电磁制动结晶器内电磁参数对钢液流动行为影响数值模拟

任博群，宝艳明，李壮，韩立浩

（1.辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001；2.河北工业职业技术学院材料工程系，河北 石家庄 050091）

结晶器是连铸机的心脏，结晶器冶金过程也是去除钢液中氩气泡和非金属夹杂物的最后一个过程[1]。因此，结晶器内钢液的流动状态直接影响连铸坯的最终质量。结晶器内的冶金过程是一个复杂的多相流动过程[2]。在连铸过程中，随着拉坯速度的增加，高温钢液由水口侧孔流出后形成高速射流，对初生凝固坯壳造成冲击，导致坯壳厚度减小，甚至重熔，出现漏钢事故。同时，高速射流撞击结晶器窄面后形成上回流和下回流。上回流冲击弯月面，造成弯月面附近钢/渣界面波动加剧，导致钢液二次氧化和保护渣卷入，最终引起铸坯质量缺陷；下回流携带尺寸较小的氩气泡和非金属夹杂物，进入到结晶器较深的位置，很难去除，被凝固坯壳捕获后形成连铸坯质量缺陷。随着拉坯速度的增加，这些现象引起的连铸坯质量问题变得更加突出。因此，连铸结晶器内对钢液流动行为的控制成为提高连铸坯质量的重要手段。

电磁制动技术作为控制结晶器内钢液流动行为的有效手段，近年来得到迅速发展。电磁制动技术的基本原理是通过施加与结晶器宽面相垂直的稳恒磁场，改变结晶器内钢液流动状态，抑制钢液射流流速，稳定钢/渣界面波动，降低钢液下回流冲击深度，最终提高连铸坯内外部质量[3-7]。目前，很多国内外学者针对不同电磁制动作用下结晶器内钢液流动行为进行了研究。B.K.Li等[8]采用数值模拟方法研究了全幅两段电磁制动作用下吹氩对结晶器内钢液流动的影响。结果表明，全幅两段电磁制动可以显著抑制钢液流速，并在结晶器下部区域形成活塞流；较强的上部磁场显著降低钢液表流速，容易导致弯月面处液渣凝结。金百刚等[9]对全幅两段电磁制动在鞍钢的应用效果进行了分析。结果表明，电磁制动可以改善结晶器内钢液流动，稳定弯月面波动，减少铸坯内部夹杂物，提高拉速和铸坯质量。S.Kollberg等[10]通过数值模拟和现场试验的方法研究了全幅两段电磁制动作用下结晶器内的卷渣行为和非金属夹杂物去除行为。结果表明，上部磁极的施加可以有效抑制弯月面处钢液流速，减小卷渣发生的可能性；下部磁极的施加可以减小钢液射流的穿透深度，促进非金属夹杂物的漂浮去除。贾皓等[11]通过物理实验方法研究了流动控制结晶器内磁感应强度和磁场分布对结晶器内金属液流动行为的影响规律。结果表明，流动控制结晶器电磁制动效果与上、下部磁感应强度和拉速直接相关，并且给出了上、下部磁感应强度和拉速匹配的关系。

综上所述，目前的研究内容主要是全幅两段电磁制动作用下结晶器内的钢液流动行为，对上、下磁极线圈电流强度可独立调节的流动控制结晶器（FC-Mold II）内钢液流动行为的研究尚不多见。为此，本文以某钢厂板坯连铸流动控制结晶器（FCMold II）为研究对象，采用数值模拟的方法，对不同上、下磁极间距和不同上、下磁极线圈电流强度条件下流动控制结晶器内的磁场分布、钢液流动特性、钢/渣界面形状和电磁制动效果进行研究，以期为连铸生产提供理论依据。

1 数值模拟研究

1.1 数学模型假设

结晶器内钢液流动行为是非常复杂的，为了便于建立连铸结晶器内电磁制动作用下钢液流动的三维数学模型，对结晶器内钢液流动进行假设：（1）不考虑温度的影响，即钢液流动为恒温过程；（2）结晶器内钢液流动为充分发展湍流且为不可压缩流动；（3）忽略分子黏度的影响；（4）忽略结晶器振动和凝固坯壳对钢液流动的影响；（5）只考虑液渣层的影响，忽略其他状态渣层。

1.2 计算模型及模型验证

电磁制动结晶器内钢液流动和钢/渣界面波动控制方程有连续性方程、动量守恒方程、湍流模型方程、VOF模型和电磁力方程。数学模型的描述、求解过程及模型的验证参考文献[2,4,7,12-13]。

1.3 物理模型

结晶器内流体区域几何尺寸、线圈位置和结晶器水口尺寸如图1所示。

图1 结晶器内流体区域几何尺寸、线圈位置和结晶器水口尺寸

流体区域的坐标原点O设置在浸入式水口中心轴线与上液面交点处。结晶器水口入口为钢液速度入口，结晶器底部为钢液出口。上、下部磁极线圈布置于结晶器宽面，上、下磁极线圈间距为D，磁极截面尺寸为0.19 m×1.45 m（高×宽），且上、下部磁极尺寸相同。结晶器内流体区域几何尺寸为1.45 m×0.23 m×2.53 m（宽×厚×高），液渣层厚度为0.03 m。

1.4 边界条件设置及网格划分

结晶器入口定义为速度入口，入口速度根据质量守恒定律得出；上液面设置为自由液面，垂直于液面的速度分量及所有其他各变量沿液面法线方向的梯度设置为零；结晶器的出口设置为outflow；结晶器壁面设置为wall，垂直于结晶器壁面的速度分量为零，平行于结晶器壁面的分量采用无滑移边界条件，近壁面函数选择标准壁面函数。流体区域网格划分如图2所示，采用六面体非结构网格对流体区域进行网格划分，网格数量为52.2万。

图2 流体区域网格划分

1.5 材料属性及工艺参数

结晶器内钢液、液渣的材料属性和数值模拟过程中的工艺参数见表1。

表1 结晶器内钢液、液渣的材料属性和数值模拟过程中的工艺参数

2 模拟结果及分析

2.1 磁场分布特性

2.1.1 磁场分布特性 在上部线圈电流强度（I1）及下部线圈电流强度（I2）分别为150、350 A，上、下磁极间距D=320 mm时，结晶器内流体区域和结晶器厚度中心面处的磁场分布如图3所示。由图3可知，在FC-Mold II作用下，结晶器内的磁场主要分布于上部磁极和下部磁极覆盖区域；在上、下部磁极覆盖区域的中间，形成了磁感应强度较小的区域。

图3 结晶器流体区域和结晶器厚度中心面处磁场分布

2.1.2 沿结晶器高度方向的磁场分布D、I1、I2不同时，沿结晶器高度方向的磁感应强度分布如图4所示。由图4（a）可以看出，当I1、I2保持不变时，随着D的增加，磁感应强度最大值保持不变，但是磁感应强度最大值的位置随着D的增大逐渐向下移动。由图4（b）可以看出，当D固定不变、I1由150 A增加至350 A时，上部磁极覆盖区域内磁感应强度最大值由0.17 T增加至0.30 T，下部磁极覆盖区域内磁感应强度最大值由0.26 T增加至0.30 T。由图4（c）可以看出，当D固定不变、I2由350 A增加至650 A时，下部磁极覆盖区域内磁感应强度最大值由0.26 T增加至0.45 T，上部磁极覆盖区域的磁感应强度也略有增加。由此可见，当D保持不变时，I1或I2的增大，均会导致磁极覆盖区域内磁感应强度增加，但是增加的程度不同。

图4 沿结晶器高度方向上磁感应强度分布

2.2 磁场对钢液流动的影响

2.2.1D对钢液流动的影响 在I1、I2分别为150 A和450 A的条件下，D对结晶器内钢液流场的影响如图5所示。由图5可以看出，当未施加电磁制动时，钢液由浸入式水口侧孔流出，形成高速的钢液射流撞击结晶器窄面，形成上回流和下回流；施加电磁制动后，上回流区和弯月面处的钢液流速均显著降低，下回流区已经基本消失，并且结晶器下半部的钢液流速已经变得很小。这主要是由于上、下部磁极的制动作用显著降低钢液流速，使钢液射流及上、下回流的流速降低，这样有利于气泡和非金属夹杂物的上浮去除。在相同电流条件下，当D由220 mm增加至320 mm时，弯月面处钢液流动流速有所增大。这是因为当D为320 mm时，浸入式水口距下部磁极较远，钢液射流前端受到下部磁场制动作用后冲击方向向上偏转，因此钢液流速有所增大。

图5 I1、I2分别为150、450 A时D对结晶器内钢液流场的影响

D对结晶器窄面湍动能及钢渣界面形状的影响如图6所示。由图6（a）可知，施加电磁制动后，结晶器窄面附近湍动能明显降低；当D由220 mm增大到320 mm时，结晶器窄面湍动能逐渐增大。这主要是由于下部磁极到水口底部距离的增加改变了钢液射流的冲击方向，钢液射流直接冲击结晶器窄面，使结晶器窄面附近湍动能增大。由图6（b）可知，由于上回流的冲击作用，越靠近结晶器窄面，钢/渣界面越向上突起，即弯月面波高值越大；当D为220 mm时液面波动最小，随着D的增大，钢/渣界面波高逐渐增大。

图6 D对结晶器窄面附近湍动能及钢渣界面形状的影响

D对钢/渣界面处湍动能和钢液表面流速的影响如图7所示。由图7（a）可以看出，随着D的增大，钢/渣界面处湍动能逐渐增大；未施加电磁制动时钢/渣界面处湍动能最大值为0.047 m2/s2；当D由220 mm增加至320 mm时，钢/渣界面处湍动能最大值由0.006 m2/s2增加至0.021 m2/s2。由图7（b）可以看出，未施加电磁制动时钢/渣界面处流速最大值为0.248 m/s；当D由220 mm增加至320 mm时，钢液表面流速最大值由0.059 m/s增加至0.170 m/s。由此可见，全幅两端电磁制动的施加可以显著降低钢/渣界面处湍动能和钢液表面流速。此外，随着D变小，钢/渣表面湍动能和流速显著减小。

图7 D对结晶器内钢渣界面处湍动能和表面流速的影响

2.2.2I1对钢液流动的影响 当D和I2分别为320 mm和450 A时，I1对结晶器中心面（z=0）处钢液流速的影响如图8所示。由图8可知，在I2相同的条件下，随着I1的增大，上回流区域和弯月面区域内钢液流速逐渐降低。这是由于随着I1的增大，上部磁极覆盖区域内磁感应强度逐渐增大，钢液受到的洛伦兹力增大，因此上回流和弯月面区域内钢液流速降低。

图8 I1对结晶器中心面（z=0）处钢液流速的影响

I1对结晶器窄面湍动能及钢/渣界面形状的影响如图9所示。由图9（a）可知，当I1由150 A增大到350 A时，结晶器窄面湍动能变化并不明显。这是由于上部磁极所产生的磁场主要用于制动上回流和弯月面区域钢液流速，稳定弯月面波动，而结晶器窄面附近湍动能主要取决于下部磁极的位置和线圈电流强度。由图9（b）可知，当I1逐渐增大时，结晶器窄面附近钢/渣界面均比较平稳；当I1=350 A时结晶器窄面附近液面波高最小，I1=150 A时液面波高最大。这说明增大I1，有利于降低钢/渣界面波高。

图9 I1对结晶器窄面湍动能及钢/渣界面形状的影响

I1对钢渣界面处湍动能和钢液表面流速的影响见图10。由图10（a）可知，未施加电磁制动时钢/渣界面处湍动能最大值为0.047 m2/s2；施加电磁制动后，当I1由150 A增加至350 A时，钢/渣界面处湍动能最大值由0.019 m2/s2减小至0.008 m2/s2。由图10（b）可知，未施加电磁制动时钢/渣界面处流速最大值为0.248 m/s；当I1由150 A增加至350 A时，钢/渣界面处流速最大值由0.166 m/s减小至0.090 m/s。由此可见，I1增大，可以显著降低钢液表面流速。

图10 I1对钢渣界面处湍动能和钢液表面流速的影响

2.2.3I2对钢液流动的影响 当D和I1分别为320 mm和150 A时，I2对结晶器厚度中心面内钢液流速的影响如图11所示。由图11可以看出，随着I2的增大，上回流和弯月面处钢液流速略有减小。这是因为随着I2的增加，磁极覆盖区域内的磁感应强度相应增加，使磁场对钢液射流的制动效果增强。

图11 下部磁极线圈电流强度对结晶器厚度中心面内钢液流速的影响

I2对结晶器窄面湍动能和钢/渣界面形状的影响如图12所示。由图12（a）可以看出，I2由350 A增大到650 A时，结晶器窄面附近钢液射流冲击区域逐渐减小。这是由于I2的增大，钢液射流受到的洛伦兹力增大，钢液射流对结晶器窄面的冲击作用减小。由图12（b）可以看出，与I2=350 A和I2=450 A时相比，I2=650 A时结晶器窄面附近钢/渣界面波高最小。这说明当D不变时，I2增大，有利于稳定钢/渣界面波动。

图12 I2对结晶器窄面湍动能及钢/渣界面形状的影响

I2对钢/渣界面处湍动能和钢液表面流速的影响如图13所示。

图13 I2对钢渣界面处湍动能和表面流速的影响

由图13（a）可知，未施加电磁制动时，钢/渣界面处湍动能最大值为0.047 m2/s2；在施加电磁制动后，当I2由350 A增加至650 A时，钢/渣界面处湍动能最大值由0.021 m2/s2减小至0.016 m2/s2。由图13（b）可以看出，未施加电磁制动时，钢/渣界面处流速最大值为0.248 m/s；当I2由350 A增加至650 A时，钢/渣界面处流速最大值由0.170 m/s减小至0.145 m/s。由此可见，当D不变时，下部线圈电流强度的增大，有利于降低钢/渣界面处钢液流速。

3 结论

（1）保持D不变，随着I1（I2）的增加，上部磁极覆盖区域磁感应强度增强，同时也会导致对应的下部磁极（上部磁极）覆盖区域内磁感应强度增加。

（2）保持I1、I2不变，随着D增大，下部磁极覆盖区域内磁感应强度最大值所在位置逐渐下移，钢液对结晶器窄面的冲击强度增大，结晶器钢/渣界面处湍动能和钢/渣表面流速逐渐增大。

（3）保持D和I2不变，增大I1，钢液射流对结晶器窄面的冲击强度基本不变，钢液表面流速逐渐减小，湍动能逐渐降低；保持D和I1不变，增大I2，钢液射流对结晶器窄面的冲击强度减小，钢液表面流速逐渐减小，钢/渣界面处湍动能降低。