水泥胶砂及混凝土耐磨性试验机测量结果的不确定度分析

刘增运，宋 芹

（1.山东省计量科学研究院，山东 济南 250100；2.山东司法警官职业学院，山东 济南 250200）

水泥胶砂及混凝土耐磨性试验机（以下简称试验机）被广泛应用于交通行业，是用于检测水泥胶砂及水泥混凝土耐磨性的专用仪器，同时，它也可以用于石料等建材的耐磨性试验[1]。其主要计量参数包括转速、试验力及其一些附件的几何尺寸[1]。

参考JJG（交通）097—2009《水泥胶砂及混凝土耐磨性试验机检定规程》技术指标，对其测量结果的不确定度进行分析[1]。

1 试验机转速测量结果的不确定度评定

1.1 概述

试验机主轴转速技术要求为（612±17.5）r/min，其转速用数字式转速表进行直接测量。

1.2 测量结果不确定度评定

1.2.1 数学模型

式（1）中：y为被测试验机的主轴转速，r/min；n为数字式转速表转速测得值，r/min。

1.2.2 标准不确定度分量

1.2.2.1 数字式转速表转速示值误差引入的不确定度分量μ1

主要由标准器误差所引起的不确定度，采用B类评定方法，0.1级数字式转速表经过上级计量部门检定合格，转速的示值误差不超过0.1%，估计值为612 r/min×0.1%=0.612 r/min，服从均匀分布，则标准不确定度为：

1.2.2.2 测量重复性或仪器分辨率引入的标准不确定度分量μ2

首先，测量重复性引入的标准不确定度。

采用B类评定方法，使用转速表对试验机主轴转速连续测量10次，得到数据为605.4 r/min、605.2 r/min、605.0 r/min、605.1 r/min、605.2 r/min、605.6 r/min、606.5 r/min、605.9 r/min、605.8 r/min、606.0 r/min，由贝塞尔公式：

计算单次测量的实验标准差为s=0.479 r/min。

在实际测量过程中，取三次测量的平均值作为测量结果，所以：

其次，测量仪器分辨率引入的不确定度分量。

本实验采用的标准器为数字式转速表，分辨率为0.1 r/min，采用B类评定方法，服从均匀分布，标准不确定度分量为：

根据不确定度评定不重复不遗漏的原则，一般从测量重复性引入的不确定度分量和仪器分辨率引入的不确定度分量中选择较大值作为被测仪器的不确定度分量，即μ2（X）=0.277 r/min[3]。

1.2.3 标准不确定度汇总表

标准不确定度如标1所示。

表1 标准不确定度一览表

1.2.4 合成标准不确定度计算

由于μ1（X）和μ2（X）彼此互不相关，合成标准不确定度为：

扩展不确定度为：

2 试验机负荷测量结果的不确定度评定

试验机负荷的示值误差用标准测力计测量。试验机依次施加200 N、300 N、400 N的负荷，通过与标准测力计示值比较，得出试验机负荷的示值误差。下面以400 N为例进行测量不确定度评定。

2.1 测量模型

式（2）中：g为试验机负荷的示值误差，N；Fi为施加的试验力，N；F为标准测力计显示的力值，N。

2.2 标准不确定度分量计算

2.2.1 标准测力仪引入的标准不确定度分量μ1

标准测力仪引入的标准不确定度分量主要是标准测力仪示值误差，环境温度对结果的影响较小，可忽略不计。本次采用0.2级的标准测力仪，按均匀分布计算，为：

2.2.2 测量重复性引入的不确定度分量μ2

使用0.2级标准测力计对400 N校准位置进行10次测量，得到如下测量数据：401.12N、401.25N、401.75N、402.16N、402.22 N、401.74 N、401.32 N、401.06 N、401.22 N、401.03 N，根据公式计算单次测量实验标准差为s≈0.448 N，校准试验中，取三次测量的平均值作为测量结果，所以：

2.3 合成标准不确定度

扩展不确定度为：

3 试验机附件尺寸测量结果

3.1 测量重复性引入的不确定度分量

用数显卡尺测量主轴与水平转台的中心距离（技术要求为40 mm±0.2 mm），测量10次，数据为40.02 mm、40.03 mm、40.02 mm、40.02 mm、40.03 mm、40.02 mm、40.02 mm、40.02 mm、40.02 mm、40.03 mm，单次测量实验标准偏差为μ11=s≈0.005 mm。

用数显外径千分尺测量花轮片直径（技术要求25～25.02 mm），测量10次，数据为25.012 mm、25.013 mm、25.012mm、25.014 mm、25.011 mm、25.012 mm、25.012 mm、25.013 mm、25.012 mm、25.010 mm，单次测量实验标准偏差为：

3.2 测量标准的示值误差引入的不确定度分量μ2

数显卡尺的允许误差为±0.03 mm，服从均匀分布，其不确定度分量为：

数显外径千分尺的允许误差为±0.002 mm，服从均匀分布，其不确定度分量为：

3.3 合成标准不确定度

用数显卡尺测量结果的合成标准不确定度为：

用数显外径千分尺测量结果的合成标准不确定度为：

3.4 扩展不确定度

用数显卡尺测量结果的扩展不确定度为U=k×μc≈0.04mm，k=2。

用数显外径千分尺测量结果的扩展不确定度为U=k×μc≈0.003 mm，k=2。

4 结束语

本文从测量模型的建立、标准不确定度分量的计算等方面详细介绍了水泥胶砂及混凝土耐磨性试验机测量结果不确定度分析评定方法，希望对计量人员使用该试验机时有一定的帮助。