数感：小学数学教学的应然之举

郑 梅

（江苏省常州市天宁区局前街小学 江苏·常州 213000）

小学数学阶段是培养学生数感的关键时期，好的数感对于提高学生的数学学习水平十分关键，有利于发展学生的逻辑思维能力和创新能力，促进学生数学核心素养的形成。

1 数感的概念取向

数感是指关于数与数量、数量关系和运算结果等方面的感悟，是人数据和数量关系的感受，也包括对数学运算方法和结果的感悟。数感是学生将数学知识在头脑中灵活运用的自主思维体现，是学生灵活运用数学知识发现和提出问题、分析和解决问题的基础，是数学核心素养的重要内容之一。在数学教学中，教师善于捕捉各种教育资源作为发展数感的切入点，给予学生思维的启迪和引导，构建出系统完整的知识框架和知识间的内在联系，发展学生的数感。要引导学生深理解不同的数学符号和运算符号，找到数学中的规律并能灵活运用和创新，培养学生的符号意识。在解决问题的过程中，要引导学生理清题意、分析数量关系式，选取合适的法则、方法和定理整合数量之间的关系，在解题的过程中内化数量关系式的渗透，找到解题的正确思路。运算是一种理解算理、掌握算法的感悟过程，需要学生具有一定的数感，教师要引导学生充分经历知识产生和发展的过程，理解和掌握数学中的基本定理、方法和法则，并能在解决问题中灵活运用，发展学生的应用意识和创新能力，培养学生的数感。

2 数感的教学价值

2.1 发展数学高阶思维

数感是学生对数据分析和运算能力的一种感知，对于提升学生的数学思维品质和价值观有重要的意义。作为数学核心素养的重要内容之一，有利于学生形成高阶思维，使学生形成严谨的逻辑思维能力和创新能力，不仅能掌握基本的运算技能与方法，还能运用所学的知识解决生活中的实际问题的，培养学生的应用意识，发展学生的数学核心素养，提升学生的数学思维。

2.2 提升学习能力

数感是学生对数据内容敏感度的外显表现形式，是构建数学思维与数学内容之间的桥梁，也是学生将已有的认知经验转化为数学知识的基础。小学阶段的学生，数学学习能力还不是很强，可塑性大，是教师进行引导和培养的关键时期。数感不仅能培养学生学习的主动性和能动性，还能发展学生自主学习和探究的能力，提升学生的数学综合能力，促进高阶思维的形成。

2.3 激发学习兴趣

数学学科本身具有抽象性和严谨性，需要学生具备一定的逻辑思维能力和推理能力，更需要学生保持注意力集中。而小学阶段的学生，注意力本身比较容易分散，思维以形象思维为主。数感是让学生在解决问题的过程中理解和内化运算的算理和法则，在小学阶段非常的重要。好的数感能激发学生的学习兴趣和热情，能让学生真正的爱上数学，发展数学核心素养。

3 数感培养在小学数学教学中的问题

3.1 数感培养没有基于学生的认知经验

在数学教学中，教学环节的设计要基于学生已有的认知经验和年龄特征，设计适合学生的教育素材，让学生在良好的情境下感知数学带来的乐趣。但是在实际教学过程中，一些教师不考虑学生的认识经验和实际发展水平，导致数感的培养超出实际认知经验的范畴，数感的培养是无效的，难以理解算理和算法，不能将已学的知识内化，很难培养学生的数感。

3.2 教师的教学理念不够完善

受传统应试教育的影响，部分教师更多的关注结果而忽视过程性的指导，对学生方法的引导是单一化的，不注重方法的多样化和创新，久而久之，学生的数感得不到提升，也不利于数学思维的发展。同时，学生在绝对主导的教学氛围下，自主学的能力和探究能力得不到开发，无法利用数感将已有的认识经验转化为新的数学形式，影响了教学效果。

3.3 数感培养机制不够完善

在新课改的引领下，教育研究者和一线教师越来越注重数感的培养，将数感的教学理念渗透到日常的教学中，但对数感的认知存在不足，教学上呈现更多的随意性与主观性，学生在缺乏系统性和整体性的教学中难以建立完整的知识体系，影响了学习效率，难以发展学生的数感。

4 数感培养在小学数学教学中的实施应用

4.1 创设生活情境，启发数感

数学知识来源于生活且服务于生活，学习数学知识的目的就是解决生活中的实际问题。在教学中，教师要善于把生活的元素融入到数学教学中，强化学习现实生活与数学内容之间的联系，在联系中找到数学知识的“亲和力”，发展学生的数感。教师要充分鼓励学生从数学的角度发现和提出问题、分析和解决问题，以数学的眼光观察生活中的问题，提高对数学的感知能力。

如在教学认识千米时，教师可以提前创设一些体验活动，如跑1千米需要多长时间？1千米大约是学校操场几圈？通过引入这些生活化的素材，让学生对1千米有了直观感知，发展了学生的长度观念，提升了学生自主学习与研究的能力，培养了学生的数感。

4.2 开展实践活动，培养数感

4.2.1 在实践活动中发展数感

在教学过程中，教师要丰富学生的数感体验，基于学生的认识经验和年龄特征，创设丰富的实践操作活动，让学生在实际的活动中发展数感，培养学生的应用意识和实践操作能力。教师要把课堂交还给学生，学生才是课堂教学的主体，教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者，教师要充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生自主探究解决问题，在数学活动的学习过程中发展学生的数学思维能力，提高课堂教学效率和数学品质的形成。

如在教学三角形三边关系时，教师可以提前给学生准备1-10厘米长度的小棒，让学生任意选择其中的3根小棒拼一拼，看看是否能拼成三角形，学生在活动中边操作边感知能围成三角形的三边关系，感悟到任意两边的和大于第三边才能围成三角形，在操作活动中感悟三条边的长度关系，发展学生的数感。教师可以呈现任意的三根小棒，通过三边关系明确能否围成三角形，感知三边数据的长短关系。将对数据的感知内化，构建新知识的框架体系。

4.2.2 在实践活动中体验数感

从学生思维发展的认知规律来说，人通常会经历从动作思维到形象思维再到抽象思维发展的过程，动手操作是学生认识客观事物的第一步，学生的数感需要在操作活动中培养，而不是单纯的依靠教师的知识传授。在教学实践中，丰富的实践活动能有效激发学生的学习兴趣，培养学生实事求是、科学严谨、求真务实的学习品质，发展学生的数学思维。

如在教学分数的初步认识，教师可以给学生提供一些的材料，先让学生将涂了整体的拿掉，初步引导关注涂色是几份中的一份，为分数做好充分的准备。再让学生把不是平均分的材料拿掉，感知分数产生的前提是平均分。最后让学生根据平均分的份数进行分类，学生在操作活动中感知到分数的实际意义，找准知识的生长点，让学生由单一思维逐渐建立关系思维。

4.3 渗透对比思想，深化数感

观察是解决数学问题的第一步，强的观察能力能促进学生数学思维能力的提高，发展数感。在数学教学过程中，教师要渗透数学问题的方法和策略，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，并引导学生经历题组对比分析的过程，感知不同题型中的异同，发展学生思维的灵活性和创新性，提升学生的数学推理能力，发展学生的数感。另外，教师可以引导学生对不同类型的数学知识进行归类比较，明晰解题的一般步骤和方法，构建好完整的知识体系，让学生通过认真的比较和分析，掌握数学中的定理与方法，发展数学核心素养。

如在教学两三位数除以两位数时，教材让学生计算并发现 420÷3÷7 和 420÷（3×7）的关系，教师可以先引导学生观察两道算式的特点，猜想结果会有说明规律，并通过计算的形式验证发现结果是否相等，最后得出结论，即一个数连续除以两个数等于这个数除以他们的积。整个过程，让学生经历了观察、猜想、计算、验证和得出结论的过程，提升了学生对数据和运算符号的敏感度，感受到了乘除法之间的关系，这也是发展学生数感的有效方法之一。

总之，在小学数学教学中，教师灵活运用丰富的教育素材不断提升学生的数感，发展学生的数学核心素养。培养学生的数感，能帮助学生提高解决数学实际问题的敏感度，发展学生的逻辑思维和数学推理能力，提高数学的学习效率。