运用化归与转化学习策略培养学生数学核心素养

彭 伟

(东莞市松山湖北区学校 广东东莞 523808)

随着教育改革的深入，教学方法在不断完善，教育理念也在不断创新。在初中数学教育中，教师要注重对学生数学思想方法的培养，数学思想的应用价值很高，有效培养学生的思维方法，可以使学生的思考更灵活。在初中数学课堂中，我们不能机械地传授给学生数学知识，还要培养学生的核心素养，在数学思想中，化归与转化思想很重要，我们要指导学生应用化归与转化思想解决数学问题，进而培养学生的数学核心素养。

一、深刻理解化归与转化思想内涵

化归与转化思想体现在数学解题的方方面面，如数形结合思想、函数与方程、一般与特殊的思想都是化归与转化思想的体现，甚至可以说，数学解题过程中就是不断地化归与转化，正因如此，才使数学这门科目灵活性更强，不依赖于记忆，它需要我们深刻理解这种思想的内涵，并把其恰当地应用到解题过程中，这样才能培养学生的核心素养。化归与转化在数学学习过程中是一种学习策略，化归就是把要解决的问题转化为比较熟悉、比较容易的问题，转化就是将数学问题由一种形式变为另一种形式。教师和学生都应深刻理解化归与转化思想的内涵，建立一定的知识体系，发现各个知识点之间的联系，在数学学习过程中更加灵活地运用这种学习方法。在理解内涵之后通过观察思考，就能慢慢理清解题思路。

例如，在人教版初中数学七年级下册“二元一次方程组”的教学中，就是在应用化归与转化的思想，“二元”对学生来说是一个新的挑战，我们要将学生不懂的问题通过化归思想转化为明白的解题方式，通过消元法，可以得到一元一次方程组，进而可以求出问题的答案，我们要引导学生将这种学习策略贯穿于数学学习的始终，进而培养学生的数学核心素养。

二、运用化归与转化思想进行定理发现证明，培养数学抽象素养

数学学习过程是不断探索发现的过程，我们在数学学习中会遇到很多定理，如果学生对这些定理死记硬背，往往会觉得晦涩难懂，不能很好地理解和掌握。因此，我们在教学过程中要学会将知识灵活生动地传授给学生，让学生真正吸收。我们可以让学生自己运用化归与转化的思想进行定理证明的过程，这样不仅可以加深学生对定理的理解，还可以逐渐提升学生的数学核心素养。教师要先提出一个一般性的问题，从而启发学生从整体的角度去思考，探究新思想与旧知识的联系，逐步把问题解决。在定理证明的过程中，我们还要让学生学会分类转化，先从最简单的情形入手得到结论，再将其他情形转化，逐步得到结论，这样有利于培养学生的逻辑素养。

例如，在人教版初中数学八年级上册三角形全等的判定教学中，我会启发学生思考课本上给出的定理，通过之前学过的知识进行判断，为什么定理这样写，它是如何证出来的，通过化归与转化的思想，要想两个三角形全等我们要从哪方面考虑，引导学生从边、角入手开始证明，学生有了思考的过程，就能逐步提高核心素养和数学解题能力，也能更好地理解本节的学习内容。

三、在定理形式变换中运用化归与转化思想，提升数学抽象建模素养

数学思想灵活，形式也很灵活，我们要熟练运用数学知识解决数学问题，就要灵活运用化归与转化思想，同时可以进行定理的形式转化。在数学定理中，最普遍的转化就是数学符号的使用，很多时候我们为了方便理解，使定理更加一目了然，会运用一些数学符号，这种符号的运用可以培养学生的数学抽象素养。在定理形式中要让学生学会运用恒等变换及联想变换，这就需要我们使用化归与转化的思想，将新知识与旧知识联系起来，进而培养学生的逻辑推理能力和数学建模素养，在定理形式转变中，图形的变换也很重要，数学的很多学习离不开数形结合，我们要学会将定理的叙述转化为图形理解，这样才能提高学生的想象素养，促进学生的全面发展

例如，在人教版初中数学九年级上册点和圆、直线和圆的位置关系一节中，仅凭定理没有办法很好地理解这一节的内容。我会让学生借助定理转化，将形式转化为图形，这样有助于学生记忆和理解，通过化归与转化的思想将定理内容运用到解题中，通过语言的变换可以将定理分解为学生容易理解的样子，有利于学生对数学知识的学习，也能培养学生的数学核心素养。

四、运用化归与转化思想归纳数学方法，培养数学归纳素养

在数学学习过程中会运用很多方法，数学问题的解决本质上是每一类问题的解决，只要找到这一类问题的通解，就能将解题步骤固定，从而熟练地解决更多问题，在平时的练习中，我们要锻炼学生的归纳能力，通过将问题化归与转化，可以更加清楚地看到问题的本质，从而将同一类问题归纳为一种，总结出这类问题的大致解决思路。我们可以对结论进行一个抽象的概括，并对其进行注解和解释。在对问题进行归纳时要尽量建立数学模型，根据问题中数学对象的结构特点，联想有关的数学知识，运用模型进行计算，通过化归与转化思想的运用，可以使数学问题更加简单化，数学知识更加系统化，更有利于培养学生的数学建模、数学归纳的核心素养。

例如，在人教版初中数学九年级下册相似三角形的学习中，我会引导学生将三角形相似的定理与全等三角形的定理联系起来，在遇到这一类图形证明的问题时，我们要运用化归与转化思想将所学定理应用到题目中，通过对图形证明问题的方法进行归纳，学生以后再遇到类似问题就能很快有思路，这一类问题同属于几何证明范畴，我们可以通过归纳的思想将其归在一起，再遇到这一类问题时，通过化归与转化思想，学生就能更加熟练。

五、结束语

运用化归与转化的学习策略进行初中数学学习，可以更好地提高学生对数学知识的理解，掌握这种学习策略的内涵，就能更灵活地运用这种学习思想和方法解决数学问题，通过化归与转化学习思想鼓励学生进行定理的证明和形式转化可以提高学生对新知识的接受能力，还能让学生将新知识与旧知识联系起来，学生不断地进行推广探索和论证猜想，以及对新知识的类比提出新的探究，这都有利于对学生数学核心素养的培养，学生学会自己归纳数学方法，对他们今后的数学发展会有十分深远的影响。化归与转化思想可以让学生体会数学的基本规律，逐步学会借助数学符号和逻辑关系进行抽象的思维和推理探究，能让学生养成逻辑思维的习惯，在数学学习中能够条理清晰、有逻辑地进行思考、推理、表达和交流，从而开发和挖掘学生的数学潜能，让学生在逻辑运算、思考、建模等方面都有大的提升，从而实现运用化归与转化思想培养学生的数学核心素养。