稳态法测量不良导体导热系数实验仪器改进

张 萍，韦力铖，黄家豪，张 康，张 锐

(西北农林科技大学，陕西 咸阳 712100)

导热系数作为表征材料热传导性能的重要参数之一，在新材料研发及其实践过程中发挥着重要作用。因此，对材料导热系数的科学准确测量则显得至关重要。目前，测量材料导热系数的方法较多，其中对于不良导体常采用稳态平板法。由于具有设计巧妙、操作简单、成本较低等特点，稳态平板法测量不良导体导热系数实验被很多高校列为《大学物理实验》课程必修基础实验之一。近十年来，对稳态平板法的研究非常多，包括实验数据处理方法研究[1-3]、各参数对实验结果影响研究[4,5]、相关应用研究[6,7]以及如何智能化改进实验设备[8,9]等，这些研究对提高实验精度，改进实验设备起到了积极的作用。

实验教学过程发现目前实验室使用的导热系数测定仪在测量关键参数散热系数时，采用人工记录温度变化值，导致实验误差较大，并且实验数据处理复杂、耗时较长。因此，在现有研究和实验仪器基础上，拟采用外接单片机、温度传感器以及无线收发模块等，结合Python语言编程对其进行适当改进，以进一步提高测试精度，同时使得仪器具有较高的自动化智能化程度，实现散热速率的自动测量、简化数据处理过程、缩短导热系数计算时间。

1 稳态平板法测量导热系数的实验器材与基本原理

教学实验采用FD-TC-B型导热系数测定仪(上海复旦天欣科教仪器有限公司生产)，该仪器主要由电加热器、铜加热盘A、橡胶样品圆盘B以及铜散热盘C组成，其结构示意图如图1所示。加热盘温度由单片机自适应控制测温传感器进行控温和测量，散热盘温度由另一测温传感器进行测量，两测温传感器的精度均为0.1 ℃。操作过程中要求平板状的橡胶样品上、下端面分别与加热盘和散热盘充分接触，构成类似于“三明治”结构。由于样品侧面积较小，可以认为热量只沿上下方向垂直传递，横向散热可忽略不计。经过传热、散热和导热，最终系统热量传递达到近稳态。稳态时：加热速率=传热速率=散热速率。虽然单位时间内通过某一截面积的热量(传热速率)是一个无法直接测定的量，但是通过“三明治”结构巧妙地将其转化为容易测量的量——散热速率。

样品热传导达到动态稳定时，根据傅立叶热传导方程，并考虑散热盘自然冷却与稳态时与外界接触面积不同，推导出导热系数λ的计算公式为(1)式[10]。

(1)

图1 FD-TC-B导热系数测定仪装置图

该实验仪器虽然采用单片机控制温度传感器能够实现对加热盘控温和测温，以及对散热盘测温，但是在测量散热盘散热速率的时候，需要人工手动记录温度的变化，存在一定误差。此外，由公式(1)可知，要计算获得样品导热系数，数据繁多并且运算步骤冗长，散热曲线借助手工绘制有可能出现不准确的情形，从而导致测得的导热系数存在一定的误差，影响实验结果的准确性。

为改进以上不足，使导热系数测量实验获得更准确得数据，我们对现有实验仪器进行适当地改进：首先，设计并制作了由单片机、温度传感器和无线收发模块结合Python语言编程构成自动测温系统，该系统能将温度传感器采集的散热铜盘温度信息，通过无线收发模块传送到电脑；第二，利用Python语言编制了稳态法导热系数实验数据记录和处理软件，通过人机交互界面，实现数据记录和自动处理。

2 实验仪器改进

1)自动测温系统设计

为实现散热盘散热速率的自动测量，需要自动采集散热盘的温度数据并将其传送到电脑，即：需要采用温度传感器对散热盘进行测温，同时借助无线收发模块将温度传感器测得的温度信息发送到电脑进行处理。基于此，我们利用STC59C52RC单片机、DS18B20数字温度传感器和NRF24L01无线收发模块等，结合Python语言编程设计了自动测量散热盘温度的系统，制备成自动测温模块，其基本原理图如图2所示。

图2 系统框架图

系统采用DS18B20数字温度传感器采集温度信息，采集的温度信息通过内部集成电路转化为数字信号。该类温度传感器具有抗干扰能力强、体积小、精度高等特点，其数据引脚(QD)接上4.7KΩ的上拉电阻后与单片机IO口连接，利用编写单片机程序可以获得高精度的温度数据。NRF24L01无线收发模块包括发送与接收两个模块。STC59C52RC单片机读取到温度数据后一方面通过1602液晶屏显示，一方面通过数据串口发送至NRF24L01无线收发模块中的发送模块。发送模块将单片机串口传输的数据编码后发送给与之对应的接收模块；接收模块再通过CH340芯片与电脑连接，将单片机的串口数据传入利用Python语言编制的上位机软件中(稳态法测量不良导体导热系数实验数据记录与处理软件)。

2)稳态法测量不良导体导热系数实验数据记录与处理软件设计

利用 Python语言编写的稳态法测量不良导体导热系数实验数据记录和处理软件界面布局如图3所示，根据实验原理，将公式(1)右边所有参量都在界面上条理清晰的显示出来，便于实验人员按实验步骤完成实验。软件首先给出了散热盘比热容c的数值(常数)；再要求填入测量获得的散热盘质量；然后需要分别将测量的散热铜盘半径RP以及厚度hP，样品盘直径dB、厚度hB各六组数据填入相应位置，并设置了响应程序用于计算平均值，通过点击“计算平均值”按钮，可快速得到各几何尺寸的平均值；再记录稳定时样品上下表面的温度T1和T2；通过读取无线收发模块传送到软件中的数据，获得散热盘温度与时间关系的数值，数据读取完以后绘制散点图以及二次多项式拟合图，对拟合的二次多项式求导，程序将自动求出温度为T2时散热盘的散热系数；最后展示公式(1)，并利用公式(1)计算得到不良导体的导热系数值。

图3 稳态法测量不良导体导热系数实验数据记录和处理软件界面

3 实验过程与结果

采用可视化的实验数据记录和处理软件，可以一边记录数据，一边处理数据，迅速得到实验结果。具体步骤如下：

1)打开课题组编制的稳态法测量不良导体导热系数实验数据记录和处理软件；采用天平称量得到散热铜盘的质量m并输入到软件中；

2)采用游标卡尺测量散热盘的半径RP、厚度hP，以及样品盘的直径dB、厚度hB各六次，并记录在软件相应位置，然后点击“计算平均值”按钮通过内置程序计算出各参数的平均值；

3)将橡胶样品放在加热盘和散热盘之间，要求橡胶样品与加热盘、散热盘完全对准，调节底部的三颗微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好。插上电源插头，将原仪器的控温线带有传感器的一端插入加热盘小孔中；将自制自动测温模块的温度传感器探头插入散热盘小孔中；无线收发模块的接收端与电脑连接好。

4)先后打开电源和风扇开关，设定加热盘温度为75 ℃，系统热量达到动态平衡后，读出稳态时样品上下表面的温度T1(74.9 ℃)和T2(49.6 ℃)，再取下样品，继续加热并使得散热盘的温度在T2的基础上增加约6 ℃(55 ℃)，然后移开加热盘，让散热盘自由散热，点击“开始”按钮，系统开始读取上位机中散热盘温度随着时间的变化信息，当散热盘温度小于T2值5 ℃时系统停止扫描。再点击“显示拟合曲线”按钮，系统将绘制温度-时间散点图，同时采用二次多项式进行拟合，得到拟合曲线。点击“计算散热温度为T2时的散热系数dT/dt”按钮求得曲线上温度为T2点的斜率，即温度为T2时散热盘的散热系数。对于散热盘散热时的温度-时间关系的拟合方法已有很多文献报道过，相对直线拟合、三次多项式拟合以及指数拟合等方法，二次多项式拟合不仅精度高，并且相对简单，因此我们采用二次多项式进行拟合，并对拟合得到的二次多项式函数进行求导，以得到稳态温度为T2时散热盘的散热系数。散热盘温度与时间关系拟合图像如图4所示。

图4 散热盘温度与时间关系曲线图

5)通过以上几步处理，公式(1)右边的所有量都已获得，点击“计算”按钮可以求得样品的导热系数为0.186 3 W·m-1·K-1，实验结果如图5所示。

6)点击“保存”按钮，将实验基本数据和结果保存在TXT文档中。

7)关闭电源，将实验仪器恢复原状，实验完毕。

实验结果表明，通过合适的智能化改进，第一，记录散热盘散热温度与时间的关系的时候，不需要手动记录，自动记录可以把时间间隔设置的很小，相对手动记录数据更精准；第二，通过Python程序编写的界面，使得本实验数据处理可视化，有利于教学辅导；第三，实验数据处理过程条理清晰，数据处理上相对原来的手动处理要节约至少半个小时，有利于时间的节约。

图5 稳态法测量不良导体导热系数实验数据记录和处理结果

4 结 语

针对目前“稳态法测量不良导体导热系数”实验存在的缺陷，课题组对现有实验装置进行了适当的改进，通过外接温度传感器、单片机和无线收发模块等组成的测量系统，结合Python语言进行编程，实现了散热盘散热速率的自动测量；并利用Python语言编制了实验数据记录与处理软件，使得数据精度高，处理过程简单、便捷、准确、可视化。