基于极限状态法的桥上无缝线路设计研究

莫 宏 愿

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

1 概述

随着轨道交通的发展，无缝线路技术的出现，是20世纪轨道结构最突出的改进和创新。无缝线路技术取消了钢轨接头，减少了轮轨之间的相互作用，为列车运行提供了平滑的运行轨面，提高了行车舒适性与安全性。桥上无缝长轨条因受多点约束，当桥梁发生纵向位移时，钢轨将产生较大的内力。因此，在桥上铺设无缝线路，需要按规范单独设计。

我国现行TB 10015—2012铁路无缝线路设计规范主要采用容许应力法，以部件最大应力或变形不大于材料的容许应力或变形为准则。极限状态法是采用多系数来取代单一的安全系数，考虑荷载、材料特性等参数取值的影响，以概率理论为基础的设计方法，国内建筑结构和公路桥梁结构早已采用极限状态法进行设计。2018年之前，我国铁路轨道设计均采用容许应力法进行设计。随着我国铁路建设的发展和经验的积累，2018年中国铁路总公司发布了Q/CR 9310—2018铁路轨道设计规范(极限状态法)，使得我国铁路轨道设计法与国际设计方法有更好的接轨。本文旨在以极限状态法规范为依据，以高速铁路大跨桥作为研究对象，同时采用极限状态法和容许应力法进行桥上无缝线路设计研究，为后续基于极限状态法的桥上无缝线路设计提供参考。

2 计算模型及参数

2.1 计算模型

本文以鲁南高铁某大跨连续梁桥作为研究对象，其桥跨布置为(78+144+78)m。鲁南高铁线路设计速度350 km/h，铺设无砟轨道，采用CRTSⅢ型板式轨道结构，配套WJ-8型扣件，桥梁位于直线地段。根据圣维南原理，消除边界应力，本次桥上无缝线路计算模型桥跨布置为：5×32 m简支梁+(78+144+78) m连续梁+5×32 m简支梁，如图1所示。

2.2 计算参数

2.2.1气象参数

根据桥梁所属区域的气象资料，最高气温41.9 ℃，最低气温-15 ℃，则钢轨最高轨温为61.9 ℃，最低轨温为-15 ℃，中间轨温为23.3 ℃，钢轨锁定轨温取(26±5)℃。

2.2.2扣件纵向阻力

参见Q/CR 9310—2018铁路轨道设计规范(极限状态法)4.2.5条规，WJ-8型扣件纵向阻力取值见图2。本次桥上无缝线路暂按连续梁铺设小阻力扣件设计。

2.2.3设计荷载

鲁南高铁运行CRH系列动车组，钢轨挠曲力计算及制动力计算时，采用ZK荷载。根据Q/CR 9310—2018铁路轨道设计规范(极限状态法)4.2.9条规，无砟轨道梁温差取30 ℃。

3 桥上无缝线路设计

根据极限状态法设计规范，无缝线路设计应根据线路条件、运营条件、气候条件及轨道类型等因素进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。无缝线路的承载能力极限状态设计包括钢轨强度检算和断缝检算，正常使用极限状态设计主要为无缝线路横向稳定性检算，一般仅铺设有砟轨道的无缝线路需进行轨道横向稳定性检算。

3.1 无缝线路承载能力极限状态设计

3.1.1钢轨强度检算

根据Q/CR 9310—2018铁路轨道设计规范(极限状态法)10.2.1条规，钢轨强度检算按式(1)进行计算。

(1)

其中，γ0为结构安全重要系数，一般普通桥上无缝设计安全等级为二级，取1；σd为轨底边缘动弯应力标准值,MPa，分项系数γd=1.05；σt为钢轨最大温度应力标准值,MPa，分项系数γt=1.0；σf为钢轨最大附加应力标准值,MPa，分项系数γf=1.05；σz为钢轨牵引(制动)应力标准值,MPa，分项系数γz=1.05；σs为钢轨屈服强度标准值,MPa，分项系数γs=1.25。

由式(1)可知，承载能力极限状态设计进行钢轨强度检算取消了容许应力法的钢轨强度安全系数，添加了参与强度计算的各应力标准值荷载分项系数。

1)钢轨附加应力标准值计算。

钢轨附加力包括：伸缩力、挠曲力，在检算钢轨强度时取两者最大值进行计算。钢轨附加力计算值见图3，图4。

由图3，图4可知，钢轨最大伸缩附加拉力为515 kN，距54号墩165 m；钢轨最大挠曲附加力为72 kN。因此，钢轨最大附加拉力标准值取515 kN，对应钢轨附加应力标准值为66.5 MPa。

2)钢轨温度应力标准值计算。

钢轨温度应力标准值按该式子σt=EαΔT计算，其中，E为钢轨弹性模量；α为钢轨线膨胀系数；ΔT为钢轨最大降温幅值。该桥最大温降取46 ℃，经计算，钢轨温度应力标准值为114 MPa。

3)钢轨牵引(制动)应力标准值计算。

由于伸缩附加力最大值出现在连续梁的左侧，因此计算工况为计算伸缩附加力最大值位置的牵引(制动)力，其最不利工况计算结果见图5。

由图5可知，距离54号墩165 m处钢轨制动力为144 kN，对应的钢轨制动力应力标准值为18.6 MPa。

4)钢轨强度计算结果。

根据Q/CR 9310—2018铁路轨道设计规范(极限状态法)附录A进行钢轨动弯应力计算，其计算值为126.24 MPa。综合以上计算内容，钢轨强度检算见表1。

表1 钢轨强度检算容许应力法与极限状态法对比表

项目容许应力极限状态法钢轨屈服强度标准值σs/MPa457457(σd+σf+σt+σz)325.34—(γdσd+γfσf+γtσt+γzσz)—335.91钢轨强度容许应力[σs]/MPa351.5—σs/γs—365.6

由表1可知，两种计算方法钢轨强度均能满足要求。容许应力法计算的钢轨应力合力较容许值小26.16 MPa，极限状态法荷载考虑分项系数后合力较钢轨强度极限承载力值小29.69 MPa，两种方法计算结果基本一致。

3.1.2钢轨断缝检算

根据Q/CR 9310—2018铁路轨道设计规范(极限状态法)10.2.1条规，钢轨断缝值检算按式(2)，式(3)进行计算。

γ0λ≤λ0

(2)

(3)

其中，γ0为结构安全重要系数,一般普通桥上无缝设计安全等级为二级，取1;γ为钢轨断缝值，mm；λ0为钢轨断缝限值，宜取70 mm，困难条件下取90 mm。

其他参数符号物理意义与《铁路无缝线路设计规范》一致，由式(2),式(3)可知，承载能力极限状态法在计算钢轨断缝值时，引进了结构安全系数，对于普通桥上无缝线路检算时，容许应力法与极限状态法检算等式是一致的，两种计算方法的计算结果一样。

3.2 无缝线路正常使用极限状态设计

无缝线路稳定性检算。当有砟轨道铺设无缝线路时，应正常使用极限状态设计进行无缝线路稳定性检算，见式(4)。本文分析的案例采用无砟轨道结构，因此，下文仅从数学表达式的角度分析极限状态法与容许应力法之间的关系。

(4)

其中，γsd1为计算模型不定性系数，取1.05；γsd2为临界温度压力计算模型不定性系数，取1.25。

其他参数符号物理意义与《铁路无缝线路设计规范》一致，由式(4)可知，极限状态法与容许应力法计算表达式相近，正常使用极限状态法在计算轨道横向稳定性时，引进了整体计算模型和临界温压计算模型的不定性系数，两者乘积为γsd1×γsd2=1.312 5；容许应力法的钢轨容许压力安全系数取1.3。从数学方程角度分析，两种计算方法计算的允许温升值相近。

4 结语

本文采用极限状态法对桥上无缝线路进行了设计，并将其计算结果与容许应力法进行了对比分析，得出如下结论：

1)一般普通桥上无缝线路设计，承载能力极限状态设计进行的钢轨强度检算、断缝值检算等检算与容许应力法检算结果基本一致。

2)一般普通桥上无缝线路设计，正常使用极限状态设计进行的轨道横向稳定性检算与容许应力法检算结果基本一致。

3)极限状态法从计算模型、结构安全等级、作用荷载、材料等方面考虑进行桥上无缝线路设计，使得轨道结构设计理论更为丰富。