电动汽车无线供电系统DD型收发线圈优化

赵帆帆，胥 飞，骆 强

（上海电机学院电气学院，上海201306）

近年来，电动汽车因无污染、零排放以及不依赖化石燃料的特点，逐渐成为未来汽车行业的主流发展方向［1］。传统电动汽车充电技术存在一定的弊端，如：充电频繁、充电时间长、续航里程短、电池组成本昂贵等［2］。在此背景下，动态无线充电技术应运而生。在无线充电技术中，磁耦合机构作为关键部分，许多科研机构对其进行了研究。

Lin等［3］提出了DD以及DDQ型线圈结构，DD型线圈以其较大的充电区域，克服了传统圆形线圈以及磁通管式线圈耦合系数低、水平抗偏移特性较差等缺点。孙跃等［4］在DD型线圈的基础上设计了DDLD型线圈，即双层DD型线圈结构，证实了线圈良好的抗偏移能力和较大的充电区域。

传统DD型线圈充电系统在动态充电过程中，线圈切换互感波动较为明显，且线圈存在内部耦合问题，损耗一部分磁场强度。基于上述问题，本文对传统DD型线圈进行了优化设计。首先，对接收线圈的长度进行设计，解决了动态无线充电过程中的互感波动问题；其次，分析了传统DD型线圈的磁场，得到线圈内部最优的分离间隙和耦合高度；最后，经仿真实验验证了该设计有效解决了供电系统互感波动和内部耦合问题。

1 电动汽车无线充电系统

1.1 电动汽车无线充电系统简介

电动汽车传统DD型线圈能量传输系统如图1所示。系统包括3部分：信号发生与接收系统、初级能量发射系统、次级能量接收系统［5］。系统的运行过程：汽车从右往左行驶时，在车头处的信号发射系统检测到发射线圈时，发出位置信号；地面下的位置检测线圈一旦接收到位置信号，控制系统将传输指令，初级能量发射系统的第1组发射线圈通电；当汽车车头到达第2组发射线圈时，第2组线圈通电。如此连续且稳定的电能经次级能量变换控制系统，传输到电动机以及车载蓄电池，从而达到延长续航、稳定供电、安全行驶的目的。

图1 电动汽车传统DD型线圈能量传输系统

在整个动态供电系统运行中，车载能量获取线圈因互感值M可获得开路电压Uoc，两者之间关系为

式中：B为电能发射线圈穿越到能量获取线圈的磁通密度；Ip为电能发射线圈中注入的励磁电流；ω为供电系统工作的角频率；S为电能发射线圈与能量获取线圈之间的有效耦合面积。

在Ip、ω确定的情况下，车载能量获取线圈的开路电压与互感成正比例关系。因此，如何提高互感及增加其稳定性，对整个电动汽车动态供电系统起着至关重要的作用。

1.2 传统DD型线圈动态充电互感波动分析

目前，无线充电常用线圈有平面圆形、平面长方形、传统DD型（即两个长方形反向串联）等结构。这类线圈作为接收线圈，其尺寸普遍等于或小于发射线圈的长度，造成接收线圈移动到发射线圈连接处时，互感波动较大，接收电压不稳定［6］。

在电能发射线圈导轨无线供电系统下，利用电磁仿真软件进行验证，传统DD型接收线圈在跨越分段级联式电能发射线圈导轨切换域时，通过仿真软件得到互感波形如图2所示。图中，横坐标0表示分段级联式电能发射线圈导轨的中间位置，即切换域的中间点。

图2 传统DD型电能发射线圈切换域处互感仿真曲线

由图2可知，车载能量接收线圈在进入切换域过程中，互感逐渐下降，到中点位置时，互感达到最小值，与运行域部分的互感相比，仅占其70%左右；在切换域内导线分布较为密集，当能量接收线圈刚接触切换域或即将驶离切换域时还会出现明显的尖峰效应，互感波动较大，这给供电系统的稳定性带来严重影响［7］。

1.3 传统DD型线圈内部耦合问题分析

传统DD型线圈作为多线圈的代表，具有较好的抗偏移能力，但线圈之间的内部耦合会导致互感降低，难以满足无线电能传输功率与效率的要求［6］。传统DD型线圈磁通可分为自耦合磁通和互耦合磁通两部分，进一步分为3个自耦合区与2个互耦合区，这是传统DD型线圈较为独特之处［8］。据此建立传统DD型线圈的等效磁路模型如图3所示。图中，Rs1、Rs2和Rs3为自耦合磁阻；Rm1、Rm2为互耦合磁阻；ϕs1、ϕs2、ϕs3为自耦合区磁通；ϕm1、ϕm2为互耦合区磁通；F1、F2为传统DD型线圈的磁动势。

图3 传统DD型线圈等效磁路模型

耦合系数表达式为

式中：ϕall为系统总磁通。

传统DD型线圈的两个线圈由一根导线绕制，可近似为F1=F2，将磁阻R写成磁导Λ形式［9］，则式（2）简化为

其中，

由式（3）可知，线圈的内部耦合与k值大小密切相关，若要增加k，应减小(Λs3+Λ//)，同时增加(Λm1+0.5Λm2)，即线圈的优化方向是减少互耦合，同时增加自耦合。

2 改进DD型线圈参数优化分析

2.1 互感波动优化

本文以传统DD型线圈为基础，尺寸参数模型如图4所示。图中，h为收发线圈的耦合距离；L1、D1为接收线圈的长度和宽度；L2、D2为发射线圈的长度和宽度；G1、G2为一组传统DD型线圈的内部间距。

图4 传统DD型线圈尺寸参数

为保证系统充电效率为80%以上，设定发射线圈的宽度与拾取线圈的宽度近似相等，接收线圈长度大于发射线圈，其中参数D1=D2、G1=G2，且收发线圈处正对状态，正对耦合面积达到最大［8］。为了探究发射线圈的最优长度，将接收线圈与发射线圈设置5种比例，分别是1、1.25、1.5、2、3，在线圈沿着X轴方向移动的过程中，记录系统互感变化，如图5所示。

图5 不同长度接收线圈互感系数对比图

由图5可知，当比例为1、1.25时，对整体互感计算可知，互感波动率为29.8%、25.5%；当比例为1.5时，互感波动率为24.2%；当比例为2时，互感波动率为17.2%，基本达到系统要求；当比例为3时，互感波动率为16.8%，与比例为2时的差距较小。综合考虑线圈成本，将比例设置为2，即接收线圈长度设置为发射线圈的两倍，使线圈在移动过程中互感波动更加稳定，保证线圈充电的稳定性。

2.2 耦合问题优化

为最大限度地降低因线圈内部耦合带来的影响，保证汽车运行时无线充电的互感稳定要求，本文改进了传统DD型线圈，将两个线圈反向串联绕制，线圈内部留有一定间隙G来降低内部耦合。为提高耦合系数，采取相同尺寸参数的发射端，以及优化后的接收端线圈参数，将传统DD型线圈改进，根据工程需要，线圈参数如表1所示，表中N1、N2分别为发射线圈与接收线圈匝数。

表1 线圈参数

基于上述参数经仿真得出磁耦合机构动态运行过程中耦合系数的变化趋势。图6为传统DD型线圈与改进DD型线圈的耦合系数对比。

图6 线圈耦合系数对比

由图6可知，改进DD型线圈耦合系数有所提高，最大为0.246，相比传统DD型线圈的0.215，提高了12.6%。对于供电系统而言，耦合系数与互感成正相关，且影响系统的传输功率与效率。改进DD型线圈在运行的整个过程中，耦合系数上下波动不超过29%，传统DD型线圈波动为36%，在切换域处，即［-200，200］之间，提升更明显，仅为15%，基本达到了预期的要求。

经初步优化，耦合系数、互感值得到了改善，但还需要进一步分析影响互感值的参数，从理论上得到最优解。

2.2.1 互感参数的建立 基于改进DD型线圈结构，根据文献［10］中互感函数模型的求解方法，以G、h作为变量，其他参数作为已知量，求解两个变量与互感值大小的函数。

由Neuman公式线圈之间互感值的求解方法，推导出改进DD型线圈的互感近似值，根据电感计算手册中关于两个平行平面间直导线互感的推导［10］，其他条件一定时，互感只受耦合机构尺寸及耦合距离为参变量的函数影响。根据互感计算方法，各个导线之间互感叠加后即为系统整体互感。图7为单匝线圈尺寸，a~h为一组单匝DD型线圈导线标号；A~H为发射线圈导线标号。

图7 单匝线圈尺寸

改进DD型线圈正对线圈的互感为

其中，

式中：MABab为相互正对线圈中发射线圈导线AB与接收线圈导线ab的互感；D11~D22为尺寸参数；μ0为相对磁导率。

同理可计算式（5）、式（6）中其余导线之间互感MABcd~MEFfg，从而得出正对线圈总互感M1，3、M2，4。

尺寸参数D11~D22为

非正对线圈的互感为

通过式（9）推导计算出非正对线圈总互感M2，3、M1，4。当 接 收 线 圈和 发 射线 圈 的 位 置已 知时，可得到其互感表达式，互感仅与发射、拾取线圈的尺寸有关，即

式中：S(L1，L2，D1，D2，G1，G2，h)为线圈的尺寸函数；收发线圈的长宽L1、L2、D1、D2以及匝数N1、N2为固定值；G1=G2=d，h为变量，因此M仅与d、h有关。

2.2.2 双变量蚁群算法优化 通过蚁群算法优化双变量耦合高度h和分离间隙d，使互感达到最优。蚁群算法是依据蚂蚁寻食原理的智能优化算法，该算法的核心是对多个参数进行优化，最终求解出最优参数解［11-12］。

本文以耦合高度、分离间隙作为优化变量，将互感作为求解对象。耦合高度对互感有重要影响，过大的耦合高度会降低互感，进而降低充电效率；过小的耦合高度会影响耦合系数，使系统的输出功率降低。因此，优化后耦合高度须满足互感的要求，同时应保证耦合系数的大小。

基于上述的互感理论公式，通过蚁群算法进行优化，其优化目标与约束条件如下：

双变量蚁群算法优化的主要步骤为生成优化参数向量、更新迭代信息元素、约束处理。将参数赋值在算法中进行算法优化处理，经多次迭代得出目标函数与优化变量的关系如图8、图9所示。

图8 线圈分离间隙与互感关系

图9 收发线圈耦合距离与互感关系

由图8可知，保持耦合高度固定不变，传统DD型线圈参数分离间隙变大的过程中，线圈之间的互感呈现先增后减的趋势，且在0~10 cm的区间里呈现出一定的对称性；在d为5 cm时，达到唯一峰值点，互感达到52.35μH，即最优分离间隙为5 cm；分离间隙超过10 cm之后，互感呈现下降的趋势，互感降到20μH以下，不能满足系统的性能要求。

由图9可知，保持分离间隙一定，即分离间隙为5 cm，在耦合高度逐渐增大的过程中，互感先上升后下降，最后慢慢趋于0；耦合高度为15 cm时，互感达到最大，表明在此耦合高度下，系统的耦合程度最高。

通过蚁群算法，两个待优化的变量参数得到了最优解，并且互感取值最大，证明了蚁群算法的可行性与有效性。为了进一步验证运行过程中改进DD型线圈的互感与耦合高度、分离间隙的关系，采用COMSOL Multiphysics电磁仿真验证算法优化后参数的合理性。

3 改进DD型线圈仿真验证

3.1 仿真模型建立与验证

本文采用电磁仿真软件COMSOL Multiphysics基于表1参数建立仿真模型。为验证算法优化后的变量参数，在有效范围内进行大量的电磁仿真，将分离间隙控制在0~20 cm，耦合高度设置为0~40 cm，绘制互感波动图如图10所示。

图10 耦合高度为15 cm的互感波动

由图10可知，在耦合高度不变的情况下，随着传统DD型线圈分离间隙的变大，互感在0~5 cm时呈现上升趋势，在5 cm处达到峰值，随后呈现逐渐下降的趋势，与上文分析一致。当传统DD型线圈内部两个线圈接近时，线圈之间会存在耦合的情况，造成磁场强度损耗［13］；当分离间隙变大时，内部耦合慢慢降低，互感呈现上升的趋势，分离间隙变化的过程中存在最优值5 cm；耦合高度为15 cm时，整体显得较为平缓，互感波动较小［14］。

蚁群算法对参数优化的合理性与正确性得到了验证，最优化参数变量的改进DD型线圈与其他参数变量的线圈相比，互感波动平稳，符合系统运行要求。

对改进DD型线圈进行仿真验证，磁场分布如图11所示。改进DD型线圈系统的磁场分布有显著的提高，且分布较为均匀，验证了线圈优化的可行性。

图11 改进DD型线圈磁场线分布图

3.2 实验平台验证

搭建实验平台得到优化后的电压波形如图12所示。优化前接收端的电压为185 V，基于稳压的220 V，其波动值为35 V，波动率为15%；优化后接收端的电压为202 V，基于稳压的220 V，其波动值为18 V，波动率为8%。据此计算出系统的输入功率Pin=325.2 W，系统输出功率Pout=300.2 W，系统的传输效率η=92%，保持了电压的平稳，实现了供电系统的运行要求，证实了设计的可行性［15］。

图12 能量拾取电压波形图

4 结 论

本文以传统DD型线圈为研究对象，分析动态充电状态下线圈切换过程中互感的波动性问题，从接收线圈的尺寸设计入手，通过多组数据分析得出线圈长度与互感波动率的关系，并结合实际工程需求，确定了接收线圈的尺寸。针对传统DD型线圈的内部耦合问题，对其进行磁场分析，寻找内部耦合产生的原因，基于系统耦合要求设计了改进DD型线圈，对初步设计的改进DD型线圈进行仿真，耦合系数得到了一定的提升；为了进一步优化，建立了改进DD型线圈的模型参数，通过算法进行了优化。最后搭建实验平台进行实验验证，实验数据与仿真结果一致，验证了设计的改进DD型线圈结构有效解决了互感波动以及内部耦合的问题。