基于蒙特卡洛腔体有效发射率校正的钢包温度测量

2021-12-30刘郁聪方江雄侯庆明雷进杰

仪表技术与传感器 2021年12期

刘军，刘郁聪，次英，方江雄，侯庆明，雷进杰，杨凤

(1.东华理工大学地球物理与测控技术学院，江西南昌 330013；2.东北大学信息工程学院，辽宁沈阳 110819； 3.东华理工大学土木与建筑工程学院，江西南昌 330013)

0 引言

连铸生产中，钢包是连接炼钢和浇注环节的中间容器，钢包容器温度是影响出钢温度、质量以及钢包耐材寿命的重要参数。若钢包温度过低，高温钢水与钢包内壁的温差过大将直接影响出钢质量甚至造成安全生产事故，若钢包温度过高则会造成炼钢能源浪费，同时将缩短钢包寿命。通过准确获取钢包内壁温度，实现炼钢过热度的精确控制可达到保证炼钢质量、安全生产以及节约成本的目的。

目前钢铁冶金现场对钢包内壁温度测量普遍采用单色红外点测方法，但因钢包内壁材质表面发射率难以确定，故无法准确获取钢包内壁温度。钢包容器内部为圆台状腔体结构，对腔体内部表面的某一点的有效发射率的确定，通常采用理论计算方法[1-6]。段宇宁[7]等通过积分法推导出等温腔体有效发射率公式，作为腔体有效发射率的估算依据，但计算较为复杂；胡章中[8]等基于ANSYS有限元法对圆柱形腔体进行热辐射分析，讨论腔体结构、腔壁材料发射率、温度、不等温分布等对腔体发射率的影响；G.H.Mei[9]等将净辐射法引入到基于ANSYS有限元法中并推广到黑体空腔的局部有效发射率计算中；邢婷婷[10]等采用蒙特卡洛方法对圆筒形腔体模型在不同腔体结构和腔壁材料发射率等条件下计算分析；Y.L.Zhang[11]等将圆矢量函数引入有效发射率的计算中，并基于蒙特卡洛方法计算4种典型腔体的有效发射率。蒙特卡洛方法对于腔体与腔体微元的辐射特性处理有很好的适应性，计算简单且精度高，是获取腔体有效发射率的主要途径[12-17]。

本文提出一种基于蒙特卡洛模型的有效发射率校正的钢包红外温度测量方法。建立钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型，分析钢包口挡板与钢包口距离、钢包内壁材料发射率对钢包腔体有效发射率的影响，通过有效发射率计算模型将钢包内壁红外测温亮度温度校正为真实温度。

1 钢包腔体蒙特卡洛有效发射率计算模型

为获取装盛钢水前的钢包温度，选择热修工位作为钢包内壁温场测量工位[18]。钢包内壁测温通过红外测温探头获取被测点的红外辐射能量实现。钢包容器内部为中空的圆台状结构，结合测量工位的钢包口挡板，可视为类腔体结构，蒙特卡洛方法对于腔体与腔体微元的辐射特性处理有很好的适应性，计算简单且精度高，是获取腔体有效发射率的主要途径，因此基于光线逆向追迹法建立钢包腔体有效发射率蒙特卡洛计算模型，对钢包腔体内壁被测点的有效发射率进行分析。

蒙特卡洛有效发射率分析模型如图1所示。

图1中：R为钢包顶部半径；R0为钢包内壁底部半径；h为钢包内壁高度；θ为钢包内壁倾角；l为钢包口挡板开口长度；w为钢包口挡板开口宽度；D为测量工位钢包口挡板的测温开孔(满足扫描测量的视角)。

(1)

式中Na为被腔体吸收的光束数目。

(2)

式中：Na0为dx0处吸收光束数；Nρx1为dx0反射到dx1的光束数；Nax1为dx0反射光束中dx1的吸收光束数；Txi为dxi的当前温度；Ib(Txi)为dxi当前辐射能；∑(i)为所有第i次反射后被吸收的光束能量的比例。

Na=Na0+Na1+Na2+…+Nai+…+Nan

(3)

式中Nai为i次吸收光束数。

(4)

式中Nρ为逸出光束数。

当腔体不等温时，有效发射率可表示为

(5)

因钢包壁面为非等温，本文采取线性不等温系数Δζ模拟计算钢包腔体有效发射率变化，Δζ取为-0.001。

2 钢包有效发射率影响分析

2.1 光线逆向追迹法

本文光线逆向追迹方法包括以下6个步骤：

(1)取N根光束(N≥106)，设N根光束在dx0微面元上均匀分布，对每根光束进行跟踪。

(2)设钢包壁面材料发射率为ε(所有点一致)，用随机数Re判断光束是否被吸收；若Re≤ε，则光束被吸收，记录吸收光束数Na，继续对下一根光束跟踪。

(3)若随机数Re>ε，则光束被反射，取另一随机数Rs，若Rs<ρs/ρ(ρs/ρ为材料镜反射率)，则为镜反射，否则为漫反射。镜反射可根据几何光学反射定律求反射光束的方向；漫反射式还需选取两随机数Rθ、Rφ决定其反射方向。

(4)求出反射光束方程，并求出它与腔壁的下一个交点，重复步骤(2)～步骤(3)，直至光束被吸收或从腔口逸出。

2.2 钢包内壁有效发射率影响及计算

因钢包内壁由耐火砖铺设构成，耐火砖的表面发射率受其成分、表面状态和自身温度影响，一般随温度升高而有所降低，但主要影响因素为表面状态(表面越粗糙发射率越大)。钢包的耐火砖表面为粗糙表面，经测定在800～1 200 ℃，其表面发射率ε为0.8～0.9，基于此，本文以某现场为例，根据现场钢包实际尺寸，蒙特卡洛分析模型参数分别确定为：钢包口半径R=135 cm，钢包底部半径R0=120 cm，钢包高度h=450 cm，钢包内壁倾角θ=arctan(1/30)；钢包口挡板开口长度l=67.5 cm、宽度w=10 cm；钢包内壁材料发射率ε=0.85，钢包内壁材料镜反射率ρs/ρ=0.03；模拟入射光束总数N=106。

3 实验与分析

将本文钢包温度场测量方法在某钢铁厂对周转使用中的钢包进行测试，在确定测量平台距离钢包口为1.6 m和钢包内壁材料发射率为0.85的前提下，本文利用旋转平台执行机构带动红外测温传感器扫描钢包内壁面获取钢包内壁纵切线上各点红外测量温度值后，通过内壁各点有效发射率分析结果将红外测温的发射率进行校正。利用热电偶测温(因受测量条件所限，取钢包口端点和钢包壁中点作为测量点，经过充分的热交换、稳定后读取数据)与本文测量方法进行对比验证，取钢包某一周转过程中测量结果如表1所示。