种群基因频率与基因型频率的数学推算关系

周泉

摘要 种群基因频率的计算是“现代生物进化理论”中的重要内容，与遗传概率计算问题有区别也有联系。详细分析种群的理想性以及等位基因在染色体上所处的位置，对计算种群基因频率和种群基因型频率的影响，并针对不同的情况分别建立种群基因频率与基因型频率的数学推算关系式。

关键词 种群基因频率 种群基因型频率 理想种群 推算关系

中图分类号 G633.91

文献标志码 B

孟德尔遗传定律与伴性遗传内容相结合，常以遗传概率计算问题进行考查，如要求学生分析患者家系中某成员患遗传病的概率，即该成员为某特定基因型的概率，个体基因型概率的计算较侧重于遗传规律的逻辑应用。有别于个体基因型概率的计算，种群基因型频率的计算则往往与种群基因频率紧密相关。笔者将以一对等位基因为对象，就基因位于染色体上的两种典型位置情况，分别对种群基因频率和基因型频率的数学推算关系进行分析。

1由种群基因频率推导基因型频率

当已知某二倍体生物种群中等位基因A、a的基因频率分别为αA、αa，可推算此时种群的基因型频率，但等位基因在染色体上位置的不同，将影响由种群基因频率分析基因型频率的方式。若该种群为非理想种群，种群基因型频率将无法由种群基因型频率推导得到。

1.1基因位于常染色体上

若等位基因A、a位于常染色体上，种群中个体将出现三种相关基因型，即AA、Aa和aa。配子中仅含等位基因中的一个，以A（a）为分类依据，配子只有两种。若该种群为达到遗传平衡的理想种群，配子种类和数目恒定，且个体间随机交配，则可用种群基因频率表示种群基因型频率为：

AA=αA·αA，Aa=2·αA·αa，aa=αa·αa。

1.2基因仅位于X染色体的非同源区段

对于XY型性别决定生物，若等位基因A、a仅位于X染色体的非同源区段上，种群中个体将出现5种相关基因型，即XAXA、XAXa、XaXa、XAY和XaY。雌配子中含且仅含XA或Xa中的一个，故以X（AXa）为分类依据，雌配子有两种;雄配子中可能不含X染色体仅含Y染色体，若有等位基因，则只含等位基因XA或Xa中的一个，故雄配子有三种。若该种群为理想种群，雌性与雄性个体数量相等，则雌性个体中、雄性个体中以及种群中各基因型频率可分别表示为：

2由种群基因型频率推导基因频率

当已知某二倍体生物种群中等位基因B、b相关基因型频率，由种群基因型频率推算基因频率时，等位基因在染色体上位置不同也将影响基因频率的推算方式。此外，无论该种群是否达到遗传平衡，都可由基因型频率推导基因频率，但种群是否为理想种群也将影响基因频率的推算方式。

2.1基因位于常染色体上

若等位基因B、b位于常染色体上，种群中个体的基因型可有三种表示，即BB、Bb、bb，且基因型频率依次为βBB、βBb、βbb。无论该种群是否为理想种群，种群基因型频率皆可用种群基因型频率表示：

当该种群为理想种群，仅知基因型BB或基因型bb的频率就能推算出基因B和基因b的频率，即种群基因频率还可表示为：

2.2基因仅位于X染色体的非同源区段

对于XY型性别决定生物，若等位基因B、b仅位于X染色体的非同源区段上，种群中个体的基因型可有五种表示，即XBXB、XBXb、XbXb、XBY、XbY，基因型頻率依次为γBB、γBb、γbb、γB、γb。以X（BXb）为分类依据，雌配子有两种，即XB和Xb;雄配子有三种，即XB、Xb和Y。若该种群为非理想种群，雌性个体和雄性个体中基因频率没有相关性，故需按性别分别推算，即雌性个体和雄性个体中的基因频率可分别表示为：

若该种群为理想种群，仅知XBXB、XbXb、XBY和XbY中任一基因型的频率都能直接推算出基因XB和基因Xb的频率，且雌性个体和雄性个体中的基因频率相等，与种群基因频率保持一致，可用基因型频率表示为：

3结论与反思

非理想种群的种群基因频率与基因型频率间往往无法建立联系。只有当等位基因位于常染色体上才能由种群基因型频率推算种群基因频率，且当等位基因仅位于X染色体的非同源区段上，由种群基因型频率仅能分别推算种群中雌性或雄性个体中相应基因频率。理想种群中基因的种类和数目稳定，种群间个体的随机交配使种群基因频率与基因型频率之间能直接转换，除针对非理想种群的通用关系式外，还能建立仅针对理想种群的特殊关系式。此外，教师要注意引导学生掌握不同条件下种群基因频率和种群基因型频率间的数学推算关系，将有助于学生准确分析“自交”或“随机交配”中的概率计算问题。