基于故障电流主动控制的柔性直流配电网故障定位方法

2021-12-29张丙天朱鹏飞严凌霄陈萧宇

电力系统自动化 2021年24期

梅军，张丙天，朱鹏飞，葛锐，严凌霄，陈萧宇

（东南大学电气工程学院，江苏省南京市 210096）

0 引言

近年来，随着电力电子技术的发展，柔性直流配电网凭借其线路造价低、损耗小、可实现有功和无功功率的单独控制、电能输送容量大［1-6］等优点，成为城市智能配电的重要发展方向。目前已建成的柔性直流配电工程多采用运行维护费用更低、可靠性更高的电缆线路输送电能。这样虽可以提高配电网的供电可靠性，但电缆线路一旦发生故障，大多是永久性故障。而且城市内的电缆线路多铺设于地下，给故障检修带来一定困难。因此，需要依靠故障精确定位方法，确定故障位置，降低检修难度。

国内外关于柔性直流线路故障的定位方法大体分为2 种：基于电网扰动特征的被动式故障定位法和利用换流站或附加设备注入故障探测波形的主动式故障定位法。前者是利用区内外故障的差异性特征作为故障定位的判断标准［7-8］，能够在故障发生后快速确定故障位置。但是随着电力电子设备大量应用于配电网，电网故障暂态特征的复杂性大大增加，导致传统被动式故障定位方法应用受限。主动式故障定位方法凭借其高可控性和精确性逐渐成为研究热点。文献［9-11］设计了一种基于RLC 模型的故障定位方法。此类方法需将故障完全隔离，然后利用附加设备和故障线路构成放电回路进行故障定位。这种隔离故障的离线式故障定位方法实时性差，并且附加设备提高了故障定位成本，降低了系统经济性。

除了利用附加设备向故障点注入信号进行故障定位，还可利用换流站的高可控性向故障点注入信号进行故障定位。文献［12-13］利用全桥型模块化多电平换流器（MMC）的高可控性，提出全桥型MMC 注入特征信号的故障性质判别方法。但是该方法只能判断故障性质，无法确定永久性故障的位置。文献［14］基于双端行波故障测距原理，利用小波变换模极大值标定行波波头，实现故障测距。除了小波变换外，文献［15-18］分别将Hibert-Huang 变换、独立分量法、数学形态学和固有频率法应用到行波信号的分析处理中，检测并识别行波波头。文献［19］提出半桥型换流站和直流断路器配合向故障点注入电压信号的方法，这实际是将行波法和主动注入法结合用于故障定位。以上方法本质上都是利用行波确定故障位置，但是对于线路较短的直流配电网，在第1 个行波完全注入之前，行波在线路端点和故障点之间可能已发生多次折反射，干扰故障行波的正常检测。同时考虑采样频率的限制，第1 个反射波的波头存在被漏检的风险。除了向故障点发射行波，文献［20］还提出基于主动探测式的直流线路单端量故障定位方法，即注入特定频率故障电压，然后利用故障分析法进行故障定位。然而该方法需要复杂的控制策略以消除对端换流站的影响，同时当线路近端发生金属性故障时，注入电压信号可能带来巨大冲击电流，威胁电力电子设备的安全运行。

为解决直流配电网故障定位问题，提高故障定位的速度和性能，本文提出基于故障电流主动控制的柔性直流配电网故障定位方法。与现有方法相比，本文采取电流信号注入方式，在非对称直流配电网中，利用故障电流分段注入法，阶段Ⅰ进行故障限流，阶段Ⅱ用来精确定位。仿真结果表明，本文方法能在10 ms 内确定故障位置，同时具有较高的定位精度。

1 典型直流配电网结构与控制模式分析

1.1 典型直流配电网结构分析

目前，中国先后建成的柔性直流配电工程主要有采用混合型换流站的贵州五端柔直工程［21］、许继园区交直流互联配电示范项目、张北小二台柔性变电站示范工程和采用基于单母线分段“双端环形”网架结构设计方案的苏州中压直流配电示范工程［22］等。

本文参考苏州中压直流配电示范工程的非对称式结构，以双端非对称、“手拉手”式柔性直流配电网为典型研究对象。具体拓扑如图1 所示，其中换流站MMC1 采用了附录A 图A1 中的混合型子模块结构，全桥子模块（full-bridge sub-module，FBSM）占比为50%［23］，通常工作于电压控制模式。功率型换流站MMC2 则可根据系统造价以及供电可靠性要求，选择采用基于半桥子模块（half-bridge submodule，HBSM）的MMC 拓扑或者同样采用混合型换流站的对称式电网结构。相对而言，半桥型MMC 换流站所需电力电子器件数量较少、成本较低，但是可控性较差，不具备故障电流主动控制能力等，因此需要利用直流断路器（direct current circuit breaker，DCCB）实现故障隔离。

图1 双端非对称直流配电网换流站配置方案Fig.1 Configuration scheme of converter stations for asymmetric double-terminal DC distribution network

为了有效抑制主线路直流短路故障时DC/DC变换器高压侧电容的快速放电以及电流主动控制时对DC/DC 高压侧电容充电的分流效应，对传统的电容接入回路进行重新设计。如附录A 图A2 所示，在高压侧电容回路串接2 个方向相反的开关管，当直流线路发生短路故障时，控制绝缘栅双极型晶体管（IGBT）S1、S2断开，DC/DC 输入端口断路器立即开始动作，通过S1、S2与断路器的配合，可以快速切除电容回路，有效阻止对电容的充放电，保证阶段Ⅱ信号注入式故障电流降为零。以苏州中压配电示范工程为例，可以在5 ms 内隔离DC/DC 支路，此时阶段Ⅱ还未注入，因此不会对故障定位精度产生影响。

1.2 基于半全混合MMC 的故障穿越控制策略

图1 中换流站MMC1 的控制系统由3 个部分组成：交流控制环路、模式选择控制及直流调制比Mdc控制，典型控制框图如附录A 图A3 所示。

系统正常运行时，交流控制环d轴采用定子模块电容电压平均值控制，q轴采用定无功功率控制，模式选择控制为定直流电压控制或定有功功率控制。HBSM 的工作模式如附录A 图A4 所示，该子模块由一对带续流二极管的IGBT 和电容C 构成，通过控制VT1 导通、VT2 关断可实现输出为子模块电容电压Uc，反之控制VT1 关断，VT2 导通输出零电平。FBSM 工作模式如附录A 图A5 所示，系统正常运行时，VT3 一直关断，VT4 一直导通，VT1 和VT2 的控制逻辑与半桥子模块一致，因此全桥子模块在系统正常运行时可视作半桥子模块。

当系统检测到故障后，模式选择控制切换为故障电流主动控制模式，此时故障电流在经过一定时间的调节后，可以很快跟随故障电流参考值。当系统切换为主动控制模式时，VT3 一直导通，VT4 一直关断。控制VT1 关断，VT2 导通，FBSM 输出电平为-Uc；控制VT1 导通、VT2 关断，FBSM 可输出零电平，主动控制时FBSM 的工作模式如附录A 图A6 所示。

2 故障后主动注入电流参考值设计原则

在设计故障电流参考值时，首先应考虑换流站各电力电子器件的极限工作条件，包括电流、电压及其变化率的极限值。此外，还应考虑换流站对故障电流的控制能力，为了保证主设备在故障过程中处于安全状态，需控制故障电流所包含的能量远小于故障时的暂态电气能量，确保根据主动控制所得到的故障电流信号能够实现故障检测即可，而不损坏电力电子设备。同时，为了满足故障定位的快速性，注入操作的持续时间越短越好。

基于以上分析，本文提出以故障电流参考信号作为故障检测时的主动探测信号参考值i1ref，如图2所示。

图2 故障电流参考信号Fig.2 Reference signals of fault current

主动探测信号参考值i1ref的表达式为：

式中：k为参考信号衰减斜率；I1ref为阶段Ⅱ电流信号幅值；ω为阶段Ⅱ正弦信号角频率。

假设系统在t0时刻发生直流短路故障，故障电流i1迅速上升，t1时刻保护装置检测到故障后，混合MMC 控制系统的控制模式立即切换为故障电流主动控制模式。同时MMC2 端和直流负载的直流断路器开始动作，目前混合式直流断路器的最快动作时间为2～3 ms［24］，而固态式直流断路器可在0.4 ms内将故障电流转移到转移支路，并且在1.89 ms 内避雷器完成能量吸收［25］。因此，在利用阶段Ⅰ信息进行故障定位时，设计预留3 ms 的时间窗。在实际工程中，阶段Ⅰ时间可根据实际断路器工作特性适当延长，本文设计为5 ms。

故障电流参考信号的持续时间为t1～t3，分为阶段Ⅰ和阶段Ⅱ。阶段Ⅰ为从t1开始，以特定斜率k衰减的直线衰减信号。阶段Ⅱ为从t2时刻开始，到t3时刻结束的反向正弦高频信号。

阶段Ⅱ的高频正弦信号设置为正向和反向的仿真结果如附录A 图A7 所示，由仿真结果可以看出，参考曲线为正向时导致曲线Ⅰ段和Ⅱ段接点处斜率发生突变，故障电流与参考曲线存在一定误差，而反向时故障电流可基本实现无误差控制。因此，考虑到与阶段Ⅰ保持一致的平滑性，便于比例-积分（PI）控制故障电流快速跟随参考电流信号，将阶段Ⅱ设置为反向正弦。

2.1 参考信号阶段Ⅰ的设计原则

对于参考信号阶段Ⅰ的设计，首先要考虑电力电子器件的耐压、耐流能力，在此基础上考虑di/dt参数是否在电力电子器件参数设计要求范围之内，过高的di/dt会通过IGBT 和缓冲电路之间的线路电感引起开关动作时的电压过冲。本文系统稳态工作电流为0.5 kA，MMC 换流站关键设备的耐受电流能力仅为额定电流的2～3 倍。考虑到直线衰减段的时间为5 ms，因此最大斜率设为300 A/ms。

此外，还应考虑换流站对故障电流的控制能力。采用故障电流主动控制策略时，阶段Ⅰ的故障电流和电压满足式（2）。

式中：u1（t）为故障暂态电压；i1（t）为故障暂态电流；x为故障点到MMC1 端的距离；l为单位长度电感；R1为故障点到MMC1 端的等效电阻；Rf为故障过渡电阻。

设阶段Ⅰ故障电流的斜率为k：

对式（1）两端同时求导，有

式中：fs为子模块投切频率。

由式（4）可知，阶段Ⅰ信号的斜率与子模块电容电压、子模块投切频率、过渡电阻以及线路电阻有关。Uc和fs的取值如附录B 表B1 所示，过渡电阻范围为0～100 Ω。过渡电阻取最大值时，线路阻抗可忽略不计，斜率取最小值，此时k=-20 A/ms。

综上，阶段Ⅰ的斜率范围为-300～-20 A/ms，本文取斜率为-150 A/ms。

2.2 参考信号阶段Ⅱ的设计原则

1）幅值设计原则

故障电流参考信号的幅值选择应兼顾检测装置、电力电子器件的耐受故障电流能力和系统冲击的要求。本文设计稳态电流为参考信号的最大阈值，在实际中，参考信号幅值最大值可根据器件实际参数而适当改变。其次，为了分流器能够准确获取电流信号，电流幅值应接近于分流器量程，本文取电流最小阈值为0.05Idcn，Idcn为额定电流。实际工程应用时，最小阈值可根据实际分流器量程而确定。

此外，当系统发生高阻短路故障时，忽略线路阻抗，故障电压幅值U1=I1refRf，即使参考信号取最小值0.05Idcn，仍然可能造成故障电压超过电压传感器的量程，使电压信号失真。当系统发生金属性故障时，故障电压幅值远小于传感器量程而造成极大的测量误差。设电压传感器的量程为Udcn，为保证电压测量准确，设电压范围应满足0.9Udcn＜Udc＜Udcn，则对应电流应满足式（5）。

综上所述，实际应用时，参考电流的幅值受到分流器量程、器件耐电流能力和过渡电阻的限制。在实际测量时，分流器量程和器件参数已知，因此过渡电阻的值对于阶段Ⅱ参考电流幅值的设计具有重要参考依据，而过渡电阻可根据阶段Ⅰ大致求得。

2）频率设计原则

对于故障参考电流的频率选择，为了保证故障定位的快速性，故障参考电流的频率越高越好，前文设计中提到，阶段Ⅰ和故障检测时间实际为6 ms，为了能在10 ms 进行故障定位，参考信号的频率应大于250 Hz。但是在实际工程中，参考电流的频率受到换流器子模块的投切频率和故障电流控制能力的限制。因此，参考电流的频率首先应远小于换流器子模块的投切频率，如舟山五端、南澳三端、上海南汇柔性直流输电工程中子模块投切控制频率都为10 kHz［26-27］。因此，高频段的频率应选在1 kHz以下。

此外，如直线衰减段所述，还应考虑换流站对故障电流的控制能力。频率过高的参考信号将会导致故障电流实际值与参考值之间的误差变大，附录A图A8 为阶段Ⅱ参考信号频率为400 Hz 与1 kHz 的仿真对比。由对比结果可见，400 Hz 时故障电流能够较为准确地跟随参考值；而1 kHz 时故障电流实际值与参考值之间的误差较大，这将对故障距离的计算带来较大影响。

因此对于正弦故障电流，其斜率变化最大值应在故障电流控制能力之内，即满足式（6）。

式中：i1ref（t）为故障电流参考信号时域表达式；φω为参考信号相位。由式（6）可得到阶段Ⅱ频率应小于500 Hz。

综合以上信息，本文高频段频率可选范围为250～500 Hz。由于配电网的线路较短，因此不考虑高频信号在线路上的衰减作用，本文选取高频段正弦信号频率为400 Hz。

3 故障定位原理和流程

3.1 阶段Ⅰ过渡电阻计算原理

对于图3 所示的故障电路模型，分别考虑其中电感、电阻的电压电流关系列写回路方程：

图3 MMC2 隔离后等效电路Fig.3 Equivalent circuit after MMC2 is isolated

式中：r为单位长度线路电阻。

式（7）有故障距离x和过渡电阻Rf两个未知变量，将i1(t)r+l(di1(t)/dt)看作整体，在多个采样时间点提取多组数据，最后利用最小二乘法求解式（7）［28］。

本文参考电流阶段Ⅰ斜率一定，故可认为此阶段故障电流导数项为定值，利用特定斜率信号减小导数项的影响。但是考虑阶段Ⅰ的实际有效数据窗仅为2 ms。而最小二乘法所需数据窗的长度选择5～10 ms 为宜［29］，因此阶段Ⅰ过渡电阻计算结果只是给阶段Ⅱ做粗略参考，不需要其计算结果十分精确。

3.2 阶段Ⅱ故障定位原理

对于伪双极直流配电网，单极接地故障后极间电压不变，系统仍然可以运行一段时间，因此本文以双极短路故障为例分析其定位原理。图1 所示系统在f点处发生双极短路故障，当MMC2 端和直流负载被隔离后，故障电流通路如图3 所示。

将正弦交流电压和电流用相量表示，考虑电阻、电感与正弦电压电流的关系，可得式（8）。

式中：U1为故障电压幅值；I1为故障电流幅值；θ为电压初始相位；φ为电流初始相位。

利用故障电流和电压的幅值和相位关系可得式（10）。

解得故障距离表达式为：

利用式（11）可计算得到在特定频率下的故障距离。从故障距离表达式来看，故障定位精度受到电压电流信号的幅值、相位差以及注入信号角频率的影响。

3.3 故障定位流程

以双极短路故障为例分析所提方法的故障定位流程，故障定位流程如附录A 图A9 所示。

1）直流配电网发生双极短路故障后，线路电压快速降低，当电压变化率满足保护判据条件时，半全桥混合换流站MMC1 立即切换为故障电流主动控制模式，同时半桥换流站MMC2 端直流断路器立即动作，DC/DC1 与DC/DC2 可投切模块立即动作将高压侧电容隔离。

2）故障电流首先进入阶段Ⅰ，本阶段主要作用是快速抑制故障电流以满足阶段Ⅱ注入时故障电流降为零。考虑到断路器的动作时间、半全混合换流站MMC1 的PI 调节时间以及DC/DC 模块可投切电容的控制时间，设置3 ms 的延迟，然后再提取阶段I 的故障电流、电压信息，并计算过渡电阻。

3）对于对故障定位精度要求较高的柔性直流配电网，待故障电流抑制到零后，继续注入阶段Ⅱ反向正弦高频电流，最后提取本阶段的故障电流信息进行故障精确定位。

4 仿真分析

为了验证所提故障定位方法的有效性，在PSCAD/EMTDC 中搭建如图1 所示的仿真模型。直流线路额定电压为±10 kV，换流站MMC1 采用半全桥混合子模块，控制方式采用定子模块电容电压、定无功功率、定直流电压控制，换流站MMC2 采用半桥子模块，控制方式采用定无功功率和定有功功率控制。仿真系统的具体参数详见附录B 表B1。

4.1 故障定位验证

假设系统在1 s 时发生双极短路故障，故障距离为3 km，过渡电阻为10 Ω。选取阶段Ⅰ参考电流的斜率为-150 A/ms，阶段Ⅱ参考电流频率为400 Hz，幅值为0.1 kA（此阶段只验证阶段Ⅱ定位的可行性，因此参考信号幅值设为定值）。系统的仿真结果如附录A 图A10 至图A22 所示。

1）不同端口的输出电压、电流分析

附录A 图A11 为各端口故障时电压与电流仿真波形，其中图A11（a）、（b）分别为DC/DC1 与DC/DC2 高压侧电压和注入电流波形（电压、电流方向标注在附录A 图A10 中）。由图可以看出，故障发生后，DC/DC 的高压侧电容首先放电并向故障点注入电流，这导致故障点电流与MMC1、MMC2 端输出电流不同（如附录A 图A12 所示）。在1.001 s 通过可投切模块将DC/DC1 与DC/DC2 高压侧电容切除，消除负载模块对故障电流的影响。附录A 图A11（c）、（d）分别为MMC2 端输出电压与电流波形，可见，故障发生后，MMC2 端电压首先迅速降低。在1.001 s 检测到故障后，直流断路器立即动作并在2 ms 内将换流站MMC2 完全隔离，即MMC2 输出电流I2迅速降为零。因此1.003 s 后，故障点的电流全部由换流站MMC1 提供。

2）MMC1 端口输出电压、电流及定位验证

换流站MMC1 端口输出电流与电压波形如图4所示。t1～t2时间段曲线为阶段Ⅰ故障电流与电压的仿真结果，从图中可以看出，系统在t1=1.001 s 切换为故障电流主动控制模式后，故障电流i1只需经过极短的时间调节（约为0.5 ms），即可跟随故障电流参考曲线i1ref。在1.003 s 时，换流站MMC2 端的直流断路器跳开，MMC2 端完全隔离，故障点电流将会引起一小段波动，但是在MMC1 端电流控制作用下，又会很快跟随参考值，考虑到PI 调节时间，再设置1 ms 的延迟时间，即在1.004 s 时开始提取阶段Ⅰ内的故障电流与电压信息。

图4 故障电流、电压仿真结果Fig.4 Simulation results of fault current and voltage

最小二乘法解阶段Ⅰ的超定线性方程组，得故障距离x=2.648 3 km，过渡电阻Rf=9.676 2 Ω。故障测距误差为［30］：

式中：xerror为故障测距误差；L为线路总长；xset为预设故障距离。

利用最小二乘算法对图4 中t2～t3时间段内反向正弦高频段的故障电流和电压仿真结果进行拟合分析，拟合函数为：

式中：a为拟合函数的幅值；b为相位；c为补偿系数。

拟合仿真结果如图5 所示。图5（a）为故障电流拟合结果，其中，故障电流拟合曲线的幅值a=-0.103 9 kA，相位b=1.237 rad。图5（b）为故障电压的拟合结果，故障电压拟合曲线的幅值a=-1.51 kV，相位b=1.945，根据式（11）可得x=2.953 5 km，测距误差为0.465%。在拟合过程中，幅值和相位都是一个范围值，选取范围边界的中值作为最终拟合结果，这是拟合方法本身带来的误差，无法避免，但这些误差在可接受范围内。

图5 高频段故障电压电流拟合结果Fig.5 Fitting results of high-frequency fault voltage and current

附录A 图A13 为10 Ω 过渡电阻下，故障距离为5 km 和7 km 故障距离时MMC1 端输出电压和电流的仿真波形。附录B 表B2 为10 Ω 过渡电阻下，其他故障距离下故障定位统计结果。由表B2 可见，和直流衰减段定位误差相比，反向正弦高频段的故障定位精度明显远高于直线衰减段，且在不同故障距离下，定位误差率可以保持在1%以内。

4.2 与其他定位方法对比

为了更好地体现本文所提故障定位方法的优势与特点，本文分别与注入法和解析法进行对比。

附录B 表B3 为本文所提方法与参考文献［7］所提改进注入法对比结果。附录B 表B4 为本文所提方法与参考文献［30］解析法的故障定位精度对比结果。

由以上对比可见，本文所提故障定位方法与改进注入法和解析法相比具有相当的定位精度。且与改进注入法相比，本文不需要附加设备注入信号；与解析法相比，本文不需要复杂的数据处理过程，只需对采样数据拟合，得到正弦信号的基本参数即可求解，而解析法需要对采集的数据进行数值微分和积分处理。

4.3 噪声影响验证

选取信噪比为25 dB 的白噪声，对直流线路1、3、5、7、9 km 处发生双极短路故障时的故障定位方案进行验证，过渡电阻取10 Ω。阶段Ⅰ的主要作用是抑制故障电流和故障初定位，对故障定位精度要求不高，因此只对高频段进行噪声干扰验证。故障电流、加入噪声后的故障电流以及拟合结果如附录A 图A14 至图A18 所示。

由于选择的噪声信号具有随机性，因此考虑对同一信号多次加入噪声，最后将计算结果取平均值并汇总至附录B 表B5。由统计结果可见，加入噪声干扰虽会使故障性能受到影响，但是考虑均值处理后的定位结果仍然在可接受范围内。因此，本文所提故障定位方法具有一定的抗噪声干扰能力。

4.4 过渡电阻影响验证

对不同过渡电阻下不同故障距离进行仿真验证，附录A 图A19 至图A21 分别为0.1 Ω（模拟金属性接地故障）、50 Ω 以及100 Ω 时MMC1 端输出电压及电流仿真结果。由仿真结果可以发现，利用阶段Ⅰ信息进行故障定位，当过渡电阻较大时，在1.003 s 断路器完全断开之后，会引起MMC1 端输出电压骤降，使得PI 调节器甚至无法在1 ms 内完成电流调节（如附录A 图A21 所示），因此阶段Ⅰ的耐过渡电阻能力较弱。由于有阶段Ⅰ这个过渡过程，阶段Ⅱ的故障电流可以在较高的过渡电阻下较好地跟随参考值。

附录B 表B6、表B7 分别为不同过渡电阻下故障定位距离和定位误差百分比的统计结果。由统计结果可知，过渡电阻为50 Ω 甚至100 Ω 时，故障测距的误差率基本可以控制在1%以内。对于较为严重的金属性故障，由于线路阻抗较小，因此故障电压幅值较小，这增大了端口电压的拟合误差。但是由拟合计算结果可知，金属性故障时的定位精度仍在1.5%以内。通过与10 Ω 过渡电阻定位结果对比发现，过渡电阻Rf对故障定位精度有一定影响，在其他影响因素一定的情况下，过渡电阻越大，定位误差越大，但是在一定范围内，本文所提方法定位精度仍保持在较高范围内。验证结果表明本文方法既有一定的定位精度，又有一定耐过渡电阻能力。

4.5 阶段Ⅱ自适应控制验证

由以上仿真分析可知，高阻短路故障时，如Rf=100 Ω，端口电压幅值甚至达到±10 kV。若不对端口电压幅值加以限制，可能会造成端口电压超过传感器量程而失真。同时过渡电阻过小时，端口电压幅值远小于电流传感器量程，造成电压测量不精确。因此，利用阶段Ⅰ粗略计算过渡电阻，为阶段Ⅱ故障电流幅值设计提供参考。

附录A 图A22 为3 km 故障距离下，过渡电阻为0.1 Ω 和100 Ω 时电流幅值自适应选择以及对应端口电压响应结果。由仿真结果可见，低阻接地故障时，若电流幅值保持一定，则会使端口电压过低，图中低于2 kV；高阻接地故障时，则会使端口电压过高甚至超过传感器量程。低阻接地故障时电流幅值增加为0.4 kA，高阻接地故障时电流幅值减小为0.05 kA，由仿真结果看，可将端口电压幅值限定在一个范围内，保证在此范围内的电压有最精确的测量结果。在实际应用过程中，电压幅值范围可根据传感器量程进行重新取值。