海上稠油热采井出砂临界生产压差研究

刘海龙 张 磊 袁伟伟窦 蓬董平华

(1.中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300452;2.海洋石油高效开发国家重点实验室,天津300452)

0 引言

稠油热采过程中,出砂是油田面临的严重问题,不仅缩短油井寿命,还会磨损油套管,堵塞井眼,严重时甚至造成油井减产或停产。

目前针对稠油热采多采用静态出砂预测法[1-2],主要利用岩石测井资料数据,通过经验公式计算临界生产压差以开展出砂预测,包括声波时差法、地层孔隙度法、组合模量法等[3-4]。这些方法只适用于冷采开发的稠油油藏,对于稠油热采井而言,高温将改变岩石的强度性质以及应力场分布规律,出砂临界压差也随温度变化而发生改变。

基于上述背景,该文首先明确稠油热采过程中温度、含水饱和度对岩石力学参数的影响,继而考虑地层压力变化对地应力的影响以及温度引起的井眼周围应力变化,综合得到了稠油热采条件下近井地带地应力分布规律,利用摩尔-库伦准则求得了动态临界生产压差,建立了稠油热采井储层动态出砂临界条件预测的新方法。

1 热采井出砂临界生产压差预测模型

1.1 温度对岩石强度的影响

温度升高时,岩石内部各矿物颗粒间由于热膨胀系数不同而产生约束,即在岩石内部形成热应力[5]。当热应力超过一定极限时,会导致岩石力学参数变化。基于渤海某稠油疏松砂岩储层进行不同温度下的岩石力学实验,得到不同温度下的岩石弹性模量、内摩擦角、粘聚力和单轴抗压强度,如表1所示。

表1 渤海某稠油疏松砂岩储层力学实验结果Table 1 Mechanical test results of loose sandstone reservoir in Bohai

结果表明,随着温度升高,稠油软化,储层岩石粘聚力弱化,弹性模量降低,而围压作用下岩石颗粒接触关系更亲密,摩擦角有一定程度的增加,但总体来讲,岩石的单轴抗压强度呈现降低趋势。

目前,专家学者普遍认为,岩石弹性模量、内摩擦角、粘聚力及单轴抗压强度与温度间存在线性回归关系,结合表1中得到的岩石力学试验参数,确定不同温度下岩石力学参数变化规律曲线,如图1所示。

图1 岩石力学参数随温度变化规律曲线Fig.1 Curve of rock mechanics parameters changing with temperature

经回归分析,温度与岩石弹性模量、内摩擦角、粘聚力及单轴抗压强度之间的关系如下[5]:

式中:E1为岩石弹性模量,GPa;E0为0℃时岩石的弹性模量,GPa;T为温度,℃;k1为温度对岩石弹性模量影响系数(回归系数为0.003 9);φ1 为岩石内摩擦角,(°);φ0为0℃时岩石的内摩擦角,(°);k2为温度对岩石内摩擦角影响系数(回归系数为0.14);C1为岩石粘聚力,MPa;C0为0 ℃时岩石的粘聚力,MPa;k3为温度对岩石粘聚力影响系数(回归系数为0.015 3);σc0为岩石单轴抗压强度,MPa;σc1为0 ℃时岩石的单轴抗压强度,MPa;k4为温度对岩石单轴抗压强度影响系数(回归系数为0.142 6)。

1.2 含水饱和度对岩石强度的影响

蒸汽吞吐造成稠油储层的含水饱和度呈上升趋势,而储层中的水一旦增加,对岩石的浸泡作用将导致岩石强度进一步降低。大量文献表明,储层含水饱和度将影响稠油储层的岩石强度以及临界生产压差。赵益忠、汪英伟、王煜霞等对砂岩储层在不同含水饱和度下的岩石抗压强度进行了测试[9-12],该文经过综合处理并进行了规律拟合,得到抗压强度比随含水饱和度的变化规律曲线,如图2所示。

图2 岩石抗压强度比随含水饱和度变化Fig.2 Change of r ock compressive strength ratio with water saturation

经拟合分析,岩石抗压强度比与含水饱和度之间的关系可用下式表达[12]:

式中:为岩石单轴抗压强度比;s为岩石含水饱和度;a,b,c为回归系数(式中分别为0.372,-0.385,-0.135)。

稠油热采开发过程中,温度及含水率的变化均造成岩石抗压强度下降,结合两者对抗压强度的影响规律,综合得出热采井岩石强度变化规律公式:

1.3 地层压力变化对地应力的影响

稠油开采中地层压力的变化将引起地应力的变化。上覆岩层压力由地层自重产生,地层压力的变化对上覆岩层压力几乎没有影响。Addis经研究指出,地层水平应力的变化值与地层压力降低值呈正比[13-15]。

地层主应力的变化量与地层压力变化量之间的关系为[7-8]:

式中:ΔσH和Δσh分别为水平最大主应力和水平最小主应力的变化量,MPa;ΔPp为孔隙压力降低值,MPa;α为有效应力系数;ν为泊松比。

稠油热采过程中,地应力可表示为[13-15]:

式中:σz,σH和σh分别为上覆岩层压力、水平最大主应力和水平最小主应力,MPa;P1为原始地层压力,MPa;P为变化后的地层压力,MPa;ω1和ω2为构造应力系数。

1.4 注汽效应引起的热应力变化

上面提到,稠油热采过程中岩石内部会形成热应力,热应力将随井筒温度的变化而变化,也与井深及井眼半径存在联系[16-17]。假设井筒及储层为空心圆盘模型,则热应力计算公式为[18-20]:

斜井条件下井壁围岩应力分布如下:

式中:σr,σθ,σz,σrθ,σrz,σθz为柱坐标中的应力分 量,MPa;pi为井内液柱压力,MPa;σv,σH,σh为地应力分量,MPa;A,B,C,D,E,F,G,H,J为与井斜、方位有关的参数。

将式(8)的σH,σh带入式(10),再与式(9)进行应力叠加,即可得出近井地带地应力分布规律;利用摩尔-库伦破坏准则可求得各种因素综合作用下岩石出现剪切破坏时的压力Pf,则临界生产压差计算公式如下:

2 热采井储层动态出砂参数敏感性分析

利用渤海某油田稠油热采疏松砂岩A 井进行出砂参数[21-22]敏感性分析。该储层埋深800～1 000 m,初始地层压力为7.85 MPa,地层温度为65 ℃,初始含水饱和度为0.15,定向井井眼直径215.9 mm,注蒸汽温度300 ℃。根据测井资料计算得到的储层岩石原始泊松比为0.182,储层热膨胀系数为7e-6,岩石粘聚力为2.5 MPa,内摩擦角为30°,最大和最小水平构造应力系数分别为0.65和0.35。

2.1 出砂临界生产压差随地层压力变化

在储层原始温度和压力条件下,得到上覆岩层压力、水平最大主应力和水平最小主应力分别为15.13 MPa,13.96 MPa和12.13 MPa,在静态条件下可得初始临界生产压差为2.75 MPa。如果改变地层压力的大小,可得到水平最大主应力及水平最小主应力随地层压力的变化规律,如图3所示。利用动态出砂预测方法分析临界生产压差随地层压力变化规律,如图4所示。

图3 最大、最小水平主应力随地层压力变化Fig.3 The maxi mum and mini mum horizontal principal stresses vary with the ground pressure

图4 临界生产压差随地层压力变化规律Fig.4 Variation of critical production pressure difference with ground pressure

结果表明,随着地层压力的降低,水平最大主应力、最小主应力呈线性降低的趋势,降低梯度分别为0.12 MPa/MPa,0.32 MPa/MPa,水平最小主应力降低的幅度更为明显,水平方向的差应力值增加,不利于维持地层稳定。图4的临界生产压差变化正符合该规律,随着地层压力的降低,临界生产压差基本呈线性减小,减小梯度为0.63 MPa/MPa,岩石骨架应力增加,对储层出砂存在不利影响。

2.2 出砂临界生产压差随含水饱和度变化

在其他因素不变的条件下,改变含水饱和度大小,利用动态出砂预测方法可得到临界生产压差随含水饱和度的变化规律,如图5所示。结果表明,储层临界生产压差随含水饱和度的增加以幂函数形式降低,含水饱和度初期升高时,临界生产压差变化更为敏感。

图5 临界生产压差随含水饱和度变化规律Fig.5 Law of critical production pressure difference changing with water saturation

2.3 出砂临界生产压差随温度变化

温度同时影响岩石强度及近井地带热应力分布,综合考虑温度变化对储层的影响,计算得到临界生产压差随注汽温度的变化规律,如图6 所示。结果表明,临界生产压差随注汽温度的升高呈指数形式降低,早期下降较快,后期下降速度逐渐变缓。

图6 临界生产压差随注汽温度变化规律Fig.6 Variation of critical production pressure difference with steaminjection temperature

3 热采井储层动态出砂实例计算

渤海某油田A 井以300 ℃的蒸汽温度注入蒸汽20天后,焖井5天,然后放喷6天后进行人工举升生产,随着蒸汽注入,井底温度逐渐增加,在注蒸汽后期及焖井阶段井底温度值最高,到生产阶段温度逐渐降低,利用动态出砂的预测方法可得出注热—焖井—生产阶段的出砂临界生产压差变化规律,如图7所示。可以看到,随着时间变化,临界生产压差从静态值2.75 MPa先剧烈下降到0.75 MPa,后缓慢回升至2.03 MPa,最低生产压差位于注热转生产的初始阶段。

图7 注热—焖井—生产阶段出砂临界生产压差变化规律Fig.7 Variation law of critical production pressure difference of sand production in the stage of heat injection,well soaking and production

4 结论

1)随着温度升高,稠油软化,储层岩石粘聚力弱化,弹性模量降低,而围压作用下岩石颗粒接触关系更亲密,摩擦角有一定程度的增加。岩石抗压强度随温度升高呈线性降低,随含水饱和度呈幂函数降低。

2)储层出砂临界生产压差随地层压力的降低呈线性减小趋势,减小梯度为0.63 MPa/MPa;随含水饱和度的增加以幂函数形式降低;随温度升高以指数规律下降。

3)对一个完整的蒸汽吞吐周期,随着时间变化,临界生产压差从静态值2.75 MPa先剧烈下降到0.75 MPa,后缓慢回升至2.03 MPa,最低生产压差位于注热转生产的初始阶段。

4)该文基于渤海某稠油疏松砂岩储层进行不同温度下的岩石力学实验,但由于受到取心等因素限制实验数据较少,岩石弹性模量、内摩擦角、粘聚力及单轴抗压强度等参数随温度变化关系通过经验公式回归得到。今后要加强实验研究,以进一步完善稠油热采井出砂预测。