航空碳纤维复材板电-磁-热多场联合仿真与分析

于立国 黄晓明 董正宝 游文涛 苏洲 陈中傲

摘 要：針对电磁涡流感应在实现碳纤维增强复合材料（CFRP）快速内部加热时内部多场问题尚缺少系统理论研究的情况，对航空碳纤维复材板进行了电-磁-热多场联合仿真与分析。首先，从CFRP的物理属性出发，分析其涡流热产生的物理原理;其次，设计不同叠层数目碳纤维复合材料，根据碳纤维复合板材电磁涡流形成规律，分析线圈输入功率/电压以及复材叠层数目对涡流热效应的影响;再次，使用电-磁-热联合多场有限元模型对感应加热过程中电磁涡流场和温度的分布情况进行仿真分析;最后，通过实验验证有限元模型计算结果。结果表明，涡流效应中碳纤维板可以产生呈闭环的感应电流，感应电流在碳纤维复材板上呈中间低、四周高的分布状态;在25 V的固定输入电压下，单层碳纤维板的热升温效应最明显，稳定温度约为141.4 ℃;随着输入功率/电压提升，双层碳纤维复合板材涡流热效应随之增大，达到热稳定所需时间也同步增加。通过电-磁-热联合多场有限元模型和验证实验，研究感应加热过程中电磁涡流场和温度的分布规律，对推动电磁涡流热效应在航空碳纤维复材感应焊接等领域的工程应用具有参考价值。

关键词：复合材料;电磁感应;涡流加热;热功率;联合仿真

中图分类号：TB332   文献标识码：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx06001

Co-simulation and analysis of electro-magnetic-thermal of aviation carbon fiber composite board

YU Liguo1，HUANG Xiaoming2，DONG Zhengbao1，YOU Wentao2，SU Zhou1，CHEN Zhong'ao1

（1.Mechatronics Engineering Department，Anhui University of Science and Technology，Huainan，Anhui 232001，China;2.Mechanical and Electrical Engineering Department，Binzhou University，Binzhou，Shandong 256603，China）

Abstract：In view of the lack of systematic theoretical research on the multi-field problem of electromagnetic eddy current induction in realizing the rapid internal heating of carbon fiber reinforced composites plastic （CFRP），the electro-magnetic-thermal multi-field co-simulation and analysis of aviation CFRP were carried out.Firstly，based on the physical properties of CFRP，the physical principle of eddy current heat was analyzed.Secondly，by designing CFRP with different lay numbers，the effects of coil input power/voltage and the number of composite layers on the eddy current thermal effect were analyzed according to the law of electromagnetic eddy heat generation.Thirdly，the distribution of electromagnetic eddy current field and temperature in the process of induction heating was simulated and analyzed by electro-magnetic-thermal finite element model（FEM）.Finally，the results of FEM are verified by experiments.The results show that the CFRP board can produce a closed-loop induced current in the eddy current effect，and the induced current is low in the middle and high around of the CFRP board.Under the fixed input voltage of 25 V，the heating effect of single-layer CFRP board is the most significant，and the stable temperature is about 141.4 ℃.With the increase of input power/voltage，the eddy current thermal effect of double-layer CFRP increases，and the thermal stabilizing time is increased synchronously.The distribution law of electromagnetic eddy current field and temperature in the process of induction heating is studied through the electro-magnetic thermal FEM and experiment，which is of practical significance to promote the engineering application of electromagnetic eddy current thermal effect in aviation CFRP welding and other fields.

Keywords：

composites;electromagnetic induction;eddy current heating;thermal power;co-simulation

碳纤维增强复合材料（CFRP）凭借强度高、变形小、重量低以及优异的韧性、耐湿热性、耐溶剂腐蚀性，近年来在航空航天领域得到大量应用，越来越多的飞机制造厂商选择使用复合材料作为新机型的机体材料，例如在波音787及空客A350中，复合材料用量超过50%[1]。

CFRP的涡流热效应在航空领域有大量的工程应用。例如：由于飞机在负温云层中会出现结冰的状况，严重结冰现象会影响飞行机械操纵性能，方便、快捷且环保的复材蒙皮的涡流加热除冰是民航客机机体除冰的新型手段[2-4]。热塑性的碳纤维增强复合材料具有可回收、可反复熔融加工的优势，是民用航空复合材料低成本化和高性能化应用的重要方向[5]。随着复合材料在飞机上的用量日趋增多，感应焊接由于设备投入小、高效、灵活、能量集中、不损坏非焊接部位，无须在焊接界面处植入金属网用以辅助焊接，避免了植入层与基体树脂界面结合的问题，且减少了金属植入物的额外重量，可真正发挥热塑性复合材料质轻高强的优势，成为未来热塑性复合材料结构件连接技术的重要发展方向[6-8]。航空领域中碳纤维复合材料的安全使用十分重要，从而对复合材料的无损检测提出了新的要求，利用电磁涡流效应，既可以在涡流加热时使用红外热成像仪记录缺陷或损伤对温度信号的干扰，判定碳纤维复合板缺陷所在的具体位置[9-10]，也可以通过材料中的缺陷或损伤对电涡流信号的扰动，通过涡流C扫，判定电涡流信号异常区域来确定缺陷位置[11-12]。

电磁涡流热效应的本源是法拉第电磁感应原理，通有交变电流的线圈会产生交变磁场，交变的磁场会引起导体产生闭环电涡流，导体会因为内部产生的电涡流产生热量，这就是涡流热效应。CFRP是由以碳纤维或碳纤维织物为增强体，以树脂、陶瓷、金属、水泥、碳质或橡胶等为基体层叠所形成的复合材料，是一种具有导电性的多相材料[13]。碳纤维复合材料的主要成分是碳，含量高达95%，导电性较强。0°，90°排布的碳纤维编制布由于碳纤维间接触点的存在，能够满足产生闭环感应电流的条件，因此通过涡流效应加热的方法适用于碳纤维复合材料[14]。此外，涡流效应加热设备投资成本低、灵活性高、使用寿命长，适合大范围推广[15]。

目前，对CFRP的电磁涡流效应的研究处于实验和工艺探索階段。如：SUN等[16]利用电磁涡流效应实现了51.9 g/min的融冰速率，并且涡流加热除冰升温更快、温度更加均匀;GARCIA等[17]研究了纤维数量和长度对导热性和导电性的影响。虽然已经有大量碳纤维复合材料涡流效应的工程应用，但是对于涡流加热的电-磁-热多场耦合机理尚缺少系统的分析。本文通过制备不同叠层碳纤维复合板材，研究其在不同输入电压下的涡流热特性，分析涡流加热中的温度分布以及加热速度，为碳纤维复合材料的工程应用提供理论参考和技术支持。

1 CFRP电磁涡流热效应机理分析

1.1 各向异性CFRP的电特性

碳纤维复合材料是由碳纤维与绝缘的树脂基体复合而成，所以会沿着纤维方向表现出与碳纤维相似的导电性。沿纤维方向的电导率称为纵向电导率，垂直于纤维方向的电导率称为横向电导率。在同一层碳纤维铺层中，分散在绝缘树脂基体中的碳纤维之间仍然有相互接触，因此垂直于纤维的方向也具有一定的导电性。碳纤维复合材料电导率为一个张量，在多层压成的碳纤维复合板中，导电性会因为各层碳纤维板的排布方向而呈现各向异性的特性，但层与层之间的电导率基本相同;碳纤维复合材料的电导率张量矩阵σ=[18]为（单位：S/m）：

2 实验设计

本实验使用的碳纤维复材板试样由t300 3k型号碳纤维预浸料和YT-CC301型环氧树脂通过铺层获得[20]。铜管线圈感应频率为150 kHz，铜管线圈匝数为7，外圈直径为130 mm，实验的电压及对应功率分别设定为20 V/83 W，25 V/116 W和30 V/154 W，铜管线圈截面上的电流密度分别为14.6，17.1，18.2 A/mm2。实验中室温为30 ℃，测试时样品放置在铜管线圈的中心位置上，电磁感应所用铜管线圈中接入循环冷水保证其处于低温，进而防止其温度过高对样品升温数据造成影响。实验所用仪器图和材料清单如图1和表1所示。

通过2组实验，研究输入功率/电压和铺层数对碳纤维复合材料涡流热效应的影响。铺制4块碳纤维复合板，尺寸为80 mm×80 mm。根据铺层数分别命名为Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号，其中，Ⅰ—Ⅳ号板分别由1层、2层、3层和4层碳纤维预浸料铺制而成，以0°，45°，90°和-45°交替铺层。实验设计见表2和表3。

在碳纤维复合材料铺层数对涡流热效应影响的实验中，在116 W/25 V输入下，将4块碳纤维板样品分别放在通电铜管线圈上，每间隔5 s通过红外热像仪记录1次碳纤维复合板的温度分布。若连续3次采样获得的最高温度变化小于1 ℃，则认定温度达到动态平衡，停止采样。输入的功率/电压分别设定为83 W/20 V，116 W/25 V和154 W/30 V，研究不同功率/电压对复材板涡流热效应的影响，测试记录过程与上个实验所述过程相同。

建立电-磁-热多场联合仿真有限元模型，进行电磁涡流分析和感应热分析。创建的几何模型包括铜管线圈、空气域以及碳纤维复合板。圆柱型空气域的直径为100 mm，高200 mm;根据实验方案创建铜管线圈及1层、2层、3层和4层的碳纤维复合板的模型。设置空气域表面的边界条件为磁通量为0，初始温度场30 ℃，其余模型设置与实验条件一致。仿真材料的电、磁、热参数如表4所示，其中线圈复材和空气皆为非磁导性材料，磁导率取值与式（6）一致。

有限元模型使用四面体网格，布置碳纤维复合板边上的种子大小为4 mm，空气域和通电线圈的网格设置为8～12 mm。电磁分析使用电磁网格（EMC3D4），热传递分析需要选择热传递网格（C3D4）。在碳纤维复合板上选取对角线作为温度分析特征线，通过特征线上节点分析碳纤维复合板涡流热特性，有限元模型结构如图2所示。

4 结果与分析

4.1 電磁涡流特性

通过建立的有限元模型进行感应电磁涡流场分析，在25 V/116 W外载荷条件下（实验1，Ⅳ号板），通电线圈周围产生磁通量密度矢量和碳纤维复合板中产生的感应电流的电场矢量如图3所示。

图3 a）中，通电线圈周围出现了感应磁场，从磁通量密度（EMB）云图可知，通电线圈中心线±5 mm范围内为感应磁通量聚集区域，最高磁通量密度为34.4 Wb/mm2。由于CFRP板材的空间干扰，感应磁场呈非对称分布。在15 mm的距离内，磁通量密度迅速衰减。

从图3 b）可以看出，涡流电场呈现闭环回路。碳纤维复合板中心位置的电场矢量几乎为零，越向外电场矢量越密集，电场矢量最大分布区域为碳纤维复合板外周。根据式（12）和式（13）可知，电场矢量越密集，产生热量越多。因此，可以推断样品涡流热大小将从中心向四周逐渐提升。

4.2 感应热特性

4.2.1 不同复材层数对热效应的影响

图4为116 W/25 V输入功率/电压下不同层数碳纤维复合板的涡流热效应云图。由仿真结果可知，Ⅰ—Ⅳ号板表面的最高温度分别为139.5，110.3，96.2和83.3 ℃;Ⅰ号板温度最高，比Ⅱ—Ⅳ号板分别高29.2，43.3和56.2 ℃，即层数越少，表面上的最高温度就会越高。4件样品都表现四周温度高、中心温度低的特点，中心温度分别为30.8，31.2，30.9和30.8 ℃，不同层数样板的最低温度变化在0.4 ℃以内，即由于复材板中心感应电流几乎为0，复材板层数增加不会影响板中心温度变化。

图5为4块样板表面温度变化曲线，为直观观察，以各点在特征线上的相对位置作为曲线的横坐标。由图5可知，样品板的温度呈对称分布，四周温度高，中心温度低;且越靠近边缘处，温度上升速度越快，例如在0～0.1位置，Ⅰ—Ⅳ号板温度差分别达到67.5，50.3，45.2和34.3 ℃，而在0.1～0.2上的差值为14.3，6.4，2.3和1 ℃，这说明了碳纤维板的升温区域集中在边缘区域，层数越少升温效果越明显。

图6为116 W/25 V输入功率/电压下，4件碳纤维复合板样品的红外热成像图。图6中，4件样品实验结果与仿真结果一致，呈四周温度高、中间温度低分布状态，Ⅰ—Ⅳ号样品最高温度分别为141.3，130.5，109.9和83.5 ℃，中心温度较低，分别为52.1，55.4，58.2和49.5 ℃，中心温度与对应最高温度差分别为89.2，75.1 ℃和51.7，24 ℃。通过电磁仿真分析可知，碳纤维板外围产生的涡旋电场要比中心区域大，中心的涡流密度较小，因此中心温度较低。Ⅰ—Ⅳ号板表面上的最高温度呈现由高到低的现象，Ⅰ号板与Ⅱ号板的温度差为10.8 ℃，与Ⅲ号板的温度差为31.4 ℃，与Ⅳ号板的温度差为57.8 ℃。

4件碳纤维复合材料样品表面温度随时间变化情况如图7所示。由图7可知，4件样品的温度随着时间逐渐增加，然后可以在45 s左右达到热平衡状态。Ⅰ号复材板样品升温速度曲线变化最明显，最高平衡温度为141.3 ℃，平均升温速率约为3.14 ℃/s;Ⅱ号板平均升温速率约为2.9 ℃/s;Ⅲ号板平均升温速率约为2.44 ℃/s;Ⅳ号板平均升温速率约为1.85 ℃/s。即Ⅰ号板的平均升温速率最高，相同时间内Ⅰ号板可以提升更高的温度，同时仅45 s的加热时间可以看出碳纤维复合板的感应加热满足除冰焊接等工程应用领域对快速性的要求。

根据样件温度分布规律，实验和仿真方形碳纤维板4个顶点处的平均温度如图8所示。由图8可知，无论是实验还是仿真，Ⅰ号板平均温度是最高的，Ⅱ—Ⅳ号板最高温度依次减小;实验最高温度略高于仿真最高温度，二者相差分别为6.6，6.2，4.4和2.4 ℃，仿真误差在5%之内，仿真结果与实验结果相一致。

4.2.2 不同输入电压对复材板热效应的影响

在83 W/20 V，116 W/25 V，156 W/30 V 3种情况下输入功率/电压对碳纤维板热效应的影响仿真云图如图9所示。

Ⅱ号碳纤维复合板在83 W/20 V输入功率/电压下的最高温度为114.8 ℃，116 W/25 V的最高温度为139.5 ℃，154 W/30 V下的最高温度为159.5 ℃，即154 W/30 V下的温度最高，比83 W/20 V，116 W/25 V分别提高了44.7 ℃和20 ℃，可以看到随着功率/电压增加，最高温度也随之增加;最低温度分别为31.1，30.8和31.6 ℃，温度差小于0.8 ℃，即改变功率/电压对中心最低温度影响不大。由图10的仿真温度曲线可知，温度分布同实验1相同，3种功率/电压情况下四周温度高、中间温度低，并且越靠近边缘，温度上升的就越快。在0～0.1位置上，3种功率/电压情况下温度差值分别达到61.8，77.3和91.5 ℃，在0～0.1位置上154 W/30 V下升温比其他情况下更快，即输入功率/电压越高边缘的升温越快。

通过实验研究输入功率/电压对碳纤维板热效应的影响，调节涡流加热器电源电压至20，25和30 V，重复上个实验的步骤。图11是Ⅱ号板在不同功率/电压下涡流热效应热像图，由图11可知，功率/电压增加，最高温度也随之增加，3种情况下的最高温度分别为101.2，141.4和182.4 ℃;高温区域位于样品板四周，由外向内温度逐渐下降，中心温度最低在50 ℃左右。

图12是Ⅱ号板在电源电压为20，25和30 V下的涡流热效应变化曲线，随着输入功率/电压的增加，样品的升温能力大幅度增加;同时，83 W/20 V的情况下，Ⅱ号板在35 s时接近稳定温度，116 W/25 V的情况下，Ⅱ号板在45 s左右接近稳定温度，154 W/30 V的情况下，Ⅱ号板在50 s左右接近稳定温度，即功率/电压越高产生的温度越高，到达稳定值所需时间越长。这表明提高输入功率/电压是提高碳纤维复合板材涡流加热效果的有效途径，这既有利于加快融冰速度，也可以有效促使碳纤维复合材料基体达到焊接温度[22]。

5 结 论

本文通过有限元仿真软件分析了不同叠层数及不同输入功率/电压对碳纤维复合板电磁感应热效应的影响，并通过设计电磁感应加热实验验证有限元分析结果，得到以下结论。

1）碳纤维板在磁场中会产生闭环的感应电涡流，回路电流呈四周大、中间小的分布状态，碳纤维板上温度呈四周高、中心低的分布状态。

2）电-磁-热的联合仿真结果显示，在25 V的固定输入电压下，单层碳纤维板的热升温效应最明显，稳定温度约为141.4 ℃，随着铺层增多，表面最高温度逐渐降低。

3）随着输入功率/电压的提高，碳纤维板上的涡流热最高温度逐渐提高，并且升温速度加快，即提高输入功率/电压可以顯著提高碳纤维板的热效应。

4）电磁感应加热实验与有限元模型的仿真结果基本一致，即有限元仿真可以应用于研究碳纤维板的电-磁-热相关工程中。

实际工况下，航空碳纤维蒙皮板等为曲面异形件，本文未考虑CFRP几何形状变化对电磁场分布和温度的影响。后续应进一步对不同几何结构的航空碳纤维复材结构件的涡流热特性进行研究。

参考文献/References：

[1] 宁莉，杨绍昌，冷悦，等.先进复合材料在飞机上的应用及其制造技术发展概述[J].复合材料科学与工程，2020（5）：123-128.

NING Li，YANG Shaochang，LENG Yue，et al.Overview of the application of advanced composite materials on aircraft and the development of its manufacturing technology[J].Composites Science and Engineering，2020（5）：123-128.

[2] DENG H Y，CHANG S N，SONG M J.The optimization of simulated icing environment by adjusting the arrangement of nozzles in an atomization equipment for the anti-icing and deicing of aircrafts[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2020，155.doi：10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.119720.

[3] CAO Y H，TAN W Y，WU Z L.Aircraft icing：An ongoing threat to aviation safety[J].Aerospace Science and Technology，2018，75：353-385.

[4] MOHSENI M，AMIRFAZLI A.A novel electro-thermal anti-icing system for fiber-reinforced polymer composite airfoils[J].Cold Regions Science and Technology，2013，87：47-58.

[5] LIONETTO F，PAPPAD S，BUCCOLIERO G，et al.Finite element modeling of continuous induction welding of thermoplastic matrix composites[J].Materials & Design，2017，120：212-221.

[6] BANIK N.A review on the use of thermoplastic composites and their effects in induction welding method[J].Materials Today：Proceedings，2018，5（9）：20239-20249.

[7] 宋博.基于感应熔覆再制造涂层制备及性能研究[D].大连：大连海事大学，2019.

SONG Bo.Study on Preparation and Properties of Coatings Based on Induction Cladding Remanufacturing[D].Dalian：Dalian Maritime University，2019.

[8] 周利，秦志伟，刘杉，等.热塑性树脂基复合材料连接技术的研究进展[J].材料导报，2019，33（19）：3177-3183.

ZHOU Li，QIN Zhiwei，LIU Shan，et al.Progress on joining technology of thermoplastic resin matrix composites[J].Materials Review，2019，33（19）：3177-3183.

[9] BAYER T，DUHOVIC M，MITSCHANG P，et al.The heating of polymer composites by electromagnetic induction：A review[J].Composites Part A-Applied Science and Manufacturing，2014，57：27-40.

[10]KATUNIN A，DRAGAN K，DZIENDZIKOWSKI M.Damage identification in aircraft composite structures：A case study using various non-destructive testing techniques[J].Composite Structures，2015，127：1-9.

[11]NAMKUNG M，WINCHESKI B.NDT in the aircraft and space industries[C]//Encyclopedia of Materials：Science and Technology.Amsterdam：Elsevier，2001：5971-5973.

[12]邹雨峰.基于电磁涡流的碳纤维复合材料隐藏缺陷检测方法研究[D].南京：南京航空航天大学，2018.

ZOU Yufeng.Detection of Hidden Defects in Carbon Fiber Reinforced Plastics Based on Electromagnetic Eddy Current[D].Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2018.

[13]于天成.碳纤维复合材料电磁感应加热控制系统设计[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2020.

YU Tiancheng.Design of Control System for Electromagnetic Induction Heating of Carbon Fiber Composite[D].Harbin：Harbin University of Science and Technology，2020.

[14]MIZUKAMI K，ISHIBASHI T，OGI K.Non-contact strain monitoring of carbon fiber composites using spatial frequency domain eddy current imaging data[J].Measurement，2021，173.doi：10.1016/j.measurement.2020.108589.

[15]秦文峰，符佳伟，王新远，等.基于真空镀镍碳纤维复合材料的涡流加热性能研究[J].化工新型材料，2020，48（7）：69-72.

QIN Wenfeng，FU Jiawei，WANG Xinyuan，et al.Study on eddy current heating property of carbon fiber composite based on vacuum Ni plating[J].New Chemical Materials，2020，48（7）：69-72.

[16]SUN Y H，WU S P，LIU Q T，et al.Snow and ice melting properties of self-healing asphalt mixtures with induction heating and microwave heating[J].Applied Thermal Engineering，2018，129：871-883.

[17]GARCIA A，NORAMBUENA-CONTRERAS J，PART M N.Electrical，thermal and induction heating properties of dense asphalt concrete[J].Advanced Materials Research，2013，723：303-311.

[18]王晶晶.单向碳纤维复合材料纤维弯曲涡流检测研究[D].厦门：厦门大学，2019.

WANG Jingjing.Research on Eddy Current Testing of Fiber Waviness in Unidirectional Carbon Fiber Reinforced Polymer[D].Xiamen：Xiamen University，2019.

[19]FU T Y，XU J Z，HUI Z.Analysis of induction heating temperature field of plain weave CFRP based on finite element meso model[J].Applied Composite Materials，2021，28（1）：149-163.

[20]游文濤.民机复合材料含镍涂层涡流加热效应及其除冰研究[D].广汉：中国民用航空飞行学院，2019.

YOU Wentao.Study on Eddy Current Heating Effect and Deicingof Nickel-Coated Coatings in Civil Aircraft Composites[D].Guanghan：Civil Aviation Flight University of China，2019.

[21]張晴，倪敏，郑源明，等.高频通电导线间电磁感应及趋肤效应系列实验研究[J].大学物理，2015，34（3）：56-59.

ZHANG Qing，NI Min，ZHENG Yuanming，et al.High frequency electrical wire electromagnetic induction and experimental study of skin effect series[J].College Physics，2015，34（3）：56-59.

[22]钱盈，王家锋，宋俣诺，等.风冷和导热板对CF/PPS复合材料自感应焊接的影响[J].复合材料科学与工程，2020（10）：39-46.

QIAN Ying，WANG Jiafeng，SONG Yunuo，et al.Influences of air nozzle and heat-conducting plate on the induction welding of CF/PPS composite[J].Composites Science and Engineering，2020（10）：39-46.

收稿日期：2021-08-31;修回日期：2021-10-15;责任编辑：冯 民

基金项目：国家自然科学基金（51605037）

第一作者简介：于立国（1997—），男，山东聊城人，硕士研究生，主要从事航空复材涡流热特性及应用方面的研究。

通讯作者：黄晓明副教授。E-mail：hxm2552@163.com

于立国，黄晓明，董正宝，等.

航空碳纤维复材板电-磁-热多场联合仿真与分析

[J].河北科技大学学报，2021，42（6）：543-552.

YU Liguo，HUANG Xiaoming，DONG Zhengbao，et al.

Co-simulation and analysis of electro-magnetic-thermal of aviation carbon fiber composite board

[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2021，42（6）：543-552.