循环爆破荷载作用下小净距隧道围岩累积损伤特性研究*

蒙国往,张景龙，吴 波,2,3，徐世祥,李华隆，吴 勇

(1.广西大学 土木建筑工程学院，南宁 530004；2.东华理工大学 土木与建筑工程学院，南昌 330013；3.广州城建职业学院 建筑工程学院，广州 510925；4.中交二公局 第一工程有限公司，武汉 430056)

近年来，小净距隧道以其防渗性能好、造价相对较低、施工工艺简单、线型规划受限较小等优点，在许多的隧道工程中被广泛采用[1]。而在小净距隧道循环爆破推进过程中，爆炸产生的少部分能量用于岩石破碎形成隧道，其他大部分能量以波形式传递给围岩，使保留岩体裂纹开展或产生新的裂纹，进而使得岩体力学强度降低，频繁的爆破扰动会造成小净距隧道结构的破坏失稳问题[2,3]。

在岩体爆破损伤方面的研究，许梦飞等提出基于H-B准则的岩体弹塑性损伤模型[4]，并将该损失模型运用到实际工程中验证模型的适用性；黄佑鹏等采用HJC模型研究了三种不同的岩体爆破损伤范围及损伤分布特征[5]。胡刚等利用LS-DYNA软件结合HHT理论研究4次隧道掘进爆破施工情况下[6]，隧道结构的物理力学性质；钟靖涛等采用模型试验进行爆破损伤累积试验研究[7,8]，探讨多次爆破荷载作用下岩体的损伤情况及动力响应问题；Xie等采用数值模拟研究地应力、侧压力系数不同组合条件下爆破开挖岩体的损伤演化规律[9]。宋肖龙等应用地质雷达多循环爆破荷载作用下围岩的累积损伤规律[10]，表明循环爆破会对围岩的已有损伤区进一步加剧最终演化严重损伤；曹峰等利用等效集中装药的方式研究小净距隧道在循环爆破荷载作用下中夹岩的累积损伤规律[11]。凌天龙基于小净距隧道中夹岩声波测试和振动测试结果[12]，研究任意开挖断面上中夹岩的损伤效应及其累积演化规律；章诚采用CSCM模型研究深埋隧洞连续爆破开挖过程中围岩的损伤演化规律[13]，表明在第2进尺开挖后隧洞围岩损伤基本稳定，不再随后续开挖推进而明显增加。

综上所述，考虑炸药循环爆破荷载作用下小净距隧道围岩的损伤研究很少，可供借鉴的工程经验较少。现有多数研究针对隧道围岩损伤多采用现场监测、模型试验手段或者等效单孔集中装药研究方法，这对围岩的稳定性评价和加固处理是偏于危险的。因此本论文基于ANSYS/LS-DYNA软件重启动技术并结合福州地铁2号线某区段小净距隧道工程声波监测，运用现场试验和数值模拟手段研究后行隧道循环爆破推进过程中围岩损伤演化规律，以期优化爆破参数、保证中夹岩的稳定性，为类似工程设计施工提供参考。

1 工程概况

福州地铁2号线某区段小净距隧道覆土层厚度约9.0～11.2 m，区间右线隧道正上方8.9 m是正在运营的福马路，右线隧道西北侧20.5 m为乾达婆王庙。区间隧道均为单洞单线，采用复合式衬砌，隧道采用五心圆断面结构形式，断面内净空宽5.2 m，轨面以上高4.6 m，其隧道横断面见图1所示。该区间段隧道所穿越地层多分布有中风化和微风化花岗岩，岩性主要为粗粒花岗岩，岩石属于较软的岩体，完整性等级分Ⅱ～V类，围岩条件较好，可以进行爆破开挖。该区段隧道净距较小，同时开挖断面较小，因此隧道IV～V级围岩采用上下台阶法开挖，开挖隧道上台阶炮孔布置见图2所示。

图 1 隧道横断面图(单位：cm)Fig. 1 Cross-sectional view of the tunnel(unit:cm)

2 数值计算模型及参数

2.1 数值模型

福州地铁2号线该区段小净距隧道净宽为7.2 m，上下台阶高度分别为4.77 m、3.87 m，隧道埋深在9.0～11.2 m之间，模型计算中取两者中间值10 m，左右线间距在1.6～3.5 m之间，本次模拟中夹岩厚度取固定宽度2.5m。采用ANSYS前处理建立三维数值计算模型，由圣维南原理知隧道开挖对周围围岩的扰动范围是3～5倍隧道洞径，因此模型边界的X方向(平行于隧道掌子面)长度取70 m，Y方向(竖直向上)高度取40 m，Z方向(隧道掘进方向)取50 m。为保证计算结果的精确性，节约计算时间，采用收敛试算的方法确定网格的划分尺寸，对隧道开挖断面及其周边区域进行网格加密处理，远离开挖断面区域采用渐变网格进行划分，最终确定最小单元尺寸为0.2 m，网格共1.3×106左右。模型上边界设置为自由面，其余四个侧边设为无反射边界，模型底部设为固定约束，有限元计算模型如图3所示。

图 2 上台阶炮孔布置图(单位：cm)Fig. 2 Layout of the upper step blast hole(unit:cm)

图 3 有限元计算模型(单位：m)Fig. 3 Finite element calculation model(unit:m)

2.2 爆破荷载

采用JWL状态方程固然可以将爆轰的过程较精确地模拟出来，对于少数炮孔起爆的情况下可以实现，但对于隧道断面开挖炮孔数量极多时，给网格的划分及后期计算都带来极大不便，严重时可能导致计算终止。许红涛等提出了一种较为简便的爆破模拟方式[14]，即建立模型时不考虑炮孔形状，将爆破时程荷载进行等效，施加在同排起爆炮孔连心线与炮孔轴线所确定的平面上。

目前，爆炸荷载峰值多采用爆轰CJ模型进行计算，装药不耦合系数较小时，炸药起爆后作用在炮孔壁上的平均爆轰压力可以用下式计算[15]

(1)

式中：P0为炸药爆轰平均初始压力；ρe为炸药密度；D为炸药爆速；γ为等熵指数，一般取3.0；dc为装药直径；db为炮孔直径；le为药柱总长度；lb为炮孔装药段长度；n为压力增大系数，一般取为8～11。

当装药不耦合系数较大时，爆生气体的膨胀需经过P≥PK和P

(2)

式(2)中的PK为爆生气体临界压力，其中PK=200 MPa；v为等熵指数，v=1.4，其余参数与式(1)中意义相同，隧道爆破为2#岩石乳化炸药，密度ρe=1100 kg/m3，爆速D=4000 m/s。

为确定爆破荷载的大小，杨建华等从理论上推求炮孔压力随时间的变化规律和沿炮孔轴向的分布特征[16]，认为爆炸荷载持续时间是毫秒量级的。本文将采用Jong等改进后的指数型荷载时程曲线进行加载[17]，其荷载归一化压力时程曲线见图4所示。根据文献[14]中等效荷载的施加方法，将等效荷载施加在同排起爆炮孔连心线与炮孔轴线所确定的平面上，指数荷载时程函数为

图 4 爆炸荷载-压力时程曲线Fig. 4 Explosion load-pressure time history curve

(3)

(4)

式中：Pw(t)为炮孔壁上任意时刻压力大小；β为压力衰减系数；t为爆破加载时间；tr荷载峰值对应时间。

根据静力学原理，炮孔连心线面上的荷载压力为

(5)

式中：a为相邻两炮孔中心连线间距。

2.3 岩石的材料模型

岩石采用RHT材料模型，该模型是改进HJC模型的拉压损伤关系式，引入了3个极限面，用弹性极限面、失效强度面与残余强度三个极限面描述与静水压的关系。RHT模型的失效面强度方程描述为[18]

(6)

(7)

式中：fc为材料的单轴抗压强度；R3(θ)为罗德角因子；Frate(ε)为应变率强化因子；A、N为材料参数；p*为归一化压力；p*spall为归一化层裂强度。

RHT材料模型弹性极限面作为材料塑性变形起始点的一个标志，其通过对剪切破坏区域的最大失效面的缩放和引入体积屈服的盖帽面得到的，材料的弹性极限应力表示为[19]

(8)

式中：Felastic为弹性缩放因子；Fcap为盖帽函数。

当材料的等效应力强度超出失效应力强度后，材料开始产生损伤累积，损伤变量D定义为累积等效塑性应变增量与最终失效等效塑性应变的比值

(9)

(10)

式中：D1、D2为材料的参数；Δεp为等效塑性应变增量。根据文献[9]和工程实地资料，将岩体参数统计于表1。

表 1 岩体参数Table 1 Rock mass parameters

3 隧道围岩损伤效应

3.1 围岩损伤时间效应

模型计算采用完全重启动技术，将前一个开挖步的计算结果作为下一开挖步的初始条件，通过*STRESS_INTIALIZATION关键字实现初始化过程，保证计算过程中信息的连续性。根据我国《水工建筑物岩石基础开挖工程技术规范》(DL/T5389—2007)规定，当岩体损伤达到D=0.19时，岩体中产生明显的损伤，本次研究同样取岩体损伤阈值为Dr=0.19。结合该区段小净距隧道实际工程，模拟5个连续开挖进尺，见图5所示的Ⅰ～Ⅴ断面所示，选取某一监测断面进行围岩损伤累积的研究，并假定第一次爆破开挖前岩体的损伤D=0。首先研究一个开挖进尺多段爆破荷载作用下围岩的累积损伤演化历程，以图5中第Ⅰ开挖进尺为研究对象。对于该区段小净距隧道台阶爆破，采用底端起爆的方式破碎岩石，使得爆炸产生的能量沿孔口方向传播，形成一个开口向着自由面的爆破漏斗，岩体爆破损伤沿炮孔轴线近似成梯形分布[20]。截面1-1是处在自由面上的，其损伤范围较大，而孔底2-2截面损伤结果较小，因此通过后处理软件LS-ProPost中Splane命令截取1-1截面与2-2截面之间的中间a-a截面的岩体为分析对象，图6中给出了重复爆破荷载作用下a-a截面岩体的损伤演化历程。

图6中给出了第Ⅰ进尺爆破后监测面岩体的损伤模拟结果云图，可以看出MS1和MS3段装药起爆后中夹岩并未产生明显损伤，在MS5段装药起爆后，中夹岩开始出现损伤，其损伤深度达0.5 m。MS7段和MS9段装药起爆后，岩体的损伤有一个很明显的增长过程，在后行隧道开挖轮廓线以外产生拉伸破坏。后行隧道拱顶的损伤深度可达1.43 m，中夹岩拱腰处基本贯穿，损伤深度为2.22 m，后行隧道左侧损伤深度较右侧深度较小，损伤深度1.62 m，分析是先行隧道的“空孔”导向作用引起的，与文献[21]研究结论一致。周边孔MS11段起爆后，中夹岩损伤没有明显增长，而MS13段起爆后底板损伤有一个较为明显的增长，但对于中夹岩损伤扩张没有明显影响。在MS1～MS11段装药爆破后，理想状态下上部岩体可看作被全部挖除，上表面相当于一个自由面，因此不再限制岩体变形、扩张，对中夹岩的挤压作用等。对比图6中(c)和(d)可以看出，在不考虑多段爆破荷载作用下岩体的损伤时，隧道拱顶及拱腰损伤范围仅有0.22 m，考虑多段爆破荷载作用下围岩的损伤范围和损伤程度均有明显的增长，表明围岩的累积损伤效应明显。

图 5 开挖掌子面推进示意图Fig. 5 Schematic diagram of excavation face advancement

根据前述分析，累积损伤变量的变化过程可表征围岩的损伤程度，因此对隧道3个特征位置(拱顶A、拱腰B、底板C)进行定量分析，表2给出了第Ⅰ开挖进尺完成后多段爆破荷载作用下围岩的损伤范围，由于本次重点监测部位是拱腰和拱顶，因此图7中仅给出了A、B两个位置的损伤变量及损伤范围的时间变化曲线。通过图7的损伤变化曲线可以看出，并不是每一次爆破后都可造成拱顶、拱腰处损伤变量的改变，重复爆破加载作用下围岩的累积损伤并不是简单的损伤累积。以拱腰B处为例，第1次爆破加载(掏槽爆破)后拱腰处岩体并没有产生损伤，因此采用单段等效集中装药爆破分析拱腰处围岩的损伤状态是偏于危险的。第2次爆破加载完成后拱腰B处开始出现损伤，其损伤大小为0.126，从第3次爆破至第5次爆破岩体的损伤有快速增加的过程，但ΔD并不是每次都相同，呈现出非线性的趋势。第6到7次爆破后围岩略有增加，增加的幅度较小，表明围岩存在损伤阈值，当爆破荷载超过岩体的屈服强度时，围岩产生损伤。

表 2 围岩损伤范围Table 2 Damage range of surrounding rock

3.2 围岩的损伤空间效应

随着循环爆破开挖的连续推进，前后两次爆破推进会造成反复扰动等问题，因此在前述考虑雷管段间微差延迟爆破扰动基础上，分析由于爆破开挖推进造成的围岩损伤，沿用段间微差造成围岩损伤的研究思路，结合关键字*DELETE_PART删除已开挖岩体，实现循环爆破开挖推进。同以a-a截面作为监测断面，表3中列出了5次爆破推进后监测部位岩体的损伤深度，可以看出3个开挖进尺完成后，损伤范围不再增加，因此图8只给出了循环推进前4次的损伤计算云图。对比图8中(a)和(b)可知，相邻两开挖进尺之间的扰动是比较明显的，而出在第III开挖进尺完成后围岩的损伤基本稳定，不再随后续开挖推进出现明显的损伤增长，因此该区段小净距隧道爆破开挖会对监测断面a-a后方6 m(Z轴正向)左右范围开挖轮廓线以外的岩体产生扰动影响，随着开挖的推进，爆破会对监测断面a-a前方9 m(Z轴负向)范围内的岩体产生扰动影响。

表 3 a-a截面围岩损伤范围Table 3 Damage range of surrounding rock in section a-a

图 6 a-a截面围岩损伤演化历程Fig. 6 Damage evolution history of surrounding rock in section a-a

4 现场试验验证

4.1 声波测试方案

岩体在爆破荷载作用下力学性能发生变化，导致围岩承载能力及稳定性降低。由惠更斯-菲涅尔原理可知，声波在岩体中传播遇到裂隙、节理等缺陷会改变波的传播路径，传播时间大大增加使得所测波速降低，因此可用岩体中声波速度变化率来反应岩体损伤的演化情况[22]。本次采用单孔声波测试的方法，隧道围岩中的声波传播速度使用RSM-SY5(一发双收)智能声波仪检测，测试孔布设在先行隧道迎爆侧拱腰处，其中3#孔与前述后行隧道a-a截面在一个平面内。本次总共钻取4个测试孔，1#测试孔由于孔内渗水严重，因此在3#孔两侧布设2#孔与对称的4#孔作为测试孔。相邻测试孔间距60 cm，相应孔深分别为2.3 m、2.2 m、2.2 m和2.2 m，每次移距10 cm。为测试方便，测孔均向下倾斜5°，测孔布设情况见图9所示。

图 7 截面a-a爆破加载次数与围岩累积损伤变化曲线Fig. 7 Curves of blasting loading times and cumulative damage of surrounding rock in section a-a

图 8 各开挖工况下围岩损伤演化历程Fig. 8 The evolution history of surrounding rock damage under various excavation conditions

图 9 现场测试Fig. 9 Schematic diagram of field test

循环爆破荷载作用下，岩体损伤度与声速变化的关系为[23]

(11)

式中：n为循环爆破次数；D0为岩体初始损伤(原生裂隙及孔洞)；Vi为第i次爆破后岩体中的纵波速度；Dn为n次爆破循环后的累积损伤度。

4.2 结果对比分析

由于测试孔并非垂直向下，在测试深度小于0.4 m的部分水与孔壁不能完全耦合在一起，因此无法取得有效数据，一共进行5次循环爆破开挖，共收集多组声波测试数据，结合公式(11)得出图10中的典型测孔爆破前后波速与深度曲线、孔深与围岩损伤关系曲线。由图10(a)可以看出，岩体内的纵波速度并非随孔深增加而增加，在孔深0～0.8 m范围内岩体波速与孔深呈正相关，孔深大于0.8 m范围内的岩体波速变化较小，在第I进尺开挖完成后，岩体波速都有降低，在孔深大于1.4 m处的岩体波速下降的最快，平均声波衰减率达37.6%。由图10(b)可看出，本工程爆破开挖中夹岩损伤沿测孔深度方向呈圆角的斜“L”形状，实测和模拟结果均表明中夹岩中间部分岩体损伤均小于两侧岩体部分，且3#孔所处岩体损伤小于4#孔处岩体的损伤，这与文献[20]研究结论相符。图11(a)和(b)分别反映不同孔深处岩体损伤与开挖工况的关系，随着循环爆破的推进，围岩的损伤都在增加，且这种增长是不可逆的，在第Ⅲ工况开挖完成后，围岩损伤基本稳定，不再随循环开挖推进而增加。另外从两图中均可看出围岩损伤模拟值基本都小于实测值，分析认为是围岩存在初始的孔隙、裂纹等损伤造成的，模拟假设围岩的初始损伤为0，但不管是实测还是模拟的损伤演化规律趋势相同，因此本文采用的研究方法是可行的。

图 10 测点处损伤关系曲线Fig. 10 Damage relationship curve at the measuring point

图 11 累积损伤与开挖工况关系曲线Fig. 11 Curve of relationship between cumulative damage and excavation conditions

5 结论

通过对福州地铁2号线某区段小净距隧道爆破前后的岩体声波变化进行监测，结合数值模拟研究得到如下结论：

(1)并不是每一次爆破加载都会对隧道开挖轮廓线以外的岩体造成损伤，多次爆破荷载作用下应力超过岩体屈服强度时岩体产生损伤，岩体损伤累积与爆破加载次数之间呈非线性，且这种损伤的累积不可逆。

(2)循环爆破荷载作用下中夹岩迎爆侧岩体的最大损伤范围在2.32 m左右，爆破扰动在拱腰处造成的损伤范围最大，底板次之，拱顶最小。在同一个监测断面，各段爆破荷载对围岩的损伤均有不同程度的影响，其中MS7和MS9段爆破对岩体损伤的影响最大，围岩存在明显的累积损伤效应。因此，在隧道掘进过程中应重点监测先行隧道迎爆侧拱腰，并采取相应的加固措施。

(3)小净距隧道爆破开挖过程中，中夹岩的损伤呈圆角的斜“L”的形状分布，中夹岩靠近及远离爆源部分损伤大。隧道多进尺开挖会对掌子面掘进后方6 m(掌子面掘进前方9 m)范围外的岩体产生影响，3个进尺开挖完成后，掌子面掘进后方6 m范围外的岩体损伤范围基本稳定，且实测与计算的损伤规律变化趋势基本一致，表明本文所选用的研究方法是可行的。