高职数学课程有效教学的探析

张新娟，汪兰英，何国良，陆春波

（苏州信息职业技术学院人文社会科学学院，江苏 苏州 215200）

高职数学课程是高职院校理工科所有专业学生必修的一门公共基础课，具有学生受教面广、专业类别多、学习难度大等显著特点。高职数学课程学习的效果对学生知识的储备、对学生后续相关专业课程的学习及数学素质和能力的培养起决定作用，甚至对高职教育育人目标的达成都有着非常重要的影响[1]，关系到学生未来能否运用数学工具从事科学研究，能否运用数学的思维方式解决工作和生活中遇到的实际问题。因此，如何更好地做好高职数学的教学工作一直是数学教师反复思考和不断探究的问题。笔者通过教学实践，对如何有效提升高职数学课程教学的有效性进行了探究和分析，期望能进一步增强高职数学课程的针对性，提高教学质量。

一、高职数学课程有效教学的内涵

《国家职业教育改革实施方案》提出了“三教”改革的任务，“三教”改革中，教师是根本。作为高职数学教师，应努力形成一套精准施教的有效教法，充分提高高职数学课程教学的有效性。程红等学者将有效教学定义为：“有效的教学活动是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力及物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的教学活动。”[2]面对高职数学教学的需求，笔者认为高职数学的有效教学应该是能充分调动学生的积极主动性，让学生能自主地进行探索性学习，在相对少的课时及较短的学习周期内有效地完成学习任务，实现教学目标；能让学生具有应用数学去解决实际问题和相关专业问题的能力；同时能让学生树立正确的人生观和价值观，继而实现自身学习和就业的可持续发展。

二、高职数学课程教学存在的问题

（一）教学模式传统，教学方法不灵活

在高职数学课程教学中，大部分教师仍采用传统的线下教学模式，教学中以教师为中心，以教材为中心，以课堂为中心，教师单向讲授，学生被动接受。课堂上教师侧重理论知识的讲解，大多采用讲授法进行教学。师生、生生互动性较差，学生学习缺乏主动性，课堂氛围沉闷。教师不能充分发挥学生的主体地位，学生思维能力和创新能力也没有得到很好的提升。大多数学生只是局限于课堂时间的学习，没有养成课前预习、课后复习的习惯，也很少利用网络资源进行学习。在这样的教学方式下，学生动脑较少，缺乏创新性，更不会应用数学知识解决实际问题，这与职业教育要加快培养复合型技术技能人才的目标并不相符。

（二）教学内容陈旧，与专业需求脱节

通过高职数学课程的教学，学生应该学会应用数学知识解决后续专业课中的相关问题。据笔者了解，大部分高职院校高职数学教学所用的教材内容仍然是以数学知识为主，主要是概念的描述、定理的证明和方法的讲解，涉及的专业问题很少，即使是用来导入概念的实例，也主要以物理方面的应用为主，鲜见相关专业问题。此外，教材内容一直变化不大，相应的教师的课件也少有变化，这导致高职数学课的教学中存在以下问题：理论教学与专业需求脱节，教学内容无法体现专业特色，学生所学的数学知识和方法难以应用到专业中去。数学课与专业课程没有建立必要的联系，自然会导致学生对学习数学没有兴趣，缺乏学习动力。

（三）教育理念滞后，课程思政意识不强

相对其他课程来讲，数学课程有其自身的特殊性，其内容比较抽象、逻辑性很强。在数学课堂教学中，数学教师一般比较注重严谨的思维过程和知识的完整性，以传授数学知识为主，注重学生对概念定理方法的理解与应用，而容易忽略思政元素的融入。同时，部分高职院校对数学课程的课时进行了压缩，加上高职学生生源质量参差不齐，部分学生数学基础较差，同样的知识要花费更多的时间去消化。因此，教师在高职数学课程中进行课程思政的积极性不高。

三、提升高职数学课程有效教学的策略

（一）线上线下教学模式相互融合，有利于提高教学质量

高职数学教学采用线上线下相结合的教学模式，不但是当前现代化教育背景的客观需求，也是时代发展对人才培养的现实要求，更是高校提高教学质量的有效方法之一。笔者主要从课前、课中、课后三个环节阐述如何把线上线下教学相互融合开展教学活动。

课前，教师搜集网上相关优秀微课慕课、在线开放课程等资源进行整合，或者自行录制微课，然后把整合好的资源发送到蓝墨云班课平台，并把本节课的内容框架以问题的形式罗列出来发布在课前任务中，让学生通过自学微课后解答这几个问题。这样既让学生有目标地去学习，也让学生在解决问题的过程中更有效地学习新知识。当学生通过学习微课预习了新知识后，教师再通过平台和学生交流课前预习过程中存在的问题。个别学生问题个别解决，如果是大部分学生都存在的共性问题，老师就要针对具体情况调整课件，以准确把握教学难点，并在线下教学中有针对性的突破难点。

课中，教师根据学生课前自主学习的情况进行有针对性的教学，对大部分学生已经掌握的基础知识只做简单表述，针对教学中存在的难点进行讨论讲解，并让学生反复练习。为了更好地检测学生对知识的掌握情况，笔者除了利用蓝墨云班课平台进行测试之外，还利用问卷星平台创建了阶梯测试，通过“错—练—通过”这样一个阶梯形测试让学生有反复练习和诊改的机会，从而更好地突破难点，强调重点。

课后，教师布置作业不再局限于课本，而是根据课上学生的掌握情况为学生量身打造课后作业。教师课前先准备好作业初稿，课后再根据课上学生的掌握情况进行调整，然后再发布在学习平台上。对个别数学基础很薄弱的学生，教师会通过QQ 聊天或共享屏幕的形式进行个别辅导，及时解决他们存在的问题。通过课前有针对性地调整课件、课上问卷星平台上的阶梯形测试、课后量身打造作业和个别辅导等途径，教师可以真正做到因材施教，尽量让所有学生都能更全面地掌握知识点。

线上线下混合式教学模式，实现了多媒体讲授和教师现场亲授知识的深度整合，使教学过程不再受时间和空间的限制，实现了课前预习、课中讨论、课后答疑解惑及章节测评等环节的有效衔接，学生通过多元化的教学方式能更好地掌握知识，也让师生之间、生生之间能更好地交流与合作[3]。通过近2 年的教学实践，笔者发现，学生学习数学更主动，知识掌握地更快更牢固，课程通过率明显提高。

（二）深化数学课与专业课相结合，体现数学有用

职业教育的目标是要培养复合型技术技能人才，因此职业教育的特色是要突出对人才技术和技能的培养。作为一门公共基础课，高职数学教学必须要处理好数学课与专业课之间的关系，体现培养特色，要根据学生后续学习专业课的需求来设计教学。因此，教学中要加强数学教学内容与专业课程和职业应用的联系，注重选择和设计与专业有关联的教学案例和教学情境，培养学生的学习兴趣，增强学生的数学应用意识。理论教学要联系专业实际应用，以解决问题为主线进行教学设计，通过专业问题建立适当的数学模型，并用数学方法去解决问题，然后再回归到专业应用。这样，学生不但熟练掌握了数学知识，也培养了学生应用数学知识解决专业问题的能力。例如，在给会计专业学生讲授“凑微分法”这一知识点的时候，为了突出其专业应用，笔者教学过程是这样设计的：首先，课前发布一道关于“计算资金流的现值”的问题，让学生通过小组讨论的方式尝试解决问题并把讨论的结果上传蓝墨云班课，同时通过网络资源搜集同类专业问题分享给教师，教师把学生搜集到的专业问题总结归类并选择几道典型问题在课内解决；课堂上教师引导学生在原有基础上针对课前问题建立正确的数学模型，即求资金流的现值和终值的数学模型，并引出解决此模型要用的数学知识——凑微分法，然后教师通过自创的动画以趣味性的形式教会学生用凑微分法求积分的方法步骤和技巧。通过一系列讲练，学生熟练掌握凑微分法后，教师通过电子屏展示课前归纳总结出的专业问题，比如：家长为孩子准备教育储蓄金问题、返乡创业青年办厂如何偿还贷款问题，并指导学生在课内解决；课后再要求学生通过小组协作的方式正确解答本组课前搜集到的其他专业问题。通过“专业情境导入—建立数学模型—方法技巧导学—拓展应用举例”这样的教学设计，把数学知识与专业知识相结合，让学生学会运用数学知识解决相关的专业问题，知道数学的用处。这既为后续专业课的学习储备相关的数学知识，也为后续职业培养目标的达成奠定了基础。

（三）深度挖掘数学课程思政元素，达到育人目标

1.在高职数学教学中融入课程思政的必要性

2016 年12 月，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出，“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”[4]。大学期间正是学生形成正确世界观和价值观的关键时期，而大学一年级又是这一关键时期的黄金节点[5]。高职数学课作为在大一年级开设的一门重要的公共基础课，以它为载体对学生进行思政教育是很有必要的。数学教师要抓住这个契机在传授数学知识的同时，培养学生积极向上的人生观，引导他们树立正确的世界观和价值观，充分发挥公共基础课育人的基础堡垒作用。

2.在高职数学教学中融入课程思政的途径

第一，将数学发展史融入教学中，激发学生学习兴趣。笔者在高职数学第一节课的教学中不仅给学生讲授学习该课程的相关要求，介绍高职数学课程的教学内容，还会将数学学科的发展史和数学学科对科技进步做出的伟大贡献作为思政元素融入课堂。这样不仅让学生充分认识数学这门课的重要性，还能激发学生学习数学的兴趣。另外，在介绍重要概念或定理的时候适当地介绍与数学相关的科学趣闻或典故，增加数学的趣味性，同时能让学生充分理解数学知识的本质，增强学习的主动性。

第二，通过介绍著名数学家及其主要成就，培养学生良好的学习态度。比如，在讲极限概念这个知识点的时候，介绍魏晋时期的数学家刘徽的割圆术，他在用割圆术求圆周率的过程中，既大胆创新，又严格论证，从不轻言放弃，使学生明白看似简单的圆周率其实让刘徽付出了极大的努力。通过这方面的介绍，不但帮学生理解极限中无限逼近的思想，也引导学生养成吃苦耐劳、善于思考的学习习惯。在现代数学的发展史中，中国数学家华罗庚、陈省身、陈景润、苏步青、吴文俊等都做出了重大贡献，取得了影响现代数学发展的重要成果。教学中结合专业知识讲述他们的故事，激起学生们强烈的民族自豪感与自信心，同时让学生明白，要想成功不但要有良好的学习态度和学习习惯，还要有坚韧不拔的超强意志[6]。

第三，融入时事热点，引导学生树立正确的家国观念。在设计专业案例时，有意识地融入时事热点关键词，引导学生建立良好的公民意识，塑造健全的人生观和价值观。比如，在讲解定积分的概念“积零为整”这一思想时，引入直播带货帮老农销售积压农产品的例子，让学生明白“量变引起质变”的哲学原理和“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”的道理。通过一些时事热点关键词的融入，让学生学会关注国家大事、关心社会发展、关爱他人，树立正确的家国理念。

第四，渗透数学思维，培养工匠精神。高度的抽象性和严密的逻辑性是数学课程的显著特点，在平时的教学过程中，笔者尽量做到循序渐进，启发引导，注重培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。比如，在给会计专业学生讲解定积分概念的时候，笔者会引导学生严格地按照“分割—取近似—求和—取极限”这四个步骤解决求曲边梯形的面积问题和求经济总量问题，并且通过蓝墨云班课发布头脑风暴任务，针对“无限多是否等价于无限细”展开讨论，让学生深刻认识到语言表述和解决问题的严谨性，之后通过建立数学模型引导学生说出定积分的概念。这样不仅对学生理解定积分概念有帮助，同时也培养学生抽象思维能力和逻辑思维能力。另外，笔者在平时的教学中会结合数学学科的特点，在分析问题、解决问题、练习诊改等环节中特别注重培养学生敢于创新和精益求精的工匠精神。

四、结 语

在教学过程中，教师要充分利用线上线下教学的优势精心设计每一个教学环节，让学生爱学想学会学数学；要根据学生专业需求选取适当的专业案例，让数学更好地为专业服务；要深度挖掘数学课程的思政育人功效，充分发挥公共基础课育人的基础堡垒作用，在潜移默化中引导学生树立正确的人生观和价值观。总之，教师要不断反思教学中存在的问题，不断探究解决问题的方法，切实提升高职数学课程的教学质量。