数学思想促进初中生物学理性思维发展的研讨

黄永东

摘 要：学生若想学好生物学科，就要学会用理性的思维来分析问题。生物学的知识点大多需要从客观的角度深入理解，如果按照感性的思维定式进行思考，学生很容易陷入学习的误区。基于学科交叉的研究理论，初中生物教师可以另辟蹊径，通过其他学科的思想促进学生理性思维的成长。本文列举建模、函数、统计、转化、分解、辩证等多种数学思想，分析这些思想与初中生物学科知识点的关联点，为发展学生的理性思维提供有力的参考帮助。

关键词：数学思想;初中生物;理性思维

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）01-0122-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.01.059

所谓理性思维，是指人们通过理智来决定行为、运用逻辑推理来对某种事物或问题进行准确的判断。当前，我国生物学科的课程标准点明了学生发展理性思维的重点，即将质疑、实证、逻辑三大要素作为学生辩论、思考的准绳。换言之，学生需要掌握严谨的事实依据，使用科学、清晰的逻辑思维来解决生物问题、规范学习行为、提高认知水平，这种观念与数学思想不谋而合。数学思想是人们基于事物的本质和规律，从数学的角度进行总结，强化自身的理论认识。由此可见，在生物理性思维的培养方面，数学思想可以起到良好的助推作用。

一、通过数学思想促进初中生物学理性思维发展的教学原则

1.循序渐进。数学与生物属于两种不同的学科，学生不经历适当的学习铺垫，很难从数学思想中寻找到培养“生物理性思维”的切入点。生物教师想要顺其自然地完成学科交叉教育的目标，不能开门见山地直指重点，而是要考虑学生的实际学情，先从共同处比较多的知识点入手，由浅至深地逐步完成理性思维的强化[1]。比方说，统计是比较容易直观理解的数学思想，教师在讲解“生物的多样性”时，通过数学统计思想的整理，知识点就能以简洁易懂的形式展现在学生面前。以此作为基础，学生在接触其他数学思想时，就能充分体会理性思维的内涵。

2.相互渗透。借助数学思想发展学生的生物理性思维，并不只是将两门学科单纯地“做加法”。而是要将理论和实践结合到一起，完成相互渗透的学习成效。对此，生物教师可以与数学教师建立教学合作关系，从对方的教学模式中总结经验，尝试降低数学思想应用到生物课堂中的违和感。同时，积极关注点评环节，将其作为教学指引，提示学生应当如何通过数学思想来理性地看待生物问题。

3.情境刺激。无论数学学科还是生物学科，其教学目标都是为了提高学生的学以致用能力，通过学习实践提高学科交叉教育的成效，让数学思想的教学能力自然、深刻地推动初中生生物理性思维的发展。对此，教师可以通过创设情境教学法，刺激学生的视听感官，加强学生的学习感悟。比方说，教师在对学生讲解动物的运动与行为时，可以先通过视频播放狐狸捕食兔子的视频，然后用辩证数学思维的角度分析这个视频中如果没有狐狸这种动物会造成什么样的后果。之后，教师可以为学生播放关于澳大利亚兔子泛滥成灾的纪录片，让学生了解到兔子无限制繁衍对当地的自然环境造成的严重破坏。通过这种方式，学生能够从理性的角度了解到动物的行为无论是否凶猛，都有其存在的道理，我们需要客观地认识它们，而不是恶意地加以干预。

4.系统归类。在通过数学思想启发学生的生物理性思维之前，教师需要了解到哪些生物知识能与数学思想产生关联，能挖掘出生物理性思维的培养价值。对此，教师可以参考往年各大省市会考、中考的生物习题，对其进行汇总，来为接下来的教学工作打好基础。按照2011年版本的《初中生物课程标准》，生物学的知识点可以分为科学探究、生物与环境、动物的运动和行为、生物的多样性、健康的生活等十个学习主题[2]。综合以前的考试内容，这十个主题均能找到对应的数学思想，比如“科学探究——转化思想”“生物的生殖发育与遗传——辩证思想”“动物的运动与行为——建模思想”等等。由此，教师先提前做好规划，随后有条不紊地进行教学设计，这样才能为学生的理性思维营造良好的成长环境。

二、通过数学思想促进初中生物学理性思维发展的教学途径

1.函数数学思想的教学渗透。关于数学函数思想，其主要特征为变量观点，认为某个条件的因变量会根据自变量的改变而发生相应的变动。在初中生物学科的对照实验中，常常应用这个数学思想进行实验设计[3]。以“蒸腾作用”的教学为例，学习这堂实验课是为了从植物叶片气孔的数目与对应的分布情况，来分析植物结构与功能之间的关系。比如，教师选择两个相同的锥形瓶，在里面装入同量的清水，水面上用油覆盖，防止水汽蒸发。同时，将两株用塑料袋包裹的枝条插入清水，一株叶片少，一株叶片多。过一段时间之后，查看两个塑料袋上水珠的含量。由此，可以让学生直观地了解到叶片多少（自变量）对于蒸腾水量（因变量）起到的影响，将函数数学思想合理地利用，有效指导学生学会从整体的角度理性观察植物的生活方式。

2.建模数学思想的教学渗透。对于学生而言，建模数学思想是生物學习的一个难点，而建模思想可以直观地体现理性思维。以“细胞通过分裂而增殖”的教学为例，在分析细胞的体积为何要以微小的状态存在时，根据教材的分析可知细胞体积小，表面积就会相对变大，可以更好地保证营养物质的传播、交换、输送。想要让学生从理性的角度证明这个结论，可以通过建模数学思想加以渗透。比如，教师可以让学生将细胞看成正方体，分别假设正方体的边长为“1、2、3、4”，并计算出对应的表面积和体积，将二者作比。学生不难发现，正方体的边长越大，表面积除以体积的比值就越小。换言之，按照正常规律，细胞表面积增长的变量跟不上体积增长的程度，这会导致生物细胞在传播营养物质时会愈加吃力，不利于生物的成长发展。从这个角度进行分析学习，学生对于理性思维的认识会进一步提升。

3.统计数学思想的教学渗透。统计属于归纳整理的一种学习方式，也是数学思想的代表。在生物学科，有许多知识点与统计思想关联密切，可以让学生从整体角度分析生物数据，得出更为理性、客观的结论[4]。以“人体自我调节”的教学为例，在讲解“反射”时，由于这个知识点关系到人类的神经系统，相对比较抽象，教师可以让学生参与到“拍肩膀活动”当中，统计学生的反应时间。首先让学生站成一排，由最后一人开始。当学生感觉到自己的肩膀被拍时，迅速拍向前面人的肩膀，记录整个拍肩膀活动的总时间。这个活动一共要重复十次。当教师将统计的时间数据展示在学生面前时，学生会直观地发现当活动不断重复时整个活动持续的时间明显缩短。由此，从统计的实验数据进行科学性的分析，有助于学生用良好的理性思维来理解生物知识点。

4.转化数学思想的教学渗透。针对某些不易理解的生物问题，应用转化数学思想，将复杂的知识点转变为通俗易懂的分析条件，对培养学生的生物理性思维大有裨益。比方说数形结合，可以用坐标系绘制图像曲线，直观地剖析某种生物物质的变化规律。以“人的生殖与发育”的教学为例，对于本堂课的知识点，青春期发育是其中的教学重点。学生对于青春期大多停留在感性的认知层面，关于其发育特点大多认识不足。如果将人体各个部分的成长数据绘制成曲线图形，学生就能从科学的角度分析青春期发育的特征。

5.分解数学思想的教学渗透。如果某个生物问题太过繁杂，不能直接明了地找出解决答案，教师就可以退而求其次，用分解数学思想来将原来的问题分离成多个子问题，将所有子问题的答案进行整合。比方说，在教学“动物的主要类群”时，针对节肢动物中“昆虫”这一种类的讲解，教师可以组织学生观察蝗虫、蜻蜓、蝴蝶、蚊蝇等标本，重点关注这些代表性昆虫的特点，总结不同昆虫外貌特征有哪些相同的地方，将观察的结果记录下来，组合成最后的结论。由此，先分类讨论，再详细总结，学生就能从理性的视角更好地认识昆虫之间的共性。

6.辩证数学思想的教学渗透。关于辩证数学思想，必须要依托于推理的基础。学生在分析生物问题时，可以基于条件推测结论，也可以从最终的结果反推原因。比如以下例题：已知多指病属于显性遗传病，白化病属于隐性遗传病。与两种病关联的基因位于常染色体，且保证独立遗传。假如某父亲患有多指病，母亲为正常人，他们第一个孩子手指正常但患有白化病，试问第二个孩子完全正常的概率。根据辩证思想，学生要根据题干条件推断父母二人的基因型，再将子代每一种可能出现的基因型全部列举出来，剔除掉不符合要求的项目，得出最后的结论。由此，运用辩证数学思想进行判断，可以让学生以更为缜密、理性的思维方式分析问题条件。

三、结语

时至今日，从数学思想的角度推动初中生生物学理性思维的成长发展，其相关研究还处于摸索阶段。生物学科需要结合数学思想和生物知识的内涵来进行深入探索，通过教学实践来挖掘其中的操作可能性。虽然生物与数学两门学科在许多角度上存在共通性，但想要通过多种数学思想触类旁通地激发学生的生物理性思维，还需要遵循循序渐进、相互渗透、情境刺激、系统归类的教学原则。本文以北师大教材为基础，从建模、函数、统计、转化、分解、辩证等数学思想进行论述，推动学科交叉的教育内化效果，实现跨学科的深度融合，有效培养学生的生物核心素养。

参考文献：

[1] 翟盼.浅析理性思维在初中生物学教学中的渗透[J].農家参谋，2020（11）：243.

[2] 沈琳琳.在学生物智慧课堂中发展学生理性思维——“绿色植物在生物圈中的作用”案例分析[J].考试周刊，2020（32）：117.

[3] 廖明芳.初中生物教学中对学生理性思维的培养分析[J].考试周刊，2020（32）：111.

[4] 奚红.在初中生物学概念教学中发展理性思维探讨[J].文理导航（中旬），2018（10）：73.