江淮低丘区洪水预报方法研究

孙永红,李书明, 卓四明, 韩 兵,刘艳娜

(1.国电南京自动化股份有限公司，南京 210003;2.南京河海南自水电自动化有限公司，南京 210003)

1 概述

我国常用的洪水预报模型主要有：新安江模型、马斯京根河道演算模型、超渗产流模型、连续API模型[1-6]、相关图法[7]等。这些模型存在的共同问题是，只有当假设条件与实际情况相近，概化合理时，预测效果才比较好[7]。而随着水利工程的建设以及水土变迁，下垫面状况发生较大变化 ，产汇流规律更加复杂多变，因此，实际应用时需要做许多改进，才能达到较为理想的效果。

国外常用的模型主要有SHE、TOPMODEL、VIC、DHSVM、SWAT、TOPKAPI[8]等，这些模型对空间信息和降雨信息要求比较高，在与气象模型、RS、GIS等学科联合应用时，才能达到理想效果，我国在这些方面还处于试验探索阶段。

江巷水库枢纽工程位于安徽省境内，是治淮重要工程，也是国务院列入“十三五”期间开工建设的172项大型水利工程之一，承担了供水、灌溉和防洪等任务，保护耕地0.68万hm2，保护总人口8万人。流域洪水预报对于防洪和兴利至关重要。

2 低丘区洪水预报存在的问题

江巷水库流域面积为 5 021 km2，水库总库容为1.30亿m3，水库正常蓄水位为43.0 m。流域内为岗冲相间的低丘区，坝址以上分布了3条支流以及双河、储城等数十个小水库。

流域水系分布情况如图1所示。

图1 江巷水库水系分布示意

本流域的产流特性基本上属蓄满产流类型，分别以API模型、相关图法、新安江模型等进行分析率定[9]，效果均不太理想，以上模型应用在山区问题较少，但用在丘陵区问题较多；尤其是流域内塘坝、水田率特别高的低山、丘陵地区问题更多，主要问题有以下几种：

① 有时前期土壤湿度和降雨都很大时，入库流量很小；

② 有时前期土壤湿度很大时，降雨很小，但入库流量却很大；

③ 峰现时间也经常超前或者滞后很久。

采用了方增强的1997年针对该区域拟定的综合单位线分析[10]进行拟合，效果也不好，可能是由于经过多年的水土变迁，产汇流方式已经发生了很大变化。

3 精细化模型及方法

由于流域内不均匀分布的大量小型水库，对产流和汇流机制产生了极大的影响。张旭昇等提出了改进的马斯京根法[11]，李致家等提出了精细化的基于网格的蓄满与超渗空间组合的降雨径流水文模型( Grid-XAJ-SATIN) ，采用基于网格的精细化降雨径流水文模型[12]，综合以上思想，本文将流域进行精细化处理，将各个小型水库的溢流分别进行河道洪水演算，再与区间洪水相汇合，最终使流域洪水预报精度大幅度提高，达到规范要求。

3.1 构建雨量时间矩阵

为了进行雨量测量，在每个雨量站安装雨量计，雨量计仅能进行实时雨量测量，即每个历史降雨量均是实时测量的降雨量，未来模拟降雨量是预测的降雨量，因此整个动态雨量时间矩阵可以为：

(1)

式中：

Rain(k,j)——第k个雨量站第j时段的降雨量；一般情况下以当前时间点的前3 d降雨量和后3 d降雨量构建动态雨量时间矩阵，以1 h为1个时段。

若Rain(k,j)为第k个雨量站第j时段的降雨量，为历史降雨量，那么其可以表示为：

Rain(k,j)=(Times(k,j)-Times(k,j-1))×0.5

(2)

式中:

Times(k,j)——第k个雨量站第j时段翻斗雨量计的翻斗次数；

Times(k,j-1)——第k个雨量站第j-1时段翻斗雨量计的翻斗次数；

0.5——雨量计翻斗的容量，表示翻一次就是降雨量0.5 mm。

根据各雨量站的历史降雨量和未来模拟降雨量，构建动态雨量时间矩阵；其中，历史降雨量为当前时间点向前若干时段的降雨量，未来模拟降雨量为当前时间点向后若干时段的模拟降雨量。

3.2 计算面雨量时间矩阵

每个小水库对应1个水位站，而1个水位站则可以关联1个或多个雨量站，关联后的效果如图2所示。

图2 江巷水库水系水位站雨量站分区示意

针对每个水位站，根据雨量站和水位站的位置相关性，划分小区域。在此小区域内，计算各雨量站相对于所关联的水位站的权重；假设第I个水位站关联k个雨量站，假设该水位站所对应的面积为AreaTotal(I) ，借助ArcGis软件，采用泰森多边形法[13]计算出该面积范围内的第k个雨量站所代表的面积为Areak，则可求出第I个水位站和第k个雨量站之间的权重公式为：

(3)

根据关联雨量站的历史降雨量和未来模拟降雨量、以及雨量站和关联水位站之间的权重，计算各水位站的面雨量数组。

假设Fall(I,J)为第I个水位站第J时段的面雨量数组，计算公式为：

Fall(I,J)=[Rain(1,J)*Weigh1Rain(2,J)*Weigh2…Rain(k,J)*Weighk]

(4)

所有水位站的面雨量数组可构建面雨量矩阵。

3.3 计算水位时间矩阵

根据面雨量数组、各水位站的水蒸发情况和各水位站的取水情况，计算动态水位时间矩阵。

根据动态雨量时间矩阵、雨量站和水位站的位置相关性、各水位站的水蒸发情况和各水位站的取水情况，计算动态水位时间矩阵，其计算公式为:

(5)

式中:

SW(I,J)——第I个水位站第J时段的水位；

SW(I,J-1)——第I个水位站第J-1时段的水位；

SW(I,J)、SW(I,J-1)——动态水位时间矩阵中的元素；

MK(J)为水位站的第J时段的水蒸发量，此值在每年的各个时间段基本是固定的值，对于同一个流域来说，各个水位站在同一时段基本是一样的，也就是说，水蒸发量和水位站无关，只和时间段有关；

QS(I,J)——第I个水位站第J时段的取水量，该值和各个小水库的取水计划有关，和水位站周围的工农业生产和生活等活动有关；

Fall(I,J)——第I个水位站第J时段的面雨量数组。

根据动态雨量时间矩阵、雨量站和水位站的位置相关性、各水位站的水蒸发情况和各水位站的取水情况，计算动态水位时间矩阵，具体过程为，

根据面雨量数组、各水位站的水蒸发情况和各水位站的取水情况，计算动态水位时间矩阵。

3.4 计算溢流流量时间矩阵

根据动态水位时间矩阵、以及各水库溢洪道特征，计算动态溢流流量时间矩阵。

根据各水位站的河道参数和动态溢流流量时间矩阵，采用等流时线法[14-15]，计算预报水库坝址处的溢流入库流量。

计算动态溢流流量时间矩阵的公式为:

Flow(I,J)=BIH(I,J)

(6)

式中:

Flow(I,J)——第I个水库第J时段的溢流流量，为动态溢流流量时间矩阵中的元素；

mI——第I个水库溢洪道修正系数；

bI——第I个水库溢洪道特征；

H(I,J)——第I个水库溢流堰顶高度综合参数，计算公式为：

(7)

式中：

SW(I,J)——第I个水位站第J时段的水位，水位站和水库一一对应；

H0(I)——第I个水库溢流堰顶高程。

3.5 计算溢流流量到达水库坝址的时间矩阵

根据各水位站到坝址之间的河道参数,计算各溢流流量到达预报水库坝址时间的公式为：

(8)

式中:

T(I,J)——第I个水库第J时段的溢流流量，到达预报水库坝址的时间；

L(I)、B(I)——第I个水库溢流点和坝址之间的河道长度和河道平均宽度；

Flow(I,J)——第I个水库第J时段的溢流流量。

3.6 计算溢流流量到达水库坝址的汇总入流

利用动态溢流流量时间矩阵和各水位站的河道参数，采用等流时线法，可计算出预报水库坝址处的溢流入库流量。由于传统的等流时线法未考虑河槽的调蓄作用，也未考虑流量大小对流量快慢的影响，影响后续的精度，因此这里对传统的等流时线法进行了改进，将流量大小纳入汇总时间考虑，计算溢流流量汇总入库流量公式为：

FlowTotal(J)=∑Flow(I,J)×T(I,J)

(9)

式中:

FlowTotal(J)——第J个时段的预报水库坝址处的溢流入库流量；

T(I,J)——第I个水库第J时段的溢流流量，到达预报水库坝址的时间；

Flow(I,J)——第I个水库第J时段的溢流流量。

3.7 与区间预报入流耦合

除了小水库溢流，区间还有部分降雨下渗到土壤，通过地下径流和壤中流汇总到坝址入流，这部分流量大概占坝址总入流的30%～40%，主要根据三水源新安江模型进行预报，预报结果和上述溢流汇总入流按时段叠加，即可得到最终预报入库流量。

4 关键技术分析

4.1 精细化处理避免了面雨量均化造成的系统误差

有时流域只有部分区域降雨，降雨量汇集到某一个和某几个小水库，如果这些小水库水位超过溢流坝顶高程，也会部分溢流，经过河道汇流后，到达坝址。但是如果未将雨量站和水位站划区域对应计算，局部降雨均化到整个流域后，面雨量会大大降低，甚至可能达不到产流条件。因此，本方法避免了由于流域面雨量均化后偏小导致无法产流的问题。

例如，2020年7月18日，蒋集降雨30 mm，直接导致其对应的储城小水库水位上涨20 mm，产生溢流约20 m3/s，其他几个雨量站基本没降雨，蒋集雨量站权重为0.15，流域均化后，雨量只有4.5 mm，补充土壤前期缺水量后，产流基本可以忽略。

4.2 小水库的水位作为土壤前期含水量的参考

由于重力和渗透压的影响，流域壤中流和地下水会向水位低的地方渗透，并逐渐在土壤中达到水位相对平衡，因此，小水库的水位高低，可以作为土壤前期含水量的衡量，水位低，土壤前期含水量少；水位高，土壤前期含水量就接近饱和；据此可建立起水位和土壤前期含水量之间的关系，以Pa(I)=k*SW(I,0)+a表示；其中，Pa(I)是第I个小水库所在区域土壤前期含水量，SW(I,0)是第I个小水库初始水位，k是系数，a是土壤前期含水量最低值。

4.3 小水库的水位变化可大幅度延长预见期

传统的预报模型中，是产流之后再计算汇流。本方法在未产流之前，通过预测各个小水库的水位变化，来延长预见期。在每个小水库有比较精确的水位库容曲线的情况下，在水库水位很低时，根据降雨量大小和水位库容曲线，可以预测什么时候会有溢流产生。如果水位开始时很低，降雨过程中，一直没有漫过溢流坝顶，那就一直没有溢流，这就是有时雨很大，到达坝址的流量却很小的原因。反之，如果水位开始时很高，接近溢流坝顶但还没有漫过坝顶，此时，即使降雨量很小，也有可能促使水位很快漫过溢流坝顶，产生溢流，这就是有时雨很小，到达坝址的流量却很大的原因。

例如，2021年7月16日20:00，全流域开始降雨，此时各个小水库水位均离堰顶高程约10～20 cm不等，此时还未溢流；随着降雨持续进行，各小水库以1～1.5 cm/s上涨，因此在假设降雨不变的情况下，可以预见10 h后的溢流，延长预见期为10 h以上。

4.4 溢流流量与汇流时间的相互影响

与山区河流落差大水流急的特点相反，低丘区河道坡降普遍较小，多河漫滩，河道弯曲，流量小的时候，流速缓慢，溢流汇流时间长，汇流过程中损失的流量和蒸发量也较大，最终支流入库会减低较多；流量大的时候，流速变快，溢流汇流时间缩短，汇流过程中损失的流量和蒸发量也较小，最终支流入库会减低较少；河道自身的长短也是支流入库的影响因素。因此，需要考虑溢流流量大小和汇流时间的相互影响。

5 应用实例

以预报时间2020年7月17日 8:00为例，蒋集局部降雨量较大，其他地方雨量较小，其对应储城小水库水位逐步上涨，超过堰顶高程48.0 m时，开始溢流，随着降雨持续，水位缓慢增高，降雨停止后，水位逐渐降低到48.0 m以下，其他小水库水位基本持平没有变化。

小水库水位变化示意见图3，根据水位和溢流道坝顶高程和宽度等特性，计算溢流流量(见图4)。

图3 小水库水位变化示意

图4 小水库溢流流量示意

根据溢流流量后移相应的流达时间， 加上流域区间预报流量，得到最终入流，预报结果见图5。

图5 20210717预报结果示意

通过对2021年7月16日 9：00和2021年7月27日12：00，预报入库流量和实测入库流量均较好吻合(如图6、图7所示)。

图6 20210716预报结果示意

图7 20210727预报结果示意

6 结语

上述针对低丘区的众多小水库进行精细化划分后，一是可避免局部大雨经过均化后带来的误差，二是突破了短期洪水预报中预见期不超过河道的汇流时间的限制，使预见期延长了10～20 h，基本解释了低丘区洪水预报存在的问题，大大提高了滞洪区洪水预报精度，为水库防洪调度提供了足够的准备时间，对滞洪区短期洪水预报具有普遍的借鉴意义。本方法存在的不足之处在于：小水库溢流流达时间估算比较粗略，目前仅按照河道长度、坡降进行计算，且未考虑河道弯曲漫滩等影响。在后续研究中，将进一步细化降雨强度和小水库水位变化之间的关系，同时在有条件的情况下采取实测法，测定小水库溢流在各种流速下的流达时间，进一步提高洪水预报精度。