兆瓦级直驱风力发电机组塔筒涡激振动分析

曹垚鑫，赵 迪，李彦蓉，昝志龙

(1.中国质量认证中心，北京 100070；2.北京长征高科技有限公司，北京 100176；3.北京航星机器制造有限公司，北京 100013；4.国电联合动力技术股份有限公司，北京 100089)

0 前言

风能作为一种清洁能源，得到世界各国的重视和开发利用。塔架作为风力发电机组的支撑结构，同时吸收机组的震动[1]。塔架主要有锥形钢筒、桁架、钢筋混凝土和混合塔架等形式，但锥形钢筒得到广泛应用。风吹过锥形钢筒的圆形截面形成漩涡[2]，漩涡脱落激起塔筒垂直于来风方向上的振动，称之为涡激振动(Vortex Induced Vibration)。长期的涡激振动会对塔筒静力强度和疲劳强度产生影响，尤其是当外载荷的频率与塔筒或整个风机结构的固有频率[3]一致时，会导致共振的发生。共振震动幅度大，会造成风力发电机组结构较大的疲劳损伤，降低塔筒寿命，甚至威胁整个风力发电机组的安全[4]。国内外主要采用流体动力学技术，使用数值模拟方法计算大气边界层中绕流，研究涡激振动问题。Jamal和Dalton采用LES方法计算因漩涡发放的引起振动；陈文礼采用RANS方法对涡激振动进行了数值模拟；赵德有应用Newmark算法计算桅杆的涡激振动响应；李德源应用有限元方法分析塔筒在非定常气动力下的动力学响应；王红梅采用两参数模型研究了高耸结构的气-固耦合作用[5]；董占琢[6]应用流体力学和有限元方法分析了塔筒的横向振动问题。

本文以锥形钢筒塔架为研究对象，采用结构动力学方法分析兆瓦级直驱风力发电机组塔筒的固有特性，得出不同安装状态下塔筒的固有频率和固有振型；通过解析算法分析塔筒涡激振动，得出塔筒共振时的临界风速、最大横向振幅以及综合受力情况[7,8]；根据疲劳强度等级，分析塔筒焊缝的疲劳损伤，校核塔筒焊缝的疲劳强度。为兆瓦级风电机组的塔筒设计、安全吊装和维护提供理论依据。

1 塔筒固有频率和振型分析

根据兆瓦级风力发电机组的实际安装过程，每安装一段塔筒，以及安装完成、维护时的整机都需要进行涡激振动分析，分析塔筒共振时的固有频率和固有振型。

风力发电机组中转动与不转动部件的模态特性是独立的。被动响应分析中，以运动方程来耦合部件模态，耦合的运动方程为[9]

(1)

式中，[M]为模态质量；[C]为阻尼；[K]为刚度矩阵；q为模态向量；F为模态力向量。

根据不同安装状态风力发电机组的质量模型、机舱、发电机、叶轮的转动惯量以及塔筒模态阻尼因数，分析得到不同安装状态塔筒的一阶固有频率和振型。

2 涡激振动分析

2.1 考虑涡激振动的判定条件

当涡激振动处的平均风速Vm不小于共振发生时0.8倍的临界风速Vcrit,i时，需考虑涡激振动效应，即

Vm≥0.8Vcrit,i

(2)

式中，Vm为涡激振动处(取距离塔顶当前安装状态下3倍的塔筒顶部直径的位置)一年一遇(10 min平均值)最大风速；Vcrit,i为第i阶共振发生时的临界风速。

(3)

式中，d为共振时塔筒挠曲最大位置的外径；f为塔筒的固有频率；St为斯德鲁哈尔数，取0.18。

2.2 塔筒最大横向振动幅值

塔筒发生共振时，最大横向振幅有两种计算方法。

(1)方法一。GL2010[10]中被推荐使用的塔筒在临界风速下最大振幅 计算。

(4)

式中，Sc为斯克鲁顿数；K为振型系数，取0.13；Kw为有效相关长度系数，见公式(5)；clat为侧向力系数。Sc和clat根据临界风速的雷诺数从EN 1991-1-4∶2005[6]中取值。

有效相关长度系数Kw为

(5)

式中，L1为相关长度，取当前安装状态下6倍的塔筒顶部直径；hp为塔筒高度。

(2)方法二。欧盟规范中塔筒在临界风速下最大振幅yF,max计算方法，该方法更适用于兆瓦级风力发电机组的涡激振动分析。

(6)

式中，Cc为截面形状的气动常数；Ka为气动阻尼常数，与湍流强度有关；aL为常数，取0.4；h为塔筒高度；Cc和Ka从EN 1991-1-4：2005[11]中取值。

2.3 塔筒横向力和倾覆力矩

不同状态下塔筒受到的横向作用力为振动惯性力Fw的反作用力，高度z处单位长度上的惯性力Fw(z)为

Fw(z)=m(z)·(2πf)2·φz·yF,max

(7)

式中，m(z)为高度z处塔筒单位长度质量；φz为塔筒模态归一化后高度z处的位移。

塔筒高度z处倾覆力矩为

(8)

式中，ztop为不同安装状态下塔筒顶部高度。

3 塔筒焊缝疲劳损伤分析

3.1 塔筒截面弯曲应力

塔筒主要受弯矩作用，截面受弯矩作用下的弯曲应力、剪应力以及z方向的压应力的影响，但是弯曲应力所占比重较大，故只考虑截面弯曲应力的影响[12]。塔筒截面弯曲应力为

(9)

式中，R为截面外径；r为截面内径。

3.2 塔筒焊缝许用循环次数

焊接结构的S-N曲线由指数斜率分别为3和5的两条线组成[13]。通常焊缝结构定义为在2×106次循环下的特定疲劳强度，并定义疲劳等级(detail category，DC)为71 MPa[14]。为了计算方便，简化焊缝的S-N曲线为指数斜率为4的直线，根据拐点ND=5×106，经推导，不同截面焊缝的许用循环次数Na为

(10)

式中，Δσ为疲劳应力幅值。

3.3 塔筒焊缝疲劳损伤

在规定的疲劳寿命周期内，塔筒涡激振动的疲劳循环次数N为

(11)

式中，T为使用期限(单位为秒)，其值等于3.2×107乘以预计使用年限(单位为年)；ny为塔筒固有频率；ε0为涡激振动风速带的带宽系数，取值0.3；V0为出现涡激振动处的特征平均风速的20%，即年平均风速。

基于Palmgren-Miner线性累积损伤原理[15,16]对疲劳失效问题进行分析，塔筒焊缝疲劳累积损伤D为

(12)

式中，γm为局部安全系数，取值1.265。

如果塔筒焊缝的疲劳累积损伤D<1，说明塔筒疲劳设计是安全的，涡激振动不会对塔筒产生疲劳破坏；如果塔筒焊缝的疲劳累积损伤D>1，说明涡激振动会使塔筒发生疲劳损坏，是不安全的。

4 工程实例分析

本文针对兆瓦级风力发电机组机组塔筒进行涡激振动分析。塔筒高度73.1 m，塔底直径4.2 m，由三段塔筒通过法兰螺栓连接。风电场空气密度1.206 kg/m3，年平均风速6.2 m/s，轮毂高度处一年一遇最大风速(10 min平均值)为30 m/s。对不同的安装状态进行涡激振动分析，见表1。

表1 涡激振动分析相关参数

表1 涡激振动分析相关参数(续)

根据判定条件，状态1和状态2无需进行涡激振动分析。分别用GH-Bladed和有限元方法对状态3和状态4进行固有特性分析，误差0.56%，可见两种方法均适合塔筒的固有特性分析。但是在最大振幅的计算中，采用方法一计算状态4最大振幅为0.039 m，采用方法二为0.046，误差为15%，考虑风场的实际情况，取最大振幅0.046进行涡激振动分析。状态3和状态4分别进行一年的疲劳损伤计算，状态3的疲劳损伤见表2。状态4的疲劳损伤特别小，可以忽略不计。

表2 状态3疲劳损伤相关参数

5 结论

随着风电高塔筒技术的发展，塔筒高度的增加会导致整体刚度降低且固有频率减小，塔筒的涡激振动影响越来越明显。采用结构动力学分析方法获得塔筒固有特性，通过解析算法，结合风场实际情况分析共振时塔筒横向最大振幅和受力情况，对塔筒焊缝疲劳强度进行校核。

当兆瓦级机组进行吊装时，涡激振动使塔筒产生较大的惯性力和倾覆力矩，增加塔筒焊缝的疲劳损伤。考虑塔筒涡激振动的影响，不仅要避开临界风速，更需严格控制吊装进度，并逐节进行涡激振动分析，校核塔筒焊缝的疲劳强度。