体现科学思维的解题思路赏析
——2020年全国高考Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷中的多题一解
2021-12-23成均武
成均武
(陕西省渭南市瑞泉中学 714000)
2020年全国高考Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷中，有三道题目考查了带电粒子在有界场中运动的临界极值问题，这类问题隶属于物理学科的主干知识，是考查科学思维的重点题型，也是近年全国高考物理科目的命题热点.针对此类高考热点问题，本文根据科学思维的基本要素(模型建构、科学推理、科学论证)设计三步解题思路，并用于上述三道题目的解答.希望同学们在高中物理学习与备考中注意运用科学思维解决物理问题.
一、基于科学思维基本要素的解题思路
第一步：建构模型，推理转化问题；
第二步：科学论证，确定临界状态；
第三步：数形结合，计算得出结论.
二、解题思路赏析
例1(2020年全国卷Ⅲ理综第18题)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图1所示.一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场.已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力.为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为( ).
图1
解析第一步：建构模型，推理转化问题.
第二步：科学论证，确定临界状态.
如图2所示O为磁场内外边界的圆心，任选沿内圆半径OP方向运动的电子为研究对象.根据左手定则，电子轨迹圆心在P点右侧，作出一系列轨迹圆，由题中关键条件：电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，可知当电子轨迹与磁场外边界(实线圆)相切时，对应轨迹半径最大.
图2 图3
第三步：数形结合，计算得出结论.
例2 (2020年全国卷Ⅰ理综第18题)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图4中虚线所示，弧ab为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径.一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率.不计粒子之间的相互作用.在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为( ).
图4
解析第一步：建构模型，推理转化问题.
第二步：科学论证，确定临界状态.
图5
图6
第三步：数形结合，计算得出结论.
图7
例3(2020年全国卷Ⅱ理综第24题第(1)问)如图8，在0≤x≤h，-∞
图8
(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；
该题情境常规、难度较低，解析过程不作赘述，同学们可按照三步解题思路自主完成.
无论是在学习还是复习备考的过程中，应有意识地运用科学思维解决物理问题，形成一套体现科学思维基本要素的解题思路.在解决物理问题中强化建构模型、科学推理、科学论证的意识和能力，为运用科学思维解决实际问题打下坚实的基础.
