基于ANSYS的金属陶瓷梯度热障涂层稳态热应力研究

徐 燕

（宁夏大学新华学院，宁夏 银川 750021）

陶瓷热障涂层作为一种新型的有着广泛应用前景的复合材料，主要工作于高温环境下保护金属基体，但是普通热障涂层，其陶瓷与基体的物理性能的不匹配和突变，将会在界面上产生极大的热应力。这种热应力在界面会引起裂纹出现和扩展，导致热障涂层从基体剥落。功能梯度热障涂层采用梯度化分布陶瓷与金属组元，对由于物理性能突变所引起的热应力有缓和作用，有效增强了界面强度。近年来，为了提高内燃机的可靠性，人们在其金属部件的表面喷涂陶瓷梯度涂层，利用陶瓷的耐高温和金属的韧性好等优良属性分别满足热负荷和机械负荷的要求。因此，本文以ZrO2-NiCrAlCoY功能梯度多层平板模型的涂层为研究对象，通过 ANSYS 有限元软件模拟分析梯度层层数和梯度层中NiCrAlCoY的含量对热应力的影响，这一研究成果为该涂层优化设计和制备提供数据支持[1]。

1 模型结构

工程实际问题中常见的内燃机的汽缸盖、活塞、气阀以及工业炉的炉门等的陶瓷热障涂层可以简化为多层平板模型。该模型以Cu为基体，涂层表层为Zr2O，NiCrAlCoY作为粘结底层材料，过渡层由NiCrAlCoY和Zr2O的粉末按一定比例混合而成。并且过渡层逐渐由金属过渡到最外表面的陶瓷层（Zr2O），从基体到涂层表面Zr2O含量逐渐增多，NiCrAlCoY的含量逐渐减少，表现出良好的成分梯度分布。为了便于比较应力的大小，涂层的总厚度全部取同样的厚度0.8mm，平板模型的基体厚度取为2mm，长度为20mm，宽度为4mm。各种涂层的各层成分、尺寸及物性参数可参照表1、表2。

表1 各种平板涂层成分表

2 理论基础

2.1 热传导方程

在空间直角坐标系下，平板模型的热传导微分方程、变形几何方程和静力平衡方程分别表示为：

其中T表示温度， k表示热传导系数，εij为应变张量，µi为位移向量，σij为应力张量，ib为体积力向量。

热传导问题的定解条件包括边界条件和初始条件。其边界条件有如下三种类型：

其中，1s，s2,和分别为第一、第二和第三类边界，T为1s上给定的边界温度，q s为s2上给定的热流密度，T f和h为3s接触的环境的温度及与环境的换热系数。

对于各向同性材料，{q}=−k∇T，故法向热流密度qn简化为：

热传导问题的初始条件为：

其中0T是初始温度，它可以是空间坐标的函数。

由有限元理论基础推导得到平板模型有限元基本方程为：

2.2 热弹性平衡方程

在直角坐标系下，平板模型的平衡方程表示为：

由有限元理论基础推导得到有限元基本方程为：

3 数值模拟分析

3.1 温度场分布模拟分析

对模型施加边界条件，基体最底面施加温度载荷为25°C（即室温）,涂覆梯度涂层最顶端的表面施加3000°C的温度载荷。图1给出了三层、四层、五层梯度涂层及单层、双层非梯度涂层的温度分布随层数的变化关系曲线图。对比不同曲线，可以观察出变化关系大体一致，不同之处：①在基体低温附近区域内温度曲线趋于平缓；②在陶瓷高温附近区域内，非梯度涂层温度明显高于多层梯度涂层温度，且温差较大，说明梯度涂层可以在很薄的陶瓷层将温度降低，隔热效果更好；③非梯度涂层温度分布在基体界面处温度梯度较大，而梯度涂层在基体界面处温度梯度比较平缓，这是因为梯度层的热传导系数介于金属和陶瓷两者热传导系数之间，而梯度层数的增加使得整个涂层热传导系数更连续，趋向梯度材料。由此可见涂层梯度层的增加可以加速降温，且随着梯度层层数的增加，效果更明显[2,3]。

图2 给出了三层梯度涂层温度分布随梯度层中NiCrAlCoY体积含量的变化关系曲线图。从图2观察到在基体低温附近区域内温度曲线趋于平缓；在陶瓷高温附近区域内，随着梯度层中NiCrAlCoY体积含量的增大，温度逐渐降低，说明梯度层中NiCrAlCoY含量的增大可以加速降温，增加涂层的隔热效果，这是因为随着梯度层中NiCrAlCoY含量的增大，梯度层的热传导系数更接近金属基体的热传导系数。

图2 温度随梯度层中NiCrAlCoY体积含量的关系

3.2 X方向热应力场模拟分析

图3 给出了三层、四层、五层梯度涂层及单层、双层非梯度涂层的热应力随层数的变化关系曲线图。从图3观察到：①单层非梯度涂层的界面应力峰值出现在基体和陶瓷的交界面处，大小为1.99Mpa，两层非梯度涂层拉应力峰值出现在粘结层与陶瓷界面附近，大小为1.78 Mpa，较单层非梯度涂层的界面应力峰值小；②三层、四层、五层梯度涂层中拉应力峰值出现在粘结层与梯度层界面上，其大小依次为1.67Mpa、1.51Mpa、1.45Mpa。对比以上数据可知拉应力峰值明显可得到改善，这是由于梯度层的存在使各个层之间物理参数的聚集而产生的应力得到缓解，从此可以推断出梯度层对界面处的热应力具有缓和作用。

图4 给出了三层梯度涂层热应力随梯度层中NiCrAlCoY体积含量的变化关系曲线图。从图4观察到在涂层粘结层与梯度层界面附近出现拉/压应力的峰值。但随着梯度层中NiCrAlCoY含量的增多粘结层与梯度层界面处的峰值逐渐减小，可见，随着梯度层中NiCrAlCoY含量增大，界面处的应力峰值得到改善，这是因为随着梯度层中NiCrAlCoY含量增大，梯度层的物性参数更接近金属基体的物性参数，尤其是热膨胀系数更接近，这使得各个层之间物理参数的聚集而产生的应力得到缓解，由此可以推断出梯度层中NiCrAlCoY含量对界面处的热应力具有缓和作用[4,5]。

图4 热应力随梯度层中NiCrAlCoY体积含量的关系

4 结论

基于有限元研究FGM材料传热和热应力的理论依据，本文利用了ANSYS仿真软件模拟分析了陶瓷/金属梯度涂层多层平板模型梯度层数和梯度层中NiCrAlCoY的体积含量对温度及热应力的影响，得到了以下主要结论。

（1）涂层梯度层的增加可以加速涂层表面降温，基体与涂层界面处的温度梯度减小，且随着梯度层层数的增加，效果更明显；梯度层层数的增加对界面处的热应力起到缓和作用。

（2）涂层梯度层中NiCrAlCoY体积含量的增加可以加速涂层表面降温，且温度场分布曲线变得趋于平缓；梯度层中NiCrAlCoY体积含量对界面处的热应力具有缓解作用。