浅谈小学数学利用“画数学”解决问题的思考

贾利蕊

摘要：在波利亚的《怎样解题》一书中，提出了很多的问题解决策略：分解与重组;你知道一道与它有关的题目吗（联系、转化、简化）;画一张图;检验你的猜想;图形;探索式论证;归纳与数学归纳等。例如画图是一种问题解决的方法，也是一种技巧，更是一种策略，一种数学思想（数形结合思想）。

关键词：问题解决;画图;策略;数学思想

近期我们利用“画数学”解决问题教学颇有收获，画数学：“画”在字典里有多种解释，内涵丰富。如绘图;图像;写;用手、脚或器具做出某种动作等等。“画数学”主要是学生在不断学习数学知识过程中，借助对重点字词的圈画、肢体语言、各种形象直观的图形、线段、箭头、直条、枝干图、数学思维导图等多种形式把抽象的数学概念、算理、数量间的关系具体表示出来。以下是我对“画数学”的一些思考：

一、基于学生心智发展特点的需要

从心理学角度来分析学生的发展规律，小学阶段的学生心智尚未完全成熟，思维方式正处于具体形象阶段，识字量和理解能力有限，数学又是一门抽象性、逻辑性和应用性较强的学科，小学生对抽象的文字、符号理解有困难，所以我们利用“画数学”的方法帮助学生学习，让数学中复杂抽象的知识具体简单化，把自己理解的数学知识、数学方法、数学思维等画出来，在“画数学”中培养学生解决问题的能力，增加学生的学习兴趣和信心，拓展学生的视野。

二、基于数学课程标准的要求

《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，并做了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神;学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果;初步形成评价与反思的意识。” 引导学生在解决问题时正确运用“画数学”将抽象的对应关系与直观的图形结合起来，由数思形，以形想数，有助于学生把握问题的本质，使原本抽象的对应关系变得清晰，解题的线索明朗，思路更清晰，是提高学生解题能力的有效策略，

三、利用“画数学”是小学基本数学素养的养成的重要手段

小学生的数学核心素养包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。而小学生的思维特点以具体形象为主，这种思维在很大程度上是靠感性经验支持。即力图从更高的层面，特别是密切联系“努力提升学生的思维品质”对相关论题做出更深入的分析：“具体化，画出思维的清晰性;重细节，画出思维的准确性;思联系，画出思维的广度;破难点，画出思维的深度;重推导，画出思维的逻辑性.”因此，在数学教学中通过系统的“画数学”训练——如通过画图表征，利用点子图、数表、数轴等培养数感和符号意识;通过画形与数的对应帮助学生理解形与数的关联，突破运算概念的难点，形成运算能力;通过画几何直观草图来帮助学生想象图形的表象，发展空间观念;通过画线条的变化理解条形、折线、扇形统计图的特点，发展培养数学分析观念;通過画线段图表示数学问题中的数量关系，解剖问题，发展模型意识等，而数学解决问题中利用“画”可以使学生不断积累升华，过渡到“数学化”，同时提高获取知识的能力及发展学生的数学素养。

四、“画数学”是学习习惯和思维习惯的必经之路

在教学时利用“画数学”让学生动脑、动口、动手之中获得知识，学生从中体验到愉悦感，并能激励学生学习的兴趣。从而养成学生乐于用脑的习惯。其次，通过“画数学”学生处于专注并保持有目的集中状态，在此过程中，学生学会自我控制能力，于是就培养了学生的良好注意力。再次，由于学生在“画数学”中学知识时，高度集中注意力，认真地对待，不停地思考探索，使学生思维的深刻性、逻辑性、敏捷性以及清晰度和广度等，都得以良好的、快速的发展。

五、“画数学”是小学数学研究和实践的重要环节

利用“画数学”培养小学生解决问题能力的实践研究发现，师生的成长需要基于学校的教研发展，深入研究，因材施教，提高教师的业务能力，帮助学生融入数学的海洋，让数学有趣、有魔力、有故事、有温度。并培养学生的阅读能力，思维能力，观察能力，表达能力，理解能力等。让师生在“画数学”中思考，拓展师生的视野，增长师生的智慧，用数学的眼光发现生活中的奥秘，用数学的眼光解释生活的美，用数学知识创造奇迹。

正如我国著名数学家华罗庚先生所说“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非……”我们教学生利用“画数学”解决问题，会是数学教学深入发展的趋势。

参考文献：

[1]华罗庚.大哉数学之为用-华罗庚科普著作选集[M]上海：上海教育出版 社，2018：182.