航空金属薄板分层缺陷的频率-波数域超声相控阵全聚焦法成像检测

钟芳桃，石文泽，卢 超,2，陈 果，沈佳卉，胡 婧

(1.南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，南昌 330063;2.赣南师范大学 物理与电子信息学院，赣州 341000;3.中国电建集团江西省电力设计院有限公司，南昌 330096)

航空金属薄板具有质量小，力学性能好等特点，被广泛应用于航空发动机蒙皮等零部件的生产制造中。航空金属薄板在生产制造过程中容易产生白点、气泡、夹杂、翘皮、裂纹、分层等缺陷，金属薄板的健康状况与航空发动机的安全性和使用寿命密切相关，因此对金属薄板开展有效的无损检测研究具有重要意义。

对金属薄板而言，超声检测技术的检测精度、检测成本和检测范围等优于其他无损检测方法的[1]。孟翔震等[2]使用空气耦合Lamb波实现了金属薄板内部缺陷的检测。吴时红等[3]针对金属薄板分层缺陷检测，提出了超声喷水穿透C扫描检测方法。张闯等[4]采用电磁加载方式激励超声波，利用非线性超声实现了对铝板闭合裂纹的检测。

分层缺陷是金属板材中常见的缺陷，金属薄板的检测方法有导波法和斜入射横波反射法，但导波或横波检测时，这种与表面平行且在内部具有坡度的分层缺陷会导致超声波反射面减小，检测信号弱，容易漏检[5]。常规的超声检测方法对缺陷判别不直观，对检测信号不能快速判别，难以对缺陷成像。

近年来，基于超声相控阵检测的全聚焦成像方法(TFM)受到越来越多学者的关注。与传统相控阵B型、C型、D型、S型成像相比，TFM有更高的信噪比和分辨率，其可解决常规相控阵对尺寸小于声波半波长的微小缺陷检测精度不高的问题[6]。传统时域上的全聚焦算法存在运算效率低等问题，为了得到更高的运算效率，使用频率-波数域算法全聚焦成像能够有效解决运算效率低的问题[7]。20世纪70年代，波数域算法最初由STOLT提出[8]，应用在地震学成像中,以提高横向分辨率。BERTORA等[9]将频率-波数域反向传播技术应用于平面波和柱面波中，来获得图像数据。GARCIA等[10]将频率-波数域Stolt偏移应用于平面波成像中，得到了比传统延时叠加算法更高质量的图像。STEPINSKI等[11]提出频域合成孔径聚焦技术，该技术在提高纵向分辨率和横向分辨率,以及降低目标函数旁瓣等方面都有明显的改善。HUNTER等[12]将频率-波数域算法应用在全聚焦成像技术上。刘增华等[13]提出了在频率-波数域内分析激光Lamb波传播特性的方法，利用波数和铝板厚度之间的关系，实现了对缺陷深度的定量检测。张海燕等[14]使用16通道的多收多发相控阵检测仪，对薄铝板的表面缺陷检测应用了频率-波数域算法，在薄铝板的缺陷检测上取得了良好的缺陷重建效果，验证了频率-波数域算法在薄铝板缺陷检测上的有效性。

笔者将相控阵频率-波数域全聚焦算法应用于金属薄板分层缺陷的检测中。使用两种型号超声相控阵探头对不同厚度薄板中的不同形状分层缺陷进行检测，并分别采用传统全聚焦和频率-波数域算法进行全聚焦成像，实现了金属薄板分层缺陷的定量检测，为航空金属薄板分层缺陷的有效可靠检测提供了一种新方法。

1 相控阵全聚焦法成像原理

1.1 全矩阵数据采集

全聚焦成像与传统相控阵成像方式不同，全聚焦成像之前要先进行全矩阵数据采集(FMC)，通过对全矩阵数据后处理可以得到多种成像方式[15]。

全矩阵数据采集过程如图1所示。有N个阵元的相控阵探头，阵元1～N依次以相同的重复周期发射超声信号，全部阵元接收反射信号。例如：第1个阵元发射超声信号，全部阵元接收反射信号，完成第1次数据采集，得到数据S1j，其中j=1,2,…,N;下一次第2个阵元发射超声信号，全部阵元接收反射信号，完成第2次数据采集，得到数据S2j;当完成第N次数据采集时全矩阵数据采集完成，全矩阵数据以三维矩阵的形式储存，数据为Sij(t)，其含义表示为第i阵元发射，第j阵元t时刻接收的A扫回波信号。

图1 全矩阵数据采集过程示意

1.2 传统全聚焦成像

传统TFM是一种在时域上延时求和的成像算法，其在FMC的基础上成像，TFM是虚拟聚焦的方法[16]。TFM成像算法原理如图2所示，以相控阵阵元中心为原点O，将相控阵阵元方向设为x轴，待测工件的深度方向设为z轴，建立二维直角坐标系；将待检测区域划分成网格节点，任意一个点可以看成虚拟焦点，假设待检测区域内有一点F，坐标为(x,z)，坐标为(u,0)的阵元i发射超声波信号到达F点，反射后被坐标为(v,0)的阵元j接收。根据费马原理，声波沿最短路径传播，因此i阵元传播到F点后被j阵元接收的总飞行时间tij为[17]

图2 TFM成像算法原理示意

(1)

式中：ti为声波从i阵元传播到F点的时间；tj为声波从F点反射到j阵元的接收时间；在被测介质是均匀各向同性的情况下，c为超声波在被测试件中的传播速度。

由式(1)可知，对发射阵元i、接收阵元j加以相应的延时法则，即可以对检测区域任意一点实现聚焦；利用FMC中得到的任意点的A扫信号Sij，即可以得到任意聚焦点成像像素值Iij[17]为

(2)

1.3 频率-波数域算法全聚焦成像

频率-波数域算法的全聚焦成像与传统全聚焦成像不同，频率-波数域算法是在频域上聚焦成像的。发射阵元i坐标为(u,0)，接收阵元j坐标为(v,0)，目标聚焦点坐标为(v,y)，发射阵元和接收阵元与目标点的距离分别为r1和r2，发射-接收阵元组的频率响应[18]为

(3)

式中:E(ω,u,v)为全矩阵数据中的发射-接收阵元组接收e(t,u,v)信号的频率响应;P(ω)为发射信号的频谱；ω为角频率；f(x,z)为目标聚焦点的点散射函数；ku，kv分别为发射阵元(u,0)和接收阵元(v,0)的波数。

对式(3)中的变量u,v进行傅里叶变换得

E(ω,ku,kv)=

(4)

为了得到合适的波数域内的图像，把波数ku,kv和k映射到图像关联的波数kx和kz，这一过程称为Stolt映射，Stolt映射能够使数据域向图像域转换，变化后的变量对应于

kx=ku+kv

(5)

(6)

为了得到F(kx,kz)的表达式,将式(4)进行逆Stolt映射，但是逆映射对应关系是不确定的，所以保持一个入射波波数ku不变,可以得到

F(kx,kz|ku)=-(4π)2S-1X

(7)

式中：S-1{·}表示波数ku的逆Stolt映射。

通过对ku的每个值重新计算二维傅里叶变换，然后求平均值，可以减少噪声和旁瓣的影响，即

(8)

最后通过计算二维傅里叶逆变换得到散射体的图像域函数,如式(9)所示。

(x,z)=

(9)

2 相控阵成像检测系统

试验系统由相控阵信号采集系统、成像软件和相控阵探头组成。相控阵信号采集系统连接探头可采集被检测对象的全矩阵数据，然后将采集到的全矩阵数据输入到计算机成像软件中，从而实现实时全聚焦成像，检测系统实物如图3所示。分别采用8阵元，阵元中心频率为10 MHz,阵元中心间距为0.6 mm的线阵探头和64阵元，阵元中心频率为5 MHz,阵元中心间距为1 mm的线阵探头进行检测，探头参数如表1所示，图4为探头实物。采用电压为145 V的负方波激励信号，信号采样频率为50 MHz；不考虑横波的影响，只考虑纵波，纵波在304不锈钢薄板中的传播速度为5 800 m·s-1，并将该值设置在成像软件中。

图4 相控阵探头实物

表1 相控阵探头参数

图3 TFM成像检测系统实物

待检测304不锈钢金属薄板的长和宽分别为1 200，800 mm，厚度分别为1，3 mm，在薄板内部预制了边长为20 mm的正方形和直径为60 mm的圆形闭口型人工分层缺陷。由于分层缺陷采用填埋的加工方式，所以缺陷所处的层距板上表面距离h(缺陷埋深)是不确定的。厚度分别为1,3 mm的薄板及缺陷尺寸如图5所示。图6为3 mm厚薄板内分层缺陷的射线检测结果，给出了分层缺陷的形状。

图5 厚度分别为1,3 mm的薄板及缺陷尺寸示意

图6 3 mm厚薄板内分层缺陷的射线检测结果

3 航空金属薄板分层缺陷检测试验

3.1 分层缺陷埋深的定量检测

采用频率为10 MHz，直径为6.35 mm的纵波直探头，对厚度分别为3,1 mm薄板分层缺陷的埋深h进行测量，得到的超声回波波形如图7，8所示。由图7，8可知，3，1 mm厚的薄板正方形缺陷处测得h分别为1.481,0.577 mm，圆形缺陷处测得h分别为1.472,0.481 mm，即两处分层缺陷埋深都近似为各自薄板板厚的1/2。

图7 3 mm厚薄板分层缺陷埋深测量波形

3.2 10 MHz相控阵探头频率-波数域全聚焦和传统全聚焦成像对比

用频率为10 MHz的8阵元相控阵探头对分层缺陷进行检测，图9，10分别为频率-波数域算法和传统算法全聚焦检测3 mm厚薄板得到的结果。由于不锈钢板比较薄，所以为减小近场区的影响，在成像检测时加大了声程，采用多次回波来成像。成像结果中z轴为声程距离，x轴为所有阵元组合长度，深色条纹为超声波信号幅度。由图9，10可知，无缺陷时成像条纹间隔较大，图9 (a)中的条纹间隔距离T接近板厚3 mm，图9 (b)中的成像条纹间隔距离h近似为图9(a)中T的一半，即分层缺陷成像条纹间隔近似为图7中A扫检测缺陷埋深的结果，因此缺陷成像条纹间隔可以反映分层缺陷的埋深。比较图9，10可知，频率-波数域全聚焦成像结果的伪像区域小。不同方法测量3 mm厚薄板分层缺陷的埋深结果对比如表2所示，频率-波数域全聚焦检测结果更接近图7中的测量值。

图8 1 mm厚薄板分层缺陷埋深测量波形

图9 3 mm厚薄板频率-波数域TFM成像结果

图10 3 mm厚薄板传统TFM成像结果

表2 不同方法测量3 mm厚薄板分层缺陷的埋深结果对比 mm

图11,12分别为频率-波数域算法和传统算法全聚焦法检测厚度为1 mm薄板的成像结果，两种算法都能对分层缺陷进行检测，其中频率-波数域算法的全聚焦成像结果分辨率好、伪像区域小。特别是在分层缺陷埋深小的情况下，图11中频率-波数域全聚焦法依然能够定量检测分层缺陷，但图12中的传统全聚焦成像结果出现了严重的伪像。

图11 1 mm厚薄板频率-波数域TFM成像结果

图12 1 mm厚薄板传统TFM成像结果

3.3 频率为5 MHz相控阵探头频率-波数域全聚焦和传统全聚焦成像对比

为了进一步验证频率-波数域全聚焦算法的优越性，采用频率为5 MHz的64阵元相控阵探头进行试验。64阵元相控阵探头的长度比缺陷尺寸大，检测时探头横跨缺陷，振元的一部分跨在缺陷处，振元的另一部分跨在无缺陷处，理论上成像结果中会分成两个部分，一部分是缺陷成像，另一部分是无缺陷成像。图13，14分别为3 mm厚薄板频率-波数域TFM和传统TFM成像结果。由图13，14可知，频率-波数域全聚焦算法成像和传统全聚焦成像结果有较大差别，传统全聚焦算法很难区分缺陷部分成像和无缺陷部分成像，但是频率-波数域全聚焦算法成像分辨率高，能够很好地区分缺陷部分和无缺陷部分成像，成像结果中有明显的缺陷阶梯轮廓。图15，16分别为1 mm厚薄板的频率-波数域和传统TFM成像结果，由图15，16可知，1 mm厚薄板分层缺陷的埋深小，与图13，14相比，1 mm厚薄板成像质量差，频率-波数域全聚焦算法能够分辨出无缺陷和正方形缺陷，但是传统TFM算法较难分辨。

由图15,16可知，两种算法成像都难以对缺陷长度进行定量分析。表3是对图13，14中3 mm厚薄板内两个缺陷长度的测量结果，可见，传统TFM成像结果分辨率低，测量结果误差大，同一个缺陷传统TFM测量的误差近似为频率-波数域全聚焦测量误差的2倍。

表3 不同算法对3 mm厚薄板中分层缺陷的尺寸测量值

图13 3 mm厚薄板频率-波数域TFM成像结果

图14 3 mm厚薄板传统TFM成像结果

图15 1 mm厚薄板频率-波数域TFM成像结果

图16 1 mm厚薄板传统TFM成像结果

4 结语

(1) 传统全聚焦算法原理简单，是基于时域上延时求和的简单算法；频率-波数域全聚焦是在频域上成像，缩短了算法的计算时间，提高了成像效率。

(2) 将频率-波数域算法全聚焦成像应用在薄板分层缺陷检测上，利用成像软件将采集到的全矩阵数据实时快速成像，能够准确快速对分层缺陷进行定量分析。在频率-波数域全聚焦算法成像检测时：用10 MHz高频、少阵元数、小尺寸相控阵探头能够对分层缺陷埋深进行准确定量检测；用5 MHz低频、多阵元数、大尺寸相控阵探头能够对分层缺陷尺寸进行定量检测。

(3) 传统全聚焦成像和频率-波数域全聚焦成像都能够实现对薄板分层缺陷的检测，但频率-波数域全聚焦算法成像结果更好，伪像区域小、分辨率高，而且对硬件配置要求不高。