结合生活实际 优化数学教学

蒋志勇

(江苏省如皋初级中学 226500)

数学学习是一个观察、比较、判断与推理的过程，若将数学概念或定义等机械地塞入学生的大脑，不少学生会因缺乏对现实生活的认知而对所学知识难以产生理性的认识.一些学生数学思维弱的原因就是因为接触的现实生活比较单一，无法在具体的生活现象中抽象出数学知识，也不能将所学知识灵活地应用于生活实际.

新课标提出：“数学教学应让学生清晰地认识到：数学与我们的生活息息相关，数学是有用的.”由此可见，我们不仅要将生活数学化，还要将数学生活化，让数学为我们的生活所服务.那么，究竟用什么办法能实现生活与数学的互相转化呢？

一、以学促用，感知数学的实用性

华罗庚说：“宇宙之大、粒子之微……，生活无处不数学.”可见数学存在于生活的方方面面，让数学知识为生活所服务是数学学习的终极目标.一个生活阅历较浅的教师，自己都无法整明白生活的意义，就谈不上将生活与数学联系到一起进行教学、指导.因此，作为教师，除了要有过硬的专业水平之外，还要拥有丰富的生活经验，如此才能带领学生探索生活中的数学，让所学的数学知识很好地应用到生活中去.

案例1“实际问题和一元一次不等式”的教学

在完成关于商品打折问题的教学后，为了让学生体会知识与生活的实际联系，达到学以致用的目的，笔者特根据学生的生活实际创设了以下情境供学生体会、思考、提升.

大家都知道，每逢佳节各大商场或购物中心都会变着花样进行商品促销，以增加营业额，现在我们一起来探讨一下商场的营销手段，看看哪种促销手段对消费者更有利：

问题1元旦与圣诞即将到来，商场以“双旦”活动名义进行促销.营销策略为购物满400元，送400元券，券不找零.李阿姨花了980元购买了一件羽绒服，商场赠送给她800元购物券，她又用这张券购买了一条298元的裤子和一件488元的羊毛衫，请问购买这三件衣服合计打了多少折？

分析三件衣服在不打折的情况下，需花费980+298+488=1766(元)；李阿姨实际支付的金额为980元，用实际支付的金额除以原价，即980÷1766≈0.55，因此李阿姨享受到的折扣约为5.5折.

问题2国庆期间，两家超市分别推出了不同的营销策略：甲超市购物满200元送20元代金券，购物金额大于500元送80元代金券；乙超市购物金额满200元，所购商品享受8.8折优惠，购物满500元，所购商品享受8折优惠.这两家超市的营销策略，哪种更利于消费者？

分析(1)根据题设条件，假设在甲超市购买了230元的商品，用20元代金券后，实付金额为230-20=210(元)；

而在乙超市购买230元的商品，按照8.8折来计算，实际支付金额为230×8.8=202.4元.比较可知，同样购买230的商品，在乙超市比甲超市少用7.6元.

(2)假设在甲超市购买590元的商品，根据题设条件，所需支付的金额为590-80=510(元)；而在乙超市所需支付的金额为590×0.8=408(元).通过对两者的比较分析，可见购买590元商品时，乙超市比甲超市要少支付102元.很显然，随着购物金额的增加，乙超市的优惠越大.由此可确定：乙超市的促销手段对于消费者来说更加划算.

通过以上两个实例的分析，可见商场、超市的营销策略学问很大，里面涵盖了大量的数学知识.两个实例的运用，也让学生充分认识到数学对生活的影响.因此，我们要学好数学知识，让它更好地为我们的生活所服务.

二、以用促学，感知数学的重要性

心理学与现代教育理论告诉我们：当所学内容是我们的一种生活需要时，那么大家的接纳性会大幅度提高.因此，教师应善于捕捉学生的生活实际需要，根据这种需要创设情境，以引出教学内容，以此激发学生的学习动机，同时也会让学生从中体会到数学学习的无限乐趣，感悟数学对生活的重要影响与实际应用价值.

案例2“顺风与逆风问题”的教学

中学生大部分都有这样的体会：骑自行车时，顺风不仅省力，还觉得速度快些；逆风时则费时费力.笔者以学生的这个生活经验为例，提出问题：某天，小明早晨骑自行车去学校是顺风，晚上骑自行车回家是逆风.问：小明在这一天骑自行车来回一趟所消耗的总时间与无风的日子相比(假设速度不变)，有什么区别？

大部分学生给出的答案是早晨顺风骑得快一些，所以花费的时间少一些；晚上放学逆风骑得慢一些，所花费的时间要多一些，两次加起来则跟平时无风时花费的时间一样.因此两者之间无区别.

为了求证这种说法是否准确，笔者带领学生一起探讨教材上的一道题：

一艘船航行于两个码头之间，顺水时需花费4h，逆水耗时为5h，水流流速为2km/h，当静水时，该轮船往返一次的时间是多少？

分析假设该轮船在静水中的航速为xkm/h，不论是逆水还是顺水，总路程不会发生变化，因此可根据题意列方程为：4(x+2)=5(x-2)，可解得x=18，可知静水中的航速为18 km/h.

分别从顺水与逆水中行驶一个来回的时间为5+4=9 h.从这个结论来看，在静水中来回行驶的时间与顺、逆水中行驶一个来回的时间并不一样.因此，以上学生所提出的骑自行车的结论是不正确的.

该事例告诉我们，生活经验有时候并不一定准确，要研究生活中一个确切的事物离不开知识的协助.顺、逆风中骑自行车是每个学生都经历过的，而其中所蕴含的数学知识却鲜少有人去关注，教师以此激发学生探究的兴趣，引发学生产生猜想，再通过教学中所呈现的事例验证学生的猜想.整个过程流畅、和谐，而又充满生活气息，学生不仅从中获得了相应的知识，感知到知识的重要性，还有效地培养了学生勇于猜想与探究的学习精神.

三、以趣促感，体验数学与我相关

数学从生活中来，又运用到生活中去.怎样从学生的生活经验中挖掘数学知识，让学生在寓教于现实的过程中体验数学学习给生活带来的乐趣与便捷，是值得每个教师去思考的问题.为此，笔者尝试运用一些趣味性的活动，让学生感知、体验、领悟数学与生活的联系，充分感知数学渗透于我们生活的每一个角落，它与我们每个人息息相关.

案例3“一元一次方程的应用”的教学

本章节中的“利润与利润率”一直是教学的重中之重，不少学生对这部分内容难以理解.因此，笔者在本节课的导课环节设置了五分钟的游戏，让学生在活动参与中感知利润与利润率的形成.

游戏主题：卖服装

活动过程：甲同学扮演服装批发商，乙同学扮演个体户，丙同学扮演顾客.乙从甲那边批发衣服销售给丙，此过程不可让丙知道批发价.丙在购买衣服时可以想方设法讨价还价，要求乙在不亏本(进价为40元)的情况下卖掉衣服，最终丙以60元的价格购买了这件衣服.活动结束时，甲问乙：“这件衣服的利润怎样？”

在学生激烈的讨论后，得到的结论为：乙所售这件衣服的利润为50%.

以寓教于乐的方式引出了本节课的教学重点：“进价、售价、利润与利润率”等概念，学生在自主探究中，使得利润与利润率的公式逐渐浮现出水面，并在活动的分析中对它们的联系与区别产生了深刻的认识.整个教学过程干净、利索、有趣，学生一个个都表现出高涨的热情，所有学生都在良好的课堂氛围中，感知着数学与“我”的关系.