智能网联汽车自主换道控制策略与仿真

王丹萍，关志伟，2，刘云鹏，牛皖豫

（1.天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津300222；2.天津中德应用技术大学汽车与轨道交通学院，天津300350）

车辆换道是自动驾驶车辆的重要研究方向，近年来取得较多的研究成果[1-2]。车辆的换道是车辆行驶过程中最常见的驾驶行为之一，然而由于换道行为不仅包括车辆的纵向运动和横向运动，而且同时涉及多个车道，在复杂的交通环境下容易对周围车辆的行驶造成干扰而引发交通事故。根据美国高速公路安全管理局（NHTSA）的报告显示，驾驶员误操作造成的交通事故高达94%，而由于车辆换道造成的交通事故占27%[3]。可见，学界对自动驾驶车辆自主换道的研究具有重要的意义。

Zeng等[4]提出对换道轨迹的规划进行监控处理，保证车辆换道的稳定性和可行性，但对于车辆状态的实时信息处理不能求出最优解。孙银健[5]提出基于线性时变模型预测控制算法的轨迹跟踪控制器，适应更加复杂的路面具有良好的鲁棒性和适应性。You等[6]通过车车之间的通信，研究纵向轨迹规划的策略，结合6次多项式，提高了车辆的安全性和通行率，但计算过程较为复杂。王建群等[7]利用神经网络和贝叶斯理论建立换道意图识别模型及最小风险贝叶斯换道条件判别模型，提高换道的判别精度和安全性。闫尧等[8]为提高换道轨迹平稳性和高效性，推导出一种基于5次多项式模型的换道轨迹规划方法，验证其合理性。

本文选用城市道路双向四直道场景换道工况，利用模型预测控制理论（modelpredictivecontrol，MPC）设计轨迹跟踪控制器以完成换道轨迹跟踪控制，利用CarSim软件提供的车辆动力学模型搭建车辆自主换道时的场景，在Matlab/Simulink平台上制定换道控制策略，并联合CarSim与Matlab/Simulink实现对直道上智能网联车自主换道仿真。

1 自主换道决策机制

典型的换道场景有左加速换道和右减速换道，左加速换道场景如图1所示。图1中，B为换道车辆；B1、B2分别为原车道换道车辆的前方和后方车辆；A1、A2分别为目标车道前方和后方车辆，在条件允许换道的情况下，B车可加速换道至A1和A2之间。右减速换道场景如图2所示。图2中，B为换道车辆；A1、A2为右侧车道前方和后方车辆，在条件允许减速换道的情况下，B车可换至A1和A2之间或A2后面。

图1 左加速换道场景

图2 右减速换道场景

本文设定其他前车以相同的速度匀速直线行驶。换道车辆利用自身搭载的摄像头、雷达、GPS等多种设备对周围环境进行识别和监测，采用专用短程通信（dedicatedshortrangecommunications，DSRC）技术实现换道车辆与周边车辆短程通讯，可获得周边车辆的实时信息（定位、速度、加速度等）。当驾驶员产生换道意图，道路环境许可换道的情况时，执行换道至目标车道[9]。若道路环境不允许换道，换道车辆在原车道采取减速或继续跟驰行驶，在保证安全的前提下，等待时机再进行重新规划。

2 自主换道的轨迹规划

车辆存在许多约束条件，如位置约束、速度约束、动力学约束等，3次多项式位移、速度是连续的，但加速度在初始和末了时刻不一定连续，发生突变时造成车辆在换道过程中不稳定，平顺性和舒适性较差，这是3次多项式的缺点[10]。5次多项式位移、速度、加速度均连续[11]。7次多项式位移、速度、加速度均连续[12]，由于横向速度与横向加速度呈正相关，7次多项式的横向加速度比5次多项式大，考虑到换道的舒适性，在能够顺利完成换道的基础上，5次多项式更加平稳和舒适。5次多项式通过起始和终止状态信息就可设计出整个换道的轨迹规划路线，计算过程简单且适应性较强。多项式轨迹规划曲线如图3所示。

图3 多项式轨迹规划曲线

考虑到车辆位置连续要求曲线是连续的，横摆角连续要求曲线是一阶连续，而加速度约束则要求曲线二阶连续，本文将换道轨迹选择为5次多项式，连续三阶可导和曲率平滑计算简单，横向加速度较小无突变，平稳性和舒适性更佳。以左加速换道为例，X、Y为全局坐标系的纵轴和横轴，车辆初始位置（原点）以及车辆的质心位置均为C，假设车道宽为W，车速为v，多项式换道轨迹示意图如图4所示。

图4 5次多项式换道轨迹示意图

5次多项式换道轨迹函数式为

换道过程中车辆行驶的横向距离为yd，换道过程中车辆行驶的纵向距离为xd，a0和a5均为5次多项式系数，从横向位置状态研究，车辆在原车道直线行驶即将换道为初始时刻换至目标车道直线行驶为结束时刻，横向速度及横向加速度均为0，轨迹函数应满足如下约束

换道过程中车辆行驶的纵向距离为D，横向位移为W，纵向速度为vx。将式（1）连续求导并分别代入式（2）和（3）约束条件可求出其他的参数和轨迹曲线上任一点的曲率，最终得到的换道曲率函数为

3 轨迹跟踪控制

3.1 线性模型预测控制原理

为了得到未来的状态输出进行模型预测[13]，熟悉被控对象模型，根据其状态反馈，设置预测时域，制定短期的控制时域，将控制序列的第1个控制作用作为输出给执行机构，不断地反馈校正，在下一个采样点继续执行优化算法，MPC控制器结构原理如图5所示。

图5 MPC控制器结构原理图

将线性模型预测控制（MPC）理论应用于本研究的自主换道轨迹跟踪控制[14]，MPC的最大优势为滚动优化[15]。以某一参数性能为基准，求出控制输入量，进行优化控制求出最优解，使得系统实际输出与期望轨迹尽量拟合。PID控制计算简单且灵活，各个控制参数相对较为独立，参数的选定简单，方便结果调试且适应范围比较广泛。由于PID控制器是线性控制器，而现实中大多是非线性的，用线性近似非线性，精度会有所下降。微分作用过强，变化太快而由其自身引起振荡，使控制器输出中产生明显的“尖峰”或“突跳”。张开美[16]在横纵向耦合使用PID控制模型在运行过程中出现严重的抖动现象导致跟踪误差较大，仿真曲线不平滑影响驾驶员的舒适性。

状态和输出的预测模型为

基于当前时刻状态下x（k），可以预测下组序列x（k+1）状态，由于车辆在行驶过程中受到位置的约束，考虑控制约束，需要给控制和输出添加约束为

式中：umax、umin分别为控制约束的上、下限；ymax、ymin分别为输出位置约束的上、下限。

3.2 约束条件

3.2.1 位置约束

车辆在行驶换道时，纵向位置与周围车辆应保持的安全距离为

式中：车辆行驶纵向最小安全距离为d；车长为L；XA1为目标车道换道车辆前车纵向位移；XA1为目标车道换道车辆后车纵向位移。

车辆横向位置应满足式（9），即本车道与目标车道中心线之间。

式中：横向位移为Yd；道路宽为W。

3.2.2 速度约束

换道车辆纵向速度为正值，横向速度在换道开始和结束均为0，整个过程中车速应满足式（10），即车速≤最高车速。

式中：v（t）为换道车辆的速度；vmax为道路允许的最大车速。

3.2.3 加速度约束

换道过程中主要研究横向加速度，横向先加速后减速，考虑到换道平顺性和安全性，车辆的横向加速度与地面的附着系数之间的关系为

式中：ay为车辆的横向加速度；μ为路面附着系数；g为重力加速度。

由于横向加速度直接影响换道结果，若横向加速度过大，则导致换道舒适性差；反之，横向加速度过小，则导致运行无解，即无法完成换道。考虑舒适性及求解质量，即横向加速度的约束条件为

式中：aymin为横向加速度的最小值；aymax为横向加速度的最大值，本文根据路面附着系数，选取横向加速度的约束范围为-0.9g≤ay≤0.9g。

3.3 控制器的目标函数

为了求出最优控制增量，首先设定一个优化目标函数，最优控制增量即为前轮转角增量以控制车辆可以按照规定的轨迹换道行驶。综合考虑轨迹跟踪控制能力、系统稳定性、控制量极值的要求，加入松弛因子以防止系统不能得到最优解，设定的目标函数为

约束条件和目标函数设计轨迹跟踪控制器的形式为

式中：Np为预测时域；NC为控制时域；η（t+i/t）为实际轨迹；ηref（t+i/t）为局部参考轨迹；Δu（t+i/t）为控制量增量；ρ为松弛因子权重系数；Q、R分别表示路径偏差、控制量增量的权重矩阵；ΔU为控制增量；ΔUt为系统控制增量矩阵；A为一个维度为NC×NC的下三角矩阵；AΔUt+Ut-1为系统每一时刻的控制量，则前轮转角的约束范围为-10°≤AΔUt+Ut-1≤10°；yhc为硬约束输出；ysc为软约束输出，可通过松弛因子进行动态调整约束范围。

在每一个控制周期内完成如式（14）的求解，可得到控制时域内的一系列控制输入增量和松弛因子为

将上式得到控制序列中的第1个控制作用作为输出给执行机构，在下一个采样点，继续执行优化算法，不断循环进行滚动优化，可实现对期望轨迹的跟踪控制。

4 仿真实验

为了验证5次多项式换道轨迹和MPC模型预测控制在实际中的稳定性和跟踪效果，本文利用CarSim和Simulink联合仿真，验证自主换道控制方法的有效性和准确性。CarSim设置道路环境及动力学模型，选用长度为100 m的两车道，路面附着系数为0.9，换道车辆选择无制动压力，挡位选择闭环AT6挡模式，安装雷达及盲点检测传感器，雷达探测前方车辆的范围为100 m。以蓝车为换道车辆，其所在的初始位置为坐标系，设置换道车辆的初始状态，其他车辆位置均以换道车辆为参考，在换道车辆行驶前面为正，在换道车辆后面为负。换道车辆距离前车20 m，与前车跟驰行驶，蓝车速度大于前车，驾驶员产生换道意图，在确保安全的前提下，执行换道决策，进入目标车道，右侧盲点传感器检测到右侧车辆距离较近，并给予安全提醒，车辆自主换道仿真如图6所示。

图6 车辆自主换道仿真

在Matlab/Simulink界面导入CarSim S-Function并添加轨迹跟踪控制器模块，使用S函数编写参考轨迹、目标函数优化求解等相关模块，CarSim将车辆状态信息输出给控制器，控制器结合约束条件和目标函数求出下一刻的最优解信息，输入给CarSim控制车辆行驶，实现信息不断滚动优化。添加Scope模块将仿真的数据可视化，方便结果查看和程序参数调试。

本文以横向位移变化、横摆角速度、横向加速度特征为参考，选取30 km/h、50 km/h进行仿真分析验证，仿真时长为15 s。智能网联汽车跟踪仿真结果如图7所示。

图7 智能网联汽车跟踪仿真结果

从图7（a）可以看出，速度以30 km/h顺利完成换道时间为8.65 s，实际路径和期望路径能够实现换道平顺且跟踪效果较好，从图7（b）可以看出，速度为50 km/s顺利完成换道时间为5.5 s，换道时间缩短，图7（c）和（d）的曲线变化趋势较为一致，车辆的横向加速度和横摆角速度在仿真时间内整体变化平稳，曲线均呈现平滑且连续无抖动现象。为了更加直观地分析误差，不同车速下各状态量最值对比如表1所示。

表1 不同车速下各状态量最值（绝对值）对比

从表1可知，在城市环境道路车速保持中低的情况下，各状态量的最值均在约束范围内，跟踪误差较小，参考整车尺寸大小可忽略不计，在执行换道行驶过程中可以达到较好的跟踪效果。但本文对横纵向耦合关系及大气能见度的影响考虑不足，因此还需进一步完善，提高实际环境的适应性和操作稳定性。

5 结语

本文针对智能网联汽车自主换道过程中的平顺性差以及跟踪精度低等问题，经过对3次、5次、7次多项式轨迹规划曲线的分析，选用5次多项式为换道轨迹规划，设计了基于MPC理论轨迹跟踪控制器，通过30 km/h和50 km/h车速进行CarSim-Simulink联合仿真，仿真结果显示，智能网联汽车采用基于MPC理论的轨迹跟踪控制方法进行30 km/h和50 km/h车速换道时，车辆换道实际路径与期望路径拟合程度高，横向加速度与横摆角速度均较小，能够实现平顺换道，随着车速的增加，完成换道的时间缩短且轨迹跟踪效果也较好。该方法适用于换道频繁，车速不高的城市环境道路。