锚杆支护体与巷道围岩耦合后力学模型研究

2021-12-22王国普周宏范常雁

煤炭工程 2021年12期

王国普，周宏范，常雁，冯明

(1.中煤新集能源股份有限公司，安徽淮南 232001；2.北京安科兴业科技股份有限公司，北京 102200)

我国的煤炭产消量在世界煤炭产消量中占比重约有50%，同时也是世界上矿压灾害最为严重的国家，尤其是近几年随着浅部煤炭资源的枯竭，深部煤炭资源的开采强度增加，矿压事故呈现出“矿井数量快速增加，灾害程度越来越严重”的局面[1-4]。

矿山开采活动中，巷道支护是重要环节。针对煤矿深部高应力巷道支护困难问题，已经有不少理论和实践的研究，并取得了丰硕的研究成果[5-8]。韩连昌等[9]揭示了巷道变形破坏机制，提出了钢管混凝土支架支护方案并进行工业试验取得良好效果；冷光海[10]分析了围岩变形特征以及巷道失稳破坏原因，提出了“锚杆(索)+灌浆+双U型钢”的联合支护方案；罗生虎等[11]根据黏弹性理论建立围岩-锚固体的耦合作用模型，分析得出支护时间、原岩应力、巷道半径和锚固体厚度与围岩稳定性有密切关系。王海文等[12]利用FLAC3D软件对不同厚度矿体的支护参数进行模拟，对采场上盘围岩支护参数进行优化。陈国良等[13]在确定巷道失稳模式的情况下，利用PHASE 2有限元软件对不同级岩体的支护参数进行优选，确定最优支护方案。另外在深部高应力软岩巷道矿压显现规律，围岩流变和应力场演变，变形特征和支护参数及巷道底鼓等方面，也有不少的研究成果[14-18]，但是近年来将单项的锚杆支护体预警模式融入矿压综合预警系统是大势所趋，因此探索锚杆支护体与围岩耦合后的力学机制及表达是非常重要的，可以大大提高矿压风险预警的准确率。

以刘庄煤矿1508采区150802工作面巷道地质条件为工程背景。刘庄煤矿属深井开采，巷道围岩多为泥岩、砂质泥岩，岩性偏于软弱，地应力高，矿压显现强烈，巷道支护困难，尤其是受动压影响巷道变形严重。通过现场调查、实验研究、理论分析推导巷道围岩与支护体的力学本构模型，并通过FLAC3D数值模拟验证和现场应用监测验证。

1 围岩-支护体耦合后本构模型与力学分析

矿压灾害的本质是应力与应力极限值之间的相对应关系，通常情况下应力超出应力极限后具备了发生了矿压灾害的条件，随时可能会发生矿压灾害。

煤矿井下锚杆采用不同安装方式安装后，随着巷道围岩的形变产生，锚杆支护系统逐渐承载，在大的矿山应力场下受力情形变得非常复杂，同时因巷道围岩塑性拓展情况不同，工人的安装习惯不同，锚杆锚固层位又出现不同分区的情形，因此分类研究锚杆安装后与围岩耦合后的本构模型，分析其力学机制，推导出其力学本构方程对锚杆预警矿压灾害具有重要意义。

1.1 安装在塑性区围岩中的耦合模型及本构方程

将端头锚固锚杆本构模型与残余强度围岩本构模型相并联后衍生出的本构模型即为支护体-塑性区围岩耦合模型，如图1所示。

图1 端头锚固锚杆与塑性区围岩耦合后的本构模型

随着巷道围岩的形变，锚杆逐渐承载，承载应力分为三种情况：

1)锚杆承载应力σ>σs时，锚杆破断，支护彻底失效。

2)锚杆承载应力σ<σb2时，模型的力学本构方程推导过程如下。在应力σ的作用下，弹性区围岩不会发生形变，支护体-塑性区围岩耦合模型的形变量等于残余强度区形变量与塑性区形变之和，即：

ε=ε1+ε2

(1)

残余强度区模型总应力等于胡克体模型应力与锚杆模型应力之和，即：

σ=E1ε1+Eb(εb+ε0)

(2)

式中，E1为锚杆杆体的弹性模量，MPa；Eb为锚杆杆体进入屈服变形阶段的强化模量，MPa；ε1为弹性阶段形变量，MPa；ε0为施加预紧力锚杆杆体形变；εb为锚杆杆体弹塑性临界点的形变量。

将式(2)变形得到ε1与应力σ的关系式：

塑性区模型的总应力等于胡克体模型与牛顿体模型应力之和，即：

式中，E2为塑性区围岩的弹性模量，MPa；ε2为塑性区围岩变量，mm；η1为塑性区围岩发生流变时的粘滞系数。

将式(4)两边积分，求得ε2与应力σ的关系式：

将特殊情况t=0时，ε2=0代式(5)后求出常数C，得到一般情况下应变与应力的关系式，即：

将式(3)和式(6)代入式(4)得到模型应变与应力σ关系，即：

3)锚杆承载应力σ>σb2时，模型的力学本构方程推导过程如下：

锚杆承载应力大于锚杆杆体屈服强度时，与上述不同的是残余强度区模型总应力表达式为：

σ=E1ε1+Eb(εb+ε0)+Ekεb

(8)

将式(8)变形得到ε1与应力σ的关系式：

塑性区模型力学公式推导过程与前边一致；

将式(9)和式(6)代入式(1)得到模型应变ε与应力σ关系，即：

1.2 安装在弹性区围岩中的耦合模型及本构方程

将端头锚固锚杆本构模型与残余强度围岩本构模型及塑性区围岩本构模型相并联后衍生出支护体-弹性区围岩耦合模型，如图2所示。

图2 端头锚固锚杆与弹性区围岩耦合后的本构模型

随着巷道围岩的形变，锚杆逐渐承载，承载应力分为三种情况。

1)锚杆承载应力σ>σs时，锚杆破断，支护彻底失效。

2)锚杆承载应力σ<σb2时，模型的力学本构方程推导过程如下。

在应力σ的作用下，弹性区围岩不会发生形变，支护体-塑性区围岩耦合模型的所承载应力σ等于残余强度区围岩本构模型和塑性区围岩本构模型串并联后的模型所承载应力σ1与锚杆模型承载应力σ2之和。

σ=σ1+σ2

(11)

残余强度区围岩本构模型和塑性区围岩本构模型由式(1)变形得：

支护体本构模型承载应力σ2为：

σ2=ε2Eb

(13)

式中符号与前边一致。

将式(12)、式(13)代入到式(14)中得：

3)锚杆承载应力σ>σb2时，模型的力学本构方程推导过程如下。

当承载应力σ>σb2时，支护体本构模型的应力表达式为：

σ2=Eb(εb+ε0)+Ekεb

(15)

将式(15)、式(13)代入式(14)中得：

1.3 综合对比两种方式

综合对比锚杆安装在不同围岩分区情况，应力一致的情况下，安装在塑性区围岩中的锚杆形变量明显大于安装在弹性区围岩中，变化趋势也非常明显，这也是区分两者最重要的特征。

2 数值模拟验证

2.1 模型构建及模拟方案

数值模拟方法虽然能够模拟计算出锚杆等支护体在大矿山环境下的力学结果值，但是计算过程需要键入大量岩体力学参数，过程复杂，不易将内在原理用于矿压风险预警系统中单项锚杆支护体矿压预警，但是可以反向验证模型构建的准确性。

为研究锚杆煤矿井下不同安装方式下的应力与应变之间的对应关系，不完全按照煤矿现场的支护方案，对支护方案进行简化，顶板及两帮各打两根锚杆，每个断面共计6根锚杆。

150802工作面巷道围岩为泥岩、砂质泥岩，岩性偏软，且8煤层顶板中存在厚度12.36m细砂岩。结合刘庄煤矿实地调研地质资料和岩石力学试验结果，确定模拟巷道围岩属性见表1。

表1 150802巷道围岩属性

本次数值模拟模型为6层岩层(细粒砂岩、细砂岩、泥岩、砂质泥岩、细砂岩和8煤)组成，结合实际地质条件，模型倾角为11°，岩层为十二面块体网格，煤层及辅助岩层为不规则网格单元组成。巷道尺寸为宽×高=5.8m× 3.5m，模型尺寸为长×宽×高=200m×40m×30m，在确保计算精度的前提下对部分岩层网格放大以提高计算速度。模拟方案如下：

1)对模型顶部施加原岩应力，煤层中开挖巷道立即安装锚杆。对锚杆尾端施加应力值大小分为两种情况：①施加应力小于锚杆最大抗拉强度且小于锚固段岩体抗拉强度；②施加应力大于锚固段岩体的抗拉强度。

2)对模型顶部施加原岩应力，煤层中开挖巷道后，应力平衡后安装锚杆。对锚杆尾端施加应力值大小同上。

2.2 模拟结果

锚杆安装在弹性围岩时，锚杆应变与应力曲线如图3所示。锚杆安装在塑性围岩内，锚杆应变与应力曲线如图4所示。

图3 安装在弹性围岩内锚杆应变与应力曲线

图4 安装在塑性围岩内锚杆应变与应力曲线

通过FLAC3D数值模拟结果可知，锚杆安装在弹性围岩和塑性围岩中锚杆应力趋于一致，锚杆应变出现较大差异的特征，该种特征呈现出相同应力值大小，安装在塑性围岩中锚杆应变大于安装在弹性围岩中，这也从侧面表达出锚杆安装在不同围岩分区中，应力承载机制是不一致的，同时反映出的趋势与公式所反映出的趋势一致，侧面证明了推导公式的重要性。

3 现场监测验证

刘庄煤矿150802工作面两巷道采用“锚杆+锚网支护”方式，锚杆间排距900mm×900mm，锚杆为∅22mm、L=2800mm的左旋螺纹钢高强锚杆，托板规格为150mm×150mm×12mm；锚索为∅21.8mm预应力钢绞线制作，L=6200mm/9200mm，根据顶板岩性选取锚索长度。锚索托板为一块300mm×300mm×16mm钢板。

150802工作面风巷布置10组测站，机巷布置9组测站，每组测站包含顶板锚杆1根、顶板锚索1根，两帮锚杆各1根，顶板离层仪1组、顶底板收敛仪1组和帮部激光测距仪1组。150802工作面测站布置位置如图5所示。