采煤机截齿磨损特性

张 强，张晓宇

（1. 山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590；2. 辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000）

0 引言

截齿是采煤机的核心组件，在工作过程中，会直接与煤壁相接触，极易造成表面磨损，严重降低采煤机采煤效率.因此，采煤机截齿磨损特性需要深入研究.

国内外对采煤机截齿磨损特性进行大量研究.张强[1-2]等采用自组织映射（SOM）、反向传播（BP）神经网络对截齿磨损进行识别.田莹[3]等提出截齿剩余寿命的预测模型.刘晓辉[4]研究截齿排列方式对截齿磨损的影响.JOHN P L[5]等研究摩擦力对截齿磨损的影响.DOGRUOZ C[6]等分析截齿截割比能耗与磨损的关系.JAKUB G[7]等预测截齿磨损情况.赵丽娟[8-9]等分析采煤机牵引速度对滚筒磨损程度的影响和螺旋叶片的主要磨损轨迹方程.杨延栋[10]等建立滚刀磨损速率的预测模型.张倩倩[11]等研究截齿磨损特征对截割载荷的影响.KENNY P[12]等研究硬质合金齿尖磨损机理.MEHROTRA P K[13]比较标准截齿和硬质合金锥形截齿磨损形式分布.ROGTERS S[14]等对截齿的磨损机理进行研究.朱华[15]等研究煤矿机械的磨损失效形式.黎文强[16]等研究煤矿机械的表面改性技术.袁一鸣[17]设计截齿磨损状态监测系统.宇祺[18]等研究不同锥角对截齿耐磨性能的影响.李荣德[19]等研究矿用截齿截磨损机理.张景异[20]等对掘进机截齿磨损率进行研究.

目前专家学者主要研究转速对截齿磨损特性的影响，采用单因素法进行研究，本文利用正交实验法，研究转速、截齿安装角、截齿齿尖尖角对采煤机截齿磨损深度、法向与切向累积接触力、法向与切向累积接触能量的影响规律，为采煤机截齿磨损后续研究提供理论依据.

1 离散元数学磨损模型的建立

当新截齿截割煤层时，随着截割时间地增加，截齿磨损程度逐渐增加，根据截齿磨损程度大小，将截齿分为6个磨损阶段，分别为：无磨损、轻微磨损、中等磨损、中大磨损、严重磨损、失效.同时判断截齿6个磨损阶段的磨损标准为：当截齿合金头长度分别为新齿的合金头长度的1、1/6、2/6、3/6、4/6、5/6时，此截齿为分别为新齿 、轻微磨损截齿、中等磨损截齿、中大磨损截齿、严重磨损截齿、失效截齿.

在EDEM软件中，法向累积接触力、切向累积接触力、法向累积接触能量、切向累积接触能量表示截齿磨损程度大小.法向与切向累积接触力、法向与切向累积接触能量、磨损深度为

式中，Fnc为法向累积接触力，N；Ftc为切向累积接触力，N；Fn为法向接触力，N；Ft为切向接触力，N；En为法向累积接触能量，J；Et为切向累积接触能量，J；vn法向相对速度，m/s；vt为切向相对速度，m/s；Δt为时间步长，s.

磨损深度为

式中，W为相对磨损常数，取1.2×10-12；F为接触载荷，N；L为相对滑动速度，m/s；A为接触面积，m2；h为磨损深度，m.

2 仿真模型及仿真参数的建立

2.1 煤层模型建立

运用Unigraphics NX（简称UG）建立长、宽、高分别为3 m、0.8 m、1.5 m的煤层模型，并导入EDEM中.采用EDEM建立颗粒模型，粒径为 0.02 m，并添加煤、低碳钢材料，材料参数见表1.

表1 煤与低碳钢参数 Tab. 1 parameters of coal and low carbon steel

将颗粒材料属性定义为煤，煤粒通过离散元黏结模型（Hertz Mindlin with Bonding）产生作用，Fn、Ft和Tn、Tt随着时间的增加，按照式（3）从零开始叠加.

式中，Sn和St分别为煤粒的法向和切向刚度，N/m3；J为黏结键截面极惯性矩，m4；RB为煤粒的黏结半径，m；δt为时步；ωn和ωt分别为煤粒的法向和切向角速度，rad/s.当达到某时刻，煤粒被完全黏结形成煤层，煤粒黏结键设置，见表2.

表2 煤粒黏结键设置 Tab. 2 parameter setting of coal particle bond

当煤粒受到外力时，颗粒在单位时间步长内进行移动，导致黏结键会受到力、力矩作用，当黏结参数达到最大法向、切向应力时，黏结键断裂，模拟滚筒截割煤层过程.因此，定义法向和切向应力的最大值为

式中，σmax为煤粒的极限法向应力，Pa；τmax为煤粒的极限切向应力，Pa；A为煤粒的接触区域面积，m2.

2.2 滚筒模型的建立

采用UG建立刮板输送机中部槽、滚筒模型，滚筒结构参数见表3，截割模型见图1.

表3 滚筒结构参数 Tab.3 structural parameters of drum

图1 截割模型 Fig. 1 cutting model

2.3 仿真参数的建立

滚筒截割总时间设置为25 s，将目标存储时间间隔设置为0.01 s，网格尺寸为最小颗粒半径的2倍.

3 仿真参数及方案设计

3.1 仿真参数设计

采煤机滚筒转速、截齿安装角、截齿齿尖尖角影响其磨损特性.采煤机滚筒转速太大，易增加采煤机的截割比能耗，太低会增加采煤机滚筒力矩.因此，选用30 r/min、40 r/min、50 r/min水平值研究转速对磨损特性的影响.采煤机滚筒截齿安装角太大，截齿易与煤层发生干涉，截齿安装角太小，会降低采煤机块煤率.因此，选用30°、40°、50°水平值研究截齿安装角对磨损特性的影响.截齿齿尖尖角太大，使采煤机生产率降低，截齿齿尖尖角太小，截齿与煤层相接触，导致截齿齿尖发生断裂现象.因此，选用60°、70°、80°水平值研究截齿齿尖尖角对磨损特性的影响，因素水平见表4.

表4 因素水平 Tab. 4 factor level

3.2 仿真方案设计

为了考虑采煤机滚筒转速、截齿安装角、截齿齿尖尖角之间对研究结果的相互影响，采用多指标三水平三因素的正交试验方法，拟定9组实验方案来研究采煤机滚筒转速、截齿安装角、截齿齿尖尖角对磨损特性的影响.实验方案见表5.

表5 实验方案 Tab.5 experimental schemes

4 截齿磨损结果分析

利用图1的仿真模型，分别模拟9组实验方案的磨损过程.为分析9组实验方案的法向与切向累积接触力随着截割时间的变化规律，运用EDEM后处理功能导出0～25 s内9组实验方案的法向与切向累积接触力数据，将数据导入Matlab中，得出9组实验方案的法向与切向累积接触力随截割时间的变化见图2.

图2 法向与切向累积接触力随截割时间的变化 Fig. 2 change of contact force between normal direction and tangential direction with cutting time

由图2分析可知，9组实验方案截齿截割煤层至25 s时，方案1到方案9的法向累积接触力分别为8.78×1012N、8.79×1012N、3.69×1012N、9.38×1012N、4.79×1012N、2.99×1012N、9.60×1012N、9.06×1012N、2.07×1012N；切向累积接触力分别为5.53×1012N、5.22×1012N、2.74×1012N、5.39×1012N、3.52×1012N、1.88×1012N、5.71×1012N、5.18×1012N、1.39×1012N.

将数据统计在表6中.

表6 9组方案仿真结果 Tab. 6 simulation results of nine schemes

为分析9组实验方案的法向与切向累积接触能量随着截割时间的变化规律，运用EDEM后处理功能导出0～25 s内9组实验方案的法向与切向累积接触能量数据，将数据导入Matlab中，得出9组实验方案的法向与切向累积接触能量随截割时间的变化见图3.

图3 法向与切向累积接触能量随截割时间的变化 Fig.3 change of contact energy with cutting time in normal and tangential directions

由图3分析可知，9组实验方案截齿截割煤层至 25 s时，方案1～方案9法向累积接触能量分别为1.07×1010J、5.23×109J、1.07×1010J、3.43×109J、9.66×109J、1.01×1010J、6.93×109J、2.85×109J、2.50×109J；切向累积接触能量分别为3.98×109J、2.98×109J、2.83×109J、2.95×109J、2.84×109J、1.50×109J、3.59×109J、2.55×109J、7.20×108J.将数据统计在表6中.

为分析9组实验方案的截齿磨损深度随着截割时间的变化规律，运用EDEM后处理功能导出0～25 s内9组实验方案的截齿磨损深度数据，将数据导入Matlab中，得出9组实验方案的截齿磨损深度随截割时间的变化见图4.

图4 截齿磨损深度随截割时间的变化 Fig.4 change of wearing depth of pick with cutting time

由图4分析可知，9组实验方案截齿截割煤层至25 s时，方案1到方案9的截齿磨损深度分别为9.172×10-6m、5.882×10-6m、9.146×10-6m、4.097×10-6m、8.551×10-6m、9.817×10-6m、7.786×10-6m、3.323 ×10-6m、1.335 ×10-6m.将数据统计在表6中.

为分析9组实验方案的煤层质量随截割时间的变化规律，运用EDEM后处理功能导出0～25 s内9组实验方案的煤层质量变化数据，将数据导入Matlab中，得出煤层质量随截割时间变化趋势见图5.

图5 煤层质量随截割时间变化趋势 Fig.5 change trend of coal seam quality with cutting time

由图5分析可知，初始煤层质量为3 018.82 kg，随着截割时间的增加，滚筒截割煤粒的质量逐渐增加，导致煤层质量逐渐减小，滚筒截割至25 s时，方案1到方案9的煤层剩余质量分别为2 275.678 kg、2 286.291 kg、2 284.145 kg、2 249.845 kg、2 285.34 kg、2 270.523 kg、2 87.663 kg、2 277.265 kg、2 281.812 kg.方案1到方案9的破煤质量分别为743.142 kg、732.529 kg、734.675 kg、768.975 kg、733.48 kg、748.297 kg、731.157 kg、741.555 kg、737.008 kg，相对于每个截齿而言，滚筒截割至25 s时，方案1到方案9的煤层剩余质质量分别为75.856 kg、76.210 kg、76.138 kg、74.995 kg、76.178 kg、75.684 kg、76.255 kg、75.909 kg、76.060 kg.方案1到方案9的破煤质量分别为24.771 kg、24.418 kg、24.489 kg、25.633 kg、24.449 kg、24.943 kg、24.372 kg、24.719 kg、24.567 kg.

由于正交表具有综合可比性，故利用三水平三因素正交试验方法分析转速、截齿安装角度、截齿齿尖尖角三因素对法向与切向累积接触力、法向与切向累积接触能量的影响趋势.将三因素的法向与切向累积接触力、法向与切向累积接触能量的极差数据统计在表7中，并根据表7数据绘制各水平因素曲线.各水平因素法向累积接触力曲线见图6，各水平因素切向累积接触力曲线见图7，各水平因素法向累积接触能量曲线见图8，各水平因素切向累积接触能量曲线见图9，各水平因素曲线截齿磨损深度见图10，各水平因素煤层质量曲线见图11.将转速设置为因素A，将截齿安装角设置为因素B，将截齿齿尖尖角设置为因素C.

图6 各因素水平法向累积接触力 Fig.6 normal cumulative contact force of each factor level

图7 各因素水平切向累积接触力 Fig.7 tangent cumulative contact force of each factor level

图8 各因素水平法向累积接触能量 Fig. 8 normal cumulative contact energy of each factor level

图9 各因素水平切向累积接触能量 Fig. 9 tangent cumulative contact energy of each factor level

图10 各因素水平截齿磨损深度 Fig.10 pick wear depth of each factor level

图11 各因素水平破煤质量 Fig. 11 coal breaking quality of each factor level

表7 9组方案各因素水平极差数据统计 Tab. 7 statistical of range data of various factors horizontal in 9 schemes

续表7

由图6分析可知，随着转速的增加，法向累积接触力先减小后增大；随着截齿安装角的增加，法向累积接触力逐渐减小；随着截齿齿尖尖角的增加，法向累积接触力逐渐增大.

由图7分析可知，随着转速的增加，切向累积接触力先减小后增大；随着截齿安装角的增加，切向累积接触力逐渐减小；随着截齿齿尖尖角的增加，切向累积接触力逐渐增大.

由图8分析可知，随着转速的增加，法向累积接触能量逐渐减小；随着截齿安装角的增加，法向累积接触能量先减小后增大；随着截齿齿尖尖角的增加，法向累积接触能量逐渐减小.

由图9分析可知，随着转速的增加，切向累积接触能量逐渐减小；随着截齿安装角的增加，切向累积接触能量逐渐减小；随着截齿齿尖尖角的增加，切向累积接触能量先减小后增大.

由图10分析可知，随着转速的增加，截齿磨损深度逐渐减小；随着截齿安装角的增加，截齿磨损深度先减小后增大；随着截齿齿尖尖角的增加，截齿磨损深度先增大后减小.

由图11分析可知，随着转速的增加，破煤率先增大后减小；随着截齿安装角的增加，破煤率先减小后增大；随着截齿齿尖尖角的增加，破煤率先减小后增大.

为确定9组方案的截齿最佳工作性能组合，引入矩阵分析法进行分析，构建截齿磨损深度、煤层剩余质量与转速、截齿安装角、截齿齿尖尖角的各层结构矩阵以及截齿磨损深度、煤层剩余质量的权矩阵，并求得转速、截齿安装角、截齿齿尖尖角在各自3水平的权重，并确定转速、截齿安装角、截齿齿尖尖角对工作性能的最佳工作参数组合.建立指标层矩阵，在正交实验建立l个影响因素，在这个影响因素各自都有m个水平，因素Ai的第j个水平试验指标平均值为Kij，令Ki=Kij，建立（5） 矩阵，之后令，建立因素层矩阵.若 正交试验的因素Ai的极差为si,令建立水平层矩阵，最后计算影响试验指标值的权矩阵为

权矩阵ω1、ω2计算公式为

式中，ω1为截齿磨损深度权矩阵；ω2为煤层剩余质量权矩阵；ω1、ω2值越小越好；M1为截齿磨损深度的权矩阵；M2为截齿磨损深度的权矩阵；T1为三因素的截齿磨损深度极差的倒数矩阵；T2为三因素的煤层剩余质量的极差的倒数矩阵；S1为截齿磨损深度的极差矩阵；S2为煤层剩余质量的极差矩阵.

2个评价指标的总权矩阵为2个指标值的权矩阵的平均值，计算过程如下

由以上计算可得，转速为50 r/min、截齿安装角为50°、截齿齿尖尖角为80°，截齿工作性能达到最佳.

5 结论

（1）随着转速的增加，法向累积接触力和切向累积接触力先减小后增大，法向累积接触能量、切向累积接触能量和截齿磨损深度逐渐减小，破煤率先增大后减小.

（2）随着截齿安装角的增加，法向累积接触力、切向累积接触力、切向累积接触能量和截齿磨损深度逐渐减小，法向累积接触能量和破煤率先减小后增大.

（3）随着截齿齿尖尖角的增加，法向累积接触力、切向累积接触力逐渐增大，法向累积接触能量逐渐减小，切向累积接触能量和破煤率先减小后增大，截齿磨损深度先增大后减小.

（4）对仿真数据进行矩阵分析, 构建截齿磨损深度、煤层剩余质量与3因素的各层结构矩阵以及2个指标值权矩阵, 并计算得到三因素在三水平权重.根据权重确定：转速为50 r/min、截齿安装角为50°，截齿齿尖尖角为80°，截齿工作性能最佳.