基于离散元的螺旋输送叶片的分段受力分析

2021-12-21石劲松

起重运输机械 2021年23期

李郁石劲松

武汉理工大学物流工程学院武汉 430000

0 引言

螺旋叶片作为垂直螺旋输送机中的重要构件，频繁与物料发生碰撞和摩擦，研究和分析其受力对优化螺旋叶片耐磨处理，提高输送机使用寿命有重要意义。国内外对螺旋叶片的磨损和受力都进行了研究，杨乐成等[1]基于EDEM中的Relative Wear模块标记了螺旋叶片中最容易发生磨损的地方，并通过累计法向和切向接触力分析了磨损机理；Liu H B等[2]基于Ansys Workbench和CFD固液耦合分析了计算模型对离心机螺旋体受力计算的影响。

目前研究多采用耦合方法或Hertz-Mindlin with Archard模型分析螺旋体整体累计受力以及磨损情况，分析过程中计算复杂，计算量较大，缺乏对螺旋叶片结构局部受力的定量分析。在对螺旋叶片进行耐磨处理时，由于叶片内侧和外侧受力不同，耐磨层可以进行差异化处理，追求更好的经济性，故对螺旋叶片局部受力的定量分析是必要的。

本文选取垂直螺旋输送中1个螺距的螺旋叶片，将其按面积平分为12个微段，通过离散元仿真分析不同转速下微段与颗粒的接触受力，为螺旋叶片的耐磨处理提供一定的参考。

1 传统理论分析

1.1 单颗粒分析

假定只存在同时与螺旋叶片和螺旋管壁接触的单个颗粒，不考虑该颗粒与其他颗粒间的接触。

物料颗粒与螺旋叶片的接触受力如图1所示。根据合力，颗粒重力，颗粒与螺旋壁摩擦力的平衡，得到力三角形，如图2所示。

图1 颗粒和叶片受力合成

图2 物料颗粒受力平衡

在图1中，FN为颗粒受到螺旋叶片的反作用力，FNμ为颗粒受到的摩擦力，FS为FN和FNμ合成的合力。

在图2中，mg为颗粒所受重力，Ftμt为颗粒与螺旋管壁的摩擦力，α螺旋叶片与水平方向角度，φs为颗粒与螺旋叶片摩擦角，ψ为颗粒相对管壁运动方向与水平方向角度，根据力三角形可得到

其他参数保持不变，随着转速的提升ψ增大，α和φs保持不变，根据力三角形，Ftμt增大，FS增大，即单颗粒在输送过程中的理论受力增大。

1.2 颗粒群分析

取旋转物料自由表面的一个微团，质量为dm，如图3所示，通过受力平衡和计算可得物料自由表面的表达式[3]

图3 物料微团受力平衡

式中：ω为螺旋转速，h1为叶片外侧堆积高度，h2为叶片内侧堆积高度，R为螺旋叶片半径，R1为螺旋轴半径。

对应不同的转速和物料填充系数可得出4种典型的表面，如图4所示。

图4 4种典型表面

在填充率不变的情况下，即物料截面面积S恒定，对物料自由表面表达式进行积分可得

其他参数不变，即R、R1、g恒定，计算可得

其中，转速ω增大，则h2减小，由于S恒定，则相应的h1增大。即在填充率不变的情况下，随着转速变大，螺旋叶片内侧物料量随之减小，叶片外侧物料量随之增大。

2 仿真模型建立

2.1 仿真参数

1）结构模型

参考设计原始参数，通过计算得出一组垂直螺旋输送机结构设计参数[4]。原始参数如表1所示，螺旋输送机结构参数如表2所示。利用垂直螺旋输送机的结构参数建立三维模型，用于后续离散元仿真。

表1 输送机设计原始参数

表2 螺旋输送机结构参数

2）颗粒模型

物料的颗粒模型采用常用的Hertz-Mindlin模型和球形颗粒，颗粒的参数如表3所示。

表3 颗粒参数设置

2.2 螺旋体分段

为直观的分析螺旋叶片内侧和外侧的受力区别，并导出螺旋叶片的局部受力进行定量分析，对螺旋叶片进行分段处理。首先选取垂直螺旋输送机中间部分的一个螺距，物料在这个螺距内运动状态趋于平稳，不受进料口处不稳定物料的影响；将其在竖直方向上平分分成6段，将各分段从下至上分别命名为1～6段。再将1～6段按照面积平分为2段，共12段。将分段1的内侧和外侧分段分别命名为1内和1外，其余分段类似，如图5所示。

图5 分段处理

2.3 仿真组别

为了研究不同螺旋转速下叶片受力和物料流的变化，在44 rad/s左右，向下选择一组，向上选择两组进行仿真。设置转速分别为34 rad/s、44 rad/s、54 rad/s、64rad/s。由于转速的变化会影响到运输过程中物料的填充率和堆积状态，进而影响叶片的受力，调整每秒钟进料量如表4所示，使填充率趋近于63%。