索洛增长模型分析数据要素对总产出的影响

王翔 高芸 蔡军霞

【摘要】数字经济、数字贸易是通过数据要素驱动的经贸形态。但是从生产角度，如何量化数据要素对于总产出的影响，可以从宏观经济增长角度，对于技术和总产出模型进行扩展，分析数据要素的贡献。文章以索洛增长模型为基础，通过扩展的三要素“科布-道格拉斯”技术，对中美及部分欧盟国家进行分析。在有限样本条件下，回归结果显示中美经济已经具有较显著的数字特征，数据作为与劳动力、资本具有希克斯中性的要素，尽管贡献相对较小，但其计量顯著性明显。同期，欧盟国家中的法德正逐步进入数字时代，而意大利的数字经济特征尚不明显。

【关键词】数字经济；数字贸易；数据要素；索洛增长模型；科布-道格拉斯技术；希克斯中性

【中图分类号】F740.2

基金项目：本文受海关总署科研项目“智慧海关 智能边境 智享联通”技术标准框架研究（2020HK281）支持。

一、背景介绍

截至2021年10月，全球78.9亿人口中，48.8亿人通过各类设备访问互联网，各类数字化平台不仅影响着工作、学习以及生产、流通、消费的各个领域，同时也在逐步提升政府的治理手段和治理能力[1]。近几年，社交网络（SNS）逐步兴起，由于互动性好、连接广泛，已经成为大量网民上网、用网的重要内容，全球约45.5亿活跃用户平均每天花费2.5小时参与SNS[1]。更广泛的社会参与带来更快、更大量的数据积累，在直播带货、展会贸易、跨境电商等新兴贸易业态带动下，数据对人类经济活动的渗透逐步加速。从市场角度，尽管微信、QQ、微博的用户量相对脸谱网（Facebook）、油管（YouTube）、沃茨（WhatsApp）尚有一定差距，但在世界访问量最大的20个网站中，中美各占10个[1]，在全球数字经济、数字贸易中，数据作为新型生产要素，对中国、亚太及全球经贸活动的影响凸显。为顺应时代发展，在宏观经济决策时，不仅要强调依据数据开展科学决策，也应对数据要素的投入和应用效益进行更加科学的决策，需要尝试建立数据与总产出的量化分析手段。

但是，如图1所示，全球不同区域的互联网数据流动规模差距较大，非洲、独联体国家、阿拉伯国家、美洲、欧洲和亚太（不包括美洲国家）的规模逐步扩大，地区、国家、产业、人群之间的数字鸿沟显著，为了便于不同领域更好地开展量化分析决策，需要具有可比性且简单易用的分析方法。同时，目前数字贸易热点集中在亚太[3-6]，作为全球最大的贸易国，如何评估数据链对自身经济发展的作用就显得较为重要。基于上述考虑，为了强化经济体之间的纵横比对，可采用总产出作为指标，对数据要素应用成效做宏观评估。

二、生产技术和要素特征分析

（一）生产技术分析

为了充分体现数字化与国民经济的充分融合，考虑到会计方法数据可得性较强、计算相对简单，因此选取Solow（1957）的方法，假设规模收益不变，技术进步不影响不同类型要素之间的边际替代率，即技术具有Hicks（1932）中性，在此条件下，从生产角度评估总产出中数据要素的贡献情况[7-9]。由于宏观上，土地要素总量变化较小，而且现有研究中，关于技术（总体而言）和管理等要素存在一定争议，因此如式1所示，仅保留劳动力（L）、资本（K）、数据（D）三个要素分析总产出，原因在于劳动力供给数量来自人的繁衍，资本来自财富的积累，数据来自信息技术软硬件产品，三者变动因素不同，相互具有正交性，更贴合Hicks（1932）技术的中性假设[9]。在此基础上，进一步将二维Cobb和Douglas（1928）技术扩展为三维，大致如图2所示[10-12]。

在兼顾数据可得与横向可比的前提下，经过回归得结果，确定α、β、γ，并对各参数进行归一化处理，可以用于分析不同经济体，考虑数据要素条件下的总产出特点，并进一步形成分析建议。另外，在针对特定产品分析时，甚至可以参考图2，从二维的Leontief（1986）技术扩展为图3所示的三维形式[13]。不过，考虑到总产出中涉及的产品及技术较多，难于整体上体现为Leontief（1986）技术形态，因此对不同经济体的分析采取式2形式[13]。

（二）数据要素特征分析

目前学界对于数据要素的定位存在一定冲突：一方面类似式1假设，遵循Hicks（1932）中性，将其视为独立的生产要素；另一方面，又常常提及“数据资产”，打破Hicks（1932）中性，甚至将数据视为资本或技术的附属成果，然后套用贸易、产业、区域等研究领域的分析范式，构建计量模型[9]。但从实证情况分析，部分模型的结论仅对特定时期、特定国家显著（例如，数据流动限制与贸易发展的关系），这表明部分理论研究并未考虑数据要素特征。因此，除了分析生产技术以外，为更好剖析数据要素对总产出的影响，研究改进措施，还应分析数据要素特征，如表1所示。

三、计算结果及分析

Solow（1957）作为较为经典的分析模型，为了分析三维C-D技术条件下，数据要素与劳动力、资本的协同效果，在数据可得性限制下，选取中美两国及部分欧盟国家2001—2020年相关数据进行分析。

（一）模型计算结果

中國2001—2020年的数据应用式2结果如表2所示。其中，α、β、γ分别为0.6638、0.5294和0.0614，按照式 1约束条件，经过归一化处理后分别为0.5291、0.4220和0.0490。

表2结果显示，尽管从总体影响程度，数据要素的作用与劳动力、资本要素存在一定差距，但从回归效果分析，中国经济整体（GDP）已经具有数据与其他要素充分融合的基础。采用式2，美国同期（2001—2017）大致也呈现类似的趋势。进一步，可以将欧盟三个主要国家（德国、法国、意大利）数据应用式2计算，结果汇总入表3。

（二）模型结果分析

从生产角度，对表3中各主要经济体中数据要素参与总产出的贡献情况进行对比。尽管式1、式2采取Solow（1957）模型设计，变量选取相对简单，假设条件也较为理想化，而且对于数据要素投入无法区分应用类别、比例、频率的情况下，采用国际互联网带宽作为替代变量，但在现有模型比选条件下，根据表3初步可得如下结果：

1.中美两国经济已具备明显的数字特征

两国的样本可决系数（R-squared）分别为0.9915和0.9977，具有较强的显著性。但从数据要素贡献情况分析，式2结果显示，中国的数字化融合程度更高，体现为直接回归结果和归一化处理后，系数均高于美国，说明在中国数据要素对于劳动力、资本的融合程度（赋能）效果更充分。不过从数据要素贡献角度，中美两国中数据相对劳动力、资本尚有一定差距，还应在生产端（供给侧）加强数字技术与各产业部门的充分融合。

2.欧盟中的德法两国正逐步迈入数字经济

法国、德国满足式2样本验证的显著性。依据样本可决系数，法德的0.9834和0.9236较为显著，意大利的0.6866仍具有一定差距。综合对比α、β、γ三个系数，法德意三国总产出贡献中，劳动力的贡献度（α）明显高于中国。另外，法国和意大利的γ系数，相对其他经济体也不够显著。

3.资本与数据的双螺旋效用

相对欧盟三国，中美两国的劳动力和资本的贡献更为均衡。从数字技术发展角度，人工智能、大数据和物联网等技术既需要受过较高教育的专业人员，同时在研发及成果转化、推广应用阶段，需要较大的资本投入和一定规模的市场容量，从劳动力规模和学术、产业基础角度，中美两国更具比较优势，这种优势又会成为带动劳动力参与、资本投入和数字技术迭代创新的驱动力[2][18]。

4.治理模式对应用效益的影响

根据对数据市场的监测统计，2016—2020年期间，欧盟的数据市场中无论是数据产品还是数据服务，均呈现明显的增长，但在欧洲地区缺少与中美两国头部数据平台规模相当的计算设施，加之较强的个人数据隐私保护和数据主权管控，导致表1中的数据要素的关联效用（特征4）、共享效用（特征6）无法充分发挥，进而难于通过积累，实现时间效用（特征5）[2][18][19][20][21]，限制了数据要素对总产出的贡献。

5.应加强数字贸易合作

根据表3，结合联合国贸发会议（UNCTAD）和世界银行数据[3][16]，中美两国具有庞大的国内市场，并且有处理海量数据的技术人员储备和创新资本积累，具有发展数字经济、数字贸易的基础和生态优势，通过数字贸易可以进一步扩大自身规模经济效应，实现式1模型之外的增长。而样本中的三个欧盟国家，一方面可以通过加强人才建设、鼓励技术创新，实现式1模型之外的内生性增长；也可以扩大数字贸易，强化数字伙伴关系，依托货物贸易、服务贸易网络，克服自身市场规模、人才储备、创新资本方面的比较劣势，联通自身数据市场和全球数字生态[20-22]。

四、结论和未来研究方向

表2结果显示，从宏观经济增长角度，数据要素在中国总产出中的贡献已经较为显著，能够与配置较为均衡的劳动力、资本等要素共同形成产业融合。表3中，中美及欧盟三国的对比中，也体现出劳动力和资本之间较为均衡的配比，利于发挥数据要素作用。同时，表3结果也表明，目前数据要素在中国总产出中的贡献相对劳动力、资本差距依然较大，应通过数字政府、数字经济、数字贸易、数字社会之间更广泛的关联，最大可能发挥表1中关联、时间、共享三个效用（特征4～6），在其他要素投入不变的情况下，突出数据要素的经济特征，提升生产力水平、优化生产协作关系，加速达成“三融五跨”效果[23]。

此外，由于式1是从生产角度分析，为更好优化数据要素作用，也可以从需求侧出发，突破模型理想化限制条件，通过互学互鉴，突出我国超大市场的规模经济效用，以及融合创新带来的要素替换作用，进一步释放表1中数据要素的特征1和特征2效能，并且通过规范、开放的数据市场[21-22]，克服信息悖论（特征3），为数字经济、数字贸易构建更加完善的数据要素生态。

最后，由于变量数量有限，为了充分发挥表1中数据要素的特征4～6，未来还应比选并集成不同的宏观增长模型，基于更贴近现实的假设，构建面向不同产业、部门的总产出分析模型，并保持跟踪监测、持续完善。

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