自复位摩擦耗能支座减隔震机理及试验研究

2021-12-20康路明张文学尹小溪赵汗青

振动与冲击 2021年23期

方蓉，康路明，张文学，尹小溪，赵汗青

(1.北京工业大学城市建设学部，北京 100124；2.中国航空国际建设投资有限公司，北京 100120；3.中国建筑设计研究院有限公司，北京 100044;4.中铁工程设计咨询有限公司,北京 100055)

连续梁桥每联常设置多个活动支座及单个固定支座，以避免因温度变化、混凝土收缩徐变等因素引起的不利附加应力，并满足桥梁日常使用过程中因车辆制动等引起的纵向水平力需求[1]。也正因连续梁桥这一特殊的结构形式，其在地震来临时往往出现梁端位移过大、固定墩响应过大等情况。

对此问题，国内外学者进行了大量相关研究。刘彦辉等[2]通过振动台试验研究了铅芯橡胶隔震支座、高阻尼橡胶隔震支座和摩擦摆隔震支座在高墩连续梁桥上应用时的动力响应情况；陈彦江等[3]对高阻尼隔震橡胶支座进行了竖向压缩和水平剪切加载试验，研究表明高阻尼橡胶支座的滞回曲线饱满，但其阻尼与竖向刚度受加载频率影响较大；周锡元等[4]提出一种与传统橡胶支座并联布置的滑动摩擦后备支座，通过设置后备支座防止承载橡胶支座发生大变形失稳破坏；袁万城等[5-7]提出拉索减震支座，依靠抗剪螺栓在地震中剪断来实现固定支座向活动支座的转变，并用拉索控制相对位移；DesRoches等[8-9]在橡胶支座的基础上使用拉索来控制梁体相对位移；李忠献等[10]提出使用形状记忆合金(shape memory alloys，SMA)拉索加上橡胶支座的新型桥梁隔震体系，通过调节拉索上的温度控制器使拉索产生恢复力从而起到震后自复位的效果。Alam等[11]以三跨连续式公路桥梁为研究对象，采用橡胶支座和SMA限制器相结合的方式来研究桥梁的易损性。Guan等[12]将支座与软钢阻尼器结合来构成消能支座，在纵向和横向均能对桥梁有较好的控制效果。

通过对现有研究成果归纳总结发现，连续梁桥在支座处的减震设计主要体现在两个方面：一是通过竖向橡胶支座和高阻尼支座延长结构周期、减少能量输入；二是通过纵向耗能限位装置耗散能量、控制梁端位移。在两个方向并行推进的同时，随着“可恢复功能理念”的逐渐兴起，桥梁减隔震技术也逐渐发展为基于性能的震后自复位和可修复性发展[13-14]。

本文在以往的研究基础上，提出一种自复位摩擦耗能支座(self-centering and energy dissipation bearing，SCEDB)，用以替换传统连续梁桥中原有固定支座。研究SCEDB本构模型，并制作了支座的实物模型，在一缩尺比例为1∶30的连续梁桥模型上进行振动台加载试验，具体研究了SCEDB的减震效果及自复位能力，为今后该领域的进一步研究提供一定参考。

1 自复位摩擦耗能支座基本原理

1.1 基本组成

SCEDB基本构造图,如图1所示。主要包括以下部分：竖向支承、复位弹簧、缠绕索、连接支架。其中:竖向支承布置在固定墩顶，底部与固定墩顶连接，顶部布置四氟乙烯板，保证墩梁间自由滑动，主要承担竖向荷载传递任务；复位弹簧为双侧对称布置的单拉弹簧，弹簧内侧通过墩顶连接支架与固定墩顶连接，弹簧外侧则与梁体连接；缠绕索缠绕在固定墩顶支架摩擦轴上，两端分别与梁体连接，当梁体与固定墩发生相对运动时，绳索可绕摩擦轴发生滑动摩擦；连接支架为复位弹簧和缠绕索与固定墩顶连接的辅助构件。SCEDB的竖向支承和纵向功能构件相互独立、各司其职。

1.竖向支承;2.连接支架;3.复位弹簧;4.缠绕索。图1 自复位摩擦耗能支座示意图Fig.1 Schematic diagram of SCEDB

连续梁桥日常使用过程中，SCEDB的竖向支承提供竖向的支承力及水平摩擦力，复位弹簧及缠绕索在墩梁之间建立可靠连接并提供纵向约束力，此时SCEDB可满足桥梁正常使用中因车辆制动等因素引起的纵向力需求，连续梁桥梁体和固定墩之间保持静止；在地震作用下，竖向支承、复位弹簧及缠绕索提供的纵向约束力不足以限制墩梁间相对位移，梁体与固定墩发生相对滑动，此时复位弹簧偏离平衡位置储能，缠绕索绕摩擦轴发生滑动摩擦耗能，地震峰值过后，在复位弹簧和地震余能共同作用下，可使连续梁桥梁体在一定程度上达到自复位效果。

1.2 自复位摩擦耗能支座本构模型

SCEDB包括两个主要功能构件，即可储能放能的复位弹簧和可摩擦耗能的缠绕索，两功能构件并联布置、共同工作。分别研究复位弹簧及缠绕索的本构关系，并通过叠加得到SCEDB的本构模型。

1.2.1 复位弹簧

复位弹簧双侧对称布置，并对其进行初张拉，使双侧复位弹簧各受到一个初始预拉力Fs，此时复位弹簧的初形变ΔLs

(1)

式中：Fs为复位弹簧单侧预拉力，kN；K为复位弹簧总刚度，kN/m；ΔLs为复位弹簧初形变，m。

当墩梁之间发生相对位移d时，复位弹簧可提供的回复力分为两个阶段讨论。

当相对位移d小于初形变ΔLs，即d<ΔLs时，双侧复位弹簧都提供拉力，此时复位弹簧提供回复力为

Fb1=(ΔLs+d)×K-(ΔLs-d)×K

(2)

Fb1=2dK

(3)

当相对位移d大于等于初形变ΔLs，即当d≥ΔLs时，仅有单侧弹簧提供拉力，此时复位弹簧提供回复力为

Fb2=(ΔLs+d)×K-0

(4)

Fb2=dK+ΔLsK

(5)

式中：Fb1为复位弹簧第一阶段回复力，kN；Fb2为复位弹簧第二阶段回复力，kN。

分析式(3)、式(5)，得到墩梁发生相对位移d时，复位弹簧可提供的回复力和相对位移为线性双折线关系，如图2所示。

图2 单拉弹簧力-位移曲线Fig.2 Single tension spring force-displacement curve

由图2可知，通过对单拉弹簧施加预拉力，可以有效提高SCEDB复位弹簧提供回复力的能力，当相对位移保持在初形变以内时，弹簧提供的回复力是未张拉时的2倍。

1.2.2 缠绕索[15-16]

缠绕索布置在连续梁桥固定墩与主梁之间，绳索在摩擦轴上缠绕数圈后两端分别与主梁连接，并在绳索两端施加预紧力F0。缠绕索拉紧后，缠绕索可绕轴产生环向摩擦力，满足桥梁日常使用需求；当墩梁产生相对位移时，缠绕索绕摩擦轴滑动，完成摩擦耗能。假定缠绕索为非弹性轻质绳索，且缠绕索可提供滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则缠绕索可提供的摩擦力数值为

fs=F0(e2πnμs-1)

(6)

式中：fs为缠绕索可提供的最大静摩擦力，kN；F0为缠绕索两端预紧力，kN；μs为缠绕索与摩擦轴之间的静摩擦因数；n为缠绕索绕摩擦轴圈数。

1.2.3 共同作用下本构模型

如图3所示，SCEDB在工作时提供的纵向力由两部分组成，包括回复力部分和摩擦力部分，其中摩擦力为缠绕索提供的摩擦力fs以及竖向支承提供的摩擦力f滑。故可得共同作用下SCEDB的理想本构模型，如图4所示。

由图4可知，SCEDB可提供最大纵向约束力为fs+f滑，即日常使用过程中或地震动输入能量较小时，支座处产生的纵向力小于fs+f滑，此时SCEDB可保证墩梁连接节点相对静止；当地震来临输入能量较大时，最大纵向约束力fs+f滑不足以满足纵向需求，此时墩梁连接节点处发生相对滑动，向偏离平衡点外侧运动，并沿力-位移关系线由线1至线2处，此阶段SCEDB提供一个阻碍梁体继续偏移的约束力；由于地震动的随机性，地震动过程中梁体同样会产生向内侧运动趋势，此时沿力-位移关系线由线三向平衡点处移动，SCEDB提供一个帮助梁体回复的助力，在两者共同作用下完成自复位过程。

(a)弹簧

图4 自复位摩擦耗能支座力-位移曲线Fig.4 Force-displacement curve of SCEDB

2 振动台试验设计

2.1 模型设计

试验在北京工业大学工程结构中心进行，振动台尺寸为3 m×3 m，最大可承重10 t。根据相似原理和结构动力试验相关设计理论，试验模型各参数相似关系,如表1所示。

表1 试验模型相似关系Tab.1 Similitude relations of model in table-shaking test

试验模型主梁采用20b型钢与钢板焊接而成，主梁通长等截面设计，跨度为0.995 m+1.600 m+0.995 m。为防止加载过程落梁，梁端伸出0.305 m，最终确定主梁纵向总长4.2 m。主梁内留有配重空间，采用试验大厅20 kg铅块进行配重，结合相似关系及试验条件，最终配重1.2 t。模型钢墩采用Q235钢材槽钢对焊，墩身上下各焊有连接用钢垫板，墩高0.9 m。为满足加载需求，制作长度为4.08 m的延长刚性底梁，底梁由12 mm厚Q235钢材焊接而成，以保证底钢梁的整体刚度和抗变形能力。底钢梁底面通过10.9级M30螺栓与振动台台面连接，顶面通过预留螺栓孔与钢墩底板连接。SCEDB采用方钢作为竖向支承，方钢底面通过螺栓与钢墩顶板连接，顶面布置有四氟乙烯板材；采用装置板作为连接支架，连接板上预留有连接孔洞，分别连接摩擦轴及复位弹簧。全桥模型尺寸图和连续梁桥试验模型如图5、图6所示，SCEDB如图7所示。

图5 全桥模型尺寸图(mm)Fig.5 Dimensional drawing of the bridge model(mm)

图6 连续梁桥试验模型Fig.6 Test model of continuous girder bridge

(a)竖向支承和装置板

2.2 弹簧刚度

选取3种不同刚度拉力弹簧作为SCEDB复位弹簧，并对拉力弹簧进行单向拉伸试验测定其刚度。选取弹簧与单向拉伸试验,如图8所示。

2.3 测点布置

在主梁中部、底钢梁中部和振动台面布置压电式加速度传感器，加速度计编号分别为A-1～A-3；在各个钢墩顶、主梁端部、底钢梁端部布置激光位移计，位移计编号分别为D-1～D-6；在各钢墩底布置电阻应变片，每墩4个，同时设置温度补偿片16个；在复位弹簧及缠绕索与主梁连接处设置数显式拉力计。各测点布置,如图9所示。压电式加速度计、激光位移计、电阻应变片、数显式拉力计,如图10所示。

图9 各测点布置图Fig.9 Layout of each measuring point

2.4 试验设计

试验设计传统连续梁桥模型(Test0)和SCEDB连续梁桥模型(Test1～Test4)两类模型进行对比分析，Test1～Test4为研究SCEDB参数影响设计的对比组，具体参数如表2所示。

表2 自复位摩擦耗能支座参数设计Tab.2 Parameters of example toroidal drive system

(a)单拉弹簧

(a)压电式加速度计

选取El-centro波、Taft波、Tianjin波南北方向作为振动台输入波，依次进行峰值加速度为0.1g、0.2g、0.4g、0.6g和0.8g的振动台加载试验。

3 试验结果分析

3.1 墩底弯矩响应

为研究SCEDB的减震效果，现定义SCEDB的减震率计算公式

(7)

式中：R1,max为传统连续梁桥模型最大响应；R2,max为SCEDB连续梁桥模型最大响应。

以地面峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)=0.4g为例，由电阻应变片得到3种地震波下Test0和Test1中3#墩底弯矩响应时程曲线,如图11所示。统计各参数条件、不同工况下3#墩底弯矩响应时程曲线峰值，由式(7)计算相应3#墩底弯矩减震率，并绘制3#墩底弯矩减震率折线图，如图12所示。其中Test1在PGA=0.6g、0.8g的Taft波和Tianjin波加载时程曲线异常，故未将此项结果绘入减震率折线图。

由图11、图12可知：

(1)通过对比PGA=0.4g不同地震波加载下3#墩的弯矩响应时程曲线，可知SCEDB连续梁桥墩底弯矩响应明显小于传统连续梁桥墩底弯矩响应，且图11中除Test0和Test1在响应峰值上表现出明显差异，地震波尾波部分还表现出明显的相似特性。这说明SCEDB在地震波加载过程中表现出优秀的减震效果，且具有良好的状态切换能力，即输入能量较大时表现为相对滑动工作状态，输入能量较小时表现为约束工作状态。

(a)El-centro波

(2)在振动台试验中，SCEDB连续梁桥3#装置墩底弯矩响应整体小于传统连续梁桥3#固定墩底的弯矩响应，3#墩底弯矩减震率随输入地震波的加速度峰值增大而呈现出先增大后变缓最后略有下降的趋势。且在不同场地类型和弹簧刚度下，SCEDB均表现出较好减震效果及相似减震率变化趋势。这说明SCEDB对连续梁桥固定墩底弯矩具有良好的减震效果且具有较好的稳定性。

(3)Test1及Test2为改变缠绕索参数的对照组，试验显示，保持复位弹簧刚度不变，增加缠绕索提供摩擦力会略增加3#墩底弯矩响应。分析认为提高缠绕索摩擦力会提高SCEDB约束能力进而限制其滑动能力，3#墩底响应受装置约束能力及滑动过程耗能的综合影响，缠绕索摩擦力存在其最适合理取值范围。

(4)Test2～Test4为改变复位弹簧刚度参数的对照组，试验显示，保持缠绕索参数不变，提高复位弹簧刚度会略降低3#墩底弯矩减震效果。分析原因是提高复位弹簧刚度会在一定程度上提高SCEDB的约束能力，同时会限制SCEDB的相对滑动能力，致使耗能效果减弱，最终导致3#墩底弯矩呈现出放大效果。

3.2 梁端位移响应

由连续梁桥梁端激光位移计(D-5)及振动台面处激光位移计(D-6)得到模型梁端相对位移时程曲线，总结归纳各参数条件、不同工况下梁端位移峰值，并按式(7)计算Test1～Test4相对于Test0的梁端位移峰值减震率，绘制梁端位移减震率折线图,如图13所示。

(a)El-centro波

由图13可知：加载试验中，SCEDB连续梁桥梁端位移减震率呈类抛物线变化趋势，且抛物线首尾两端呈负减震率状态，抛物线中部呈正减震率状态。当地震波峰值加速度较小时，梁端位移减震率基本表现为负减震率的情况(PGA=0.1～0.2g,λ=-60%～-30%)；随地震波加速度峰值逐渐增大，梁端位移减震率逐渐从负减震率变为正减震率，减震率到达抛物线峰值附近(PGA=0.4～0.6g,λ=10%～30%)；随着加载强度的继续增加，减震率开始下降，最终位移减震率再次回归负减震率(PGA=0.6～0.8g,λ=-10%)。分析原因是：传统连续梁桥模型与SCEDB连续梁桥模型的能量传递模式和梁体约束方式不同。传统连续梁桥通过固定铰支座向梁体传递较多能量，又通过铰支座较强的连接限制梁体位移；SCEDB连续梁桥通过支座向梁体传递较少能量，并表现出较传统铰支座更弱的约束能力，同时通过缠绕索摩擦耗能。梁端位移峰值响应最终取决于输入能量、消耗能量和约束能力这三方面的比例关系。

3.3 加速度响应

加载试验中分别在主梁、底钢梁、台面布置加速度计A-1、A-2、A-3，其中A-1主要为测量记录试验中主梁加速度响应，A-2和A-3则为监测试验过程中模型底部的加速度情况。

根据SCEDB设计思路：能量输入较小时，装置保持静止状态，墩、梁保持相对静止；能量输入较大时，装置变为滑动状态，墩、梁产生相对运动，减少能量输入。通过对比模型上部结构加速度计A-1与底部加速度计A-2的响应峰值，可间接分析能量的传递情况。统计各工况、各参数条件下加速度响应峰值，分析模型加载过程中的加速度响应情况。选取具有代表性的PGA=0.1g、0.4g、0.8g工况，列出加速度计A-1、A-2的响应峰值如表3所示。

由表3可知：

表3 加速度响应峰值Tab.3 Peak acceleration response g

(1)当PGA=0.1g时，3种不同地震波加载条件下Test0及Test1～Tset4主梁A-1的响应峰值均保持在0.1g左右，与钢底梁A-2的输入峰值基本保持一致。说明输入能量较小时，SCEDB表现出与传统固定铰支座相近的约束能力，连续梁桥主梁加速度也表现出相近的响应状态。

(2)当PGA=0.4g时，各参数条件下主梁A-1的加速度响应情况受加载地震波影响较大；相较Test0而言，Test1～Tset4整体表现出更小的主梁加速度响应峰值。分析认为，当能量输入较大时，SCEDB由静止状态转换为滑移状态，连续梁桥通过墩、梁之间的相对滑动一定程度上减轻了主梁的加速度响应；同时发现，Test4在Tianjin波加载下，梁体的加速度控制表现稍有不足，需值得注意。

(3)当PGA=0.8g时，3种不同地震波加载条件下Test0及Test1～Tset4加速度响应规律与0.4g加载条件下的响应规律基本保持一致；同时Test4在Tianjin波加载下也表现出梁体加速度控制不足的问题。分析认为，对梁体加速度控制一项而言，SCEDB表现状态受到地震波种类及复位弹簧刚度影响较大，当输入地震波较剧烈且弹簧刚度较大时，复位弹簧释能量与地震波输入能量很可能产生协同作用，导致梁体加速度变大。

3.4 残余位移响应

根据SCEDB自复位设计思路，理想情况下梁、墩产生相对位移后仍能回到初始位置附近，即在震后保持较小的残余位移值。

以Test4在El-centro地震波作用下为例，由连续梁桥梁端激光位移计(D-5)及3#墩顶位移(D-3)分别得到在PGA=0.4g、0.6g时模型梁体与3#墩顶之间相对位移时程曲线,如图14所示，其曲线尾部数值即为支座残余位移量。统计各参数条件、不同工况下，相对位移时程曲线响应峰值和末尾响应数值，并计算其残余位移与峰值位移之比，如表4所示。

(a)El-centro波(PGA=0.4g)

由图14和表4可知：

表4 墩梁相对残余位移与峰值位移之比Tab.4 Ratio of relative residual displacement to peak displacement between pier and girder

(1)图14(a)显示，起初输入能量较小时，位移曲线在零基准线附近运动(t=0～5 s)；随着输入能量突然增大，SCEDB开始产生相对滑动，位移曲线表现为峰值的迅速增加，并在新的平衡点附近运动(t=6～12 s)；随着加载继续进行，时程曲线呈现出逐渐向零基准线靠拢趋势(t=14～18 s)，并最终稳定在1.13 mm位置微小抖动(t=18～26 s)。图14(b)同样表现出零基准线附近运动(t=0～6 s)、相对位移突增(t=6～11 s)、逐渐复位(t=11～18 s)和微小抖动(t=18～26 s)的四阶段响应过程，且其在加载结束时表现出更小的残余位移。这说明SCEDB具有良好的滑动耗能能力和自复位能力，其时程曲线印证了SCEDB设计思路可行性。

(2)通过表4可知，整个振动台加载试验中SCEDB都表现出较好的自复位能力，其加载结束后的残余位移响应占比基本保持在较低水平。分析认为，通过后续合理设计控制SCEDB的残余位移保持在相对位移峰值的20%以下是可实现的。