电磁线圈发射舰载反鱼雷鱼雷拦截概率仿真分析

2021-12-20吴宝奇关晓存石敬斌

火炮发射与控制学报 2021年4期

吴宝奇，关晓存，石敬斌

(1.海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室，湖北武汉 430033；2.江苏自动化研究所，江苏连云港 222006)

随着相关技术的迅猛发展，性能先进的新型反舰鱼雷相继问世，且具有航程远、航速快、机动性强、智能化水平高等特点，已成为水面舰艇首要威胁[1]。相比其他鱼雷防御手段，反鱼雷鱼雷(anti-torpedo torpedo，简称ATT)具有主动搜索、机动跟踪、对点拦截等优势，是行之有效的鱼雷防御硬杀伤手段[2]。

电磁发射是一种新概念发射方式，因其具有能量转化效率高、能量可控、发射弹丸动能大等优点而被各国追崇[3]，该技术已被应用于多个领域，提升了装备性能[4]。采用电磁发射ATT，可提高ATT的出口初速，以入水前的空中射程代替其部分水下航行距离，快速、准确地将ATT发射并运送至来袭鱼雷附近，使之快速靠近目标，占据有利拦截阵位，捕获来袭目标，把握鱼雷防御战机；同时为本舰争取反应时间和机动规避时间，增大本舰生存概率。采用传统发射方式，ATT拦截概率受到听音系统报警舷角、发现目标时候的初始距离、ATT自导作用距离等因素影响[5-6]。然而电磁发射方式对ATT拦截概率是否有影响，尚无此方面的研究。

为研究电磁发射对ATT拦截概率的影响，以ATT为电枢，描述了多级电磁线圈炮发射原理。根据典型态势下二者的相对位置关系，分别建立了本舰的运动数学模型、来袭鱼雷及ATT的弹道模型，建立本舰运动模型时，不考虑发射ATT后的机动规避动作。以“线导+声自导”导引方式为例，建立来袭鱼雷弹道模型[7]，同时忽略本舰机动规避对来袭鱼雷的弹道影响。采用直接拦截方式，建立ATT水下搜索和追踪弹道模型[8]。采用递推最小二乘法对带误差的目标位置信息进行滤波处理，并以此滤波结果计算ATT射击参数，最后以给定的捕获和拦截条件判断ATT对来袭目标的拦截情况。采用蒙特卡洛法进行电磁发射ATT拦截来袭鱼雷的概率仿真，并讨论分析电磁发射对其的影响。

1 数学模型

图1表示传统发射和电磁发射方式下的ATT与来袭鱼雷相对位置关系。

本舰携带ATT航行，航速vw，航向αw，在Ow点时鱼雷声纳报警发现来袭鱼雷位于点T，与本舰相距D，目标方位BT，其航速vT，航向αT。经ATT武器系统反应时间t后，本舰于点E发射ATT出管，若采用电磁发射方式，ATT于点OAt入水后进行姿态调整，进入直航搜索段弹道，捕获来袭鱼雷后进入追踪段弹道，当ATT追踪至接近来袭鱼雷时爆炸，使来袭鱼雷丧失跟踪或攻击能力，完成拦截任务；若在ATT完成拦截之前，来袭鱼雷捕获并追踪、接近本舰，则ATT拦截任务失败。

从弹丸口径、质量、作战需求等方面考虑，采用电磁线圈炮发射ATT拦截来袭鱼雷，分别建立了电磁线圈炮发射模型、本舰航行的水平面三自由度几何学模型、来袭鱼雷及ATT的水下平面弹道模型。

1.1 多级电磁线圈炮发射原理

电磁线圈炮本质上是一种同轴感应电机，以ATT作为电枢，各级线圈在作战准备阶段，根据ATT初速需求充电至指定电压。将电枢装填至电磁炮发射最优初始位置[9]，t1时刻第1级线圈放电，变化的电场在线圈周围产生变化的磁场，电枢处于变化的磁场中，其产生的感应涡流与正在放电的1级线圈产生电磁斥力，驱动电枢运动，当电枢运动至第2级线圈时，t2时刻第2线圈放电，电枢受力再次加速，直至最后1级线圈完成放电，电枢发射出管[10-11]。

多级线圈炮发射数学模型由线圈与电枢的电路方程和电枢的运动方程组成[12-13]。第k级同步感应线圈炮的电路方程可描述为

(1)

式中，电感矩阵Lk、电阻矩阵Rk、互感矩阵Mk、互感梯度矩阵dMk/dz，根据发射装置中线圈与电枢的电气参数计算得到，根据初始充电电压可计算得到电流变量Ik。

电枢运动方程：

(2)

(3)

(4)

采用电磁线圈炮发射ATT，其在多级线圈的逐级驱动下不断加速，达到所需出管速度，经空中飞行弹道入水。由线圈炮发射模型可以看出，在电枢的驱动下，ATT的控制飞行段由各级脉冲电源充电电压U0、各级控制电路的触发策略、炮管发射俯仰角进行调节。空中飞行段可以减少ATT的水下航行路程需求，减少水下航行时间，同时减少ATT对动力装置体量需求，节约雷体内部空间和质量。

1.2 本舰运动模型

为进行拦截概率仿真，在建立本舰运动模型时，仅考虑本舰在水平面直角坐标两两自由度位置变化，可描述为

(5)

因本研究旨在讨论电磁发射对ATT的拦截概率的影响，未建立本舰发射ATT后的机动规避航行模型，同时忽略其他拦截手段的效果。

1.3 来袭鱼雷弹道模型

建立本舰运动模型、来袭鱼雷和ATT弹道模型时，忽略其在竖直方向上的运动。来袭鱼雷弹道可描述为

(6)

假设来袭鱼雷采用“线导+声自导”的导引方式，即前期采用线导导引搜索目标，后期采用声自导捕获并追踪目标；设采用线导导引方式时，来袭鱼雷采用未来方位导引进行跟踪，即来袭鱼雷时刻处于发射艇与本舰的连线上；当来袭鱼雷与本舰相距较近时，转为声自导。

本舰装备的水下听音系统可探测得到的来袭鱼雷位置信息带有误差，经火控设备滤波处理，可解算得到来袭鱼雷的运动要素，并以此为基础进行ATT射击诸元解算。

1.4 ATT弹道模型

ATT拦截来袭鱼雷的方式可分为概略式拦截、迎面式拦截和直接拦截等，拦截方式的选择与作战背景和敌我态势有关[14]。采用直接拦截的方式，其弹道可分为直航搜索阶段弹道和跟踪追击弹道[15]。

直航搜索弹道可描述为

(7)

式中，δ为ATT追击目标固定提前角，可根据经验值设定，也可根据来袭鱼雷与本舰的相对位置及运动关系计算得出。

跟踪追击弹道可描述为

(8)

由ATT的弹道模型可知，其运动受来袭鱼雷运动的影响，故对来袭鱼雷运动参数的计算精度会影响ATT对来袭鱼雷的捕获概率，在ATT捕获来袭鱼雷之前，来袭鱼雷的绝对位置误差随其航行而不断累积，导致ATT对其捕获概率逐渐降低。故快速接敌可降低该误差的累积程度，提高对目标的捕获概率。

2 捕获及拦截条件

当来袭鱼雷进入到ATT自导搜索扇面区域时，认为ATT成功捕获来袭鱼雷，即DT_At

图2中，Rguide为ATT自导作用距离，φguide表示ATT自导扇面开角，DT_At为来袭鱼雷与ATT间距，表示为

BT_At为来袭鱼雷相对ATT的方位角，QT=αAt-BT_At，表示ATT探测得到的来袭鱼雷的方位。当ATT追踪来袭鱼雷目标至二者间距小于ATT的爆炸毁伤半径Rdes时，即DT_At

3 仿真结果分析

在典型反鱼雷作战态势下进行仿真，以验证电磁发射方式、目标初始距离、电磁射程对ATT拦截概率的影响。参数设定如表1所示。

表1 仿真参数设定

在单次仿真中，本舰发射ATT前根据听音系统探测来袭鱼雷位置信息，运用常规递推最小二乘法计算来袭鱼雷的航速vT、航向αT，进而计算ATT发射方向角，根据本舰、来袭鱼雷与ATT的相对位置，以及捕获与拦截条件判断作战结果。单次仿真流程如图3所示。

采用基于统计的蒙特卡洛法计算ATT对目标的拦截概率：根据已建立的数学模型，在同一作战态势下，运用MATLAB进行N次作战仿真，统计ATT成功拦截来袭鱼雷的次数m，m/N即为该态势下的拦截概率结果。

3.1 发射方式的影响

使用电磁线圈发射ATT时，可通过模块化裁剪线圈级数或控制每级充电电压的方式控制ATT发射出管速度。假设采用电磁发射ATT控制飞行水平距离为600 m，与传统发射方式条件下，分别进行仿真1 000次，ATT拦截概率如图4所示。

由仿真结果可知，采用电磁发射方式和传统发射方式，ATT拦截概率均随目标初始距离增大而减小，目标初始距离为3 km时，获得最高拦截概率，目标初始距离为7 km时，拦截概率最低。电磁发射方式下，ATT拦截概率最高可达0.73，最低约为0.53；传统发射方式下，分别为0.69和0.50。对不同的初始目标距离，电磁发射方式下的拦截概率，均高于传统发射的结果，且平均提高约0.02。

本舰装载听音系统的误差水平决定其探测精度，目标的探测位置和实际位置之间的绝对误差，随目标距离增大而增大，误差直接影响火力控制设备的解算精度，较大的误差可导致ATT的发射角和航向偏离理想的搜索航向，ATT无法捕获目标，因此ATT的捕获概率随目标初始距离增大而减小；ATT的航向αT会受到本舰运动的影响，采用电磁发射方式，本质上利用高初速产生的空中飞行弹道，代替ATT的部分水中航行弹道，使ATT快速接近目标，减少αT的改变量，降低其逃离ATT搜索区域的概率，故可得到更高的拦截概率。

3.2 目标初始距离、射程的影响

通过设定线圈炮脉冲电源电压U0，控制ATT水平射程Llaunch在600～1 000 m区间变化，目标初始报警距离在3～7 km区间变化，每种状态下进行仿真1 000次，得到仿真结果如图5所示。

由图5仿真结果可知，当初始报警距离相同时，ATT的拦截概率随水平射距的增大而提高，这是因为水平射距越大，ATT则能够更快地接近来袭鱼雷，进而减小来袭鱼雷的位置误差累计，获得更高的捕获概率。因此在实际作战中，应尽可能提高电磁水平射距以获得更高的拦截概率。

在相同的电磁射距下，目标初始距离越大，ATT拦截概率越小；同时，比较各结果曲线可发现，初始报警距离在4～6 km区间变化时，拦截概率集中于0.60～0.70范围以内，且3条拦截概率曲线相差较小；而初始报警距离缩小至3 km时，拦截概率显著增大至约0.73～0.77，初始报警距离达到7 km时，拦截概率明显下降至0.55以下。该结论可为实际反鱼雷作战提供参考，当目标初始报警距离为7 km时，可适当延缓作战节奏，待目标距离减小至6 km时电磁发射ATT，可以提高火控系统对来袭鱼雷的运动参数计算精度，能够较明显地提高其拦截概率。

3.3 拦截位置与作战耗时对比分析

设置ATT水平射程1 000 m，目标初始报警距离设定为3～7 km，其他参数设置与表1相同，分别进行仿真1 000次。图6和图7分别表示电磁发射和传统发射ATT拦截成功的某次仿真，其中绿色虚线表示ATT的自导扇面，其他曲线含义如图例所示。

统计ATT拦截来袭鱼雷时，本舰与拦截点间距离、作战耗时等结果，并与传统发射进行对比。得到的参数平均值如表2所示。

表2 拦截位置与作战耗时统计

由统计结果可知，电磁发射可在距本舰更远处拦截来袭鱼雷。初始报警距离在3～7 km区间内，采用电磁发射ATT，拦截点与本舰间平均距离比传统发射方式远约590 m；电磁发射ATT到达拦截点耗时更短，比传统发射方式耗时少约20.0 s。

在仿真中通过设置电源电压控制电磁水平射程Llaunch，相当于用Llaunch承担了ATT和来袭鱼雷的部分水下航程，仿真中设置的来袭鱼雷与ATT航速均为50 kn，因而拦截点位置远离ATT的发射位置约0.5倍Llaunch，因二者不是完全相对而行，得到的仿真结果接近0.6倍Llaunch；同时，采用

Δt=Llaunch/(vAt+vT),

(9)

可近似计算空中飞行段缩短ATT的航行时间，结果约19.6 s，与仿真结果相近。电磁发射ATT的上述特性一方面能够保障本舰的安全，远离ATT拦截来袭鱼雷所带来的爆炸冲击；另一方面，缩短的作战耗时可为ATT的再搜索与追踪、本舰实施其他鱼雷防御手段争取时间。