基于最大-最小贴近度的组合预测模型在船闸围堰滑坡变形预测中的应用

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1.引言

国内外目前存在多种滑坡变形的预测模型,可大致分为统计模型、确定性模型、及非线性模型。由于滑坡机理的复杂性和单一预测模型存在的局限性,单一模型很难来预测滑坡变形发展趋势。在应用中,常遇到多个模型均符合于预测某处滑坡变形趋势的情况。如何利用和组合多个单一模型的有效信息来进行更准确的滑坡变形预测便是关键问题。组合预测是对多种单一预测模型开展组合,分配不同的权值综合利用各方法的有效信息,构建组合预测模型，以期提高预测精度。本文描述了最大-最小贴近度的最优加权组合预测模型的原理，并以宿连航道某船闸围堰滑坡变形监测资料为例,建立基于最大-最小贴近度的组合预测模型。统计分析表明,该组合模型的预测准确度均优于各组成的单一模型的预测准确度,为有效的滑坡变形预测方法。

2.最大-最小贴近度的组合预测模型

引用文献中给出的一种最大-最小贴近度Γ的定义：

根据对于贴近度的定义，Γ值越大表示越优的组合预测效果即准确度。因此,基于贴近度的IOWA算子最优组合预测模型为：

3.算例分析

本文以宿连航道某船闸围堰滑坡变形监测资料为例,在建立的多项式预测模型、Verhulst预测模型和指数预测模型基础上,建立最大-最小贴近度的最优加权组合预测模型。实测监测数据与各单一模型预测数据见表1。

表1 实测值与预测值对照表（单位/m）

对应的各时刻单一模型预测值无量纲化指标误差统计表见表2。

表2 单一模型预测值无量纲化指标误差统计表

将处理得到的无量纲化数据及其对应的指标误差代入到公式(7)中，用LINGO软件计算得到最优权系数为l1=0.088，l2=0.29，l3=0.622。组合预测结果如表3。

表3 变形实测数据与预测数据对比表（单位/m）

选用以下几个误差指标评价本文中的组合模型的有效性。

（1）误差平方和（SSE）；

（2）均方误差（MSE）；

（3）平均绝对误差(MAE)；

（4）平均百分比误差(MAPE)；

（5）均方百分比误差(MSPE)。

通过表4分析可得，相比单一模型，最大-最小贴近度的最优组合预测模型预测值最接近实测值，分析图1可得，变形实测曲线与组合预测模型的预测曲线拟合度最好,次之为Verhulst预测模型，可知组合模型的预测准确度最高。由此可以推测，在中长期的变形预测中，当实测数据充分可靠时,其取得的结果也较为可靠。

图1 各单一预测模型预测值随时间的变化曲线

表4 各种预测模型预测效果评价表

4.结束语

本文中的组合预测结果明显优于各项单一模型，说明了该方法在船闸围堰滑坡变形预测领域的可行性。可将此模型用作其它水运工程领域变形分析预测种。随着组合预测方法理论研究的不断深入，其在变形监测分析领域的应用将会更加广泛。