高中数学数列试题的解题方法与技巧研究

兰海峰

摘要：数列问题在数学考卷中占据较大比例，直接影响学生的高考成绩。对此，数学教师应该深入探索更为有效的解题方法，并秉持以人为本的教育原则进行授课。在教师的探索下，数列问题解题技巧愈加丰富。高中学生借助这些解题技巧能够更加高效地解答数列问题，其数学数列问题答题质量显著改善。以下分别从多角度进行分析。

关键词：数列问题;高中数学;解题技巧;策略分析

中图分类号：G4 文献标识码：A

前言：经实践发现，高中学生合理借助概念解答方法、通项公式等解答数列问题，其答题准确率将大幅提升。为尽快实现上述目标，数学教师应该带领班级学生探究、应用更为有效的数列问题解答方法。同时，鼓励学生在答题时不断实践，自主寻找适合自身的数学学习方法、数列问题答题方法。现如今，上述数学教育工作已然稍见成效，高中学生也能够熟练地借助各式解题技巧，正确解答数列问题。

一、简介数学数列问题

等差、等比、等和等数学数列问题在考试中较为常见。数列问题具有一定的综合性特征，且各自有知识体系。在体系内部，数列知识点互相关联，且较为繁琐。为保证高中学生数列问题的答题质量，教师应该正视上述特征。同时，参考新课程标准教育要求，为班级学生创造自主探究、自主思考的学习机会，使其能够在教师的指导下，自主完成数列问题学习任务、解答任务。这就要求高中学生具体问题具体分析，根据数列类型、问题条件，合理选择解题技巧解答数列问题。

二、解题策略分析

（一）对数学数列题型进行调查与分析

经调查发现，以往数学教师多数借助灌输式的授课方式，给学生讲解数学数列问题的答题技巧。这种数学教育方式，不但不符合当代新课程标准要求，还无法调动学生自身主观能动性。对此，授课教师应该改变自身数学问题讲解方式，改为鼓励学生自主尝试，在不断尝试中寻求更为高效的解题方法。为保证上述数学教育工作的落实质量，教师应该带领学生分析数列题型，并借此逐一攻破数列例题。在解答数列问题时，高中学生应该主动调动自身思维能力，深入探究数列问题。部分数列问题本身提问方式较为直接，学生借助数列理论知识点，即可顺利解答相关问题。而还有部分数列问题涉及多领域的知识点，其解答方式较为繁琐。对于这类数列问题，教师应该在理论知识讲解的基础上，增加习题练习量，使学生能够在不断实践、应用中找到高效的解答技巧。

除此之外，教师还应该有效激发班级学生对数列知识点的学习兴趣。经实践发现，当高中学生本身对数列知识点感兴趣时，其探索欲望将更加强烈，且能够更加快速、高效地完成數列部分学习任务。比如，教师在讲解“苏教新版本”中的某数列问题时，可以借助多媒体向班级学生直观展示数列的构成情况。这一行为，能够帮助高中学生正确认识数列问题。教师在此基础上，带领班级学生区分数列类型，讲解相关知识点，授课效果更为理想。高中学生在这一过程中，也能养成自主学习、自主探究数列知识的良好习惯，其数列等其他数学课程的学习效率将大幅提升。

（二）借助概念解题方法解答数列问题

经实践发现，数学教师合理借助概念解题技巧进行授课，授课效果十分理想。现如今，高中学生已然能够熟练地借助数列知识点解答问题，其解答准确性显著改善。

比如，某数学问题为等差数列问题。在已知n∈N*的情况下，教师应该引导学生借助其他已知条件，去解答该数列问题。在这一过程中，教师应该细致讲解通项公式等知识点，并引导班级学生借助这些理论知识，算出问题中的公差、首项数值。随后，学生可以借助新得出的结果、以及上述已知条件，代入其他公式，并借此得出数列问题答案。这种答题方式十分高效，有助于高中学生顺利解答数列问题。

为保证高中学生答题质量，使上述数学教育工作能够顺利开展，数学教师还应该及时考核学生数列问题的学习情况。在这一过程中，教师应该秉持因材施教、分层教学等教育思想进行考核。这就要求数学教师基于现实情况，对不同基础水平的学生分别要求、考核，确保相关学生均能达到学以致用的学习效果。经实践发现，数学教师在保证大多数学生能够掌握数列理论知识点及应用方法的基础上，给数学基础水平较高的学生，额外布置一些延伸习题，授课效果更为理想。这一行为，能够使数学基础水平较高的学生有效借助所学知识，更深一步地探究数列问题，其数学学习效率将大幅提升。

（三）借助通项公式解答数学数列问题

经调查发现，在解答数列问题时，学生需要使用通项公式辅助解答。这就要求数学教师、高中学生均能正视通项公式的内在价值，并认真学习相关公式，在解题中有效借助通项公式解答问题。授课期间，教师可以分别从合并、分组，以及错位求和等角度进行授课，以保证高中学生数列知识的受教育质量。

比如，教师在引导学生借助合并求和方法解答数列问题时，应该选择相应的数学例题辅助授课。在这一过程中，教师应该引导学生合理借助数列前n项和，解答数学数列问题。随后，教师应该带领班级学生对目标问题进行综合分析、深入探究，并将现有知识点合并处理。在这一过程中，高中学生应该调动自身数学思维能力，在思考中、教师的指导下，自行得出目标数列问题的数列前n项和这一数值。当高中学生能够顺利地在数列例题中找出通项和等有效条件时，数列问题将更加清晰。高中学生借此应用所学知识解答数列问题，能够顺利解答目标数列问题并得出正确答案。

三、结束语

总而言之，数学教师积极探索、应用更为有效的数列解题方法进行授课，能够使数学数列部分的授课效率大幅提升。高中学生在这一条件下，对数列问题更感兴趣。且能够熟练借助数列概念、通项公式等知识点，自行解答数列问题。各高中数学教师应该对数列问题教育工作加以重视，引导学生发挥自身思维能力、探究能力，寻找有效的解题方法。并在实践中，提升自身答题准确率。

参考文献

[1]金姝萌.高中数学数列的解题常规方法分析[J].科技风，2016（24）：194.

[2]毛裕洁.高中数学数列问题的解题技巧[J].科技风，2016（23）：32.