经历完整统计过程 发展数据分析观念——以“数据的收集和整理（一）”的教学为例

江苏省南京市浦口区新浦实验小学 刘晓君

【教学内容】苏教版数学二年级下册第八单元“数据的收集和整理（一）”例2。

【教学目标】

（1）知识技能：经历收集和整理数据的过程，能用自己的方式描述数据。

（2）数学思考：能和数据进行对话，培养初步的数据分析意识。

（3）问题解决：初步体会数据蕴含的信息能帮我们解决生活中的问题。

（4）情感态度：感受统计活动的学习价值，培养乐于与同学合作的态度。

【教学过程】

一、研究背景

师：同学们，你们知道“爱牙日”吗？每年9月20日为“全国爱牙日”，龋齿，也就是蛀牙，会危害儿童的健康和生长发育。据调查，在中国，平均每人有2颗以上龋齿，全国共有20多亿颗龋齿。看完这段信息你有什么感受？

生1：很震惊！

生2：我感觉牙齿很重要！

生3：我们一定要保护牙齿！

师(指向信息红色字体)：那你们认为“在中国人均有2颗以上龋齿”这个数据是怎么得到的？“2颗以上”是什么意思？

生1：这个数据是通过调查得到的。

生2：“2颗以上”是指3颗、4颗、5颗……

生3：“2颗以上”的意思是大于2颗。

师：对，这些数据都是通过调查得到的，“2颗以上”是指大于2颗。

通过学生的对话，笔者发现这是一个特别真实、科学，并且学生们都熟悉的素材。恰好可以开展一次“我蛀牙了吗？”数学统计活动，让学生真实感受生活中的数学。

二、真实情境，聚焦问题

师：前几天老师和同学们聊天，发现很多同学都有蛀牙，大家都来说一说你有蛀牙吗？有几颗蛀牙？

生1：我没有蛀牙。

生2：我有1颗。

生3：我有3颗。

生4：我有8颗。

……

师：刚才有几个同学说了自己的情况，我们班一共有40多个学生，怎样才能知道是有蛀牙的人多，还是没有蛀牙的人多呢？在有蛀牙的同学中，有几颗蛀牙的人数最多呢？

三、合作探究，收集整理数据

（一）收集数据

师：这些问题我们可以怎样解决呢？

生：可以先小组收集数据，再全班汇总。

师：那么如何收集小组同学的蛀牙信息？请同学们进行小组讨论。

生1：可以一个一个报数。

生2：采访每一个人，把他们的蛀牙颗数记录在纸上。

生3：可以让有0颗蛀牙的同学举手，数一数有几人，再让有1颗蛀牙的同学举手，再数一数有几人，以此类推。

师：下面请组长报数，组员记录。

学生互相质疑：这个方法可行吗？有没有更好的方法收集数据？而且要不重复也不遗漏。

学生在集体讨论中明确收集数据方案：可以把自己的蛀牙情况告知组长，组长按顺序报出本小组每个同学的蛀牙情况，其他同学记录。

师：还有吗？如果没有我们就按你们讨论的方法统计了。

[设计意图]学生能够用调查法、投票法收集数据，能够解决“我们班是有蛀牙的人数多还是没有蛀牙的人数多？”“在有蛀牙的同学中，有几颗蛀牙的人数最多？”等问题，同时，结合现实情境经历数据的收集，学生在交流讨论中知道真实收集数据的方式有很多，初步了解收集数据的过程和方法。

出示活动一：收集数据

活动要求：

（1）“交”，同学们把自己的蛀牙情况交给组长。

（2）“报”，组长按顺序报出本小组同学的蛀牙情况。

（3）“记”，用自己喜欢的方式记录本小组同学的蛀牙情况。

分两个层次展示作品：

群展：

①按顺序记录。

②依次记名字和颗数。

师：对比这两张记录单，有什么相同的地方和不同的地方？

生1：这两张记录单相同的地方是都按顺序记录小组同学蛀牙颗数，都做到了不重复也不遗漏。

生2：不同的是①号没有记名字，②号记了名字。

单展：

③圆圈记录法。

生3：我是画圈记录的，一个圈就表示一个人。

④打“√”记录法。

生4：我是用打“√”的方法记录的，一个“√”就表示一个人。

⑤用画“正”字记录。

生5：我是用画“正”字记录的，一个“正”字是五笔，表示5个人。

师：这三个同学都用了符号来记录，做得很好。（提问生5）你是怎么想到画“正”字来记录的呢？

生5：我是看到老师在班级积分表上用“正”字来记录，所以想到可以用“正”字记录的。

师：真好！你真善于观察生活，了不起！

师：这么多方法记录小组同学的蛀牙情况，你们更欣赏哪个呢？

生1：我喜欢②号人名记录法，这种方法可以知道小组每一个同学蛀牙的颗数。

生2：我不同意她的想法，我觉得②号太麻烦了，我们只需要知道每种蛀牙颗数有几人就可以了，不用知道他们具体是谁，这样记录太慢了。

生3：我喜欢③号圆圈记录法，一个圆圈就代表一个人，比较简单。

生4：我喜欢④号打“√”记录法，一个“√”代表一个人，记录下来很方便。

生5：我不同意你的想法，如果人数多，用打“√”记录法不容易计数。我喜欢⑤号，用“正”字记录，既简单又方便计算。

师：同学们，其实每种方法都有各自的优点，我们可以根据实际情况合理进行选择。

[设计意图]结合现实情境经历数据的收集、整理和分析过程，初次接触统计记录的全过程，有助于学生形成初步的合作意识和培养自身的实践能力，使其在认识象形统计图和简单的统计表中，了解统计的意义和价值。感受统计在生活中的应用，提高学习统计的兴趣，对于二年级学生来说非常重要。

（二）整理数据

师：刚才同学们统计了各小组的蛀牙颗数，大家统计的结果是否正确呢？我们再进行一次统计。同学们进行统计之后，小组核对本小组的统计数据，如果有错误就进行修改。

师：要想更好地解决我们之前提出的问题，我们可以如何把数据更清晰地表示出来呢？

生：我们可以按一定标准将这些数据进行分类整理。

出示活动二：整理数据

（1）根据你们小组的记录进行分类整理。第一组：

第二组：

第三组：

第四组：

师（问其中一组）：你是怎么填表的呢？

生：我是按照之前记录的蛀牙颗数对应填写的。

师：同学们真会想办法，一个一个对应着填写就可以把相关数据整理到表中了。

师（追问）：现在我们可以解决之前提出的问题了吗？

生：不能，这只是各个小组的数据，要知道全班同学的蛀牙情况还要将每个小组蛀牙的数量合起来。

师：是的，如果我要调查全班同学的蛀牙情况，可以将这四组数据进行汇总。

（三）分析数据

1.根据整理结果对数据进行分析

师：根据4个小组的记录汇总，你认为可以解决我们开始提出的问题了吗？你还有什么想说的？

生1：我根据右边的表格知道我们班有蛀牙的人多，根据左边的表格我知道在我们班有蛀牙的同学中，有2颗以上的人最多。

生2：我还知道我们班同学中有2颗蛀牙的人最少。

生3：我发现没有蛀牙的18人加上有蛀牙的26人，就是我们班的总人数。

生4：我发现把0颗、1颗、2颗和2颗以上的人数加起来，也等于我们班的总人数44人。

生5：我知道我们班同学中没有蛀牙的比有2颗以上蛀牙的多5人。

师：我们班大多数同学的蛀牙颗数是几颗呢？

生1：我觉得我们班大多数同学蛀牙颗数是0颗。

生2：我不同意，0颗就是没有蛀牙，但是我们班没有蛀牙的人数没有有蛀牙的人数多啊！

生3：老师，我也对比了一下两个表格，把左边表格里的1颗、2颗和2颗以上的人数加起来，10+3+13=26人，就得出了我们班有蛀牙的人数为26人，的确有蛀牙的人数比没有蛀牙的人数多。

生3：但是在有蛀牙的同学中，我们班有2颗以上蛀牙的人数最多。

师：是的，刚才我们通过计算和比较，得出了在有蛀牙的同学中，有2颗以上蛀牙的人最多。

【设计意图】在分类整理后，通过象形统计图和简单的统计表，让学生对计数结果进行简单的分析，他们经历了完整的收集记录、分类整理、描述数据的过程，为后面的统计学习积累了数学活动经验，发展了学生的数据分析观念。

2.以事实为依据，与数据对话

师：同学们，请回想一下之前“爱牙日”中的信息包含了哪些数据？

生：我国人均蛀牙在2颗以上。

师：联系我们班同学的蛀牙情况，你又有什么想说的呢？

生1：我觉得我们班虽然有蛀牙的人多，但是没有蛀牙的人也不少。

生2：是的，我想对没有蛀牙的同学说，你们要好好保护牙齿，不然也会有蛀牙的。

生3：我想对有2颗以上蛀牙的同学说，你们不要再吃糖果了，要勤刷牙，保护牙齿。

师：通过今天的学习，你有什么收获？

生1：我知道了用记录人名的方法，能够统计数据。

生2：我知道了统计很多人的时候，不仅可以记录人名的方法，还可以用圆圈记录法、打“√”记录法、画“正”字记录法。

生3：通过今天的学习，我知道我们班有蛀牙的人多，在有蛀牙的同学中，有2颗以上的人最多。我不在这个范围，说明我的牙齿还不错。

生4：我有13颗蛀牙，一想到自己有这么多蛀牙，就坐立不安，但是通过老师和同学的介绍，我知道了，现在的是乳牙，后面还会长恒牙的，所以我以后一定要保护好牙齿。

[设计意图]结合学生的亲身经验，采用学生自主探究和相互交流相结合的方法，在探索中学习，使学生初步获得对数据进行收集、整理的方法，初步体会到数学思考方法的奇妙和作用。教师可以以平等的姿态参与交流，在学生出现问题或困难的时候，提供帮助和指导。让学生在一种平等、宽松的氛围里充分展现自己的想法，让学生在真实的情境中体验探索和成功的喜悦，在倾听和交流中完善自己的想法，正确掌握所学的知识。