基于智慧课堂的《广角搭配》案例研究

马丽媛　孙文方

● 背景

《小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考，初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。”

本册教材所涉及的排列组合内容，是在学生已有相关知识经验的基础上，进一步系统、深入地学习排列组合的数学思想及更为复杂的排列组合问题。排列组合知识在生活中应用很广泛，由于其思维方法新颖和独特，是培养学生数学思维能力不可多得的好素材，可以为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础，所以教师应在课堂教学中有效培养学生掌握排列组合的数学思想去解决复杂问题。

● 总体设计

小学阶段从一年级找规律开始，到二年级简单的分类，都没有对思维逻辑提出要求，但三年级的搭配，呈现出简单的排列和组合知识，势必需要学生具备一定的逻辑思维及观察能力。小学段的中年级是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，适当使用生动形象的画面直观演绎，可以让此阶段的学生在头脑中留存画面，进而提高逻辑观察能力。

而且9～10岁学生的学习心理正在从被动向主动转变，他们更喜欢实践自己的想法，但是由于知识经验比较缺乏，需要教师利用信息技术等手段合理引导，既让学生有动手的机会，也要在综合能力上得到快速提高。所以，本节课依托信息技术进行了适当的创新设计，为学生提高逻辑观察能力、提升逻辑思维水平打下基础。

为此，本节课采用智慧教育环境下基于情境主题任务驱动的教学模式（如图1），通过基于学生经验的情境任务创设，引领学生进行探究学习，总结排列组合的一般方法。

● 技术支撑

本节课以建构主义学习理论为依托，基于现代教育手段、互联网、大数据等技术打造智慧课堂，突出参与性、体验性、生成性、游戏性和互动性的特点，使学生全身心参与学习并且能够主动建构知识体系。本节课教学中充分利用电子白板、电子书包等工具和数字资源，搭建智慧教学环境，为学生打造智慧化的课堂。

①动画微课让学生轻松掌握图画法和字母法两种数学方法。学生通过带有动画的微课边观看边理解，在愉悦中学习，可以轻松掌握图画法和字母法。

②平板电脑为学生提供探究工具、资源与环境，为知识建构创造条件。平板电脑中为学生提供探究服装搭配的对象、西西吃饭场景及其他主题探究资源，学生以平板电脑为工具，通过猜测、拼搭尝试不同的搭配。

③游戏化教学让学生在高度兴奋中感受排列与组合的区别，解决本课难点。游戏化教学能大幅度提升学生的专注力和参与度，使其在玩中领会和巩固学习成果。

④电子白板互动式教学让学生参与知识的生成，创造良好的学习体验。学生掌握了电子白板使用技术，在电子白板上运用标注、拖拽、克隆、遮罩等功能模拟完成数学问题，在主动参与中实现了知识的建构。

案例设计

《广角搭配》教学设计

1.教学目标与重难点

知识与技能目标：了解简单的排列与组合之间的区别，建立有顺序地、全面地思考问题的意识。

过程与方法目标：通过动手操作，尝试用数学方法来解决搭配的实际问题。

情感态度与价值观目标：通过交流和表达，养成良好的思维习惯，提高概括能力。

重点：掌握简单组合中，取不同子集中的数量，通过相乘得出总搭配数。

难点：通过观察，初步理解排列和组合的区别。

2.教学过程

（1）情境导入，提出问题

教师播放“巧思妙配”的微課，让学生了解两种服装搭配的方法。

设计意图：动画微课约6分钟，讲清楚了图形表示法（如图2）和字母表示法（如图3）。用动画片的形式，把搭配衣服演示清楚。学生不仅记住了动画片主人公西西搭配的结果，还初步了解了搭配衣服的两种数学方法。同时，教师要在黑板上将图形与数量关系一一对应，为下个环节做铺垫。

师：从动画中，我们可以看出西西学会了几种数学方法来搭配衣服？（两种）你喜欢哪一种呢？

学生阐述喜欢的理由，讲述特点。教师让学生在黑板上通过拖拽等方式进行任意搭配组合。不论哪种方法，都要注意（有序）进行。

设计意图：课堂的第一环节，经过学生的自由发言，总结，完成目标一。

（2）自主探究，猜测规律（借助Pad，小组合作，自由体验搭配）

①创设西西吃饭的情境，学生以小组合作的方式巩固图形表示法和字母法（如图4），通过讨论在Pad上画出答案。

②在巡视过程中，适时引导（做到有序搭配，不重复，不遗漏）。

③在小组汇报时，用授课助手与大屏幕切换，学生讨论其优点，指正错误。

设计意图：此环节体现了信息技术在教学中应用的必要性，学生能够自主开展探究活动，不受传统复杂教具的约束，随时修改，随时展示，极大地激发了学生的创造力，同时，也有效实现了目标二。

④归纳小结，抛出问题，解决重点。让学生通过观察发现它们之间的数量关系（相乘的关系）。

设计意图：通过相乘得出总共的搭配数，轻松发现组合的基础算法。同时，通过衣服和点心搭配的题，发现可以先分类再计算。为与排列区分留下伏笔，有利于突破本节课的难点，帮助学生理清排列与组合的简单区别。

（3）拓展搭配（稍微复杂的组合），攻克难点

教师创设西西晚上看世界杯的情境（如图5），提出比赛规则，抛出问题：“一共需要进行多少场比赛？是不是像我们刚才说的4乘2等于8场？”

师：能不能想出表示方法在作业本中体现呢？想一想，如果球队之间相互调换位置，影不影响结果？正确的算法应该是3+2+1=6（场），如图6所示。

设计意图：此处，教师需要特别引导学生去数线段，去观察线段的数量和6之间的关系。学生会发现他们是依次相加的，不是相乘，也不需要分类，因为这四个队伍性质一样，不分彼此。

师：同学们，通过观察，衣服和球赛涉及的是两种截然不同的数学算法。你能观察出它们的不同点在哪里吗？

设计意图：让学生自主总结两点区别——①衣服需要先分类再计算，而球赛不需要分类;②分类的例二需要相乘，不分类的例三需要相加。本节课的难点就此突破。

（4）课堂小测（如图7）

● 教学反思

信息技术支撑下的数学概念教学，可有效解决前置性学习低效、教学活动费时费力和学习反馈延迟的问题。同时，由于技术的介入，通过在视觉感受和直观体验等方面的资源与环境设计，为学生概念掌握和数学思维提升创造条件。生成性、互动参与式学习让学生学习效率显著提高。

信息技术支撑下的智慧课堂，可以创设丰富多样的学习情境和应用情境，还可以利用平板教学高效开展生生互动和师生互动的数学环节。更重要的是，基于操作活动和学习互动的符号表征，让学生在经历数学概念生成的过程中，通过操作性和形象化的方式去理解数学概念。但信息技术支撑下的智慧课堂也给教师带来新的挑战，技术的选择、应用的时机、资源的配备等都还有待于深入研究。