温度作用下混凝土拼接桥梁拼接缝界面剪应力研究*

2021-12-17施鑫磊高德宝李子奇

中国安全生产科学技术 2021年11期

施鑫磊，高德宝，李子奇,3，杨勇，王力，徐耀

(1.兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070；2.中铁二十三局集团第一工程有限公司，山东日照 276800；3.兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室，甘肃兰州 730070)

0 引言

近年来，中国高速公路建设不足以匹配国民经济快速发展需求，早期修建的公路，特别是部分4车道道路，无法满足交通运输需求，部分高级道路亟待拓宽改造。

工程中桥梁拓宽方法一般包括通过连接缝和横隔板将桥梁整体拼接、桥梁上部结构通过拼接缝连接、新旧桥梁不拼接[1-2]。针对桥梁上部结构通过拼接缝连接，可以在提高施工速度同时保证拼接桥梁的整体强度。由于新旧梁各项特性差异，拼接缝作为连接新旧桥梁的枢纽，在温度作用下会对拼宽桥梁结构整体产生一定影响[3-5]。

国内外专家学者对拓宽桥梁拼接后的整体受力性能和其他影响因素进行研究：涂兵[6]考虑收缩徐变作用对拼接缝界面剪应力的影响，提出拼接缝界面应力理论分析模型；茹毅等[7]研究发现柔性拼接对收缩徐变作用下的横向应力影响小于刚性拼接构造；薛俊青等[8]研究箱梁内部不同边界条件，得到最适合的箱梁内部边界条件模拟方法；Hosseini等[9]选用B3收缩徐变预测模型，并结合AAEM和平面单元有限元模型，计算得到拼接缝附近位置收缩徐变和温度引起的次应力大于汽车荷载引起的应力。

针对温度对混凝土的影响，王力等[10]研究了温度作用下压型钢板对新型波形钢腹板组合箱梁温度应力的影响规律；林才奎等[11]通过对连续刚构箱梁长期的监测，并对规范进行比对得到桥梁竖向温度梯度的函数描述方法；丁万鹏等[12]通过研究地震作用下的曲线梁桥发现，温度越高桥梁连接界面的碰撞越强烈；孙建渊等[13]研究温度对管内混凝土弹性模量增长的影响，并得到结构热应力的变化规律；Manisha[14]研究发现不同晶体学排列会导致水泥-砂基质和粗骨料的热膨胀差异；孙加林[15]研究温度场作用下无缝道岔与桥梁相互作用发现，梁体均匀温升是引起梁体变形的主要原因。

综上，基础沉降、车致振动、新桥收缩徐变和拼接缝连接形式对拼宽桥梁拼接缝位置有显著影响，但对温度作用下拼宽桥梁拼接缝界面剪应力的力学分析考虑的较少。新旧桥梁混凝土的各种特性差异对拼接缝结构造成的影响不可忽视。因此，本文通过对有限元模型参数进行分析，探究温度对拼宽混凝土结构的影响。

1 温度效应计算理论

拼宽桥梁理论计算模型如图1所示。定义i=1,2,a分别代表新桥、旧桥和拼接缝，均以图1中坐标轴正方向为正。本文按照以下3种基本假定进行理论推导：

图1 拼宽桥梁理论计算模型Fig.1 Theoretical calculation model of widened splicing bridge

1)通过混凝土的龄期强度重新调整新旧桥梁混凝土的有效弹性模量。

2)拼接缝为均匀弹性体，混凝土在受压和受拉时弹性模量相同。

3)新、旧梁在水平面内的弯曲曲率相同。

对图1中拼接缝微元体，Ni(x)为x处的轴力，kN;Mi(x)为x处的弯矩，kN·m。X桥向的平衡微分方程如式(1)所示：

(1)

式中：δx为纵向正应力，MPa；τxy为纵向剪应力分量，MPa。由于不考虑结构的轴向和弯曲刚度，可得式(2)：

(2)

于是在图1中有τ1(x)=τ2(x)，即新旧梁的界面剪应力，统一为τ(x)；并且在x断面任意横向位置处的剪应力也由τ(x)表示。

通过物理方程和几何方程，针对拼接缝有式(3)：

(3)

式中:u(x,y)和v(x,y)分别为(x,y)处的纵向位移和横向位移，m；Ga为拼接缝的剪切模量，MPa，Ga=Ea/2/(1+μa);γ为剪切应变,MPa。由于剪应力τ(x)不考虑横向位移v(x,y)的影响，式(3)可以进一步简化为式(4)：

(4)

式中：ba为拼接缝的宽度，m。

对式(4)进行2次微分得到式(5)～(6)：

(5)

(6)

式中：εi(x)为连接缝界面纵向应变，m。

εi(x)可由x截面处的轴力和弯矩计算得到，公式如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

式中：yi(x)为新旧梁截面形心至拼接界面的横向距离，m；Ei为桥梁弹性模量，MPa；Ai为桥梁截面面积，m2；Ii为桥梁截面惯性矩，m4。

在式(7)，(8)中，最后1项为界面剪应力引起的界面位置纵向应变，因为拼宽桥梁这种层合结构在数值较大的界面剪应力作用下，各层的纵向变形实质上不满足平截面假定，所以需要引进ki(x)进行修正，i=1,2分别为新、旧梁的界面局部剪切柔度[16]，如式(9)所示：

(9)

又由内力-应力平衡方程，可得式(10)～(11)：

(10)

(11)

式中：ha为拼接缝厚度，m。

由假定3)得到新、旧梁横向弯矩M1(x)和M2(x)之间的关系，如式(12)～(13)所示：

(12)

(13)

式中：v(x)为新、旧梁在x断面处形心轴的横向位移，m。

由连接缝和新旧桥梁整体任意截面的合弯矩MT(x)为0，得式(14)：

(14)

联立式(11)，(13)和式(14)得到式(15)～(16)：

(15)

(16)

对x求微分得到式(17)～(18)：

(17)

(18)

联立式(6)～(8)，(10)，(17)～(18)，通过计算得到关于界面剪应力τ(x)的2阶微分方程，如式(19)所示：

(19)

式中η如式(20)所示：

(20)

式(20)所示微分方程的解如式(21)所示：

τ(x)=C1sinh(λx)+C2cosh(λx)

(21)

式(21)中：

(22)

可通过结构边界条件，计算得到C1和C2。拼接缝界面剪应力关于跨中位置呈反对称分布，则τ(x)为奇函数，C2cosh(λx)=0。

将式(7)～(8)代入式(5)，得到式(23)：

(23)

由式(10)，(15)～(16)可得梁(x=±l/2)位置的边界条件如式(24)～(25)所示：

N1(x)|(x=±l/2)=N2(x)|(x=±l/2)=0

(24)

M1(x)|(x=±l/2)=M2(x)|(x=±l/2)=0

(25)

将式(24)～(25)代入式(23)，得到另1个剪应力边界条件，如式(26)所示：

(26)

根据式(26)可得式(27)：

(27)

并进一步得到拼接缝界面剪应力τ(x)，如式(28)所示：

(28)

由弹性力学可知，界面剪应力的值在端部约束位置会归0，可通过在式(28)后添加1个高阶小项进行修正，得到式(29)：

(29)

式(29)中的n可以通过剪应力最大时的位置即τ′(x)=0计算得到，n取396。

2 有限元模型

本文通过精细化有限元进行模拟，将模拟结果与前文解析算法结果进行对比验证，判断其适用性。以珠海地区某段单跨为20 m的高速公路加宽工程为例，夏季平均温度28 ℃，新旧桥梁空心横断面示意如图2。原桥宽16.295 m，在每片梁腹板中心底部约束其竖向位移，在3#位置对应的桥梁两端约束竖向和横向位移，桥梁横桥向约束布置如图3所示。桥梁纵桥向在1#位置约束其纵向和竖向位移，其他位置仅约束竖向位移，桥梁纵桥向约束布置如图4所示。