“互联网+小学数学”智慧教学探索

李斌

2008年，IBM在《智慧地球：下一代领导议程》中首次提出“智慧地球”概念后，教育界开始思考探索教育如何向信息化、智能化方向发展。2015年，李克强总理在政府工作报告中首次提出“‘互联网+行动计划”，标志着“互联网+”已经正式成为国家戰略行动的一部分。2015年10月，第十五届中国教育信息化创新与发展论坛更是以“互联网+教育”为主题，探索“互联网+”与教育的全面深度融合，及其对教育理念和教育模式创新的引领作用。教育部《2017年教育信息化工作要点》明确要求：“深入推进信息技术与教育教学深度融合……探索形成一批成熟的、可推广的信息技术支持下的教学方法和教学组织形式。”引领一线教师在学科教学中尝试物化智慧教育理念，转变传统的教与学方式，智慧教学应运而生。对于小学数学学科教学而言，深度融合“互联网+”等信息技术和小学数学教学，活化小学数学教学过程，改进教与学的方式，构建“互联网+小学数学”智慧教学成为时代发展的必然要求和趋势。

一、“互联网+小学数学”智慧教学的概念

1.“互联网+小学数学”是指发挥互联网及相关平台、交互式电子白板等信息技术的认知工具功能，把文本、图片、网页、音频、微视频等教学资源进行整合，优化小学数学教学内容、探究活动、交往互动和教学反馈等教学因素，改进教与学的方式，提高课堂教学效率。

2.智慧教学是指从培养学生智慧出发，教师运用教学智慧将“互联网+”等信息技术的认知工具功能巧妙融于小学数学教学，为学生创设生动的教学情境、构建广阔的思维空间、组织立体的交往互动、拓展个性化学习路径，引导学生发现和提出问题、分析和解决问题，最终促进学生智慧学习，发展学生思维，实现学生数学素养的智慧发展。

二、“互联网+小学数学”智慧教学的特征

“互联网+小学数学”智慧教学是基于“互联网+”环境的小学数学教与学，与传统的小学数学教学相比，“互联网+小学数学”智慧教学在教学内容呈现、学生学习方式、教学资源供给、课堂交往互动以及学习评价反馈等方面都发生了变化，具有以下基本特征：

1.内容情境化

“互联网+”等信息技术环境下，教师可以整合的教学资源丰富，可以运用的教学形式多变，能够创设既生动、直观又贴近数学知识的教学情境，让相对抽象枯燥的小学数学知识变得形象有趣，激发学生强烈的好奇心和浓厚的学习兴趣，丰富学生对数学知识的理解。

2.过程体验性

“互联网+”等信息技术环境下，教师创设生动的学习情境、提供丰富的学习资源，组织、引导学生积极投入到“出乎其外”的新知探究过程，经历行为、认知和情感参与的操作、观察、分析、思考、交流和抉择的主体活动，把新知与原有知识相联系，并加以内化、重组，在“主动参与、勤于动手、乐于探究”中体验知识形成过程，获得“入乎其内”的知识建构感悟。

3.交往互动性

交往互动是教学活动的本质。“互联网+”环境为师生、生生、生机及媒体的交往互动提供智能化支撑，突破交往时空，引导立体互动、多向交流，使得课堂交往互动更加灵活多样、顺畅高效，实现学生思维的持续交流与碰撞，促进学生智慧性学习发生，在协作中发现和提出问题、分析和解决问题。

4.路径个性化

“互联网+”等信息技术提供的大数据、学习分析等智能化技术手段为改变传统线性化教学为板块式教学提供了可能。教师依据及时收集的教学数据，精准分析与定位，有的放矢地实现资源按需推送、学习按需展开，为学生的智慧性学习提供精准高效的个性化学习路径，促进学生的智慧发展。

三、“互联网+小学数学”智慧教学的策略

1.创设生动的教学情境

小学生的认知行为和思维水平有一定的局限，面对比较枯燥、抽象的小学数学知识，感到学习比较困难，很容易失去学习兴趣。教师可以结合实际教学内容，利用“互联网+”等信息技术的声音、图像、视频、动画等功能，创设既蕴含数学问题，又图文并茂、音画兼备的教学情境，化抽象为具体，变枯燥为有趣，调动学生多感官感知，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，促使学生兴趣盎然地进入教学情境中，去思考和探索蕴含其中的数学问题。

如，教学“体积和体积单位”时，体积概念对学生来说比较生疏、抽象，是学生认识平面图形到认识立体图形的一次飞跃，学生不容易理解，学习兴趣不高。教师利用“互联网”搜索“乌鸦喝水”故事的微视频，插入课件。课始，教师播放“乌鸦喝水”故事微视频，引导学生边观看边思考：“故事中乌鸦是怎样喝到水的？”当学生看到画面中“随着一块块石子放入罐中，罐子里的水面逐渐上升，乌鸦终于喝到水”时（视频暂停），学生直观认识到“石子占了水的位置，把水挤上去了”，初步感知“空间”。之后，教师继续播放“乌鸦喝水”故事微视频，并启发学生思考：“每次罐子里放入石子时，挤上来的水一样多吗？为什么？挤上来水的体积与石子的体积有什么关系？”引导学生认识到“石子的大小不同，挤占水的空间就不同，挤上来的水的体积也不同，挤上来水的体积等于石子的体积”，进一步感知空间的大小之分，帮助学生初步理解物体所占空间的大小就是物体的体积，初步感悟体积概念的本质。

2.构建广阔的思维空间

心理学家布鲁纳说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”“互联网+”环境下，教师可以利用丰富、生动和形象的信息技术更好地再现数学知识的发生、发展和形成过程，给学生留下广阔的思维空间，有利于教师引导学生发现和提出问题、分析和解决问题，丰富学生的感性认识，促进学生对数学知识的理解和掌握，发展学生的思维。

如，教学“圆柱的体积”推导圆柱体积计算公式时，单纯抽象讲解，学生难以理解“圆柱体积计算公式”。教师可以运用Flash动画先出示一个圆柱体，再动态演示把圆柱体平均切割成16等份，……，拼凑成一个近似长方体。引导学生观察比较拼凑前后圆柱体与长方体的体积、底面积和高之间的关系，推导出“圆柱的体积=底面积×高”。学生亲眼看见、直观感知圆柱体切割拼凑分割过程，经历圆柱体体积计算公式的推导过程，初步理解圆柱体的体积计算公式。之后，教师再次引导学生：“切割拼凑成的近似长方体还可以怎样摆放？它们与原来圆柱体的体积、底面积和高之间又有怎样的关系呢？”并组织学生借助交互式电子白板转动拼凑成的近似长方体，横放、侧放近似长方体。学生观察、思考横放和侧放时近似长方体与原来圆柱体的体积、底面积和高之间的关系，并展开交流讨论、思维碰撞，发现：无论横放、侧放，近似长方体的体积都等于圆柱体的体积。横放时，近似长方体的底面积是圆柱体侧面积的一半、高是圆柱体底面半径，即V=2πrh÷2×r=πr2h=Sh;侧放时，近似长方体的底面积等于圆柱体底面半径与高的乘积、高是圆柱体底面周长的一半，即V=r×h×2πr÷2=πr2h=Sh。这样，学生在经历体验中完成圆柱体体积计算公式由感知到表象再抽象的思维过程，不仅知其然，而且知其所以然，灵活运用能力得到提高，思维能力得到发展。

3.拓展个性化学习路径

每位学生作为独立的个体，在学习需求、认知水平、学习习惯、学习能力等方面都存在差异。教师要充分尊重学生的这些个体差异，根据学生个体学情和教学需要，借助“互联网”等信息技术，给学生提供个性化的学习路径，按需推送学习材料、组织不同形式学习活动，满足不同学生学习数学的内在需求，从而激发学生学习热情，促进学生对数学知识的理解和体验，促使学生积极主动建构数学知识。

如，教学“三角形的内角和”时，学生动手操作测量出同一块三角板上三个角的度数，求得每块三角板三个角的度数和是180°。学生初步感知三角形内角和后形成猜想：任意三角形三个内角度数的和是180°。教师及时给学生提供丰富的学习材料，引导学生展开探索验证活动，学生们“八仙过海、各显神通”：擅长于画剪的学生先画出一个任意三角形，再把三个角剪下来，拼在一起成为一个平角，验证了三角形的内角和是180°;喜欢操作折叠的学生把教师提供的三角形三个内角折叠，拼出一个平角，验证了三角形的内角和是180°;勤于推算的学生把正方形或长方形纸片沿对角线分成两个完全相同的三角形，由正方形或长方形4个角是90°×4=360°，推算出其中一个三角形内角和是180°;爱好信息技术操作的学生借助“几何画板”任意画一个三角形，利用软件“测量”功能测量三个角度数，显示出三个角的度数和是180°。还有的学生提出：拖动三角形的三个顶点，任意改变三角形的形状及大小，画板中三个角的度数也在相应变化，但三个角的度数和始终是180°。这样，不同认知水平的学生，通过采用适切自己的个性化学习路径探索验证了三角形内角和是180°，并在相互交流碰撞中形象直观地认识到直角、锐角和钝角三种三角形之间的联系与区别，深刻理解了三角形内角和的数学本质。

【本文系安徽省教育科学研究项目2019年度立项课题《“互联网+”时代小学数学课堂智慧数学的实践研究》（课题编号：JK19010）研究成果】