新型CO2超音速两相膨胀制冷循环的理论研究

曾钰培 罗二仓 王晓涛 董学强 朱顺敏 陈燕燕 公茂琼

(1 中国科学院理化技术研究所 北京 100190；2 中国科学院大学 北京 100049)

科技日新月异的今天，人们在创造巨大财富，提高生活舒适性的同时，也耗费大量自然资源，各种制冷剂泄漏引起的环境问题越来越严重，如臭氧层空洞、温室效应等，推广应用环境友好的制冷剂，对于节能减排和推动社会可持续发展具有重要意义。目前制冷剂的发展历史主要分为4个阶段：第一代制冷剂以自然工质如CO2、醚类[1]等为代表；随着人工合成的第二代制冷剂氯氟烃(CFCs)和氢氯氟烃(HCFCs)的发展[2]，自然工质因系统效率无法与人工合成工质相比而逐渐被淘汰，但第二代制冷剂具有较高的臭氧消耗潜能值(ODP)同样逐步退出历史舞台[3]；出于对臭氧层的保护，制冷剂转变为不含氯和溴的氢氟烃(HFCs)，其中以R134a为主要代表的第三代制冷剂开始被大规模生产和使用，但全球变暖潜能值(GWP)较高，带来温室效应问题；考虑臭氧层破坏和温室效应，自然工质作为第四代制冷剂再次被提出，主要包括CO2、NH3、H2O、碳氢化合物、N2和He等，前国际制冷学会主席G.Lorentzen等[4-6]称自然工质为解决环境问题的终极方案。

超音速旋流分离器是以Laval喷管为核心部件、基于空气动力学研究而开发的一项天然气加工处理创新技术，在天然气脱水、脱重烃等领域应用广泛，目前在天然气液化和脱酸气方面也有相关研究[12-13]。鉴于超音速旋流分离器优良的膨胀制冷表现，下文将其命名为超音速两相膨胀机(supersonic two-phase expander，STPE)。

本文基于环境友好且安全的CO2工质，采用效率较高的STPE作为膨胀降温元件代替损失较大的节流元件，构建超音速两相膨胀制冷循环(supersonic two-phase expansion refrigeration cycle,STPERC)，并进行热力学分析和循环性能模拟计算研究。

1 超音速两相膨胀制冷原理与特点

1.1 超音速两相膨胀制冷基本原理

文献[13]表明，与膨胀机、涡流管和J-T阀等传统降温装置相比，Laval喷管在相同压降下可获得更大温降，膨胀制冷效率更高，对比情况如图1所示。图2所示为STPE结构，STPE由旋流装置、Laval喷管、旋流分离段、排液结构和扩压器等组成。气体通过旋流装置产生巨大离心力，在Laval喷管中绝热膨胀降温降压产生低温效应，冷凝气体发生凝结成核、生成液滴并进一步生长，液相由于离心作用在旋流分离段经排液结构排出，实现气液分离，气相经扩压器压缩升温升压后排出，压力能大部分得以恢复，大幅减小了进出口压力损失。

图1 不同膨胀降温装置制冷性能对比[13]Fig.1 Comparison of refrigeration performance of different expansion and cooling devices[13]

图2 STPE结构Fig.2 Structure of STPE

1.2 超音速两相膨胀机技术特点

STPE将膨胀降温、凝结相变、旋流气液分离和再压缩过程集中在紧凑的空间内完成[14]，与传统节流阀和膨胀机相比，STPE主要有以下技术特点：1)膨胀制冷效率较高、温降较大、压损较小、能耗较低；2)功能集成、结构简单紧凑；3)无运动部件、运行安全可靠，较高速透平膨胀机可靠性和安全性更高；4)可实现在两相区膨胀，而现有单相膨胀机不能带液工作。

2 新型CO2-STPERC模型构建与理想循环热力学分析

本文构建了如图3所示的新型CO2-STPERC模型，图4所示为理想CO2-STPERC模型的T-s图，其中实线代表理想过程，虚线代表实际过程，数字代表状态点。为简化模型，对理想CO2-STPERC做如下假设：1)在Laval喷管中发生等熵膨胀，在扩压器、压缩机1和压缩机2中发生绝热压缩；2)不考虑换热损失；3)由于摩擦带来的管道和换热器压力损失可忽略不计。

图3 新型CO2-STPERC模型Fig.3 Model of novel CO2-STPERC

图4 理想CO2-STPERC的T-s图Fig.4 T-s diagram of an ideal CO2-STPERC

初步研究中，基于对模型简化考虑进行了上述假设，现对假设合理性及影响做如下说明：Laval喷管中流体速度可达超音速，流体停留时间极短，与外界换热极小可忽略，Laval喷管内可视为绝热等熵流动[15]，实际过程中并不能完全等熵膨胀，会使制冷量比理想值更小；扩压器将流体动能转变为出口压力能，其作用相当于一个压缩机，实际过程中无法做到绝热压缩，会使出口压力较理想值更小；由于实际过程中的换热损失和压力损失并不易进行定量描述，因此在理想模型中忽略。通过在理想循环中进行假设，为系统性能提升指明了方向，对实际过程具有重要指导意义，在实际过程中可考虑压缩机效率、采用修正系数等方法进行完善。

首先在STPERC中，1-2过程发生等熵膨胀，2处在两相区，其中2l状态为饱和液相，2g状态为饱和气相，液相通过排液结构与气相分离；然后气相继续通过扩压器绝热压缩至5，经冷却器1冷却至和1温度相同的9。液相经蒸发器等温蒸发至饱和气相3，再经过压缩机1绝热压缩至和5压力相同的4，随后通过冷却器2冷却至和9温度相同的8；最后两股气相混合，经过压缩机2绝热压缩至7，通过气体冷却器冷却后重新回到1，完成一个封闭的制冷循环。

STPE能量守恒计算模型如图2所示，为了简化计算，进行如下假设：1)进气口速度为0；2)液相出口速度为0，即不考虑气液分离时液相的速度损失；3)出气口速度为0，即气相速度最大程度转化为扩压器出口压力。

实际过程中，液相分离时必然存在速度，将损失一部分动能，会使出口压力较理想值更小；同样，也会具有一定的出口速度，气体动能没有完全转化为出口压力能，会使出口压力较理想值更小。按照理想情况进行计算，虽然和实际过程存在一定的差距，但具有重要的指导意义。

STPE由稳定流动能量方程得：

(1)

式中不考虑位能变化且不对外做功，即全过程只有焓与动能之间的转化。

能量方程可化简为：

(2)

1-2过程由能量守恒得：

(3)

2g-5过程由能量守恒得：

(4)

由等熵方程得：

s2g=s5

(5)

式中：q为能量，J/kg；h为比焓，J/kg；u为速度，m/s；z为高度，m；wi为技术功，J/kg；m为质量流量，kg/s；s为比熵，J/(kg·K)；g为重力加速度，m/s2；各下标代表具体的状态点。

3 新型CO2-STPERC模拟计算

根据功能，STPE中的旋流装置、旋流分离段和排液结构可等效为气液分离器；Laval喷管可等效为膨胀机；扩压器可等效为压缩机。在Aspen HYSYS V10软件中建立STPE等效计算模型，如图5所示，对CO2-STPERC进行模拟计算研究。COP和相对卡诺效率由式(6)和式(7)求得，COPc为逆卡诺循环的COP。

图5 CO2-STPERC模拟计算模型Fig.5 Simulation calculation model of CO2-STPERC

(6)

(7)

3.1 STPE入口压力对系统制冷性能的影响

图6所示为系统制冷性能随STPE入口压力的变化。设置STPE入口温度为30 ℃，旋流分离段出口压力为2.5 MPa，STPE气相出口温度根据能量守恒和REFPROP10.0计算得出，通过设置STPE入口压力为4.5、5.0、5.5、6.0、6.5 MPa，研究对系统制冷性能的影响。由图6可知，制冷温度保持不变，COP和相对卡诺效率均随STPE入口压力的增加而增加；COP由2.44增至4.79，相对卡诺效率由0.39增至0.76；当STPE入口压力由4.5 MPa增至5.0 MPa时，COP和相对卡诺效率均有较大提升，大于5.0 MPa后COP和相对卡诺效率缓慢增加。

图6 系统制冷性能随STPE入口压力的变化Fig.6 Variation of system refrigeration performance with inlet pressure of STPE

3.2 STPE入口温度对系统制冷性能的影响

图7所示为系统制冷性能随STPE入口温度的变化。设置STPE入口压力为6.0 MPa，旋流分离段出口压力为2.5 MPa，STPE气相出口温度根据能量守恒和REFPROP10.0计算得出，通过设置STPE入口温度为22、25、27、30、32、35 ℃，研究对系统制冷性能的影响。由图7可知，制冷温度保持不变，COP随STPE入口温度的升高而逐渐减小，由5.83降至4.21；相对卡诺效率随STPE入口温度的升高基本保持不变，均在0.75附近。

图7 系统制冷性能随STPE入口温度的变化Fig.7 Variation of system refrigeration performance with inlet temperature of STPE

3.3 旋流分离段出口压力对系统制冷性能的影响

图8所示为系统制冷性能随旋流分离段出口压力的变化。设置STPE入口温度为30 ℃，STPE入口压力为6.0 MPa，STPE气相出口温度根据能量守恒和REFPROP10.0计算得出，通过设置旋流分离段出口压力为1.0、1.5、1.7、1.9、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、2.6、2.7、2.8、2.9、3.1、3.3、3.5 MPa，研究对系统制冷性能的影响。由图8可知，制冷温度随旋流分离段出口压力的增加而增加，由-39.25 ℃增至0.56 ℃；COP随旋流分离段出口压力的增加而增加，由2.52增至6.92；相对卡诺效率随旋流分离段出口压力的增加基本保持不变，均在0.75附近。

图8 系统制冷性能随旋流分离段出口压力的变化Fig.8 Variation of system refrigeration performance with outlet pressure of the cyclone separation section

3.4 空调温区工况CO2-STPERC性能研究

图9所示为空调温区工况CO2-STPERC制冷性能随STPE入口压力的变化。采用CO2作为制冷工质，在空调温区工况下，即环境温度为35 ℃(STPE入口温度)、制冷温度为7.2 ℃(旋流分离段出口温度)时，旋流分离段出口压力根据REFPROP10.0计算得出为4.17 MPa，STPE气相出口温度根据能量守恒和REFPROP10.0计算得出，通过设置STPE入口压力为6.2、6.5、6.8、7.0、7.2、7.5、7.8、8.0 MPa，研究在空调温区工况下，CO2-STPERC制冷性能。由图9可知，制冷温度保持不变，COP和相对卡诺效率均随STPE入口压力的增大而减小；COP由9.56降至7.85，相对卡诺效率由0.95降至0.78。

图9 空调温区工况CO2-STPERC制冷性能随STPE入口压力的变化Fig.9 Variation of CO2-STPERC refrigeration performance with inlet pressure of the STPE in the temperature zone of air conditioning

3.5 空调温区工况CO2-STPERC与现有CO2跨临界制冷循环的对比

表1所示为空调温区工况下，CO2跨临界制冷常用循环的性能[16]。由表1可知，CO2跨临界双级双气体冷却器带回热器膨胀机循环的制冷性能相对最优，COP可达4.10。由3.4节可知，当高压压力为6.2 MPa时，理想的CO2-STPERC的COP可达9.56。

表1 空调温区工况CO2跨临界制冷常用循环性能[16]Tab.1 The refrigeration performance of the CO2 transcritical refrigeration cycle in the temperature zone of air conditioning[16]

当考虑压缩机等实际效率时，对CO2-STPERC进行分析：由于气体经过Laval喷管的速度可达超音速，停留时间极短，可忽略换热损失，按等熵膨胀计算[15]，当取高压压力为6.2 MPa、蒸发温度为7.2 ℃、气体冷却器出口温度为35 ℃、压缩机效率为0.7时，CO2-STPERC的COP为6.69，是现有制冷性能相对最优的CO2跨临界制冷循环COP的1.63倍，且大幅降低了系统运行压力。因此，本文提出的CO2-STPERC从原理上具有较好的可行性和发展前景。

3.6 考虑液相速度损失的理想循环热力学分析与模拟计算

对STPE进行能量守恒计算时，前文均未考虑气液分离时液相的速度损失，但在实际过程中，液相出口速度不为0，因此设置液相速度与气相速度的比值为0、0.25、0.5、0.75和1，研究液相速度损失对CO2-STPERC性能的影响。

结合前文分析，根据式(2)，1-2过程由能量守恒得：

(8)

2g-5为等熵过程，同样由式(4)和式(5)计算。

图10所示为空调温区工况系统制冷性能随液相速度/气相速度的变化。采用CO2作为制冷工质，设置STPE入口压力为6.2 MPa，STPE入口温度为35 ℃，旋流分离段出口温度为7.2 ℃，旋流分离段出口压力根据REFPROP10.0计算得出为4.17 MPa，STPE气相出口温度根据能量守恒和REFPROP10.0计算得出。由图10可知，COP和相对卡诺效率均随液相速度/气相速度的增大而减小；COP由9.56降至6.01，相对卡诺效率由0.95降至0.60，但仍保持在较高水平。

图10 空调温区工况系统制冷性能随液相速度/气相速度的变化Fig.10 Variation of system refrigeration performance with liquid phase velocity/gas phase velocity in the temperature zone of air conditioning

4 结论及建议

本文提出了以Laval喷管为核心部件的STPE概念，构建了以单一CO2为工质的CO2-STPERC模型并对其进行理想热力学分析和模拟计算，研究了STPE入口压力、入口温度、旋流分离段出口压力和液相速度损失对系统制冷性能的影响，对比了在空调温区工况CO2-STPERC与现有CO2跨临界制冷循环的性能。结果表明，新型CO2-STPERC具有较好的可行性和发展前景。根据模拟计算结果，得到结论如下：

1)STPE入口压力、入口温度和旋流分离段出口压力均对系统制冷性能有影响，可通过调节以上参数提高系统制冷性能。

2)在空调温区工况，CO2-STPERC的COP为6.69，是现有制冷性能相对最优的CO2跨临界制冷循环COP的1.63倍，且大幅降低了系统压力。

3)液相速度损失对系统制冷性能有影响。当不考虑液相速度损失时，系统COP为9.56，相对卡诺效率为0.95；当液相速度/气相速度为1时，系统COP为6.01，相对卡诺效率为0.60，但仍然保持在较高水平。

从理论可行到工程应用还需进行更加深入的研究，主要建议如下：

1)以CO2为工质主体，研究不同自然工质组合及配比对系统制冷性能的影响；基于STPERC，研究其他自然工质及人工合成工质在不同温区的高效制冷。

2)对STPE进行结构设计与优化，并对其开展流动与传热的CFD数值模拟研究。

3)对核心部件STPE进行部件实验研究，对STPERC进行系统实验研究。