浅谈数学教学中的目标、任务、教学活动设计——“解决问题的策略一一列举”课例分析

江苏省苏州市吴江实验小学苏州湾校区 许燕萍

一节课，学生学什么？学会了吗？是怎样学会的？这些问题是每一位教师在教学中必须思考的。

笔者以执教的苏教版数学五年级上册“解决问题的策略一一列举”的两次磨课为例，阐述如何通过制定学习目标、设计评价任务、调整教学过程来实施引导和推动学生学习的。

一、明确的学习目标应该是可测的

教师要明明白白地教，首先要明确一节课学生到底要学会什么，笔者认为，教师不能凭空想象。一节课到底要学生学会什么，这离不开课标、离不开教材、离不开学生，但是光有课标、教材、学生还不够，学习目标的设计还需要考虑操作层面，目标是宽泛还是具体，是空洞还是可测？需要教师细细思量，需要在实际教学中不断修改和调整，从而设计出具体、明确、可测的学习目标。

“解决问题的策略一一列举”是所在单元的第一课时，主要是通过解决“王大叔用22根1米长的栏杆围长方形，怎样围面积最大？”这一问题，让学生产生“一一列举”策略的需要，感受策略的特点和价值，同时经历解决问题的四个过程，渗透有序思考的数学思想。

笔者在第一次执教时，根据课标、教材和学生实际，直接引用课标和教学用书确立了学习目标。

[第一次制定目标]

（1） 学生在解决问题的探索过程中，感受“一一列举”策略的学习需要，了解策略的特点，体会有序思考的数学思想。

（2）学生在“勾连旧知”的过程中，加深对“一一列举”策略的理解，并掌握该策略。

（3）学生能够将“一一列举”策略迁移到新的问题情境中解决问题，体会策略的应用价值。

这次执教，从学生的课堂表现看，听课教师感觉学生的学习过程更像是解题过程，而解题背后的策略和思想并未被学生感悟、理解和运用，无法从课堂上学生的学习表现来判断目标是否达成，“感受”“了解”“体会”“理解与掌握”这些目标词语在课堂上不能直接找到达成的依据。是的，这些目标看似明确，实则难以在课堂上检测达成度。可见，笔者对学习目标的定位是模糊的，而模糊的目标也直接导致低效的课堂教学。那么，如何让目标具体可测呢？笔者研读了《布鲁姆教学目标分类法》，文中指出：对目标具体的一种有用测试是，你在阅读目标后能想象学生达成目标的行为表现。了解了目标可测的具体做法后，笔者主要从学生达成目标的行为表现出发，思考：对于这一内容，学生重点应是能找到策略、发现特点、灵活运用。由此进行了第二次目标设计。

[第二次修改目标]

（1）学生通过对具体问题的分析，找到用“一一列举”的策略来解决问题，在比较中发现策略的特点，体会有序思考的数学思想。

（2）学生在“勾连旧知”的过程中，能做到有序列举，不重复、不遗漏，加深对“一一列举”策略的理解并掌握该策略。

（3）学生能够将“一一列举”策略迁移到新的问题情境中解决问题，体会策略的应用价值。

“找到”“比较”“发现”“能做到”等这些动词能够更加具体地阐述学生是否了解、体会、理解和掌握知识与技能，也能在课堂上找到相应的证据。第二次执教，听课教师通过课堂观察，发现大部分学生能找到“一一列举”的策略、发现策略的特点，能做到有序列举不重复、不遗漏，在新的问题情境中也能灵活运用策略。对照学生的课堂表现，能清晰地检测目标是否达成。

所以，学习目标明确了，教师就能明明白白地教，有效的教学首先考虑的是如何设计明确的学习目标，使目标具体可测，通过这一目标，让学生的知识能力、思考方法、情感态度都能实实在在地体现出来。

二、明了的评价任务应该是可做的

明确的学习目标是可测的，但还只是教师清楚，学生并不明白这节课学什么、怎么学，而只有学生明明白白地学了，才能保证学习目标的达成，这就需要我们设计合适的评价任务来检测目标是否可以达成。设计评价任务不仅要与学习目标一致，而且要让学生知道做什么、怎么做，使评价真正成为学生学习的工具。

考虑到学生对教材例题的理解不深，在第一次设计评价任务时，笔者对教材进行了改编。

[第一次执教设计的评价任务]

（1）评价任务一：王大叔想用22根1米长的木条围一个面积为20平方米的长方形花圃。如果22根木条全部用完，而且不能折断，你觉得他能做到吗？（匹配学习目标1）

（2）评价任务二：①10可以分成几和几？②用12个边长1厘米的正方形可以拼成几个不同的长方形？③用1、2、3三个数，能拼出多少个不同的三位数？任选一题解决，争取三颗星。（匹配学习目标2）

（3）评价任务三：学校食堂某天供应的荤菜有3种（红烧鱼、炸鸡腿、牛排），素菜有4种（炒青菜、炒茄子、拌黄瓜、炒包菜），一种荤菜和一种素菜组成一个套餐，可以有多少种不同的套餐？（匹配学习目标3）

由于此类问题学生在实际生活中碰到的不多，一些学生对题意还有很多不理解的地方，无从下手，找不到解决问题的途径。

笔者课后反思，发现这样设计的最大问题是，这是学习任务，而非评价任务。虽然这三个任务也嵌入到了学生的学习活动中，但是没有方法上的指导。对这样的评价任务，学生只会独立思考，碰到困难也无法寻求帮助。好的评价任务应该能反映学生学习和完成评价任务的过程，教师可以通过这一过程用评价要点来了解学生有没有经过独立思考、他是用何种方式表达一一列举的、他对自己使用策略方面是怎么评价的。学生可以独立思考，当独立思考碰到困难时，学生可以在交流、合作中克服困难，找到方法，树立信心。

所以，在设计评价任务时，我们要考虑学生看到任务后知道怎样去做。而完成任务时需要的时间、方法及过程、评价要点等都是设计评价任务时需要考虑的因素。针对第一次设计评价任务出现的问题，笔者在第二次设计时重点考虑学生能做。

[第二次执教设计的评价任务]

（1）评价任务一：王大叔想用22根1米长的木条围一个长方形花圃。怎样围面积最大？5分钟时间，按照下面方法思考，也可以同桌交流一下，然后把解题过程写下来。①读几遍题目，想想条件和问题，能想到什么？②解决问题应该从哪里思考？③用列表、画图、文字、算式等方法来解决问题。（匹配学习目标1）

（2）评价任务二：3分钟时间，用一一列举的策略你能解决几个问题？你能用2种不同的方式写下来吗？

①用12个边长同样大小的正方形可以拼成几个不同的长方形？②用8、2、5三个数字，能组成多少个不同的三位数？（匹配学习目标2）

（3）评价任务三：5分钟时间，用合适的方法来设计套餐，并能向同伴解释清楚。

王大叔农场食堂中午供应的荤菜有3种，素菜有4种，一种荤菜和一种素菜组成一个套餐，可以有多少种不同的套餐？（匹配学习目标3）

这次课堂实践，我们发现学生在完成任务的过程中有独立思考、交流讨论，能用文字、画图、列表等多种方式来表达“一一列举”这种策略，学生表现出愿意表达也善于表达了。反思这次任务设计，主要是教师的眼光不再停留在解题上，而是放在了如何展示学生的思维过程，“你能用两种不同的方法表达吗？”考虑到了如何来引导学生往深处思考，并拓展思考，也考虑到了学生的差异，并且注意培养学生的表达能力。

所以，只有设计明了的评价任务，学生才能明明白白地学。评价任务的设计从学生完成任务的方法、过程和评价要点来考虑，通过切实可行的任务来推动学生学习。

三、明晰的教学过程应该是聚焦的

明确的学习目标、明了的评价任务必须落实在明晰的教学活动中。那么，如何围绕目标、任务开展教学活动呢？

笔者在第一次执教时，过分强调教师的引导，每一步都由教师提问，学生回答，禁锢了学生的思维和表达，使得学生始终浅层学习，难以深度学习。

第一个任务对学生来说是比较新的情境，第一次执教时由于担心学生不能理解，所以，出示例题之后设计的问题分成了很多细小的教学环节——环节一，看到这个问题，你想到了什么？环节二，你准备用什么办法来解决这个问题呢？环节三，用列表的方法试着解决这个问题。环节四，这种解决问题的方法有什么特点？这样的教学活动看似流畅，但细细思考，却存在以下几个方面的问题，一是紧凑的教学环节没有给予学生充足的思考时间，学生的思维没有深入；二是一问一答的教学活动剥夺了大部分学生学习和思考的机会，课堂成为极少数学优生表现的舞台；三是列表的方式解决问题禁锢了学生的思维，无法展示学生的不同思考方法；四是学生真实的解题过程一定是自己独立思考、分析和解决问题的，教师将解决问题的过程分成这么多的细小环节，学生没有经历完整的分析、思考、交流、回顾的过程，就缺失了完整的解决问题的能力锻炼。

于是在第二次执教中，教学活动的着力点主要放在如何帮助学生高质量地完成评价任务方面，每个任务首先帮助学生理解任务，之后学生独立思考、小组讨论后完成任务，最后进行充分的交流分享，展示学生的不同思考方法和不同层次的思考。

听课教师通过课堂观察一致认为，这样的教学活动目标指向更加明确，课堂上学生呈现了很多丰富的信息。在任务一的学习中，学生的表达方式丰富多样，有列表、画图、文字，但指向都非常明确，学习始终围绕“一一列举”的本质特征。概念理解也更清晰了，“一一列举”有序、不重复、不遗漏是本课教学的核心，但是对“一一列举”策略的表达又是多样的，学生通过多样的表达和本质问题的辨析，加深了对概念的理解。虽然没有热闹的师生问答场面，但是学习流程却更加简洁了，学生能安静地思考、充分地讨论，学习的品质提升了。