基于稳定夜间灯光数据的山东省城市腹地提取与变化分析

俞宵,李艺,范俊甫*,韩留生,周玉科

基于稳定夜间灯光数据的山东省城市腹地提取与变化分析

俞宵1,李艺1,范俊甫1*,韩留生1,周玉科2*

1. 山东理工大学建筑工程学院, 山东 淄博 255049 2. 中国科学院地理科学与资源研究所生态系统网络观测与模拟院重点实验室, 北京 100101

城市腹地提取是探索城市服务范围，衡量城市间联系程度的重要方法。针对城市腹地提取，本文提出了一种新的城市腹地提取算法，该算法采用迭代阈值分割法提取城市建成区范围，使用建成区面积作为城市质量计算指标，并将加权Voronoi图与引力模型方法结合；将该算法用于2010年至2013年山东省区域的4景稳定DMSP/OLS影像数据，提取了山东省17个地级市像元级尺度的腹地空间分布；并将本文所得结果与基于交通可达性和城市竞争力腹地范围提取结果作对比，验证提取结果精度；进一步分析了4年间各市的腹地范围变化，并提出腹地均衡系数，探索城市发展方向。研究表明：（1）本文方法与传统经典方法在结果上重叠度达到73%以上，且解决了存在细小斑块空洞腹地以及腹地延道路不合理延伸问题。（2）莱芜与泰安被济南的城市腹地所包围，腹地范围打破行政边界壁垒。（3）2010至2013年山东各市腹地均衡指数不断增加，具有城市资源由集约化向均衡化发展的明显地理规律。（5）山东半岛蓝色经济区各城市均衡指数明显高于山东其他城市，2010至2013年山东半岛蓝色经济区腹地均衡指数由0.672上升为0.882，其他城市腹地均衡指数由0.145上升至0.528。

灯光数据;城市建设; 空间分布

城市发展离不开周边区域的支撑，准确界定城市范围及其腹地,有助于明确城市发展的生态环境及资源基底,对于城市可持续发展决策意义重大。因此,城市腹地的识别一直以来都是城市地理学、区域经济学的研究重点。“腹地”起源于对港口城镇的研究，即港口集散物资的地域，现在被引申为位于港口或者内陆中心城镇周边的并与其存在密切社会经济联系的毗邻地区[1]。作为空间集聚主体的城镇，其发展需要周边区域提供资源，精确识别城镇与其周边区域即腹地，有利于提升城镇的功能与核心竞争力，对城镇可持续发展以及行政区的划分有着指导性意义。

腹地的研究最早可追溯至1826年，杜能首次阐述了农业区位论的思想，以圈层方式划分空间农业结构[2]。而后韦伯提出工业区位论，表明区位因子决定生产场所，将企业吸引到生产费用最小、节约费用最大的地点，为区域规划与城市规划提供了理论基础[3]。1933年克里斯塔勒，他首次指定腹地边界，城镇的服务上限即消费者愿意去一个中心地得到货物或者服务的最远距离，服务下限即门槛距离是维持一项中心地职能经营所必需的腹地的最短距离[4]。20世纪50年代之后腹地研究由定性描述过渡到定量的数学模拟法。1955年Green通过交通通勤驶向、电话通信流向、报纸销售区域、公司及银行决策者工作点5项指标探究了纽约与波士顿两个大城镇的城镇相互作用，并计算了两者之间影响范围并划定影响边界[5]。20世纪中期以后，随着经济社会急遽发展，腹地有关的理论爆发式呈现：增长中心理论、核心-边缘理论、都市-腹地理论、经济辐射理论等从城镇等级结构、集聚扩散、不平等发展等多角度探究城镇与腹地的联系，并逐步形成腹地界定方法[6-8]。

我国开展腹地研究始于20世纪80年代，腹地界定方法主要分为：（1）基于场强模型与引力模型测度方法。（2）基于交通网络最短时间距离测度方法。（3）基于人流、物流、技术流、信息流、资本流等“流”的测度方法。其中场强模型与引力模型方法采用行政区经济指标作为城市质量，行政区间的通行时间作为距离计算不同区域两两之间的引力值，依据最大值原则判断腹地归属[4,9-11]。交通网络时间距离是衡量两个地区联系强度的重要指标，基于交通网络的腹地划分方法通过计算不同城市间的通行距离，按照依据就近原则划分腹地范围[12]。信息是“网络城市”背景下城市联系的重要度量指标，“信息流”不仅在表征“可达性”、对场强模型进行距离修正上具有重要的作用，而且“信息腹地”也日益成为腹地识别的重要方面[1]。信息流方法通过信息的通信强度作为衡量两个城市的联系强度指标，依据联系强度判断腹地归属。总体来看，多源数据对于信息腹地的细致考量是对传统城市腹地定量识别的有效修正与补充。以上方法以点代面，忽视了城市的面域性，城市发展的方向性；还忽略了城市发达区域可能存在多个发达中心等特征。

遥感技术凭借着数据的客观性，多源性，现势性，动态性等特点，在自然资源普查，社会经济发展，城市扩张等领域应用广泛。夜间灯光数据作为一种间接衡量社会经济发展的特殊遥感数据，被广泛使用在社会经济发展以及战争破坏程度评估等领域[13-15]。

夜间灯光数据作为一种融合了经济与位置且更加准确以及客观的遥感数据，很适合用于解决腹地划分问题，然而选取何种算法将同时包含属性与空间信息的夜间灯光数据应用在腹地提取中，目前没有相应的研究作为参考。

基于以上问题，本文提出一种新的基于遥感的腹地提取算法，该算法基于稳定夜间灯光数据，并将引力模型与面加权Voronoi图结合，划分像元尺度的腹地范围，并提出腹地均衡指数衡量腹地面积与行政区面积的偏离程度。以期为山东省空间结构优化整合提供相应的理论依据和实践参考。

1 研究区域与研究数据源

1.1 研究区域

山东省研究区域概况：山东省，省会济南，位于中国东部沿海，界于北纬34°22.9′-38°24.01′，东经114°47.5′-122°42.3′之间，山东省总面积15.71万km2，山东省是中国经济最发达的省份之一，也是中国的农业与工业大省。2011年1月4日，国务院批复《山东半岛蓝色经济区发展规划》，标志着全国海洋经济发展试点工作进入实施阶段，也标志着山东半岛蓝色经济区建设正式上升为国家战略，成为国家层面海洋发展战略和区域协调发展战略的重要组成部分。山东半岛蓝色经济区，是中国第一个以海洋经济为主题的区域发展战略，是中国区域发展从陆域经济延伸到海洋经济、积极推进陆海统筹的重大战略举措。规划主体区范围包括山东全部海域和青岛、烟台、威海，潍坊，淄博、东营，日照等八市及滨州的无棣、沾化2个沿海县所属陆域，海域面积15.95万km2，陆域面积6.4万km2 [16]。本研究以山东省17个地级市为研究对象，研究范围如图1：

图1 山东省市级行政边界

1.2 数据来源

依据业务型线扫描传感器，美国国防气象卫星计划(DMSP)提供了获取城市灯光信息的新数据源。该卫星传感器能灵敏地探测到包含城市灯光，汽车，船只等发出的灯光，并准确有效地区分城市灯光和黑暗农村，本文使用2010-2013年共四年的DMSP/OLS的非辐射定标稳定夜间灯光数据，数据像元值范围为1-63，分辨率为1 km。2010-2013年四年山东省各市建成区面积以及城市竞争力指标来自《山东省统计年鉴》以及各市国民经济与社会发展统计公报。用于腹地划分的交通网络数据来源于全国地理信息资源目录服务系统提供的全国1:1 000 000基础地理数据中的道路矢量线数据，包括；标准轨铁路、窄轨铁路等铁路，以及国道、省道、县道、乡道、其它公路、街道、乡村道路等公路。由于高速公路和铁路具有一定的封闭性, 只有互通口或站点位置才能与周边地区发生联系，将高速以及铁路除互通口以及站点进行封闭处理。

2 研究方法

2.1 基于夜间灯光的腹地划分算法流程

腹地划分基本流程如图所示：

图2 腹地划分基本流程

依据夜间灯光数据以及统计年鉴中四年间的建成区面积采用迭代阈值分割法获取建成区，结合建成区数据采用公式（1）计算每个像元与17个市建成区的引力值，依据面加权Voronoi图原则，得到17个市的腹地范围。将基于夜间灯光的腹地划分结果与基于交通网络数据的腹地划分结果进行相对合理性评价。使用公式（5）将行政区划数据与腹地数据进行均衡指数计算。

2.1.1 建成区范围提取为提取腹地中心的范围，考虑到各个城市年度城区范围的不确定性，以及夜间灯光的饱和特征，参照文献[13]，以山东省统计年鉴的各市建成区的面积为基础，采用灯光DN递增方法提取山东省17个市级行政区的建成区作为城市腹地中心，方法流程如图3所示：

图3 腹地中心范围提取算法流程图

其中：()为灯光值，初始值为1，()为像素值大于()的栅格单元总面积，为各市的建成区面积。

2.1.2 引力模型 引力模型来源于牛顿1687年提出的万有引力定律，用于测度城镇空间联系强弱。本研究通过改进引力模型，测度不同城市间的引力强度时引入夜间灯光强度作为权重系数，公式如下：

其中：Q为城市质量，计算公式为：

其中，F为栅格单元与城市之间的引力；其中Q表示需要被划分的城市栅格单元质量，Q为中心城市的城市质量，即中心城市夜间灯光阈值分割后的面积；d表示地到地的距离，本研究采用欧式距离；为系数，本文参考文献取1；为距离摩擦系数，本文取2，D为城市的夜间灯光值总和，为整个研究区域的灯光值总和；S为城市腹地中心面积。

2.1.3 面加权Voronoi图加权Voronoi图能划分最合理服务范围，可以为腹地划分提供科学的理论依据。考虑到各城市建成区为面数据，因此本文采用面加权Voronoi图作为腹地划分算法。面加权Voronoi图常用于划分服务区范围，定义如下：

其中Vor表示当前中心城区面域A的Voronoi区域，为欧几里得平面上的任意一点，d为任意点与中心城区面域之间的最短欧式距离，W，W分别为A与A的权重，其中W表示点到A的引力大小，W为点到A的引力大小。

2.2 腹地准确度评价指标

腹地虽然没有准确的范围，但是依据不同的方法所得的范围相互验证有助于判断不同方法的合理性。因此本文采用像素精度这一评价指标定量衡量本文方法的适宜性，像素精度定义如下：

式中为像素精度。为总的像素个数。为分类正确的像素个数，本文表示与其他方法腹地范围一致的像素个数。

2.3 腹地均衡指数

收缩与扩张是城市空间结构的演变规律[17]。城市收缩会伴随着城市资源集约化分布，即资源向发达城市集中，再由发达城市向周边城市提供资源。城市扩张同时伴随着资源均衡化分布，即资源较均匀分配到每个城市，每个城市主要依靠自身资源均衡发展。

为探测城市发展规律，本文依据各市行政区范围与各市腹地范围差异程度，并结合相关系数量算方法，提出腹地均衡指数，用于探测城市集约与均衡度，公式如下：

3 结果分析

3.1 山东省各市腹地范围

利用公式（3）逐个计算栅格像元到17个市级行政区的引力值，依据面Voronoi图原理，取对其吸引力最大值像元所在的建成区作为该像元的腹地中心，单个像元的计算过程示例如图4所示。

图4 单个像元划分示例

山东省各市2010、2011、2012、2013年17个市级行政区腹地范围，如图5所示。其中济南、青岛、烟台、潍坊、临沂相对于其他城市具有更广阔的腹地。而莱芜、泰安、德州、聊城、日照、威海等城市腹地范围相对较小。随着时间的推移，腹地范围较大的城市腹地面积开始慢慢减小。相反，腹地较小的城市腹地范围开始增大。按行政区划分原则，各个行政区为自身范围提供资源供应。然而2010至2013年济南市的城市腹地范围跨越了莱芜，泰安，聊城三个市的反常现象，打破各市的行政壁垒，主要是由于济南周围城市综合实力较弱，导致其周边城市的腹地范围远小于其自身行政区范围。这与2018年莱芜市被划入济南市的政策相符。

图5 2010-2013年度腹地范围分布图

3.2 腹地划分算法对比

基于交通可达性就近原则以及城市竞争力引力模型的腹地划分方法[12]被广泛使用在腹地提取中。但是该方法，在一些封闭网络，如：铁路，高度公路，中存在不合理的通行，进行封闭处理方法复杂。且该方法的腹地划分结果明显的细小空洞斑块腹地（如图6 d的局部放大图所示），以及存在着腹地随道路延伸等现象（如图6 a局部放大图所示），与实际情况不符。

图6 基于交通可达性与城市竞争力腹地提取结果

为评价本文方法的合理性，将本文方法所得结果与仅有的像元尺度腹地划分方法－基于交通可达性与城市竞争力腹地提取方法所得结果进行定量对比。依据公式（4）进行定量精度评价。精度结果如表1所示。结果表明本文方法与经典方法在重叠度上均达到73%以上。由此说明本文方法具有一定的合理性。基于此结论以下章节将对结果进行分析。

表1 2010至2013年腹地范围准确度

3.3 山东省各市腹地流失与扩张

腹地流失与腹地扩张能体现各个城市的经济实力与城市间的经济来往强度。本文基于腹地划分的结果，分别统计2010年至2013年度的各市腹地流失与腹地扩张的百分比情况，结果如图7。像元值为横坐标城市行政区范围流入纵坐标城市的面积占横坐标城市的百分比。各列和约为100(考虑到边界像元值的归属情况和小数位舍弃情况，存在小于等于1%的误差)。结果表明：发达城市行政区范围均位于该城市的腹地范围，如：济南2010-2013年度腹地流出百分比仅为1%至3%。而经济规模较小城市腹地范围仅占该行政区范围的40%上下，如莱芜，日照等城市。

其中腹地流失最为严重的城市莱芜2010年至2013年间分别有44%、62%、45%、38%的行政区范围流入济南市。表明这两个城市间具有较强的经济联系强度，济南对莱芜具有很强的辐射作用，这与2018年莱芜市划分到济南市，设立济南莱芜区的政策相符。其次为德州，因与济南交界，且经济较为落后，经济中心位于该市边缘地区，导致其中心城区吸引力范围较小，因此2010年至2013年间腹地流出至济南市分别为自身范围的58%、56%、51%、41%。相反，济南市作为省会城市，因其较强的经济实力，在2012年达到腹地面积的最大值，侵占了其周边城市，如：泰安行政区面积的49%，莱芜行政区面积的62%，德州行政区面积的56%，聊城行政区面积的42%之多。仅次于济南的临沂，因其周边城市的经济实力较弱，导致其腹地范围也十分广阔，并于2013年达到最大，其侵占了枣庄行政区面积的34%，日照行政区面积的59%之多。

图7 2010-2013年度腹地面积占行政区面积百分比

3.4 腹地均衡指数变化分析

整个研究区域每个市的腹地面积与行政区面积差异程度能体现该研究区的经济发展情况，以及资源分配情况。为此本文提出腹地均衡指数来衡量整个研究区域的腹地平衡指数，腹地指数计算方式如公式(5)。

分别统计各市2010年、2011年、2012年、2013年四个年度行政区面积与各市腹地面积，结果如图8。济南作为省会城市腹地面积远远高于其行政区面积，这与实际情况相符。其次青岛、潍坊、临沂等城市腹地面积也略高于其行政区面积，这表面这些城市相对于其周边城市具有更强的资源辐射程度。而德州、泰安、日照等城市行政区面积却远大于其腹地面积。表明德州等城市资源增长量与本市需求增加量不符，需要其他城市提供相应的资源供应。其中，济南因其发达的经济情况，以及周边城市经济较为落后等原因，腹地范围十分广阔，其中2012年腹地范围达到最大，为自身行政区范围的367%，而后两年腹地范围逐渐变小，分别下降至自身行政区范围283%和198%。与此同时青岛虽经济发达，但其周边沿海城市经济也较为发达，因此青岛的腹地范围于2010年达到最大，为自身范围的164%。而后几年分别在123%至127%之间。

图8 2010-2013年行政区面积与腹地面积散点图

腹地均衡指数的变化趋势体现了该研究区的发展均衡情况。本文基于腹地范围与行政区范围，结合公式（5），计算2010年至2013年度整个山东省腹地均衡指数，结果如图9。山东省的腹地指数经历了稳定小幅度上升，到急剧上升的阶段。其中2010年至2011年度腹地均衡指数较为稳定，而2011-2013年腹地均衡指数呈现出较强的增长趋势，分别上升至0.262和0.635。表明山东省各市随着时间推移，腹地均衡系数不断增加。由此可知各市的资源不断均衡化，发达城市腹地范围不断缩小，落后城市腹地范围不断扩大，各城市之间的差距逐渐变小，城市趋向于资源均衡化发展。上述结果表明山东半岛蓝色经济区的划定对山东各市的腹地均衡性具有显著的影响。

图9 2010-2013年度腹地均衡指数

山东半岛蓝色经济区各市经济较为发达，因此本文分别统计了山东半岛蓝色经济区与山东省其他城市的腹地均衡系数，结果如图10。结果表明山东半岛蓝色经济区的腹地均衡指数远远高于山东省其它城市。其中山东半岛蓝色经济区腹地均衡指数经历了“中速上升-低速稳步上升”的动态发展过程。在2010年至2013年间，由0.672上升至0.882，其中2010年至2011年上升速率较大，达到0.149/年，而后2011年至2013年间上升平缓，上升速率仅为0.305/年。除山东半岛蓝色经济区以外其他城市的均衡指数呈现出“小幅下降-小幅上升-高速上升”的动态发展过程，其中2010年至2011年呈现小幅度下降趋势，由0.145下降至0.1，2011年至2012年间由0.1小幅上升至0.17，而后2012年至2013年间指数高速上升至0.528，与山东半岛蓝色经济区的指数值差距达到最小，仅为0.354，2011年腹地指数差异度达到最大值0.721。无论山东半岛蓝色经济区还是山东其它城市，2011年之后较之前都呈现不同的发展趋势。因此表明，山东半岛蓝色经济区的划定对山东各市的腹地范围变化具有很显著的影响。

图10 山东半岛蓝色经济区及其他城市2010-2013腹地指数

4 结论

本文提出一种基于遥感数据的腹地划分新算法，该算法采用夜间灯光数据，借助引力模型，面加权Voronoi图等方法，划分2010至2013年四年间山东省各市腹地范围，以及分析各市腹地范围变化情况。并创新性的提出腹地均衡指数衡量腹地均衡程度，主要结论包括：

（1）本文方法和与基于交通可达性与城市竞争力腹地提取方法结果进行对比，结果显示4年间两总方法的腹地范围分别达到73%至75%之间。并且本文方法所提取的腹地结果不存在细小斑块空洞腹地以及按道路方向不合理延伸的情况；

（2）2010年至2013年间济南、青岛、烟台、临沂等城市腹地范围远远大于自身的行政区范围，其中2010年济南腹地为自身范围的3倍之多。莱芜、泰安、德州、聊城、日照、威海等城市腹地被周边发达省市侵占严重，其中莱芜2011年有62%行政区范围被济南侵占。城市自身经济发达以及周边城市经济较弱是城市腹地扩张的重要条件。设立山东半岛蓝色经济区的划定使得山东省腹地的均衡度呈现显著性的上升趋势；

（3）山东半岛蓝色经济区腹地平衡指数明显高于山东省其他城市，2011年至2013年间山东半岛蓝色经济区均衡指数上升趋势放缓，增速由0.15/年降至0.06/年上下。然而，除山东半岛蓝色经济区以外其他市级行政区2010年至2011年腹地均衡指数有缓慢的下降趋势，2011年至2013年却以0.214/年的速率上升。山东省整个地区腹地平衡指数呈现上升趋势。表明山东各市差距不断缩小，各市发展呈现出越来越均衡的趋势。其中2011年至2013年均衡发展趋势最为显著。

[1] 彭建,陈云谦,胡智超,等.城市腹地定量识别研究进展与展望[J].地理科学进展,2016,35(1):14-24

[2] 约翰·冯·杜能.孤立国同农业和国民经济的关系[M]北京:商务印书馆,1986:103

[3] 韦伯.工业区位论[M]北京:商务印书馆,2010:47

[4] 周一星,许学强,宁越敏.城市地理学[M]第2版.北京:高等教育出版社,2009:39

[5] Green H. Hinterland boundaries of New York City and Boston in Southern New England [J]. Economic Geography, 1955,31(4):283-300

[6] Simon XB Zhao. Spatial restructuring of financial centers in mainland China and Hong Kong: A geography of finance perspective [J]. Urban Affairs Review, 2003,38(4):535-571

[7] Wheeler JO, Mitchelson RL. Information flows among major metropolitan areas in the United States [J]. Annals of the Association of American Geographers, 1989,79(4):523-543

[8] Dennis C, Marsland D, Cockett T. Central place practice: shopping centre attractiveness measures, hinterland boundaries and the UK retail hierarchy [J].Journal of Retailing and Consumer Services, 2002,9(4):185-199

[9] 王法辉,金凤君,曾光.区域人口密度函数与增长模式:兼论城市吸引范围划分的GIS方法[J].地理研究,2004,23(1):97-103

[10] 闫卫阳,秦耀辰,郭庆胜,等.城市断裂点理论的验证、扩展及应用[J].人文地理,2004(2):12-16

[11] 钟业喜,陆玉麒.基于空间联系的城市腹地范围划分——以江苏省为例[J].地理科学,2012,32(5):536-543

[12] 曾冰,张艳,胡亚光.基于交通可达性与城市竞争力的城市腹地范围识别——以长江中游城市群为例[J].热带地 理,2020,40(1):119-127

[13] 赵晓伟,孟治国,郑兴明,等.夜间灯光数据的东三省城市群发展特征研究[J].测绘科学,2019,44(4):72-80

[14] 范俊甫,何惠馨,胡桃英,等.一种叙利亚战争城市破坏程度的评估方法[J].测绘科学,2018,43(9):129-134

[15] Ji GX, Tian L, Zhao JC,. Detecting spatiotemporal dynamics of PM 2.5 emission data in China using DMSP-OLS nighttime stable light data [J]. Journal of Cleaner Production, 2019,209(3):363-370

[16] 国家发展改革委.山东半岛蓝色经济区规划[EB]. 2011. http://wwwndrcgovcn/fzgggz/dqjj/zhdt/201408/t20140827_623621html.

[17] 班茂盛,方创琳.国内城市边缘区研究进展与未来研究方向[J].城市规划学刊,2007(3):49-54

Urban Hinterland Extraction and Change Analysis in Shandong Province Based on Stable Night Light Data

YU Xiao1, LI Yi1, FAN Jun-fu1*, HAN Liu-sheng1, ZHOU Yu-ke2*

1.255049,2.100101,

Urban hinterland extraction is an important method to explore the scope of urban services and measure the degree of inter-city linkages. For the urban hinterland extraction, this paper propose an new method which based on the stable version of DMSP/OLS data, using iterative threshold segmentation method to extract high-quality city range and night light area as the city quality calculation index, night light total value proportion as the weight coefficient, combined with surface weighting Voronoi Graphs, gravitational models and other methods to extract the hinterland range of cities from 17 prefecture-level cities in Shandong Province from 2010 to 2013 on a pixel scale. Analysis of changes in the hinterland range of each city over the four years. And propose the hinterland balance coefficient to explore the direction of urban development. The research shows that: ① The overlap of the results of this method and the traditional method is over 73%, beside more solve some small patch problem and hinterland extend with road problem. ②Laiwu and Taian are surrounded by the hinterland of Jinan, and the hinterland breaks the administrative boundary barrier. ③From 2010 to 2013, the balance index of the hinterland of each city in Shandong has been increasing, with obvious geographical rules of urban resources from intensification to equilibrium. ④The balance index of each city in the Shandong Peninsula Blue Economic Zone is significantly higher than that of other cities in Shandong. From 2010 to 2013, the balance index of the hinterland of Shandong Peninsula increased from 0.672 to 0.882, and the balance index of other cities in the hinterland increased from 0.145 to 0.528.

Light data; Urban construction; spatial distribution

TU984.11+3

A

1000-2324(2021)05-0870-10

2020-06-09

2020-11-23

国家自然科学基金项目（42171413）;山东省自然科学基金项目（ZR2020MD0115、ZR2020MD018）;广东省科学院建设国内一流研究机构行动专项资金项目(2019GDASYL-0103003);山东理工大学青年教师发展支持计划项目(4072-115016)

俞宵(1994-),男,硕士研究生,主要从事智能地理计算研究. E-mail:1126876778@qq.com

通讯作者:Author for correspondence. E-mail:fanjf@sdut.edu.cn; zhouyk@igsnrr.ac.cn