基于有限元法的列车空调箱体模态分析

曹立达 张海波

摘要：由于空調箱体在随列车运行过程中需承受大量振动载荷，容易对空调箱体结构产生破坏，降低使用寿命，所以需对空调箱体进行模态分析。通过模态分析可以得到空调箱体的固有频率和模态振型。通过固有频率的计算可以得到空调箱体在随列车运行过程中自身固定的频率。通过模态振型能够得到空调箱体结构的整体刚度特征，预先发现结构的刚度薄弱区，为结构方案优化设计提供一定的参考价值。

Abstract： Because the air conditioning box body needs to bear a lot of vibration load in the process of running with the train， it is easy to destroy the air conditioning box structure and reduce its service life， so it is necessary to carry out modal analysis on the air conditioning box body.The natural frequency and modal shape of the air conditioning box can be obtained by modal analysis， and the fixed frequency of the air conditioning box can be obtained by calculating the natural frequency.The overall stiffness characteristics of the air conditioning box structure can be obtained through the mode mode， and the weak stiffness area of the structure can be found in advance， which provides certain reference value for the optimization design of the structure scheme.

关键词：空调箱体;振动载荷;模态分析

中图分类号：U462                                     文献标识码：A                                文章编号：1674-957X（2021）01-0045-02

0  引言

空调箱体作为列车的重要组成部分，随列车运行过程中会受到大量振动，容易对结构产生破坏，所以需对空调箱体进行模态分析，得到固有频率和模态振型，为结构方案优化设计提供参考价值。

1  基本算法简介

动力学问题需要考虑单元的惯性力和阻尼力等因素，整个结构的动力微分方程为[1]：

其中[M]为质量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;x（t）为位移矩阵;x（t）′为速度矩阵;x（t）″为加速度矩阵;F（t）为系统所受的外部激励力矩阵。

考虑到阻尼对结构的振动影响相比较而言甚小，故可以不予考虑阻尼的影响，由此可见，系统的无阻尼动力方程可以用下式表示：

2  空调箱体的模态分析

2.1 有限元模型的建立

既简单又准确的有限元模型是空调箱体结构分析的基础，影响结构优化的准确度。所以本文将基于有限元基本原理，对空调箱体进行模型简化、网格划分等前处理工作，从而获得一个准确的空调箱体有限元模型。

以某型号列车空调箱体机组为研究对象，该机组为顶置一体式变频热泵型空调机组，主要由箱体结构和空调组件设备所组成，空调箱体结构主要包括底板、侧板和盖板等，箱体的总长3400mm，宽1600mm，高345mm，空调机组的总质量为660kg。空调箱体结构主要由1.8mm的不锈钢板以点焊、铆接、螺栓连接的方式组成的，其中与空调组件设备相连接的空调结构板的厚度为3mm，例如压缩机和蒸发风机与底板的连接垫板。箱体与车体连接处一些需要加固的部件的厚度为4mm，例如吊耳及安装座等部件。

空调箱体内部主要由蒸发器、冷凝器、蒸发风机、冷凝风机、压缩机等主要设备组成，各个空调组件的质量参数如表1所示。

在Hypermesh仿真软件中建立有限元模型，空调箱体内部的压缩机、冷凝器、蒸发器等主要设备以添加集中质量点Mass21单元方式模拟。该空调箱体的材料为SUS404型号的钢材，选用壳单元Shell181模拟，弹性模量为E=2.06e11pa，泊松比为μ=0.3，密度为7.85g/cm3，建立有限元模型。由于计算空调箱体的固有频率和模态振型，所以不对空调箱体施加载荷及约束[4]。

空调机组的有限元模型如图1所示。

2.2 空调箱体的模态分析

利用Ansys软件对列车空调箱体进行模态分析，由于低阶模态对振动影响较大，而高阶模态对振动影响较小，所以仅对空调箱体的前四阶的固有频率和振型对结构进行分析，空调箱体的前四阶的固有频率如表2所示。

空调箱体的前四阶的振型图如图2-5所示。

3  结论

通过计算，第一阶振型主要表现在蒸发风扇与底板连接处，第二阶振型表现在冷凝风机底板处，第三阶振型主要表现在蒸发风扇与底板的连接处，第四阶振型表现在压缩机底板处，前四阶固有频率分别24.891Hz、26.548Hz、27.023Hz、30.468Hz。经过计算得到的空调箱体固有频率和模态振型，将为结构方案的优化设计提供一定参考价值。

参考文献：

[1]傅志方. 模态分析理论与应用[M].上海交通大学出版社， 2000.

[2]赵震.重型自卸车车架的有限元分析及优化[D].太原：太原理工大学硕士学术论文，2012.

[3]傅志方.模态分析理论与应用[M].上海交通大学出版社， 2000.

[4]王萌萌，邢海军.铁路列车空调机壳体结构静强度有限元分析[J].石家庄铁道大学学报（自然科学版），2016，29（2）：88-92.