《四边形内角和》教学设计

周永昌

教材分析：

“四边形内角和”是人教版四年级下册第五单元的教学内容，前面已经探究了三角形的内角和，探究三角形内角和主要用到“转化”的数学思想方法。通过剪一剪、拼一拼的方法，把三角形的三个内角转化成一个平角。从而得出三角形的内角和是180度。为探究四边形的内角和奠定了基础。教材主要分为三个步骤进行学习，阅读与理解时提出问题：“这些图形的内角和是不是一样呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，最后通过回顾与反思进行总结。

学情分析：

学生已经认识了解了各种四边形及其特征，长方形和正方形的四个角都是直角，为学生探究四边形内角和是360度提供了依据，上节课探究学习三角形内角和的方法也为四边形内角和的探究提供了依据。学生通过动手操作，猜想—验证—归纳，能够总结得出四边形的内角和是360度。

教学目标：

1.知识目标

探究并掌握四边形的内角和是360度。了解多边形的内角和是180°×（边数-2） 。

2.能力目标

培养学生发现问题—提出问题—探究解决问题的方法和能力。让学生从不同角度寻求解决问题的方法，训练拓展学生的思维方式。

3.情感目标

教育引导学生认真观察，与人合作，独立思考的学习习惯，体验成功的收获和喜悦。

教学重点：让学生经历“猜想—验证—发现”四边形的内角和是360度。

教学难点：验证四边形内角和是360度的过程方法，以及如何将多边形转化成三角。

教学方法：启发引导学生自主学习。

学习方法：动手操作、合作交流，自主探究。

学具准备：量角器，任意四边形

教具准备：课件

教学过程：

一、复习导入（1分钟）

1.同学们！通过上节课的学习我们知道了三角形的内角和是多少度呢？（生回答：是180度）。我们是如何验证和推导出三角形内角和的呢？（生回答：通过量一量、加一加，剪一剪、拼一拼的方法）。

2.三角形的内角和是180度，四边形的内角和又是多少度呢？这节课我和大家一起来探讨四边形的内角和。（出示课题四边形的内角和）

二、学习新知

1.探究特殊四边形的内角和

师：我们认识了解了那些四边形呢？

生：长方形、正方形、平行四边形、梯形。（学生边回答课件边出示）

师：长方形和正方形是特殊的四边形，它们的四个内角都是多少度呢？

生：回答都是90度。

师追问：你能发现长方形和正方形的内角和是多少度吗？你能说说是如何发现的吗？（课件出示长方形和正方形生观察思考）

生：是360度，把长方形和正方形的四个内角的度数加起来就得到它们的内角和是360度。（课件出示长方形、正方形的内角和是360度）

2.探究一般四边形的内角和

师：课件出示不规则的四边形，提出问题一般四边形的内角和也是360度吗？你想用什么方法来验证呢？

生：拿出课前准备的不规则四边形，动手操作、自己独立思考、或与他人合作，探究验证得出一般四边形的内角和是360度。

师：同学们经过刚才的动手操作发现一个任意四边形的内角和是多少度了吗？（生回答360度）你愿意把自己的想法与同学们分享吗？

生汇报：  预设1、用量角器分别量出四边形的四个内角的度数，然后加起来就得到它的内角和是360度。

预设2、剪一剪、拼一拼，把四个角剪下来拼在一起，恰好拼成了一个周角，所以是360度。

预设3、分一分，连接四边形的一条对角线，把四边形分成了两个三角形，三角形的内角和是180度，四边形的内角和就是两个180度，也就是360度。

师：同学们用了三种不同的验证方法，发现任意一个四边形的内角和是360度。你们认为那种方法更简便呢？（生回答第三种，师课件演示）

三、练习拓展

1、求出下面未知角的度数。

生独立完成，集体订正。并请同学说说解题思路。

2.你能想办法求右面多边形的内角和吗？

（1）生观察思考题目交流想法。

（2）师生交流统一最佳解题方法。

将多边形分割成三个三角形，因为三角形内角和是180°，所以多边形的内角和是：180°×3=540°

3.画一画，算一算，你发现了什么？

师课件出示表格，请同学们认真阅读表格，弄清表中每個数字的含义。然后求出四边形和五边形的内角和，进一步猜想六边形和七边形的内角和。学生经过本节课的学习会想到把六边形与七边形分割成若干三角形求出它们的内角和。最后师引导学生总结出求多边形内角和的公式：180°×（边数-2）。

四、回顾总结

这节课你都有哪些收获？

（1）四边形的内角和是360度。

（2）多边形的内角和是：180°×（边数-2）.

五、作业

课后求出，九边形和十一边形的内角和。