基于数学思想的初中数学教学研究

田仁彪

摘要：新课改不断向前推进过程中，单一的教学模式难以促使学生核心素养的发展，对学生的长久发展也有一定的限制。数学思想是促使学生学习主动性和能力发展的重要内容，因此要想实现高效课堂教学目标，数学教育工作者们可以从数学思想入手，促使学生掌握运用思想指导学习的高效方法。在本篇文章中，笔者将概述初中数学教师如何将数学思想巧妙地运用到数学课堂教学过程中实现创新，促使学生高效获取数学知识的同时实现全面发展。

关键词：初中阶段;数学课堂;创新研究;数学思想

在时代进步和发展进程中，核心素养成为当下教育中较为盛行的一种教学观念，对于发展学生的综合能力具有很强的推动作用[1]。初中阶段是学生知识与能力过渡和发展的重要阶段，所以教师们更需要创新，以此促进其全面发展。数学思想是一种重要的教学理念，对于锻炼学生思维起到了关键性作用，因此初中数学教师可以巧妙地完成课堂创新，将数学思想与课堂活动“二合为一”，促使学生在掌握数学思想的同时发现数学学习的趣味性和规律性，也由此发展学生的数学核心素养。

一、初中数学课堂教学现状分析

初中对于每位学生而言具有重要的意义，也是一个十分关键的时期，基础教育的发生以及能力的培养对于其全面发展和进步意义重大。但是，当前时代背景下，我们在初中数学课堂教学中不难发现很多教师没有从学生角度出发，也没有将数学核心素养合理化的渗透到课堂教学过程中，同时也没有将教学内容与生活实际联系到一起，导致数学课堂活动有些枯燥，学生融会贯通的能力以及解题效率都有待提高。[2]此外，很多教师坚持课本内容的地位，并采用讲授的模式进行教学，缺乏创新，使得学生对于数学知识的探究兴趣和能力都有待锻炼和提升。

二、数学思想培养的重要意义

在数学教学过程中，我们也会发现很多教师会认为学生只要掌握了解题方法就能够将方法进行延伸，解答更多的题目。其实不然，数学思想才是解决问题的关键所在，只有掌握了数学思想之后，学生们在融会贯通时实现创新。此外，数学思想培养的过程中，学生的解题方式和效率等也会随之转变。[3]学生一旦掌握了数学思想，他们的数学学习态度以及思考问题的方式会更加灵活，课堂主动性也会随之升高，不管是应对中考还是高考，或者解决生活中的问题都会起到辅助性作用，为其未来的成长夯实基础。

三、新时期初中数学教师运用数学思想实现创新的具体对策

结合初中数学课堂教学现状以及数学思想培养的重要意义，新时期教师提出了以下几点可以促使学生进行教学创新的具体对策。

（一）渗透数学史，增强学生探究欲望

数学史是科学家钻研与探究数学知识的过程，其中蕴含着大量的知识，对于学生具有一定的启迪作用，更利于学生科学思想的形成和发展。初中阶段是学生能力发展最为迅速的时期，数学教师在授课的过程中可以将一些具有启迪意义的数学史渗透到课堂中，促使学生在了解其中的探究历程的同时增强自主探究欲望，并且自主融入课堂中进行知识的摸索，对开发学生的思维以及增强其获取知识的动力等奠定基础，也利于学生发现和体验到数学知识的魅力所在。[4]

例如，学生在学习“实际问题与一元一次方程”内容时，初中数学教师一上课先一讲故事的形式将数学家丢番图的墓志铭，促使学生在听故事的思考计算这位伟人的寿命。故事一出，很多学生对问题的探究产生了兴趣，想要结合自己已有的知识储备进行解题。在探究的过程中，很多学生将丢番图的寿命作为一个未知数，并且结合故事中四个几分之一和四年列出相应的方程，并通过解方程的例子完成问题的解答。在这堂课中，教师不是为了让学生了解数学家的探索知识的艰辛历程，而是运用数学史促使学生发现不管是之前还是现在，一元一次方程及其解法的学习对于生活问题的解答具有重要的作用，进而由此引出更多可以运用该方法解答的生活题目，促使学生在练习中发现一元一次方程学习的真正意义。又如，学生在学习“等腰三角形”一节内容时，教师可以先鼓励学生自主结合掌握的画图方法做出等腰三角形并说出作图的重要依据。作图对于学生而言较为形象，所以他们动手参与课堂活动的热情很高。此时，教师可以将费马猜想推理和证明某一猜想的故事，促使学生结合刚才的提出作图依据进行反思，也为引出等腰三角形性质等奠定基础。有了数学史的渗透，枯燥的证明、推理或者论证工作变得简单又有趣，学生们会积极参加到数学史问题的研究中，掌握数学知识的效率也随之升高。

（二）分层式教学，培养学生创造思维

进入新时期后，教育工作者们十分注重学生课堂主体地位的实现，因此想出了很多高效的教学对策。分层教学理念和方法就是一种以学生为基础的教学手段，是在尊重学生主体性基础上提出的新颖教学理念。初中数学教师可以结合学生的学习方式或者掌握效率的速度等多方面因素进行合理性的分层，促使不同层次的学生寻找到个人喜欢且擅长的学习方法，对于培养他们的创造思维也有一定的帮助，进而实现高效数学教学目标。[3]

例如，学生在学习“锐角三角函数”内容时，初中数学教师可以先將学生按照设计的综合标准将其分成三层，并实行滚动机制，根据学生学习过程中的表现及时调整策略。在设计教学目标的过程中，数学教师也可一改传统的设计方式，结合因材施教原则合理化的将目标分成几个不同的层次，并对不同学生提出不同的目标，以此促使他们获得有价值的数学知识的过程中增强学习自信。在授课过程中，数学教师可以按照学生的分层进行分组教学，并遵从以“优”待“后”的原则，促使学生们不仅能够了解锐角三角函数的定义基础上掌握锐角三角函数定理。此外，不管是课堂提问还是作业布置的过程中，教师也要根据分层原则辅助教学，以此达到良好的教学效果。在分层教学的过程中，教师们一定不要给学生随意添加标签，而是采用鼓励的方式进行教学，并且深化学生个性化需求，促使他们学习自信心提升的同时创造性思维和能力也由此得到发展。又如，学生在学习“直线、线段和射线”内容时，教师也可以采用分层法进行教学，设计出符合各个层次学习需要的教学方法，合理地引导学生进行动手操作活动，促使他们高效地理解和掌握等分点的意义以及两点间线段最短的性质。对于优等生而言，教师在运用教学方法进行教学创新的过程中还要注重抽象思维和建模方法的渗透，促使他们获取基础数学知识的过程中数学核心素养得到发展。对于中等生而言，在小组合作探究活动中，可以受到优等生的启发，也可以将重要的思想和方法讲解给后进生。对于后进生而言，在操作情境中可以增强数学学习兴趣，为高效获取数学信息以及提升数学学习效率保驾护航。分层教学策略辅助下的数学课堂中，各个层次的学生都会获得更大的收获，数学思维和创造力也会随之升高。

（三）问题法教学，提升学生化归思想

数学知识点比较庞杂，但是又存在一定的规律性，所以教师们需要辅助学生构建完整的知识体系，以此达到简单快捷又高效的教学效果。问题法是一种引导式和启发式教学模式，对于学生思维的发展具有推动作用。初中数学教师可以在课堂中通过问题的引导启发学生，促使学生在学习或者解题的过程中学会归纳与总结的过程中掌握并内化化归思想，为其后續运用此思想高效解决问题奠定基础。掌握了化归思想后，学生们的思维也会随之延展，其他素养也会由此得以升华。[2]

例如，学生在学习“配方法解一元二次方程”内容时，初中数学教师上课时先将配方法解一元二次方程的五个重要步骤讲解清楚，促使学生对移项、配方、开方、求解和定解的过程中发现其中的规律性。以一元二次方程“”为例，教师可以先引导学生将方程的二次项系数化为一，然后在根据一次项系数中确定出常数项，然后通过开放的方式解答出答案。在引导学生解答方程的过程中，教师可以先引导学生回顾之前学习的方程的解答方法，并在解答一元二次方程的过程中找出其中的异同点，并由此加深对配方法的认识。在问题的辅助下，学生们更愿意主动思考研究问题，并体会到划归思想对于解答数学问题的重要意义。学生一旦掌握了划归思想，他们解答一元二次方程的效率会逐步升高，为后面解答难度更大的数学问题奠定了基础。

（四）数形结合法，培养学生解题习惯

数形结合是数学学科中十分关键的内容，它可以帮助学生完成题目的解答任务，也可以是辅助教师教学的一种思想。从小学开始，数学教育工作者们便尝试从画图开始逐步将数形结合的方法和思想渗透到教学中，促使学生逐步发现数形结合解题的便利性和高效性。初中数学教师可以结合中学生的学习特点合理化地将数形结合思想渗透其中并进行深化，以此促使学生高效掌握数学知识点的同时养成良好的解题习惯，为后续解题以及思维的发展夯实基础。

例如，学生在学习“二次函数与一元二次方程”内容时，初中数学教师可以先采取知识回顾的方式，使其自主回忆出之前将数和形融合到一起共同高效解答问题的知识点。在此过程中，学生们兴致教导，很快就联想到了一次函数与方程。随后，教师将问题难度升级，鼓励学生做出函数“”的图象，并结合图象探究方程“”根的关系。待学生掌握了函数与x轴交点个数与方程根的个数关系后，学生在解答具体的题目时考虑得会更加全面，解题效率会更高。数与形结合到一起的数学课堂不仅是生动形象的，对学生有一定的吸引力，还能够帮助学生梳理其中的关系。与此同时，在数形结合辅助的数学课堂中，学生们也会逐步养成良好的作图解题的习惯，为高效地解题以及思维的发散更有利。

四、小结

一言以蔽之，数学思想是学生获取数学知识的重要途径之一，对于学生综合素质的发展意义重大。初中阶段的数学教育工作者们可以结合当下教育背景进行创新，将数学思想渗透到课堂教学过程中，促使学生在对数学知识产生兴趣的同时发展其核心素养，为后续学习夯实基础。

参考文献：

[1]陈平. 转换思维在初中数学教学中的应用研究[J]. 软件（教育现代化）（电子版）， 2019， 000（009）：13.

[2]苗兴巧. 基于模型思想的初中数学情境教学研究[D]. 河南师范大学， 2019.

[3]陈智祥. 数学思想在初中数学教学中的应用浅析[J]. 考试周刊， 2019， 000（089）：82-83.

[4]马瑞芬. 渗透数学思想提升核心素养——基于核心素养的初中数学教学设计研究[J]. 考试周刊， 2019， 000（033）：68，115.