基于熵权和模糊综合评判法的农饮水工程评价模型研究

苏志军，裘家瑜，董超驹，魏欢悦

（1.浙江同济科技职业学院经济与信息学院，浙江 杭州 311231；2.浙江省浦江县水务局，浙江 浦江 322200）

1 问题的提出

近年来，浙江省大力推进农村饮用水达标提标工作，各县市逐步建立了规模化发展、标准化建设、市场化运营、专业化管理的农饮水体系。鉴于浙江地理环境的特点，饮水工程普遍存在规模小、分布散、设施不完善、管理不规范等问题，给客观评价各地的农饮水工作带来一定难度。当前的评价体系在确定各项评价指标的权重时不客观，影响结果的可信度。同时，由于农村饮用水评价是一个目标不明确的非线性过程，在指标内容、表现形式、评定结果上均呈现出一定的模糊特性，用传统的数学方式去评判很难做到客观真实。因此迫切需要建立一种科学、实用的评价体系[1]。运用熵权法与模糊综合评判法相结合的方法既解决指标权重的客观性问题，又解决指标的模糊性问题，做到评价工作的专业化、科学化和标准化，让考核评价发挥应有的激励效果，为后续工程建设提供决策依据和参考。

2 建立评价指标体系

农村饮用水工程涉及的因素较多，除考虑工程建设情况外，还要考虑日常管理运行工作及综合成效。本文选择浙江省某县为研究对象，以《浙江省农村饮用水达标提标行动考核办法》为研究基础，参考现有的研究成果，遵从科学、适用、可操作性强的原则[2]，按层级思路将农村饮用水工程分3 大一级指标，即建设管理、运行管理和绩效管理，在此基础上再细分18 项二级指标因素。因浙江省省标高于国标，制定评分标准时遵循以下原则：凡是达到国家规定的标准评定为I 级（90 分），未达国家标准的由评分专家根据实际情况评定等级和分值，评价体系及标准见表1。

表1 浙江省农村饮用水工程评价指标体系及标准表

3 基于熵权和模糊综合评价法构建评价模型

熵权法是一种客观赋权法，仅依赖于数据本身的离散性。与主观赋权法相比，熵权法客观性较强，精度较高。模糊综合评价法是基于模糊数学的一种综合评判方法，是根据模糊数学的隶属度理论将定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰、系统性强的特点，能较好地解决模糊、难以量化的问题，适合解决各种非确定性问题。

农村饮用水工程评价存在大量难以量化的指标，如社会效益等难以定量分析，只能定性分析，而且在指标权重认定上又要避免过于依赖专家的主观性。本文结合熵权法、模糊综合评判法两者特点，既识别等权重与非等权重下评价结果的差异[3]，又解决指标难以量化和模糊性的评价因素问题，将定性评价转化为定量评价，达到模糊性和精确性的协调统一[4]。

3.1 熵权法确定评价指标权重[5-6]

（1）建立原始的数据评价矩阵K

式中：kij表示第i个样本的第j个评价指标的最终评价分值，根据表1 可知，评价指标为18项，因此m=18。

（2）归一化处理

归一化就是将指标初始评价矩阵的绝对值转化为相对值，解决各项不同质指标的同质化问题。将K矩阵用公式进行处理，得到归一化标准矩阵，计算公式为：

（3）计算评价标准矩阵P

即计算第j项指标下第i个样本值占该指标的比重，评价标准矩阵P为：

3.2 模糊综合评判法确定评价分值[6-7]

（1）确定评价指标集

根据评价指标体系的评价因素确定评价指标集U，记为：U= {u1，u2，u3…，um}。

（2）确定评价等级的有限集合V

根据实际需要将评价划分成n个等级，记为：V= {v1，v2，v3，…，vn}。根据农村饮用水工程评价工作的易操作性等实际情况将评价等级分5 级，即很好、较好、一般、较差和极差。并分别从高到低进行评分赋值，V= {v1，v2，v3，v4，v5} ，最终评分相应考核等级见表2。

表2 评价等级分数区间表

（3）确定评价指标隶属度

统计各指标因素属于很好、较好、一般、较差和极差5 个等级的专家数，并用各评价等级的专家数除以专家总数作为评价因素(ui)对考核等级vn（n=1，2，3，4，5）的隶属度值rm(ui)，各因素的隶属度矩阵R为：

（4）评价模糊关系合成

根据熵权法计算得到18 个指标因素的权重集W，记为W= {w1，w2，…，wm}，将权重指标集与指标模糊矩阵相关对评价指标进行综合评判，计算评价向量B为：

（5）确定考核分值

为避免最大隶属度原则中隶属度值相近而难以准确判定考核等级的问题，采用加权平均评判模型。分别取{v1，v2，v3，v4，v5}的中值，并从高到低进行评分赋值，V= {95，85，75，65，30} 。农村饮用水运行管理考核评价得分D为：

4 案例应用

4.1 案例概况

某县地处浙江省中部山丘地区，水资源充沛。农饮水工程存在规模小、分布零散、建设资金及维修养护资金缺少、建后管理不善等情况。从2017 年起该县积极开展农村饮用水达标考核工作，以评促建、以评促改，经过多年的发展，情况已大为改观。案例以一处农村饮用水工程为评价对象，该工程属于乡镇水厂，日供水5 000 t，受益人口19 165 人，水厂管理人员10 人，8 人持有培训证，3 人持有职业资格证，该厂具备取水许可证和卫生许可证。

4.2 确定指标权重

采用熵权法确定权重时选取该县2020 年10 个具有代表性工程的评分数据作为样本，该评分数据采用主观确定权重和将专家评分的均值作为最终评分的方法，结果见表3。

表3 浙江省某县10个代表性工程2020年各指标评分表

根据评分结果采用熵权法最后得到18 个指标的权重向量，结果为：W=（0.056，0.038，0.058，0.051，0.040 ，0.042， 0.029，0.031，0.051， 0.037，0.116，0.039，0.029， 0.033， 0.051，0.077，0.040，0.182）。

4.3 计算考核评分

邀请10 名专家技术人员进行评分，其中水利专家2 人，工程项目经理2 人，工程管理人员3 人以及专门从事农饮水考核工作的专家3 人。对照评分等级标准对指标集的每个单项指标进行评价，再根据隶属度计算公式求得各指标评价隶属度R，由公式（5）求得矩阵B，再由公式（6）求得该工程的最终得分D，其结果为：

5 结 论

针对当前农村饮用水工程评价体系的问题，研究提出针对浙江实际的评价指标，运用熵权法对指标权重进行赋值，克服指标权重赋值的主观性，提高准确性，引入模糊综合评价法应用模糊关系合成的原理进行模糊综合评判，使评价较为客观。运用该评价模型对浙江省某县的一个乡镇水厂进行考核评价，最终得分87.5，为较好偏上，与2020 年该工程评价分数接近，从而验证该模型的准确性和可行性，可为浙江省农村饮用水工程评价提供借鉴。