灰质浊积岩储层地震叠后波阻抗反演方法的适用性分析

2021-12-13钮学民

工程地球物理学报 2021年6期

钮学民，閤彬

(1.中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司物探研究院，山东东营 257022；2.中国地质大学地球物理与空间信息学院，湖北武汉 430074)

1 引言

济阳坳陷滑塌浊积砂体主要发育在沙三下亚段，多含有灰质泥岩，由于灰质泥岩在速度和阻抗上与砂岩差异不大，会影响反演的效果[1,2]。影响反演效果的主要因素是由于滩坝砂岩单层厚度较薄，一般1～3 m，最厚15 m左右，一般以泥岩、灰质泥、泥质砂岩、砂岩互层出现，单层厚度小于四分之一波长，其地震反射特征为各界面反射彼此干涉，在剖面上无法识别单砂体(个别厚砂体除外)。储层反演技术是刻画各类储层的重要手段之一，叠后波阻抗反演方法一直在发展，从单道反演发展了多道反演[3]，从稀疏约束反演到混合范数的地层结构约束反演[4]，从线性反演到非线性反演[5,6]，从两点地质统计学方法发展到多点地质统计学方法[7,8]，基于模型驱动到基于数据驱动的深度学习智能反演[9]。相对成熟的叠后和叠前反演方法都集成到不同的商业软件，如荷兰Jason软件中有约束稀疏脉冲反演、地震特征反演、随机模拟或随机反演、岩性反演模块，法国CGGVeritas公司Geoview软件，包括叠前(AVO,Amplitude Variation with Offset)技术、岩性与流体分析检测、叠后地震反演，以及北京中恒利华石油技术研究所开发的(SMI,Seimic Meme Inversion)波形相控高精度储层反演软件[10,11]。储层反演方法日益增多[12]，各种反演技术针对于不同地质目标存在适用性，王延光[13]总结了几种反演方法各自的适用条件，阐述了反演技术在应用中存在的关键问题，并提出了相应的解决对策。

随着勘探目标日益隐蔽，对储层预测精度的要求也越来越高，但针对这些复杂地质目标储层的反演方法没有开展适用性研究，导致在储层中的预测效果存在差异性。为此，本文通过典型灰质浊积岩储层地震模型建立和波动方程正演模拟，对合成记录分别采用约束稀疏脉冲波阻抗反演、波形指示反演两种叠后波阻抗反演方法进行波阻抗反演，并且对不同记录主频、不同记录频带、不同记录信噪比、不同井数约束情形下的反演结果对比分析，明确浊积岩储层反演技术的适用性，在此基础上，建立浊积岩储层反演策略。

2 灰质浊积岩储层地震地质模型的记录合成

结合钻遇灰质浊积岩储层5口井测井资料及连井地震剖面，建立如图1(a)所示的灰质浊积岩模型，图1(b)是对应图1(a)中的局部层段放大显示，目的层段为沙三下段-沙四上段，其中发育灰质泥岩与浊积砂岩，厚度5～15 m，岩性及弹性参数如表1所示。为便于阐述，各层段中设计的不同类型岩性在图1中及表1中用1、2和3表示。岩性编号发育本项目采用二维非均匀各向同性弹性波动方程及其基于交错网格有限差分波动方程的正演模拟方法进行不均匀介质的地震波场模拟。

表1 各层段灰质浊积岩参数Table 1 The parameters ofcalcareous turbidite in various members

图1 灰质浊积岩地震地质模型Fig.1 The seismic geological model for calcareous turbidite

对设计的灰质浊积岩地震地质模型，采用交错网格有限差分法纵波波动方程的正演模拟，正演模拟的道间距25 m，单边激发接收，排列长度9 600 m，炮间距25 m，满覆盖次数120次，正演模拟采用的子波主频或频带根据研究需要改变，采样间隔2 ms，记录长度4.5 s。对正演模拟得到的一系列炮集记录，进行抽道集得到(CMP,Common Middle Point)道集，采用Kirchhoff叠前深度偏移、拉伸畸变切除得到(CRP,Common Reflection Point)道集，再进行叠加和深时转换得到时间域偏移叠加剖面。

3 灰质浊积岩波阻抗叠后约束稀疏脉冲反演技术适用性分析

约束稀疏脉冲反演(CSSI,Contrained Sparse Spike Inversion )是基于最大似然反褶积的目标函数，采用一个快速的趋势约束脉冲反演算法，用解释层位和井约束控制波阻抗趋势和幅值范围，脉冲算法产生了宽带结果，恢复了缺失的低频和高频成分；同时，再加入根据井的波阻抗的趋势约束，约束系数脉冲反演的目标函数为

J=∑(ri)p+λq∑(di-si)q+α2∑(ti-Zi)2

(1)

式中，ri为样点的反射系数；Zi为样点的波阻抗，介于井约束的最大和最小波阻抗之间；di是原始地震道；si是合成地震道；ti是用户提供的波阻抗趋势；α为趋势最小匹配加权因子；p、q为L模因子；i是地震道样点序号；λ为数据不匹配加权因子，与信噪比的大小有关。

前人对约束稀疏反演的影响因素进行了分析，本文分别不同记录主频、不同记录信噪比、不同记录频带、不同井约束情形下的叠后波阻抗反演，通过对比分析，总结出资料品质及反演过程控制参数对反演的影响规律。

3.1 不同记录主频情形下的叠后波阻抗反演

图2(a)～图2(c)显示了主频分别为30 Hz、35 Hz和40 Hz的子波进行波动方程正演模拟叠前深度偏移时间剖面，为了使用井约束，这里模拟了3口虚拟井，井位的(CDP,Common Depth Point)点号分别为561、641、721。用相同的井构建模型格架，并用不同主频记录并建立低频模型，然后进行约束稀疏脉冲波阻抗反演，图3(a)～图3(c)显示了对三个不同主频的记录进行约束稀疏脉冲波阻抗反演的结果，图4为抽取CDP点号为701一道反演结果与理论值对比，其反演的相对误差分别为1.04 %、1.01 % 和0.94 %，可以看出，随着记录主频的提高，波阻抗反演的误差减小，反演的分辨率也变高。

图2 不同子波主频下的正演模拟偏移成像剖面Fig.2 Migration sections for synthetic seismic record with different wavelet dominant frequencies

图3 不同子波主频下CSSI波阻抗反演剖面Fig.3 CSSI impedance inversion sections for synthetic data with different wavelet dominant frequencies

图4 某道不同子波主频下CSSI波阻抗反演结果Fig.4 The CSSI impedanceinversion for one trace synthetic data with different wavelet dominant frequencies

3.2 不同记录频带宽度情形下的叠后波阻抗反演

图5(a)～图5(d)显示了频带宽度分别为1～5至40～50 Hz、1～5至80～90 Hz、8～10至40～50 Hz、8～10至80～90 Hz的子波进行波动方程正演模拟偏移成像剖面，用与图2相同的井构建模型格架，并用不同频带记录建立低频模型，然后进行约束稀疏脉冲波阻抗反演，图6(a)～图6(d)显示了对应不同频带的记录进行约束稀疏脉冲波阻抗反演的结果。图7为抽取CDP点号为701一道反演结果与理论值对比，反演的相对误差分别为0.53 %、0.49 %、0.57 %和0.50 %，可以看出，子波频带为1～5至80～90 Hz时，反演误差最小；子波频带为8～10至40～50 Hz子波合成记录反演误差最大；随着记录频带宽度增大，波阻抗反演的误差减小，反演的分辨率也变高。

图5 不同子波频带下的正演模拟偏移成像剖面Fig.5 Migration sections for synthetic seismic record with different wavelet frequency bands

图6 不同子波频带下CSSI波阻抗反演剖面Fig.6 CSSI impedance inversion sections for synthetic data with different wavelet frequency bands

3.3 不同记录信噪比情形下的叠后波阻抗反演

对主频为35 Hz的雷克子波采用波动方程正演模拟得到的偏移成像剖面分别添加不同高斯白噪声，得到不同信噪比的记录，信噪比计算公式为

(2)

式中，i、j分别为地震道号和采样点号，sij、nij分别为各地震道各采样点号对应的信号和噪声。

用与图2相同的井构建模型格架，并基于对应正演模拟的记录数据体建立低频模型。图8(a)～图8(d)显示了对信噪比分别为5 dB、4 dB、3 dB和2 dB的含噪声记录进行约束稀疏脉冲波阻抗反演的结果。图9为抽取CDP点号为701一道反演结果与理论值对比，反演的相对误差分别为1.121 %、1.124 %、1.132 %和1.144 %，没有添加噪声的相对误差为1.01 %。从反演剖面及反演的相对误差图可以看出，随着记录信噪比降低，波阻抗反演的误差增大。

图8 不同记录信噪比下CSSI波阻抗反演剖面Fig.8 CSSI impedance inversion sections for synthetic data with different S/N

图9 不同记录信噪比下CSSI波阻抗反演结果Fig.9 The CSSI impedance inversion for one trace synthetic data with different S/N

3.4 不同井数约束情形下的叠后波阻抗反演

通过改变井数，由井建立不同的初始模型，进行约束稀疏脉冲波阻抗反演。图10显示了井数分别为7口、5口、1口井约束下建立的初始模型反演得到的结果，其中7口井(J1～J7)对应的CDP号分别为512、560、600、681、720、760、801。图11为反演的波阻抗与理论波阻抗之间的平均相对误差随井数变化的曲线，从图中可以看出，随着井数量的增加，反演误差减小。同时可以看到，从1口井(J1)到2口井(J1、J4)时反演误差出现骤减，是因为第2口井(J4)经过较多的浊积岩，4口井到6口井时，相对误差基本保持一致，到7口井时，由于该井经过高速的滑塌扇，使得初始模型的波阻抗值变高，继而使得该井附近其他地震道上的波阻抗反演的误差增大，所以在进行井约束时，要使用钻遇储层的井参与约束，而不是井越多越好。

图10 不同井约束下CSSI波阻抗反演剖面Fig.10 CSSI impedance inversion sections for synthetic data under constrained with different wells

4 灰质浊积岩波阻抗叠后波形指示反演技术适用性分析

地震波形指示反演(SMI,Seimic Meme Inversion)利用地震波形的相似性作为指示因子，驱动井间宽频测井曲线模拟，采用“相控随机模拟”思想，有效提高了储层预测的精度和可靠性，尤其适用于横向变化快且非均质性强的薄互层等储层的高精度预测[10]。地震波形指示反演实现过程中，首先对所有待反演的地震道逐道与所有井旁道进行对比，优选与待反演地震道波形相似性最高的前n口井(n即为有效样本数)，取n口井的测井曲线建立样本集；其次，对样本集中的测井曲线在小波域进行多尺度滤波，优选测井曲线的中低频部分建立初始模型，利用该初始模型建立匹配滤波器；最后，基于地震资料求取相对阻抗，结合测井资料，求取绝对阻抗，建立似然函数。

4.1 不同记录主频情形下的叠后波形指示反演

对不同主频的数据体进行波形指示反演，选取的有效样本数为6，最佳截止频率范围为150～180 Hz，在反演迭代过程中，以样本集的最佳截止频率为约束条件，得到高分辨率的反演结果。图12(a)～图12(c)显示了对主频分别为30 Hz、35 Hz和40 Hz的记录进行波形指示波阻抗反演结果。图13为抽取CDP点号为701一道反演结果与理论值对比，反演的相对误差分别为4.03 %、3.88 %和3.69 %，可以看出，随着记录主频提高，波阻抗反演的误差减小，反演的分辨率也变高。

图12 不同子波主频下SMI波阻抗反演剖面Fig.12 SMI impedance inversion sections for synthetic data with different wavelet dominant frequencies

图13 不同子波主频下SMI波阻抗反演结果Fig.13 The SMI impedance inversion or one trace synthetic data with different wavelet dominant frequencies

4.2 不同记录信噪比情形下的叠后波形指示反演

建立低频模型，并用不同信噪比的地震记录进行波形指示反演，图14(a)～图14(d)显示了对信噪比分别为5 dB、4 dB、3 dB和2 dB的含噪声记录进行叠后波形指示波阻抗反演的结果。图15为抽取CDP点号为701一道反演结果与理论值对比，反演的相对误差分别为4.08 %、4.09 %、4.11 %和4.15 %，没有添加噪声的相对误差为3.88 %，从反演剖面及反演的相对误差图可以看出，随着记录信噪比降低，波阻抗反演的误差增大。

图14 不同记录信噪比下SMI波阻抗反演剖面Fig.14 SMI impedance inversion sections for synthetic data with different S/N

图15 不同SNR下SMI波阻抗反演结果Fig.15 The SMI impedance inversion or one trace synthetic data with different S/N

4.3 不同井约束情形下的叠后波形指示反演

建立低频模型，并用不同的井数进行波形指示反演，图16显示了井数分别为8、7、6、5口井进行SMI反演的结果，反演的波阻抗与理论波阻抗之间的平均相对误差分别为0.43 %、0.43 %、0.45 %、0.47 %，可知随着井数量的增加，反演误差逐步减小至趋于稳定。

图16 不同井约束下SMI波阻抗反演剖面Fig.16 SMI impedance inversion sections for synthetic data under constrained with different wells

5 灰质浊积岩储层反演策略

基于上述不同情形下灰质浊积岩储层正演模拟记录的约束稀疏脉冲和波形指示两种反演方法反演效果可以看出，随着地震记录主频增加，频带宽度增加，记录信噪比提高，反演方法识别单砂体和分辨薄砂体的能力增强；随着井数的增加，反演的精度提高，反演效果变好。图17显示了两种方法在CDP点号为701道波阻抗反演效果的对比，可以看出，约束稀疏脉冲反演结果与理论值更匹配，波形指示反演在地质体处阻抗值变化更大，更突出地质体。

图17 分别采用CSSI和SMI波阻抗反演单道结果对比Fig.17 The results of impedance inversion respectively by CSSI and SMI for one trace synthetic data

由于滑塌浊积砂体主要发育在沙三下亚段，多含有灰质泥岩，而灰质泥岩在速度和阻抗上与砂岩差异不大，会影响反演的效果，由于叠后波形指示反演得到的反演结果要与井上更匹配，而且反演精度随着频带宽度增加而提高，因此，实际资料浊积岩储层波阻抗反演可对拓频后的地震资料进行波形指示反演。本文采用奇偶极子谱反演方法对工区地震数据进行拓频处理，基于预处理后的测井曲线进行井震标定，并优选声波阻抗作为敏感曲线，进行波形指示反演，其中有效样本数选取5，最佳截止频率设置为120～150 Hz。图18显示了波形指示反演与约束稀疏脉冲反演剖面对比，对XL1井抽井分析，波形指示反演结果与测井曲线更符合，约束稀疏脉冲反演相对误差11 %，波形指示反演相对误差8.25 %。砂体横向分布与地震反射轴的横向展布范围基本一致，波形指示反演精度和纵向分辨率高一些。