展开式载具连杆机构优化仿真及受力分析研究

刘 杰，卞新宇，吴修娟，王道林

(1.南京工业职业技术大学机械工程学院，江苏 南京 210023)(2.桂林电子科技大学机械工程学院，广西 桂林 541004)

对于机构的设计与优化，在现代机构学中一直贯穿始终，目前已经成为机构设计、结构改进、运动仿真中不可或缺的组成部分。在具体实践中，常基于SolidWorks对夹具张开、转台支架位移以及机械臂伸缩等工程机械关键部位的运动特性进行设计与优化[1-3]，改进之后在结构、形变及强度等方面具有明显提升；另外对于常用的位移放大机构、双曲柄机构及转向机构等，机构的设计与优化也有较多的优化研究成果[4-9]。由此可见，机构的设计与优化在降低材料成本、提高工作效率与零部件寿命以及可靠性方面均具有明显优势。本文研究对象为发射后可展开的载具连杆机构，能够将载荷较为快速、准确地运送到目标位置。目前连杆机构存在传动角和内部容量利用率不高的缺点，尚无相关优化设计的具体研究，因此为了克服上述缺点，本文尝试利用SolidWorks对展开式载具连杆机构进行优化和仿真计算。

1 展开式载具工作分析

展开式载具工作过程及原理如下：发射前将所需物品固定到载荷机构上，之后载具呈闭合的流线弹体型轮廓，利用管径类发射装置将其以一定初速度推出，载具按照既定弹道飞行，在到达预定目标位置前，一直保持流线型弹体外形状态，如图1(a)所示。

图1 载具闭合及展开结构状态

当飞行中的展开式载具接收到位置信号后，前段整流风罩脱落，承载叶片展开，如图1(b)所示，载荷在安全高度即刻释放。载具展开的动力传动链如图2所示。

图2 载具动力传动链

目前，该机构存在承载叶片展开角度过大、载荷空间不足以及启动阻力扭矩过大等问题，因此需要对机构运动进行优化改进，以获取更优的机构动力链特征。

2 运动仿真分析

2.1 建立运动仿真算例并验证

本文运用SolidWorks Motion优化模块进行运动分析[10]，通过添加力(包括引力)、弹簧、接触阻尼、丝杠以及摩擦边界条件，模拟并分析载具的实际运动状况，其中包含运动约束、材料属性及组件接触等监控功能，然后采用GSTIFF类型解算器进行计算，并在仿真完成后提取所需的数据。

载具承载叶片在展开过程中主要受到重力矩、丝杠长度以及各零部件之间装配关系的影响，在后处理中需提取载具在运动过程中的数据，因此需要添加分析条件，见表1。本文在运动仿真分析中未添加载荷重力，只是建立载具展开过程运动算例并进行了验证。

表1 运动分析条件设置

运动仿真算例计算结束后，从测量传感器中提取丝杠扭矩，如图3所示。

图3 丝杠扭矩随时间变化趋势

由图可知，在承载叶片最初展开时所需扭矩最大，峰值接近0.13 N·m，进而骤降，整个过程在0.5 s内完成。原因为承载叶片在初始状态启动时，此位置压力角为最大，由承载叶片、连杆和丝杠组成的连杆机构靠近死点位置所造成；随后扭矩快速增加，进入4 s—28 s的平缓增长阶段。

在承载叶片展开过程中，提取丝杠螺母的位移，如图4所示，其位移随时间增加而线性减小，达到最小值后，载具的承载叶片完全展开，并在机械限位与棘轮锁紧机构共同作用下停止移动。基于此，可知丝杠与螺母之间的相对位移符合实际运动特征，从而验证了SolidWorks Motion运动仿真过程中所设置的边界及约束条件是合理的。

图4 丝杠螺母位移

2.2 载具展开机构目标优化设计

对于载具展开机构的优化，需在装配体中使用全局参数变量将其连接到组件中。为方便对整个展开机构建立优化算例，采用将目标函数、设计变量和约束定义3种设计变量组合的方式来实现目标优化[11-13]。

2.2.1确定运动分析工况

通过提取承载叶片在展开过程中丝杠扭矩与丝杠螺母的最大位移和最小位移数据(其最大位移和最小位移标记如图1所示)，设定优化目标参数为载具展开时的实际扭矩值、连杆长度以及承载叶片支点高度(下文简称支点高度)。

载具展开机构的丝杠长度为480 mm，其原始设计位移为427.63 mm，丝杠螺母与连杆连接点到承载叶片支点高度处的初始径向距离为45.9 mm。根据设计中保证空间增大并减小启动压力角的要求，设定承载叶片支点高度初始值为200 mm，展开角度大于50°，此时丝杠螺母运动时能达到的最大位移为427.63 mm，丝杠螺母运动时能达到的最小位移为134.65 mm。根据三角关系计算出最大连杆长度Lmax与最小连杆长度Lmin(由它们决定连杆长度区间)，同时承载叶片支点高度取值范围为100～300 mm。

(1)

在设置目标优化整体变量时，承载叶片支点高度和连杆长度参数变量见表2。

表2 目标优化整体变量 单位：mm

表2中的变量类型“带步长范围”是指在最小值与最大值构成的区间中，每隔一个步长设一个优化值进行结构优化。本文运用SolidWorks Motion优化方法，结合GSTIFF类型解算器，根据目标优化整体变量以及约束条件得到的仿真结果见表3。

表3 目标优化结果

从表3可得，优化后的最大位移和最小位移均比初始值减小，而最大位移和最小位移之间差值越小，则内部的存储空间也就越大；同时，丝杠启动阻力扭矩同样明显降低，优化后丝杠扭矩比初始值减少60%左右。

2.2.2目标优化结果分析

此次优化变量包含丝杠扭矩、支点高度和连杆长度，最大位移、最小位移为因变量，即约束变量，对优化计算中数据进一步深入分析。

保持连杆长度不变，支点高度为变量，则其他3个参数随着支点高度变化的关系如图5所示；在不同连杆长度下，丝杠螺母位移随支点高度变化的关系如图6所示。由机械原理可知，承载叶支点高度越高，则压力角越小，机构运转越轻便，效率更高，同时载具完全展开所需的扭矩就越小，但丝杠螺母的位移逐渐变大。

图5 位移与丝杠扭矩及支点高度关系

图6 连杆长度与丝杠螺母位移关系

当支点高度不变，连杆长度为变量，其他3个参数随着连杆长度变化的关系如图7所示；不同支点高度下丝杠螺母位移与连杆长度的变化关系如图8所示。由图8可知，当支点高度保持不变，连杆长度越长时，螺母位移越大，导致压力角越大，从而使得机构运转时所需推力更大。

图7 位移和丝杠扭矩与连杆长度的关系

图8 丝杠螺母位移与连杆长度的关系

对载具展开机构进行简化，图9所示为优化前后连杆和丝杠螺母的位置变化对比，其中，v为丝杠螺母移动速度，F为连杆力，α为压力角，β为连杆与丝杠轴线夹角，带有下标1的为优化前参数，带有下标2的为优化后参数。优化前丝杠螺母在最高点，此时承载叶片展开的初始位置和最大位置表明其极为接近连杆和连架杆共线的死点位置，此时启动动力传输困难。在丝杠螺母向下运动时，优化后的连杆长度及丝杠螺母初始位置高度明显下降，压力角减小明显，传动角增大，因此优化后的展开机构运转轻便、效率提高。

图9 优化前后连杆机构对比

优化前后各参数列于表4，优化后各个参数均优于优化前参数，由此可知，此次优化提高了机械效率，更有利于丝杠螺母带动连杆向承载叶片进行力与力矩的传递。

表4 优化前后各参数

3 优化后展开机构的理论验证

3.1 流体仿真

在来流速度为100 m/s条件下，承载叶片完全展开时整个载具在流场中所受的风阻如图10所示，风阻迭代初始值较大，之后急速下降并趋近于一个稳定数值，随着计算迭代次数的增加，展开机构所受风阻逐渐收敛并稳定，由此可知，整个载具受到的风阻约为1 523.19 N。

图10 整体风阻

载具承载叶片完全展开后，承载叶片风阻最大，提取单个承载叶片所受到的风阻。从图11中看出，目标经过迭代计算完全收敛后，单个承载叶片上所承受的平均风阻约为303.12 N，5个承载叶片同时所承受的空气阻力约为1 515.6 N，略小于图10中整个载具所受风阻1 523.19 N，原因为整个载具除了5个完全展开的承载叶片外，还存在前端扇叶及中间流线外壳所产生的风阻，因此符合实际情况。

图11 单个承载叶片表面整体受力

3.2 理论计算

承载叶片受力简化模型如图12所示，因单个承载叶片所承受的风阻为均布载荷，需进行集中荷载与均布载荷的转换，转换时忽略承载叶片所承受的微量剪力、弯矩等内力及微小形变。图中A为连杆与承载叶片连接点，B为承载叶片与装载仓合页连接处，C为承载叶片的形心位置，l为支点高度，a为外伸距离，f为单个承载叶片所受到的平均风阻集中载荷。

图12 承载叶片受力简化模型

由图可知，简化后的承载叶片为外伸结构，则在A点的法向力RA为：

(2)

将丝杠螺纹展开，如图13所示，图中P为丝杠螺母轴向推力，T为扭矩，r为丝杠半径，θ为导程角，Ph为导程(4 mm)。

图13 丝杠螺纹展开模型

由图可推导出丝杠推力与丝杠扭矩之间的关系，推导过程如下：丝杠与螺母之间仅受到正压力N，若螺母承受的轴向力平衡，则丝杠对螺母反作用力的轴向分力与P平衡，即：

Ncosθ=P

(3)

而螺母反作用力的切向分力Nt为：

Nt=Nsinθ

(4)

由丝杠的平衡得：

Ntr=T

(5)

将式(3)、(4)代入式(5)得：

(6)

由丝杠展开三角形得：

(7)

将式(6)代入式(7)得：

(8)

因为丝杠存在摩擦，所以丝杠推力公式为：

(9)

式中：η为效率值，因丝杠传动条件良好，故效率值η选取为0.9。

在图14中，连杆与丝杠轴线夹角为β，连杆完全展开压力角为α，带下标1的为优化前数值，带下标2为优化后数值。

图14 连杆和丝杠螺母受力示意图

根据三角函数可以计算出每根连杆对丝杠螺母的作用力(即连杆力F)：

(10)

正压力所产生的摩擦阻力Q：

(11)

式中：fn为摩擦系数。

来流速度在100 m/s的情况下，丝杠所产生的推力由式(9)计算得约为1 541 N；而在单个承载叶片风阻为303.12 N的条件下，通过简化机构受力模型，可得优化前后对丝杠产生的推力分别为3 939.2 N和918.90 N，可见优化后丝杠在完全展开状态下的丝杠推力比优化前减小约76%，同时满足P>F1。即载具在100 m/s飞行速度下，可以支撑承载叶片展开状态。

4 结论

本文基于实际运动仿真优化算例，采用SolidWorks Motion优化方法，利用GSTIFF类型解算器，对载具发射后可展开的连杆机构进行了运动仿真优化，得到如下结论：

1)优化后丝杠螺母最大与最小位移均比初始值减小，而且差值明显增大，从而使载具存储空间增大，提高了投送效率；丝杠启动阻力扭矩同样明显降低，优化后丝杠阻力扭矩比初始值减小60%左右。

2)优化后启动压力角、完全展开压力角较初始值分别减小6.9%和23.8%，因此优化后载具的展开机构运转轻便、效率更高。

3)优化前后对丝杠产生的推力分别为3 939.2 N和918.90 N，优化后丝杠在完全展开状态下的丝杠推力比优化前节省约76%，在100 m/s来流速度下丝杠所产生的扭矩可以支持承载叶片完全展开。