微米尺度下岩石冻融循环作用的细观损伤特性分析

马炳德，牛韵雅，张宇超，田 成，柯 波

(武汉理工大学资源与环境工程学院，武汉 430070)

我国的西北和东北地区拥有丰富的能源矿产、土地、森林和其他有价值的资源，寒冷地区的工程建设和资源开发在中国的金融体系中占据了非常必要的地位。寒区蕴藏着丰富的资源和巨大的储量，但同时也面临着恶劣的开采环境和强烈的复合侵蚀问题，其中主要由温度、物理变化和解冻造成的侵蚀会对岩土体造成不可逆的伤害，这也是寒区岩土工程安全隐患和灾害的主要来源。因此，采用大量先进的微观和细观检测技术来量化冻融作用下岩石的缺陷变化，从而建立量化参数与宏观物理力学参数之间的联系，回顾冻融作用下岩石细观损伤的机理和演变，对于寒冷地区的岩石工程危害管理和生态平衡具有很好的分析意义和价值。

近年来，数字岩心在国内外取得了快速发展，因此数字岩心技术的主要实施技术是“成像和计算”。所谓“成像”是指用显微或纳米CT扫描岩心的矿物成分和孔隙结构区域，从而对扫描的岩心图片进行三维成像的方法。计算是指采用数值计算来模拟岩心的物理过程。郑克洪[1]通过高精度Micro-CT技术对煤矸石的精细结构参数和物理力学性能进行了定量表征，从冲击破碎观察和数值计算的角度对煤矸石的破碎特性进行了深入研究；刘向君[2]等人以致密储层岩石为分析对象，利用微米级CT技术结合Avizo软件系统的先进数学算法规则制作了三维数字岩心。该模型定量地描述了砂岩和砾岩储层岩石的孔隙结构，并将数字岩心与有限元软件系统Comsol相结合，设想了支持数字岩心的水驱气体模拟方法。Roshan等[3]利用Micro-CT的数字岩心技术和静态岩石力学试验，从实验和数值分析的态度和弹性模量的角度，综述了孔隙结构对泥质砂岩单轴抗压强度和弹性系数的影响。Shabaninejad[4]等基于Micro-CT的数字岩心技术，从数值分析角度研究了储层砂岩孔隙结构特征。从上述分析可以看出，基于微米/纳米CT技术的数字岩心拓展了传统CT和核磁共振技术的研究，可以建立高精度的三维数值模型并从介观尺度定量表征孔隙结构特征；可以与有限元软件实现数值模拟的真实化与可视化。数字岩心主要是针对石油和页岩气开采领域储层岩石物理力学特性的研究，关于数字岩心技术应用于冻融岩石力学研究领域的报道较少，De Kock[5]采用连续X射线Micro-CT扫描岩石在冻融循环作用下孔隙内冰结晶压裂孔隙结构的动态可视化过程。因此，国内外在基于微米/纳米CT的数字岩心技术的岩石细观结构冻融损伤时空演化规律的研究工作才刚刚起步。

总结已有的成果发现目前对冻融循环后白砂岩的细观损伤特性研究较少，论文采用冻融循环实验的方法模拟寒冷地区的温度变化，并对白砂岩试样在冻融循环中的危害进行复核，从而解决岩类材料在寒冷地区的危害问题。

1 试验概况

1.1 试样制作

中国西部地区受到冻融危害的岩石较多，因此选择了中国西部地区普遍存在的白垩白砂岩作为分析的代表对象。因此选择陕西白砂岩作为分析对象，白砂岩通常呈白色和灰色，岩性均匀，没有明显的原生节理和裂隙，在空气中和干湿循环条件下，容易被水软化，表现出明显的风化特征。同时，作为岩土工程中的一种标准岩石材料，白砂岩的分析结果对其在实际工程中的应用观察很有帮助。

该文旨在获取微米级别的白砂岩结构图像,原始试样尺寸不能过大,同时为了保证试样在试验中尽可能地降低误差的影响，试块制作参照GB 50266—2013《工程岩体试验方法标准》。将岩块加工成直径为5 mm、高度为10 mm的圆柱形试块，如图1所示。

1.2 试验CT扫描

实验采用Xradia 510 Versa高分辨率三维成像显微系统的X-CT设备。设备分为X射线光源、旋转台和探测器三部分，其中探测器由2 408×2 408个面阵感光器组成。操作步骤为：

1)将试样置于旋转台上并匀速转动，便于X射线全方位持续对试样透射。

2)设置试样曝光时间，使探测仪稳定接收透过试样的光子并形成试样全方位的投影图像。

3) 使用设备的内置软件及重建算法,将二维投影图像转变为三维CT图像,并以CT切片形式导出。

因CT图像的分辨率与扫描视野范围有关，当探测器分辨率一定时,为使图像的分辨率达到更高精度,使切片图像的分辨率尽可能达到最高的0.4 μm/像素，可适当减小试样尺寸或缩小视场范围,因此在进行X-CT扫描试验时需要对两者进行综合考量。

2 结果与分析

2.1 CT图像降噪处理

在冻融岩石的CT图像中，有一些随意产生的图像噪声，这些区域通常与图像细节相混淆，加大了图像改进和图像分割操作的难度。因此，在开始进行下面的图像损伤识别之前，应该首先改善CT图片的数据环境，以消除图片中的噪声干扰[6]。在文中，MATLAB自带的3×3滤波模板被用于CT图片的降噪。

CT图像经中值滤波后，岩石颗粒的部分图像的某些区域变得更加清晰，另外，图像内的灰度差别也发生明显变化，因此，中值滤波法能明显改善岩石基质和孔隙结构的可见度。从图2中可以看出，中值滤波前和中值滤波后的灰色分布直方图基本吻合，大部分灰度值区域单元的频数略有降低，这说明中值滤波能很好地去除图像内的噪声，并保留原始图像的相关细节，是一种能有效提高CT图片信息质量的图片处理技术。

2.2 白砂岩三维孔隙分布

实验采用的方法为阈值分割法[7，8]，其原理是：首先设定一个合理的灰色值阈值使图像灰度值处在一个特定的范围内，在该范围内图像对应的像素点位置分别对应为材料的孔隙与微裂缝部分，而不在该范围内的灰度值表征为岩样实体固相部分。从而可以将白砂岩的孔隙部分和实体固相部分区分开，再将原始图像中的孔隙部分提取出来。

因此，阈值的选择是否合理是整个方法中的关键步骤，直接决定了提取材料的空隙结构的准确性，也为接下来对空隙结构的定量分析提供了前提。阀值的选择遵循以下几点：

1)若原始图像的灰度直方图呈现双波峰特征时，选取两峰之间的谷底对应的灰度值作为阈值[9]。

2)若灰度分布图只有一个明显的波峰时，阈值难以确定，采用斜率灰度阈值法，可有效分割材料的空隙与实体。

图3是所提取的部分孔隙空间，含有毛细孔隙和微裂缝等。

从图3中可以明显地看出，界面区裂隙和孔隙，多数是形状不规则、体积非常小的孔隙。在其经过14次冻融循环(Freeze-Thaw Cycles,FTC)后，白砂岩试样内部的孔隙呈现空间离散状态，在14FTC后仍未形成连通微裂缝，但孔隙数量明显比未冻融时明显增加了很多。而从图4中可以看出，随着冻融次数的增加，孔隙体积分布图整体有向右或者向下偏移的趋势，即随着冻融循环进行，孔隙体积在明显逐渐增大。

3 冻融图像分形特征分析与损伤表征

冻融对岩石的伤害的积累促进了岩石内部微裂缝的产生和扩展，这也是岩石性能退化的直接原因。由于微裂缝的密度和交错程度无法体现，因此必须要有一个全面涵盖微裂缝各种细观信息的参数，来定量描述白砂岩的冻融破坏程度。

近年来，岩石力学中分形维数被用来解决一些岩石材料的裂缝扩展问题。分形维数与试样图像像素点呈正相关，也就是说，图像包含的像素点越多，则对应的分形维数越高。而通过对试样损伤图像的分形维数的分析，可以得到观测区域内试样的微裂缝密度、交错程度等多种细观信息。因此分形维数可以间接判断微裂缝的多种信息。因此，分形维数通常被用作材料损伤程度的一个表征量。

白砂岩试样在冻融14次FTC后，砂岩基体界面处未产生明显微裂缝，可以判断此时试样的损伤程度较低。

3.1 盒维数计算

通常使用的模式维度有相似维数、豪斯道夫维数、盒维数等[10]。在文中，倾向于建立用盒维数表示的损伤裂纹面积变化量与损伤程度之间的相对关系，用一种较为直观的定量方法将难以定量描述的复杂对象表述出来。盒维数表示损伤变量的定义如下:①岩体原有的损伤面积A所对应的分形值为Df0，相应的初始损伤为ω0;②基于裂纹扩展面积ΔA所对应的分形值为ΔDf，相应的初始损伤增量为Δω[11]。

由于初始损伤不易测得，现用相对损伤w来表示冻融作用的影响程度

(1)

式中,Dfn为经过n次冻融循环作用后损伤面积的分维数;Df0为原始损伤面积的分维数; ΔDf为冻融循环作用后扩展而增加的损伤面积的分维数。

根据损伤变量的定义，岩体损伤变量可用分维数表示为

ω=ω0+Δω=ω0Dfn/Df0

(2)

通过确定岩体初始损伤ω0、对应的损伤裂纹面积的盒维数Df0和爆后裂隙面积所对应的盒维数Dfn，就能根据式(2)定量确定岩体经冻融循环作用后的损伤量及冻融循环作用下的累计损伤量ω。

通过图像处理软件ImageJ对CT图像进行批量二值化处理，提取出微裂缝等损伤区域。在盒维数算法的基础上，编写了一个Matlab的简单程序，计算经过冻融循环作用的白砂岩损伤区域图像的分形维数，用得到的分形维数作为冻融损伤表征量来描述白砂岩的冻融损伤程度。

3.2 分形特征及损伤增长规律分析

图5和图6为未冻融和14次冻融后下的损伤区域与其对应的分形维数值。图中显示，lnN(ε),与lnε,近似呈现线性关系，表明白砂岩的细观初始缺陷图像和冻融损伤图像具有分形特征。使用最小二乘法拟合数据点，得到损伤区域的分形维数值。

从图中可以看出，白砂岩未冻融前盒维数值为Df0=1.882 8，经过14次冻融循环作用后盒维数值为Dfn=1.905 9，冻融后盒维数较爆前增长约1.2%。按照前面对相对损伤分维数的定义，该测试部位的岩石损伤值ω=0.012,损伤程度相对较小。

4 结 论

a.通过对原CT图像进行降噪处理，降噪处理后的CT图像明显提高了图像的可视性，进而能对不同扫描截面进行孔隙识别。

b.采用阈值分割法结合Micro-CT设备平台和图像处理技术，能够快速地将CT扫描重建后的岩心进行数字化操作,弥补了二维图像计算的局限性,能够可视化和定量化得到孔隙的大小、及孔隙体积的占比等数据信息,进而可以有针对性地围绕目标区域展开相应研究。同时微米CT扫描本身具有无损化、高效化以及可视化等优势。这项技术起初是应用在医学领域,在岩心数字化的应用中,还处在起步的阶段。论文的研究对象是西部地区广泛分布的白垩系白砂岩,而数字岩心真实地反映了孔隙区的结构特征，这可以拓宽对煤层大理岩微观层面研究的深度和广度。

c.基于盒维数算法的思想，结合数字图像分析技术和Matlab的计算操作，建立了一个简单的数字图像盒维数算法。利用该技术计算出CT扫描后的白砂岩试样表面损伤区域的盒维数，从而将分形维数作为冻融损伤表征量来解释白砂岩材料的冻融损伤程度，具有技术实用性，同时也为建立适合描述白砂岩损伤区域的分形结构和分形行为的数学力学方法和基本理论提供了启发。