盛水的玻璃杯是放大镜吗

盛新

例1 如图1所示，当透过盛水的玻璃杯看书本上的文字时，你看到的文字将会（ ）。

A.不变 B.变大

C.高度不变，但变宽了 D.宽度不变，但变高了

解析：这是一道典型的光学例题，更是我们身边奇妙的物理现象。请同学们准备好盛水的玻璃杯，亲自动手做一做，你观察到书本上的文字真的上下左右都放大了吗？结果看到的现象与我们的想象还是有很大差别的，这是为什么呢？

盛水的玻璃杯类似于放大镜，也能将书本上的文字放大，只是这里的“放大”是横向变长而纵向不变，这主要是因为盛水的玻璃杯的上下部分（纵向）类似于一个上下垂直的透明玻璃板，透过透明玻璃板看书本上的文字是没有变化的，而盛水的玻璃杯的左右部分（横向）是弧形，中间厚边缘薄，类似凸透镜，书本上的文字处在凸透镜焦点以内，透过凸透镜看书本上的文字是正立、放大的虚像，即看到的文字在左右方向发生变化，所以最终看到的文字高度不变，但变宽了。答案：C。

小结：盛水的玻璃杯类似于放大镜，但不是放大镜，所成的像纵向不变，只有横向变宽。

拓展变式1：盛水的玻璃杯看鹦鹉图片的动态分析

例2 如图2所示，小明透过盛满水的圆柱形透明玻璃杯观看书上的鹦鹉图片（圆圈中的鹦鹉图与书本中的鹦鹉图实际大小相等），改变课本与水杯的距离，他不可能看到的像是（ ）。

解析：由例1结论可知，盛水的玻璃杯类似凸透镜，所成的像具有横向变宽而纵向不变的特征，即只有横向上类似于凸透镜，再结合凸透镜成像规律进行分析。本题中透过盛满水的圆柱形透明玻璃杯观看书上的鹦鹉图片，鹦鹉图片的像纵向不变，只有横向上可以发生变化：正立（左右不变）或倒立（左右改变）、放大（变宽）或缩小（变窄）。在玻璃杯与鹦鹉图片的距离（称为物距u）从零逐渐变大的过程中，当u < f时，成正立、放大的虚像，即A正确;当f < u < 2f时，成倒立、放大的实像，即D正确;当u > 2f时，成倒立、缩小的实像，即C正确。B中鹦鹉的像高度缩小了，B错误。答案：B。

规律归纳：利用盛水的玻璃杯看鹦鹉图片的动态分析过程涉及凸透镜的成像规律，如图3是凸透镜成像规律的动态分析图，其中“1、2、3、4”代表物体，“1'、2'、3'、4'”分别代表物体所成的像。分析可得：焦点内外分虚实，二倍焦距分大小，实像分居两侧倒，虚像则是同侧正，物近像远像变大，物远像近像变小。

拓展变式2：空玻璃杯、盛水玻璃杯观察铅笔的动态分析

上述分析的是盛水的玻璃杯观看书本上的文字、鹦鹉图片，如果将不盛水的空玻璃杯与盛水的玻璃杯进行对比分析，将会观察到不一样的现象。

例3（2021·江蘇·扬州市二模）如图4a所示，把一支铅笔水平地放在空玻璃杯的后方，透过玻璃杯观察到的情形如图4b;将玻璃杯装满水后，将铅笔由靠近玻璃杯的位置向远处慢慢地移动，同时透过玻玻璃杯察铅笔的像。关于以下实验，下列说法正确的是（ ）。

A.如图4b，人能通过空玻璃杯观察到铅笔是光的反射成像，此像是虚像

B.人通过盛水的玻璃杯可以观察到如图4c所示的像，此像是虚像

C.人通过盛水的玻璃杯可以观察到如图4d所示的像，此像是实像

D.人通过盛水的玻璃杯可以观察到如图4e所示的像，此像是实像

解析：如图4a，透过空玻璃杯观察后方一支水平放置的铅笔，此时看到铅笔的像如图4b所示，铅笔的像大小几乎没有发生变化，这是因为空玻璃杯类似于透明玻璃板（与平面镜成的像相似，成正立、等大的虚像），只是成像原理不一样，人能透过空玻璃杯观察到铅笔是光的折射成像，此像是虚像。将玻璃杯装满水后，透过玻璃杯观察后方铅笔成像与上述分析原理一样，即横向变化而纵向不变，当u < f时，成正立、放大的虚像，即图4e;当f < u < 2f时，成倒立、放大的实像，即图4d;当u > 2f时，成倒立、缩小的实像，即图4f。图4c中铅笔的像是正立、放大的虚像，但像不仅横向变大，纵向也变大，因此是错误的像。答案：C。

（作者单位：江苏省盐城市神州路初级中学）