明规律 巧作图

马阿利 管余

凸透镜成像的作图题是中考物理的难点，本文结合2021年中考真题，对凸透镜成像的作图题进行分析，希望能帮助同学们突破此类问题。

一、利用凸透镜的三条特殊光线作图

1.作图前明确以下概念（如图1）

（1）光心：可以把凸透镜的中心近似看作是光心。用“O”表示。

（2）焦点：当一束与凸透镜的主光轴平行的光穿过凸透镜时，会在凸透镜的另一侧被凸透镜会聚成一点，这一点叫作焦点。用“F”表示。

（3）焦距：焦点到凸透镜光心的距离就叫这个凸透镜的焦距。用“f ”表示。

（4）物距：物体到凸透镜光心的距离。用“u”表示。

（5）像距：像到凸透镜光心的距离。用“v”表示。

2.凸透镜成像时的三条特殊光线（如图2）

（1）过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变;

（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点;

（3）通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。

例1（2021·湖北·宜昌）如图3，小静在玩耍时透过爷爷的老花眼镜看到了小玩偶的像，请你在图中作光路图确定玩偶S点所成像S′的位置。图中O为老花镜的光心，F为其焦点。

解析：老花眼镜是一个凸透镜，玩偶S点位于该透镜的一倍焦距以内，S点发出的无数条光线中，照射到透镜上的光线都会发生折射，这些折射光线或折射光线的反向延长线的交点就是S的像。作其中的两条特殊光线：过光心的光传播方向不变;平行于主光轴的光经凸透镜折射后折射光线过焦点。这两条光线的反向延长线的交点即S点的像S′。答案：如图4所示。

二、利用凸透镜成像的三种情况作图

根据凸透镜成像的三种情况和应用进行判断：

（1）当u > 2f時，f < v < 2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机;

（2）当f < u < 2f时，v > 2f，成倒立、放大的实像，应用于投影仪;

（3）当u < f时，成正立、放大的虚像，应用于放大镜。

例2（2021·广东）如图5所示，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外。

①根据凸透镜成像规律，在图5中标出A所成的像A′的大致位置。

②借助辅助线或光路图，在图6中找到A所成的像A′的确切位置，保留作图痕迹。

解析：①根据题意可知，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外，所以成倒立、缩小的实像，像距在一倍焦距和二倍焦距之间。答案：如图7所示。

②过A点画一个竖直方向上的物体AB，然后过B点画一条过光心的光线，其传播方向不变，画出折射光线;再画一条平行于主光轴的入射光线，经凸透镜折射后，折射光线过另一侧的焦点，两条折射光线的交点即为端点B的像点B′，从B′向主光轴引垂线，交点为A′。答案：如图8所示。

跟踪练习

（2021·安徽）如图9，L表示凸透镜，MN为主光轴，O为光心，F为焦点。从S点发出两条光线，一条经过光心，另一条平行于主光轴，请在图中画出它们经凸透镜后的折射光线。

答案：如图10所示