桥梁荷载试验加载效率合理范围研究

2021-12-11张建东王贤强

黑龙江交通科技 2021年11期

刘鹏，张建东，，刘朵，王贤强

(1.南京工业大学土木工程学院，江苏南京 211816；2.苏交科集团股份有限公司，江苏南京 211112)

0 引言

荷载试验是检验桥梁实际承载能力是否符合标准要求不可或缺的方法和步骤。一般地，桥梁荷载试验前需要确定加载效率，通过有限元软件计算分析包络线和控制截面影响线，以单一的弯矩(或挠度)加载效率控制为准，进行车辆数量或轴重、位置、车距的调试。但是，仅以弯矩(或挠度)加载效率控制在在0.85～1.05时，挠度(或弯矩)效率达不到0.85或者超过1.05，往往出现无法合理反映桥梁整体刚度状况。

对于加载效率取值研究，任东华等学者从可靠度角度出发，使用考虑抗力衰减的荷载试验方法，确定加载效率界限方法；

刑兵等人提出了根据设计荷载不同组合方法计算加载效率及其系数的建议；石雄伟等人首次提出从动力增大系数角度来考虑旧、新荷载加载效率取值影响。现有研究以及《公路桥梁荷载试验规程》(JTG/T J21-01―2015)基本是基于单一的效率控制方法，未考虑两者加载效率控制方式关系，存在挠度和弯矩加载效率无法同时满足规范要求的情况。

本文在采用常用车型和布载方法基础上，利用理论分析与有限元软件计算相结合的方法，分析挠度加载效率、弯矩加载效率与车辆位置、车距、车重的关系以及两种加载效率的相互关系。再利用线性回归分析方法，提出加载效率优化取值，为工程实践及相关规范修补完善提供借鉴。

1 加载效率计算方法

《公路桥梁荷载试验规程》(JTG/T J21-01―2015)(以下简称“规程”)对于新桥加载效率计算按式(1)计算。

(1)

式中：ηq为加载效率；SS为试验荷载内力或位移的最大计算效应值；S为控制荷载相应内力或位移最不利效应计算值；μ为按规范取用的冲击系数。

工程上，通常需要借助桥梁博士、Midas等软件对上述公式的效应值进行计算。本文以简支梁桥为例进行定性分析，在规定加载车型和车距的基础上，无需计算影响线，通过理论公式直接计算出弯矩、挠度，最终得到加载效率。加载车型(或车队)选用常用的纵向两辆三轴车，车距为d，后轴轴重为P1，前轴轴重为P2，总轴重为P总=2P1+P2，轴重比为1∶2∶2。

总弯矩或挠度为各个轴重作用的叠加，以某一轴为例，计算其加载效率，控制荷载取设计荷载标准值。其中q=10.5 kN/m，计算跨径l≥50 m时F=360 kN，l≤50 m时F=2(l+130)kN。以简支梁桥为例进行分析，控制荷载加载示意图如图1所示，试验荷载车辆加载示意图如图2所示，其中b表示车轴与桥梁最近一端的距离。

图1 控制荷载加载示意图

图2 试验荷载车辆加载示意图

以简支梁桥跨中截面为控制截面，弯矩加载效率计算如式(2)，挠度加载效率如式(3)，挠度效率与弯矩效率比值如式(4)

(2)

(3)

(4)

式中：ηM、ηw为弯矩加载效率、挠度加载效率；M1、w1为设计荷载作用下的弯矩、挠度控制值；M2、w2为试验荷载下的弯矩、挠度；P为轴重；l为计算跨径；η为挠度-弯矩加载效率比值；q、F设计荷载标准值。

对于已知的桥梁，由(2)、(3)可知，加载效率与车辆位置和轴重有关；由式(4)可知，挠度效率与弯矩效率的比值只与车辆位置有关，这与影响线加载方式一致。仅改变车辆轴重时，计算出车辆布置在跨中附近若干位置的弯矩加载效率、挠度加载效率，利用回归分析方法，将弯矩加载效率与挠度加载效率关系进行线性拟合，不同总轴重挠度-弯矩加载效率关系曲线图如图4所示。

图3 不同总轴重挠度-弯矩加载效率关系曲线图

由图3可知，加载车辆总轴重285 kN、300 kN、330 kN关系曲线斜率均为0.84，截距分别约为0.18、0.19、0.21，截距与总轴重成正比即285∶300∶330=0.18∶0.19∶0.21。由于只改变轴重的情况下可等比例地改变加载效率，而从图4可知关系曲线斜率不变，截距成比例，关系曲线平移。因此，可利用改变轴重的方法，对于不同的桥梁和车辆位置，都可以使挠度-弯矩加载效率更大概率同时满足0.85～1.05。

2 挠度-弯矩曲线与车距、跨度关系

2.1 简支梁挠度-弯矩加载效率关系

由上文分析可知，轴重改变挠度-弯矩效率关系曲线截距，而由式(4)可知车辆位置影响挠度-弯矩效率比值。因此，为了研究加载效率与车辆位置的关系，结合工程实际，固定前车后轴位于控制截面处，只移动后车位置，使车距满足常用的2.5 m≤d≤6 m，改变车距布载示意图如图4所示。

图4 改变车距布载示意图

分别计算得出跨度l=40～100 m简支梁桥跨中截面加载效率与随车距d变化的值，并将挠度-弯矩加载效率进行线性拟合，不同跨度挠度-弯矩加载效率关系曲线图如图5所示。由前文分析可知，通过等比例改变加载车轴重，可调整曲线截距，使得关系曲线经过点(0.85，0.85)，调整后挠度-弯矩加载效率关系曲线图如图6所示。

图5 不同跨度挠度-弯矩加载效率关系曲线图

图6 调整后挠度-弯矩加载效率关系曲线图

由图6、图7可知，只在改变车距时，随着跨度增加，挠度-弯矩关系曲线斜率减小；当弯矩效率达到上限1.05时，挠度效率最小值在0.90左右，最大值1.08左右；当弯矩加载效率达到下限0.85时，挠度效率最大值0.90左右；当挠度效率达到0.85时，弯矩加载效率小于0.85；当挠度加载效率达到1.05时，弯矩加载效率最小值约1.02，最大值远远超过1.05，且最大值随着跨径增大而增大，此时，若以挠度加载效率控制荷载试验荷载，可能导致弯矩超限导致应力超限，偏于不安全。

2.2 连续梁挠度-弯矩加载效率关系

鉴于连续梁弯矩、挠度计算公式比较复杂，算法各不相同。在公式(2)～(4)定性分析的情况下，为了进一步研究连续梁桥梁荷载试验时弯矩加载效率和挠度加载效率的关系，以及兼顾两者效率的合理取值范围，本文选取了跨径组合为l=(40+40+40)m、(50+50+50)m、(60+60+60)m、(70+70+70)m、(50+80+50)m、(50+90+50)m、(50+100+50)m、(60+110+60)m、(70+120+70)m、(80+130+80)m、(90+140+90)m、(100+150+100)m的12种连续梁进行边跨跨中、中跨跨中挠度-弯矩加载效率计算分析。

同样的控制车距在2.5～6 m范围，以车距为参数进行加载效率计算分析，得到边跨、中跨的挠度-弯矩加载效率关系曲线如图7～图12所示。

图7 边跨挠度-弯矩加载效率关系图

图8 边跨调整过0.85挠度-弯矩加载效率关系图

图9 边跨调整过1.05挠度-弯矩加载效率关系图

图10 中跨挠度-弯矩加载效率关系图

图11 中跨调整过0.85挠度-弯矩加载效率关系图

图12 中跨调整过1.05挠度-弯矩加载效率关系图

由图7～12可知，连续梁的挠度-弯矩加载效率曲线规律与简支梁的一致。由图7～9可知，具有相同的边跨跨径50 m、60 m、70 m挠度-弯矩加载效率关系曲线分别重合，这说明边跨的加载效率关系与中跨跨度无关，进而说明本文选用的跨径组合具有一定的普遍适用性。

由图8、图11可知，随着中跨跨度增大，挠度-弯矩加载效率关系曲线斜率减小，当中跨跨度达到140 m以上时，曲线斜率变化较小；如果通过调整轴重使得曲线尽量在0.85～1.05范围内，当弯矩加载效率达到1.05时，挠度加载效率随跨度增加趋于0.90，最大为1.05。同样的，由图9、图12可知，通过改变轴重使得关系曲线经过点(1.05，1.05)，弯矩加载效率达到0.85时，挠度加载效率在0.85～1.00范围。

改变荷载试验加载车轴重和位置，使得弯矩加载效率与挠度加载效率更大概率同时在0.85～1.05范围内，考虑到挠度-弯矩曲线体现的两者差异，兼顾挠度-弯矩加载效率，将加载效率取值优化为0.90～1.00。

3 工程实例

以204国道九圩港大桥中三跨连续钢箱梁桥主桥和简支钢箱梁桥引桥为例，兼顾挠度-弯矩加载效率进行布载。连续钢箱梁跨径组合为(50+80+50)m，变截面梁高2.0 m～3.2 m。简支钢箱梁桥跨径80 m，梁高3.2 m。两钢箱梁桥都为单箱双室，设计三车道，公路-I级荷载。

所用加载车辆，轴重为(120+120+60)kN，通过改变加载车辆位置和横向加载车道数量进行加载效率调试，计算出加载车辆在不同位置时控制截面弯矩加载效率及相应的挠度加载效率，各工况不同布载方案(布载示意图见图2、图4)通过调整车距或车辆位置得到满足要求加载效率。各布载方案加载效率计算结果表见表1。统计兼顾两者加载效率的取值范围，得到兼顾挠度-弯矩加载效率取值范围表见表2。