高效宽电压增益CLLC谐振变换器分段控制研究

文伟仲，舒 杰，王 浩，陈亚宾，黄 玮

(1.中国科学院广州能源研究所，广东广州 510640；2.中国科学院大学，北京 100049；3.广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室，广东广州 510640；4.中国广核新能源控股有限公司，香港 999077；5.深圳中广核工程设计有限公司，广东深圳 518100)

近年来，随着分布式发电微网、新能源汽车的快速发展，双向CLLC 谐振变换器在储能系统功率变换中得到广泛关注。由于其拓扑结构对称，能提供能量的双向流动；可在较大频率范围内实现软开关，因此开关损耗较低、功率密度高、双向工作时调压范围均较大，相对于其他双向变换器和谐振变换器，在高频、高压场合应用具有很大优势[1]。

CLLC 变换器的控制策略主要为PFM 和PWM。其中PFM 控制方法的原理简单，且软开关范围较宽，但是在开关频率变化范围一定的情况下，可以实现的电压增益范围很窄，即在输入电压不变时，输出电压的范围有限[2]。PWM 控制电路的设计较简单，但软开关范围较窄，环流损耗较大[3]。因此文献[4-5]对于传统的控制方法进行改进，并应用于LLC 等拓扑中，使一定的电压增益范围下，频率的变化范围减小，从而减小变换器的尺寸，提高功率密度，在参数设计时，也可以提高变压器励磁电感和谐振回路电感的比值，减小变换器的损耗。

文献[6]提出了一种用于LLC 电路的分段控制方法，在开关工作在额定频率附近时采用常规的PFM 控制；分别利用APWM(asymmetric pulse width modulation，非对称脉冲宽度调制)控制和SPWM(symmetric pulse width modulation，对称脉冲宽度调制)控制，实现较高和较低的电压增益，从而缩小开关频率的范围，但将其应用于全桥CLLC 变换器时，由于拓扑的对称性等问题，需要进行优化。

本文在上述控制方法的基础上，提出一种PFM 控制和SPWM 控制相结合的改进型分段控制方案，应用到CLLC 拓扑中：舍弃了冗余的控制分段，将控制分段简化为两段，优化了控制分段的区间选取，在相同的频率范围内，拓宽了电压增益，同时保证了原边开关的ZVS。

本文首先分析了传统PWM、PFM 控制下CLLC 变换器的电压增益；然后根据文献[6]中分段控制在CLLC 变换器应用上的不足，提出了改进型分段控制方案；且针对其拓扑应用，分析了电路的参数设计方法。最后，利用MATLAB 对于提出的分段控制进行仿真，验证了该方法应用于CLLC 变换器的可行性，及相对于传统PFM 控制的优势。

1 不同控制策略下CLLC 变换器的运行状态

本节介绍了传统的PFM 控制和两种PWM 控制策略下CLLC 变换器的运行状态及电压增益状况，并以此为基础，介绍了文献[6]中提出的分段控制方法。

图1 为全桥CLLC 变换器电路图，Vi和Vo分别为输入、输出电压，原边开关S1-S4构成逆变侧，副边开关S5-S8构成整流侧，谐振电感Lr1、Lr2分别在原副边和谐振电容Cr1、Cr2构成谐振回路，Lm为励磁电感。由于谐振回路结构是对称的，能量双向流动的原理类似，假定能量流向为原边侧流向副边侧，且副边开关管通过其反并联二极管D5-D8进行整流。

图1 全桥CLLC 谐振变换器

1.1 PFM 控制

PFM 控制下的CLLC 变换器，对于不同的开关频率fs和谐振频率fr的取值，变换器的工作模态不同：fs＜fr时，原边关断电流很小，但是fs过小也会导致电路的谐波损耗增大[7]；fs＞fr时，原边关断电流较大，使开关损耗较大，因此，fs工作在fr两侧时，应尽量减小其工作范围。

利用FHA(first haromonic approximation，基波近似法)分析电压增益，图2 为CLLC 变换器的基波等效电路。

图2 CLLC基波等效电路

其中耦合到原边的等效电感、电容和负载电阻为[8]：L'r2=Lr2/n2，C'r2=Cr2·n2，Req=8n2Rl/π2。由该电路可以得出PFM 控制的电压增益[9]：

式中：a,b,c为与k,g有关的参数，a=2k+1，b=k+k/g+1+1/g,c=1/g；n为变压器的匝比；k为变压器励磁电感与谐振电感之比，k=Lm/Lr1；Q为CLLC 电路的品质因数，Q=(Lr1/Cr1)0.5/Req；fn为归一化频率，fn=fs/fr；g为原副边的谐振电容之比，g=Cr1/Cr2。

1.2 PWM 控制

PWM 控制中两桥臂开关管的导通时间改变了原边谐振回路的输入电压导通角δ，从而影响了副边谐振回路电压波形和输出电压幅值。对于APWM 控制，其原边变压器谐振网络输入电压波形，利用傅里叶分解，忽略其他次谐波，基波电压幅值为：

而对于PFM 模式，基波幅值为UF=2/π，故由式(1)和式(2)，在谐振频率fr时，APWM 控制模式电压增益为：

1.3 分段控制

文献[6]提出的分段控制有三个控制区间，PFM 控制模式下将频率控制在fr和fmin之间，此区间内G随fr单调递减；更高的电压增益部分由APWM 控制实现，通过调整fmin的值调整APWM 模式的最大电压增益；而更低的电压增益由SPWM 控制模式实现。

该方法适用的LLC 拓扑，原边开关为半桥结构，且变压器副边为中心含抽头的结构(图3)。在APWM 控制中，当取到较大的导通角δ时，由于副边二极管的反向偏置，使电路的工作状态与半桥反激式变换器相同，得到的电压增益可以大于采用PFM 控制时相同开关频率的增益，取代低频段的PFM控制。

图3 含抽头的半桥LLC 拓扑[6]

2 改进型分段控制及其参数设计

将分段控制应用于CLLC 拓扑时，两种PWM 控制方法提供的电压增益区间是重复的，基于此提出了一种新的分段控制策略，将原来的控制分段简化为两个，并且优化了分段方式，结合参数设计，可以缩短频率变化范围，能够提高变换器效率。

2.1 改进型分段控制

对于图1 所示的全桥CLLC 拓扑，为了保证较小体积和对称性，选用不含抽头的变压器。从式(3)可以看出，相同工作频率时，APWM 模式下的电压增益不大于PFM 控制下的增益，不符合采用APWM 控制的初衷。由式(4)，SPWM 控制的电压增益同样小于等于相同频率时PFM 控制下的增益，即应用到全桥CLLC 变换器时，APWM 和SPWM 控制段实现的增益范围重叠。

在对应的取值范围内，APWM 控制下G随δ变化是不单调的，且当δ过大或者过小时，会出现原边某一桥臂开关管关断电流过大的问题，故在改进型分段控制策略中，将控制分为两段：PFM 控制段和SPWM 控制段，这样既可以简化控制电路的设计，也可以减小开关的关断损耗。

由式(1)和式(4)，CLLC 谐振变换器两工作区间内的电压增益曲线如图4。PFM 模式内，频率变化范围为fmin≤fs≤fmax，保持δ=δmax=π，对应的电压增益为GPFM_min≤G≤Gmax；而在SPWM模式内，工作频率fs=fmax，导通角的变化范围为δmin≤δ≤δmax，对应的电压增益为Gmin≤G≤GSPWM_max，其中GSPWM_max=GPFM_min。

图4 电压增益曲线

频率和导通角的边界条件fmin由式(1)和Gmax决定，δmax=π。fmax和δmin由最低电压增益Gmin和原边开关的ZVS 条件决定：图5 为原边开关电压电流波形，δ为阻抗角，γ=π-δ。开关S2关断后，在开关S4导通前，若谐振电流小于零，则会通过开关两端的反并联二极管续流，S4开通时两端无电压，实现ZVS 开通，因此只要开关电流滞后于电压即可保证开关管的ZVS。

图5 原边开关电压电流波形

利用图2 的基波电路图求出基波阻抗为：

式中：Z1为原边谐振回路阻抗，Z1=jωsLr1+1/(jωCr1)；Z2为副边谐振回路阻抗，Z2=jωsL'r2+1/(jωC'r2)；Zm为励磁电感阻抗，Zm=jωsLm。

因此阻抗角θ=arctan(Xb/Rb)=θ(f)。原边开关管ZVS 的条件为θ≥π-δ，其中0＜δ＜π，故为了实现最小的开关频率范围，临界状态的fmax和δmin应满足：

由于电压增益对于频率和导通角的单调性，且频率和导通角对于电压增益的影响是独立的，在实现最小增益时有：

联立式(6)(7)可求得fmax和δmin，在该范围内的频率值和导通角值可以保证开关管的ZVS。

2.2 参数设计的方法

结合上文的研究，参数设计的原则是：PFM 模式下，可以达到最大增益要求，且额定的电压增益范围内，G-fs保持单调。fs不变时，在0～π 的范围内，G随δ的增大而单调增大，随其减小而单调减小；而δ恒定时，G与fs的关系主要受到Q和k的影响。

图6(a)为Q值一定，k变化时的G-fn曲线，其中k1＞k2＞k3。k选取较大值可以减小变压器的损耗，优化变换器性能[10]，但是此时可达到的最大增益较小，实现一定增益范围所需的频率范围也较宽。图6(b)为相同工况下保持k=k3不变，仅变化Q值的G-fn曲线，其中Q1＞Q2＞Q3。如图，选取较小的Q可以在k值较大时，一定程度上提高最大增益，使最大增益点之后的fs保持单调递减，但会使谐振点附近的曲线变得更平稳，使实现相同增益范围的频率范围增大。

图6 PFM增益曲线G-fn

综上，选取较大的k和较小的Q，可以得到较大的单调减区间，再利用该分段控制，可以解决开关频率范围变化过大的问题，保证变压器工作在谐振频率附近，也可以减小原边开关的关断电路，抑制谐波损耗，在保证较好的性能和效率的同时达到需要的电压增益。

3 仿真验证

由2.2 的参数设计方法，在额定功率为6 kW，电压增益为0.9～1.2 的情况下，设计CLLC 电路的参数如表1。

表1 仿真参数

选取k=12，Q=0.08，将所需增益包含在随频率的单调区间内。负载和输出电压不变的情况下，当输入电压为844 V时，电压增益为0.9，利用式(6)和式(7)可以联立解出临界状态时开关的工作频率fmax为127 kHz，导通角δmin为2.4 rad。再由式(1)和式(4)，确定分段控制的工作范围：输入电压范围在633～792 V 即G=1.2～0.96 时，变换器为PFM 控制模式，fs的范围为55～127 kHz；输入电压范围为792～844 V 时，G=0.96～0.9，变换器工作在对称PWM 模式，导通角范围为π～2.4 rad。

传统PFM 控制时，相同的电压增益范围下，开关工作频率工作区间为55～220 kHz。因此，理论上来看，分段控制将传统PFM 控制的开关变化值Δf从165 kHz降到了72 kHz。

利用上述的参数设计和分析，在Simulink 中进行仿真验证。图7 为额定负载下，输入电压为844 V 时的稳定波形，Vo为输出电压，Vab为变压器原边侧电压，Vs1和is1为开关管S1的电压和电流，此时为原边开关ZVS 的临界状态，开关电压与电流同相位。

图7 关键波形

额定负载下，分段控制下的输出电压数据如表2。其中，G=0.97 时为工作模式分界点，取各电压增益点，绘制G-fn和G-δ曲线如图8,分段控制中Δf为58 kHz；再利用相同电路进行传统PFM 控制下的仿真，在相同电压增益范围内，得到工作频率为58～180 kHz，即Δf1=122 kHz。相较于传统PFM 控制，分段控制将fs的变化范围缩小了64 kHz。

表2 分段控制仿真数据

图8 MATLAB仿真增益曲线

4 总结

为了增加电压增益范围、减少开关频率变化范围、实现宽范围开关器件ZVS，本文提出了一种针对双向CLLC 变换器的分段控制方法。该方法分为PWM 和SPWM 两段控制，在满足软开关的前提下，缩短了开关频率变化范围。

针对该分段控制策略本文提出了相应的参数设计方法，用于减小变换器的尺寸。采用MATLAB 对6 kW 变换器的参数设计算例进行了数字建模仿真。当变换器电压增益范围为0.9～1.2时，采用本文提出的分段控制，在实现全工况范围原边开关器件ZVS 的前提下，将采用传统PFM 控制开关频率变化范围由122 kHz 减少到58 kHz。该算例展示了本文所提分段控制的优势：可实现全工况软开关，提高了变换器效率；开关频率变化范围小，减小了滤波器设计难度和滤波器体积。