提高运动舒适度的体育场馆减振设计和措施

徐 艳, 王艳巧

(1.合肥工业大学 体育部,安徽 合肥 230009; 2.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

体育场馆是为了满足运动训练、竞赛和大众体育消费需要而专门修建的各类运动场所的总称,是体育事业发展的硬件条件。2014年10月20日,国务院发布《关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》,将全民健身上升为国家战略,旨在进一步加快发展体育产业,促进体育消费[1]。习近平总书记在十九大报告中指出,实施健康中国战略,要把人民身体健康放在重要地位,推动全民健身活动[2]。体育场馆是我国实施“全民健身”战略的重要基地,也是我国体育产业发展的重要载体。随着体育行业近年来的蓬勃发展,我国建设体育场馆的数量和规模不断增长,体育场馆建设关乎民生。体育场馆既是群众开展丰富多彩体育活动的场地,也是各类体育组织进行集体活动的重要场所,在改善民生、增强国民身体素质以及丰富人们物质文化生活方面扮演着极其重要的角色,人们对于大型的、位于生活聚集中心的体育场馆的使用需求越来越强烈[3]。在国家实施健康中国战略的重要时期,建设布局合理、功能完善的体育场馆非常必要。根据预测,到2030年,我国体育场地数量有望突破2.875×106个,体育场地面积有望达到3.197×109m2[4]。同时大型体育场馆逐渐成为一个地域的标志性建筑,对城市的发展具有重大的意义。

作为人员活动密集的建筑,体育场馆建设规模越来越大,同时未来体育场馆逐渐向多元化综合体方向发展。例如,第26届世界大学生运动会的开幕式场馆深圳海湾体育中心是第一个秉承“三馆一体”设计理念、注重赛事与运营结合的体育场馆,不仅发展了休闲娱乐等商业资源,还打造了城市地标建筑,体现了城市文化。

随着目前体育场馆建设规模的加大,对于体育馆的功能需求也提出了巨大的挑战。体育场馆需要满足日常运动员多样的训练和赛事活动,如田径、足球、篮球、体操等,而且随着体育器材的更新换代,越来越多的先进设备也源源不断地进入体育场馆。因此体育场馆内部需要更大的空间才能够容纳各种体育器材，开展各种体育活动,这促使体育馆逐渐向着更大空间和更大跨度的方向发展。

1 体育场馆振动的原理

体育场馆空间和跨度的不断增大给体育场馆的设计带来了新的挑战。对于大空间、大跨度的体育场馆,结构不可避免地会在运动荷载下产生一定的振动。

振动是一个特定的物体向外辐射能量的结果。当物体承受外部输入的能量时,均会以特定的频率进行周期性的振动,这个特定的周期就是结构的自振周期。当外部能量停止输入时,由于物体自身阻尼的存在,结构的振动会逐渐减小,直至停止振动。在自振周期振动过程中外界持续不断地输入能量时,若能量与结构每周期耗散的能量相等,物体则会维持相同的振动不会停止;若外界提供的能量大于结构每周期耗散的能量,则结构振动的幅度会逐渐增大。而结构产生共振的原因是因外部荷载的频率与结构频率相近,使物体储存的能量不断积累;若频率相差很大,输入的能量则会互相抵消。

对于体育场馆来说,运动员的日常训练活动相当于对体育场馆输入外部能量。运动员运动产生的荷载频率相对较低,若体育场馆的振动频率较高的话,则运动员日常活动时不会对体育场馆造成共振响应。为了适应当下体育馆的发展和功能要求,体育场馆结构逐渐向大空间和大跨度的趋势发展,因此体育场馆不可避免地出现自重轻、结构偏柔的特点,导致体育场馆的自振频率显著下降,使得在运动员日常活动中极易产生共振响应;此外,体育场馆还经常承受各类有节奏的运动,如同步行走、跑步、跳跃、篮球、有氧操等,导致体育场馆中人致动力荷载较大。尤其是在体育馆内进行集体活动时的齐步走、跑步等步伐一致的运动,极易产生共振效应,进一步加剧结构的振动幅度。

虽然振动问题引发结构安全隐患的概率不大,但振感过大会给使用者带来不安和难以忍受的情绪；而体育场馆是人员活动密集的公共场所,突发振动可能会导致人员恐慌,影响体育运动的质量,存在安全隐患,长期振动会给场馆结构带来一定的损伤。对于一些精准性要求高的体育项目,微小的振动也会对其产生极大的影响。因此,国内外学者对于大跨度楼盖的振动及其控制方法已开展了大量的研究[5-7],在体育场馆结构设计时,必须采取一定的措施减小结构的振动幅度,以减少对场馆内人员的振感,给体育人群提供更加舒适、高质量的体育活动场所。

2 运动员运动方式产生的荷载激励

运动员对于振动的感知可以通过舒适度指标来表达。体育场馆在人群活动下会产生振动和摇晃等问题,对于运动员来说,振动可分为可感知和不可感知2种。可感知的振动幅度较大,一般在运动员运动频率和结构频率相近导致结构发生共振时产生。当运动员处于席地而坐的状态时,此时产生共振的频率较低,一般为4～5 Hz;当运动员处于行走状态时,产生共振的频率为5～12 Hz;当运动员在奔跑过程中,产生共振的频率更高。随着体育场馆的跨度不断增大,结构自身的振动频率变得越来越低,使得运动员的活动导致共振的可能性越来越大,虽然这种振动不会对人的生理产生直接影响,但是会间接影响运动员的运动质量,尤其是对运动的判断和注意力产生明显的影响,从而激发运动人群的负面情绪。人们对于振动的感知因人而异,而减小体育场馆的振动,为体育人群提供一个舒适的运动环境则显得尤为重要。

因此,在体育场馆正常使用条件下,其设计过程需要考虑结构舒适度指标,优化设计参数,从而让运动员有个舒适的运动场所。为了给设计提供依据,针对几种常用的运动形式,本文给出了人致荷载的激励模式[8-9]。

2.1 运动员活动可能产生的荷载激励

2.1.1 单人移动荷载

对于单人运动的荷载模拟较为简单,可采用简谐共振进行振动响应分析,即

(1)

其中:fs为体育馆的竖向自振频率;G为人的体重。

由(1)式可知,随着体育馆自振频率降低,单人运动对于体育馆的激励也随之增大。

2.1.2 集体行走的激励

相对于单人荷载来说,运动员集体运动产生的激励更大,根据统计,运动员行走的平均速度为1.5 m/s,当运动员人群密度小于0.5 人/m2时,集体行走的荷载激励为:

(2)

其中,n为人群中的人数。

当人群密度增大时,运动员的运动频率和体育场馆自身的振动频率越来越接近,因此产生的荷载激励也就越大。当人群密度达到1.5人/m2和3.0 人/m2时,运动员群体所产生的激励分别为:

(3)

从(3)式可以看出,随着运动人数的增多,集体活动对于体育场馆产生的荷载激励就越大。而在日常训练中,体育场馆内常常会出现列队训练或做操等集体性运动,人群密度较大,因此在体育馆中人群荷载的激励较大且出现的频率也较高。

2.1.3 人群连续移动荷载模式

对于运动员集体行走这种荷载情况,可以用下式模拟荷载激励:

(4)

其中:FP为行人激励;t为时间;G=mg,m为人体质量;fs为步行频率;Φi为相位角;αi为第i阶荷载谐波的动载因子,即

α1=0.4+0.25(fs-2),α2=α3=0.1

Φ1=0,Φ2=Φ3=π/2。

2.1.4 跳跃荷载

在体育场馆中,经常会出现各种跳跃运动,如跳绳、跳远、跳高等,因此对于跳跃荷载模式也需要准确地确定相应的荷载激励,即

(5)

(5)式中的参数定义与(1)式相同,考虑到人跳跃落地时瞬间对于地面的冲击力,动载因子取作1.5。

由此可见,在几种常见的运动方式中,运动员的跳跃和集体运动会对场馆产生较大的荷载激励。

3 减小体育场馆振动的建议和措施

基于上述可能引起体育场馆结构振动的运动荷载,在结构设计时,应该考虑到体育场馆的振动对于体育人群运动的影响。减少体育馆振动可以从以下3个方面入手:

(1) 对于结构自身来说,自振频率越高,运动员在进行各项运动时产生的频率越难达到结构的自振频率,结构将不会产生共振效应,也就不会产生较大的振动响应,因此进行体育场馆设计时可以有意识地增加结构的刚度。

(2) 改善运动员的运动方式,尽量避免出现运动员集体行走、踏步、奔跑和跳跃等运动;同时在空间条件满足的情况下,在进行集体活动时,尽量扩大人与人之间的距离,以减小人群荷载的激励。

(3) 在体育馆结构上面附加额外的减振装置,减少体育场馆在运动员活动时产生的振动,为运动员提供舒适的运动和训练环境。

3.1 提高体育馆楼盖的刚度

对于大型体育场馆,由于空间和功能的需求,易出现结构跨度大、刚度低等问题,因此在设计体育场馆时,可采用多种方法来提高体育场馆楼板的刚度:

(1) 在满足空间和功能要求的情况下,适当加大结构的构件截面,加大楼盖下部梁的高度和楼盖的厚度都可以显著提高楼板的刚度,减小楼板产生的振动。

(2) 在满足体育馆正常使用功能的情况下,对楼板下部的梁进行适当地加密,这就相当于减小了楼板的跨度,从而提高了楼板的刚度。

3.2 控制运动员的训练和运动方式

运动员在进行集体活动和跳跃运动时会对结构产生较大的人形激励,且跑步踏步等运动会产生较高的振动频率,极有可能产生共振效应,造成体育场馆较大幅度的振动。因此,运动员在进行训练时,应尽量避免集中训练模式,尤其是进行跑步、踏步和跳跃等集体活动,避免产生较大的人群激励荷载。若必须进行集体活动,则应尽量扩大人与人之间的距离,尽可能地减少人群对体育场馆的激励。若在运动过程中明显感觉到体育场馆的振动幅度加大,则应立即停止群体活动,通过调整人群间距和运动节奏或采用分批次运动训练的方法降低体育场馆的振动响应。

对于大型体育场馆,经常出现集体做操,排练等多人集体运动项目,且动作整齐划一,很有可能引起体育场馆的大幅度振动。假设体育场馆楼板的长度和宽度分别为a和b,楼板材料的弹性模量为E,以集体做操为例,假设每人左右前后间距均为1.5 m,第1个人距离楼板边角的水平和垂直距离分别为m和n,运动员排列成A行到B列的方阵。假设楼板四周和框架梁有可靠的连接,边界条件设为固接,则楼板平面图如图1所示。

图1 楼板平面图及运动员分布

因此,第i行第j列的运动员坐标可以表示为:

xi=m+1.5(i-1),

yj=n+1.5(j-1)

(6)

由于体育场馆楼板在人群荷载作用下一般处于弹性阶段,在楼板均匀布满人群时,楼板的跨中挠度最大,假设为δ,则楼板任意一点(i,j)的位移可近似为:

(7)

由上文可知,单个人群在跳跃荷载作用下的激励可由(5)式得到。根据结构力学知识,楼板处于双向弯曲状态,因此楼板在任意一点产生单位位移的反力可以由叠加原理得到,即楼板沿2个方向弯曲产生的反力之和。楼板位于任意一点(x,y)产生单位位移的反作用力可由下式得到:

(8)

根据虚功原理,外部人群荷载产生的激励等于内力功,可得:

(9)

将所有参数带入(7)式,可得:

(10)

由此可以得到楼板跨中最大位移值为:

δ=

(11)

(11)式中F(t)为单个运动员引起的荷载激励,其中以单人跳跃最为不利,因此取

F(t)=Gα[sin(2ifst)+|sin(2ifst)|]/2。

(11)式两端对时间t求二阶导数,可得楼板在集体人群作用下的加速度值,即

a=

Gα(2ifs)2[|sin(2ifst)|-sin(2ifst)]

(12)

其中,fs按照规范《建筑楼盖振动舒适度技术标准》JGJ 441[10]的规定取值。因为人群荷载的激励具有随机性,在任何时间都会发生,所以可以得到楼板加速度最大值为:

amax=

(13)

由(13)式可知,在楼板的长度和宽度确定的情况下,增加楼板的厚度h可以有效减小楼板的加速度,另外根据规范JGJ 441[10],体育场馆楼盖的加速度限值为0.5 m/s2,因此体育场馆设计时应充分考虑实际运动的人群数量,严格控制运动人群的间隔距离,减小楼盖的加速度以满足舒适度要求,给运动员提供一个舒适的运动环境。

3.3 附加额外减振装置

近些年对于体育场馆此类大跨度空间结构,常采用减振装置减小此类结构在人致荷载下的振动响应。常用的减振装置为调谐质量阻尼器(tuned mass damper,TMD),且已经广泛应用于各类结构的楼板振动控制中,如图2所示。

图2 采用TMD减振的结构

TMD由质量块、阻尼单元、弹簧系统和支座系统等部分组成。质量块用来提供必要的质量,阻尼单元为TMD提供减振时的阻尼,弹簧系统负责提供所需的刚度,支座系统为了方便TMD与结构连接。TMD结构如图3所示。

图3 TMD结构

当TMD连接到体育场馆时,通过合理设置TMD的阻尼参数,使TMD的自振频率和体育场馆相近,通过TMD和体育馆的相互作用,可以将振动能量由体育馆传至TMD,从而减小主体结构的振动幅度。

由于体育场馆自身的刚度较小,在计算时可近似忽略体育场馆自身的阻尼影响。由上述对人致荷载激励模式的研究可知,运动员在进行体育运动时对场馆产生的激励近似为简谐荷载。

设场馆主体结构的质量为ms,刚度为ks,阻尼为cs,位移反应为xs,速度为xs′,加速度为xs″;单个TMD的质量为md,刚度为kd,阻尼为cd,位移反应为xd,速度为xd′,外激励荷载为F(t)。

整体结构的动力方程可由下式计算得到:

msxs″+cd(xs′-xd′)+

(ks+kd)xs-kdxd=F(t)

(14)

mdxd″+cd(xs′-xd′)+

kd(xd-xs)xs=F(t)

(15)

采用传递函数解法,求得主结构和单个TMD的位移xs、xd。设外部荷载为简谐荷载,即F(t)=Fejwt,则主体结构和单个TMD的振动反应传递函数Hs(w)和Hd(w)为:

(16)

(17)

令xst=F/ks,则主结构的位移反应最大值为:

(18)

由此可见,布置TMD可以有效降低结构的位移响应,减小结构的振动。

综上所述,由于增大结构的梁柱截面会显著提高结构造价,造成材料浪费;同时由于体育场馆中运动人群的随机性,无法很好地控制人群的运动方式。因此,在设计大跨度、大空间体育场馆时,结构中设置TMD来减小结构楼板的振动是一种经济可行的方法。

4 结 论

针对体育场馆趋于大空间、大跨度的发展趋势,本文分析了场馆产生振动的原理以及体育人群运动时对场馆产生的荷载激励模式，针对人群有节奏运动的最不利运动方式,依据虚功原理计算出在人群有节奏运动下楼盖的最大加速度,并给出了相应的设计建议和控制人群运动方式的方法;最后,对大型体育场馆提出了设置TMD减振装置的减振措施，以有效减小体育场馆的振动效应。